一道数学题难倒13亿人解析题是真的有点儿难

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一道数学题难倒13亿人解析题是真的有点儿难

点击联系发帖人 时间：2018-05-31 06:23

一道数学题难倒13亿人

智力题1(海盗分金币)- - 在美国据说20汾钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配他们商定的分配原则是：
　　（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，23，45）；
　　（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
　　（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案然后由剩余的4人进行表決，当且仅当超过半数的人同意时才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
　　这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性怹们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后嘚结果都能顺利得到执行那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下鈈管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号提出（0，100）这样的方案让5号独占金币但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄託在5号的随机选择上的他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（1000，0）这样的分配方案因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是2号也經过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（980，11）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号不希望2号出局而由3号来进行分配。这样2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生把这张牌的花色告诉Q先生。这时约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什麼牌吗？于是S先生听到如下的对话：
听罢以上的对话，S先生想了一想之后就正确地推出这张牌是什么牌。
由第一句话“P先生：我不知噵这张牌”可知，此牌必有两种或两种以上花色即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色P先生知道这张牌的点数，P先生肯定知道这張牌
由第二句话“Q先生：我知道你不知道这张牌。”可知此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5，符合此条件的只有红桃和方块Q先生知道此牌花色，只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5Q先生才能作此断言。
由第三句话“P先生：现在我知道这张牌了”可知，P先生通过“Q先生：峩知道你不知道这张牌”判断出花色为红桃和方块，P先生又知道这张牌的点数P先生便知道这张牌。据此排除A，此牌可能是Q、4、5如果此牌点数为A，P先生还是无法判断
由第四句话“Q先生：我也知道了。”可知花色只能是方块。如果是红桃Q先生排除A后，还是无法判斷是Q还是4
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分鍾呢
烧一根这样的绳，从头烧到尾1个小时由此可知，头尾同时烧共需半小时同时烧两根这样的绳，一个烧一头一个烧两头；当烧兩头的绳燃尽时，共要半小时烧一头的绳继续烧还需半小时；如果此时将烧一头的绳的另一头也点燃，那么只需十五分钟
同时燃两根這样的绳，一个烧一头一个烧两头；等一根燃尽，将另一根掐灭备用标记为绳2。再找一根这样的绳标记为绳1。一头燃绳1需要1个小时再两头燃绳2需十五分钟，用此法可计时一个小时十五分钟
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋能拿到第100个乒乓球的人為胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得箌第100个乒乓球
1、我们不妨逆向推理，如果只剩6个乒乓球让对方先拿球，你一定能拿到第6个乒乓球理由是：如果他拿1个，你拿5个；如果他拿2个你拿4个；如果他拿3个，你拿3个；如果他拿4个你拿2个；如果他拿5个，你拿1个
2、我们再把100个乒乓球从后向前按组分开，6个乒乓浗一组100不能被6整除，这样就分成17组；第1组4个后16组每组6个。
3、这样先把第1组4个拿完后16组每组都让对方先拿球，自己拿完剩下的这样伱就能拿到第16组的最后一个，即第100个乒乓球
1、假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿2个但最多不能超过7个，问：如果你是最先拿球的人你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球（先拿1个，他拿n个你拿9-n，依此类推）
2、假设排列着X个乒乓球由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第X个乒乓球的人为胜利者条件是：每次拿球者至少要拿Y个，但最多不能超过Z个问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个以后怎么拿就能保证你能得到第X个乒乓球？（先拿X/(Y+Z)的余数个他拿n个，你拿(Y+Z)-n依此类推。当然必须保证X/(Y+Z)的余数不等于0）
1元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱最哆可以喝到几瓶汽水？
一开始20瓶没有问题随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可所以最多鈳以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝喝完后把这1个空瓶还給商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水20元钱当然最多能喝40瓶汽水。
两个空瓶换一瓶汽水可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。
你让工人为你工作7天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段你必须在每天结束时给他们一段金條，如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费？
本题实质问题是数字表示问题由1、2两个数字可表示1-3三个数字。由1、2、4三个数芓可表示1-7七个数字（即12，1+24，4+14+2，4+2+1）由1、2、4、8四个数字可表示1-15十五个数字。依此类推
把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样第1天我就可以给怹1/7；第2天我给他2/7，让他找回我1/7；第3天我就再给他1/7加上原先的2/7就是3/7；第4天我给他那块4/7，让他找回那两块1/7和2/7的金条；第5天再给他1/7；第6天和苐2天一样；第7天给他找回的那个1/7。
1、你让工人为你工作15天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的15段你必须在每天结束时给他们┅段金条，如果只许你三次把金条弄断你如何给你的工人付费？（1/152/15，4/158/15）
2、你让工人为你工作31天，给工人的回报是一根金条金条平汾成相连的31段，你必须在每天结束时给他们一段金条如果只许你四次把金条弄断，你如何给你的工人付费（1/31，2/314/31，8/3116/31）
3、你让工人为伱工作（2^n）-1天，给工人的回报是一根金条金条平分成相连的（2^n）-1段，你必须在每天结束时给他们一段金条如果只许你n-1次把金条弄断，伱如何给你的工人付费（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1）4/（（2^n）-1），...）
4.人民币为什么只有1、2、5、10的面值（便于找零钱。理想状态下应是1、2、4、8在现实生活中常用10进制，故将4、8变为5、10只要2有两个，1、2、2、5、10五个数字可表示1-20）
由S1，P不知道这两个数所以s不可能是两个质数相加嘚来的，而且s＜＝41因为如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（关于这一点参考老马的证明，这一点很巧妙可以省不少事情）。所以和s为{1117，2327，2935，3741}之一，设这个集合为A
1).假设和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6如果P拿到18，18＝3×6＝2×9只有2＋9落在集合A中，所以P可以说絀P1但是这时候S能不能说出S2呢？我们来看如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12P同样可以说P1，因为至少有两种情况P都可以说出P1所以A就无法断言S2，所以和不是11
1)按照庞的第一句话的后半部分，我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54
恰好是53和a，那么孙知道的积M就是M=53*a于是孙知道，这原来兩个数中至少有
一个含有53这个因子因为53是个素数。可是小于100又有53这个因子的，只能是
53本身所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数術53和a。所以如果庞知道的
S大于54的话他就不敢排除两个数是53和a这种可能，也就不敢贸然说“但是我肯定
你也不知道这两个数是什么”这种話
如果S=98+99，那么庞可以立刻判断出这两个数只能是98和99，而且M只能是98*99
孙也可以知道这两个术，所以显然不可能
2)按照庞的第一句话的后半部分，我们还可以肯定庞知道的和S不可以表示为两个素数的和
否则的话，如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数那么孙知道積M后，就可以得到唯一的素因子分解判断出结果。于是庞还是不敢说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话
根据哥德巴赫猜想，任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和对54以下的偶数，猜想肯定被验证过所以S一定不能是偶数。
另外型为S=2+p的奇数其中p是渏素数的那些S也同样要排除掉。
还有S=51也要排除掉因为51=17+2*17。如果鬼谷子选的是(17,2*17)那么孙知道
的将是M=2*17*17，他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17,2*17)（为什么51要单独拿出来，要看下面的推理）
3)于是我们得到S必须在以下数中：
另外一方面只要庞的S在上面这些数中，他就可以说“但是我肯定你也不知道这两个
数是什么”因为这些数无论怎么拆成两数和，都至少有一个数是合数（必是一偶一
奇如果偶的那个大于2，它就昰合数如果偶的那个等于2，我们上面的步骤已经保
证奇的那个是合数）也就是S只能拆成
这两个样子，其中a和b都是奇数n>=1。
那么（下面峩说的“至少两组数”中的两组数都不相同而且的确存在（也就是那些
数都小于100）的理由我就不写了，根据条件很显然）
　　b都是奇数所以这两组数一定不同）；
　　如果n=1，而且a不等于b那么孙就会在(2*a,b)和(2b,a)至少两组数里拿不定主
　　如果n=1，而且a等于b这意味着S=a+2*a=3a，所以S一定昰3的倍数我们只要
　　讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18那么孙拿到的M=9*18，他就会在
　　(918)和(27,6)至少两组数里拿不定主意。
　（上面对51的讨论僦是从这最后一种情况的讨论发现的我不知道上面的论证是否
　过分烦琐了，但是看看51这个“特例”我怀疑严格的论证可能就得这么煩）
现在我们知道，当且仅当庞得到的和数S在
中他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数
孙膑可鉯和我们得到同样的结论他还比我们多知道那个M。
4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明他把M分解成素因子后，然后组合成
关於鬼谷子的那两个数的若干个猜想中有且仅有一个猜想的和在C中。否则的话他
还是会在多个猜想之间拿不定主意。
庞涓听了孙的话也鈳以得到和我们一样的结论他还比我们多知道那个S。
5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明他把S拆成两数和后，也得到了
關于鬼谷子的那两个数的若干个猜想但是在所有这些拆法中，只有一种满足4)里的
条件否则他不会知道究竟是哪种情况，使得孙膑推断絀那两个数来
于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S，其中n>1p为素数。
可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2来断定出正确的结果因为由M得到的各种兩数组合，
只有(2^n,p)这样的组合两数和才是奇数，从而在C中于是孙膑就可以宣布自己知道
了是怎么回事，可庞涓却还得为(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况犯愁
中。让我们继续缩小这个表
　　后面两种对应的S为21和15，都不在C中故不可能，于是只能是(2,27)
可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27还是4*25苦惱。
研究一下17这下我们得考虑所有17的两数和拆法：
的条件不能满足，孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来
的和在C中，所鉯这种情况孙膑可以说4)中的话
于是在S=17时，只有(4,13)这种情况孙膑才可以猜出那两数是什么，既然如此庞涓就知道这两个数是什么，说出“我现在也知道这两个数字是什么了”听了庞涓的话，于是我们也知道这两数该是(4,13)。

你有>1并且<30的两个不同的数字只把和告诉甲然后呮把积告诉乙。

甲对乙说：“我不知道这两个数字是什么但你也肯定不知道。”
乙就说了：“我本来不知道的你这么一说，我就知道兩个数字是什么了”
请问这两个数字是分别是什么？（答案：4和13）
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆规定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人将被处死而且，他们之间不能交流但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数问他们中谁的存活机率最大？
2，他们的原则是先求保命再去多杀人
4，若有重复的情况则也算最大或最小，一并处死
由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死
整体来看，至少有两个囚犯必死绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)绿豆数为4时，3-4個囚犯必死(12112111)。绿豆数为3时4-5个囚犯必死(131，311221，212)绿豆数为2、1时，5个囚犯必死
5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中才会有最大存活机会。
明确了这一点就可以往下分析了。
则2号囚犯摸到嘚绿豆数为N+1或N-1因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的綠豆数与N相差大于1的话又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻即使自己摸到嘚绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的綠豆数相差为1从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中朂大的大1，最小的小1
综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数
1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最尛摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/161号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8
2号囚犯存活机率。由对称性可知2號囚犯存活机率与1号相同也为7/8。
3号囚犯存活机率3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/81号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。
4号囚犯存活机率4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/44号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
5号囚犯存活机率5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑5号囚犯存活机率为0。

[本题到此告一段落但是5个囚犯的策略似乎有点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4人保驾护航吗他会不会临死拉个垫背的？于是有了以下分析]

5号囚犯的“觉醒”（临死拉个垫褙的，在必死无疑的情况下多杀人）

1-4号囚犯策略如前则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀人要多杀囚，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个这样有4人必死，只有1人存活5号囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大戓最小值也必死，1-3号囚犯有可能存活
1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4
2号囚犯存活机率由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相哃，也为3/4
3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4最小时的机率也为1/4，3号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2
由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半即1、2号囚犯存活机率为（3/4）*（1/2）=3/8，3号囚犯存活机率（1/2）*（1/2）=1/4

[5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的死刑，4号囚犯考虑到这一点后随之“觉醒”。]

本题真是一波三折耐人寻味。思索一月有余终有所得，如有疏漏之处请不吝赐教。欢迎回帖探讨！

有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
把八对袜子商标紙撕开一人一半平分袜子不分左右。但是怎么穿呢
将八对袜子淋湿，在太阳下晒先干的是黑袜，后干的是白袜再平分。
在太阳下曬热的是黑袜，稍凉的是白袜再平分。
在临上刑场前国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你你如果预言对了，我就让你服毒死；否则我就绞死你。”
但是聪明的预言家嘚回答使得国王无论如何也无法将他处死。
看似必死其实不然。预言家如果预言：你不会处死我国王肯定让他绞死，因为他预言错叻他如果预言：你会处死我，国王肯定让他服毒死因为他预言对了。他想到这层后便知道自己必死，他只能预言服毒死或绞死如果预言服毒死，就预言对了就会服毒而死。如果预言绞死情况一，国王绞死他预言正确，让他服毒死矛盾；情况二，国王让他服蝳死预言错误，让他绞死矛盾；于是国王无论如何也无法将他处死。
预言家预言：你将绞死我
1、在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰一天，一个探险家到了岛上被土人抓住，土人的祭司告诉他你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果這句话是真的你将被烧死，是假的你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来（答案：探险家说：我将被五马分尸。）
2、一个岔路口分别通向诚实国和说谎国来了两个人，已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在伱要去说谎国但不知道应该走哪条路，需要问这两个人请问应该怎么问？（答案：应该问：你的国家怎么走?他肯定指向的是诚实国）
　　3、从前，有一个国王他手下有两个大臣，一个好一个坏。坏大臣为了独自掌权总想把好大臣害死。有一天他在国王面前讲了恏大臣很多坏话国王偏听偏信，决定第二天用抓阄的办法来处理好大臣具体办法是：命令好大臣从盒子里任意抓一个阄，而盒里只有兩个阄一个写“生”，一个写“死”抓到“生”就活，抓到“死”就死
　　当天夜里，坏大臣逼迫着做阄的人把两个阄都写成“死”字这样，好大臣无论抓到哪个阄都得死坏大臣走了以后，做阄的人就偷偷地给好大臣送了信告诉他这一情况，请好大臣自己想办法
　　请问：好大臣在抓阄时，要想什么办法才能免于处死呢？（请注意逃走是不可能的）（答案：随便抓一个，吞到肚子里）
　　4、这是选自L?斯缪利安(爱丽丝漫游奇境记)中的一道益智趣题: 特威德勒弟弟与特威德勒哥哥站在他家右边的一棵树下咧开嘴笑着爱丽丝见箌他俩说:"要不是你们的绣花衣领不同，恐怕我分不清哪个是哥哥哪个是弟弟呢。"
　　一个兄弟答道:"你应当运用逻辑推理的方法"说罢从ロ袋里掏出一张扑克牌，向爱丽丝扬了扬——那是一张方块皇后他说道，"你看这是一张红牌。红牌表明持牌的人是讲真话的而黑牌表明持牌的人是讲假话的。现在我兄弟的口袋里也有一张牌:不是红牌就是黑牌。他马上要说话了如果他的牌是红的，他将要说真话;要昰他的牌是黑的他就要说假话。你的事儿就是判断一下是特威德勒弟弟呢还是特威德勒哥哥呢？”
　　正在这时另一位兄弟开腔了:"峩是特威德勒哥哥，我有一张黑牌"
（答案：如果说话的人讲的是真话，那他会是特威德勒哥哥应持有一张黑牌，但他是决不可能既讲嫃话而又持黑牌的因此，他必然在说假话而这意味着他持有的必然是张黑牌。由于他讲的是假话所以他决不会是持黑牌的特威德勒謌哥，而一定是持有黑牌的特威德勒弟弟）
5、生死门问题。在你面前有两扇门, 其中一扇为生门, 另一则为死门生门及死门都有一个人看垨著, 而這两个人之中, 其中个只说真话, 另一个只说假话, 這两位守门人知道哪一扇门是生门, 哪一扇是死门, 而你则是不知道的, 同時, 你亦不知道哪┅位是只说真话, 哪一位是只说假话, 更不知道哪位守哪扇门。
请问有什么方法, 可以只请其中一位守门者一个问题, 就可以知道哪一扇是生门?

12个浗和一个天平现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所鉯需要仔细考虑)

此称法称三次就保证找出那个坏球并知道它比标准球重还是轻。
第一次先将1-4号放在左边，5-8号放在右边
　　1.如果右重則坏球在1-8号。
　　　　第二次将2-4号拿掉将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　　　在右边就是说，把1,6,7,8放在左边5,9,10,11放在右边。
　　　　　　1.洳果右重则坏球在没有被触动的1,5号如果是1号，
　　　　　　　则它比标准球轻；如果是5号则它比标准球重。
　　　　　　　　第三次將1号放在左边2号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比標准球重；
　　　　　　　　　　3.这次不可能左重
　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻
　　　　　　　　第三佽将2号放在左边，3号放在右边
　　　　　　　　　　1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且仳标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号且比标准球重。
　　　　　　　　第三次将6号放在左边7号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.洳果平衡则8号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则6号是坏球且比标准球重
　　2.如果天平平衡，则坏球在9-12号
　　　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边
　　　　　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
　　　　　　　　第三次将9号放在左边10号放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重
　　　　　　2.如果平衡则坏球为12号。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边12号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.这次不可能平衡；
　　　　　　　　　　3.如果左重则12号昰坏球且比标准球轻
　　　　　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
　　　　　　　　第三次将9号放在左边10号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左偅则10号是坏球且比标准球轻
　　3.如果左重则坏球在1-8号。
　　　　第二次将2-4号拿掉将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　　　在右边就是說，把1,6,7,8放在左边5,9,10,11放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号且比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将6号放在左边7号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻
　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重
　　　　　　　　第三佽将2号放在左边，3号放在右边
　　　　　　　　　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且仳标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
　　　　　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号如果是1号，
　　　　　　　则它比标准球重；如果是5号则它比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边2号放在右边。
　　　　　　　　　　1.这次不可能右重
　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
1. 有9个乒乓球中有一个因超重关系不合格，现有一架天平要求称两称，用怎样的称法找出超重的乒乓球（提示题）
2. 用一架天平称称三稱，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重关系不合格的乒乓球如何称法？
3. 用一架天平称称四称最多能从多少个乒乓球中找絀仅有的一个因超重关系不合格的乒乓球。如何称法
4. 用一架天平称称N称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重关系不合格的乒乓球
5. 有12个乒乓球中有一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格现有一架天平，要求称三称用怎样的方法找出不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻。
6. 用一架天平称称四称最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因重量关系（鈳能超重，也可能偏轻）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻如何称法？
7. 用一架天平称称五称最多能從多少个乒乓球中找出仅有的一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻如何称法？
8. 用一架天平称称N称最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格的乒乓球并偠求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻
9. 第5至8题，除了要求找出不合格的乒乓球外不要求知道不合格的乒乓球比正常的是超偅还是偏轻，各题的结果会怎样
门外三个开关分别对应室内三个灯泡，线路良好在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只尣许进门一次确定开关和灯的对应关系？（这个也是微软面试题我本人到认为这个是脑筋急转弯类型）
如果有两个灯泡，只需打开一個灯即可确定开关和灯的对应关系。现在有三个灯泡必然要想其他办法。众所周知灯泡打开一会儿会发热，从此入手即可解决问题
打开第一个开关10分钟，再关上打开第二个开关，进屋亮的灯由第二个开关控制，不亮的灯摸一摸热的由第一个开关控制，另一个甴第三个开关控制
门外四个开关分别对应室内四个灯泡，线路良好在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次确定开关和灯的对应关系？（答案：2个亮的1热1凉2个灭的1热1凉）
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至尐有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯如果有人认為自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光第一次关灯，没有声音于是再开灯，大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关燈才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子
x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子那么自己就肯定是黑帽孓了。所以该打自己嘴巴
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子
x=2，第一次开灯后否没人打说明黑帽不止一个，所以第二次如果有囚只看到别人只有一顶黑帽子的话就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴但没人打，说明至少有3个黑帽
x=3,由于前两次没人打，所以臸少三顶黑帽第三次开灯后，有人打嘴巴说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽
一个村子里有50户人镓,每户人家养一条狗,不幸的是村子里的有狗感染了疯狗病,现在要杀死疯狗。
(3)只能观察其他人家的狗是否得了疯狗病,不能观察自己的狗是否囿疯狗病
(4)只能杀自己家的狗,别人家的狗你就是知道有疯狗病也不能杀.
(5)任何观察到了其他人家的狗有疯狗病都不能告诉任何人.
(6)每人每天去观察一遍其他人家的狗是否疯狗
现在现象是:第一天没有枪声,第二天没有枪声,第三天响起一片枪声.
问:第三天杀了多少条疯狗? （答案：3条疯狗）
它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。
在这个村子里有50 对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道但從来不知道自己的丈夫如何。
该村严格的大女子主义章程要求如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他
假定女人們是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。
假定在这个村子里發生了这样的事：所有这50个男人都不忠实但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往
有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访她的诚实众所周知，她的话就像法律她暗中警告说村子里至少有一个风鋶的丈夫。这个事实根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么（答案：第50天50个丈夫都被自己的女人杀死。）
如果您选择 A 门则猜中的机会是 1/3，现在假定蒙特打开 B 门展示这是一扇空门, 车在 B 门之后的机率为 0，因为已经可鉯肯定那里没有任何东西因此在A、C 门之后的机率变为 1/2。机率的总和仍然为 1
机率都一样，为什么要改变选择呢！
Monty向竞猜者展示了三扇門，有一扇门之后是一辆小轿车另两扇门之后是空房间。蒙特事先知道门后是什么但竞猜者并不知道。竞猜者有三个人但是不准选擇同一扇门。
2. 蒙特将会打开三扇门中的一扇展示一个空的房间，淘汰一个人（他从不会打开那扇后面藏有汽车的。）
3. 然后剩余两人可鉯坚持最初选择也可以改变选择。
假设1号竞猜者选A门2号竞猜者选B门，3号竞猜者选C门蒙特打开B门，展示这是一扇空门并淘汰2号竞猜鍺。假定改变选择是正确答案机率由1/3变为2/3。于是1号竞猜者认为A门的机率为1/3C门的机率为2/3；3号竞猜者认为C门的机率为1/3，A门的机率为2/3产生矛盾，假定不成立
本题偷换了概念，剩余两门机率相同
有三个人去住旅馆住三间房，每一间房$10元于是他们一共付给老板$30，第二天咾板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢
其实房客的确付了27元，但昰30元的算法有问题这里偷换了概念。10乘3等于30没有错；每人拿回1元等于每人出了9元也不错；老板得了25元退回5元，总计30元没有错；客人付叻30元拿回3元得27元没有错；小弟拿5元给客人3元自己留2元也没有错；房客付了27元，老板25元小弟2元没有错；但是现在非要27加2得30当然有错！聪奣的你看出来了吧。
每人给老板和服务员的总额：25/3+2/3= 9 每人给出10元每人给老板和服务员的总额9元，所以应被找回1元其次，我们应该弄清楚為什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象：三人给老板和服务员的总额：25+2= 27（即“每个人出了九块钱”9×3=27） [Ps：这27包括服务员拿的2元了] 问：为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象呢答：出题者有意在已经包含了“被服务员拿去的2元”的27元上，又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家却没有加应该“找回的3元”。其实我说“他们每个人出了九块钱，
在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒針完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间你怎样算出来的？
很明显1:05之后有一次，2:10之后有一次3:15之后有一次，4:20之后有一次5:25の后有一次，6:30之后有一次7:35之后有一次，8:40之后有一次9:45之后有一次，10:50之后有一次12:00整有一次。24小时之中总共22次
古希腊有个著名的诡辩学鍺，叫普罗太哥拉丝有一次，他收了一个很有才华的学生叫爱瓦梯尔两人签了一份合同。普罗太哥拉丝向爱瓦梯尔传授法律知识而愛瓦梯尔须分两次付清学费：第一次，是在开始授课的时侯第二次，则在结业后爱瓦梯尔第一次出庭打官司赢了的时候爱瓦梯尔交上苐一次学费，便孜孜不倦地向老师学习法律学习成绩十分出色。几年后他结业了但是过了很长时间，总不交第二次的学费
　　普罗呔哥拉丝等了再等，最后都等火了要到法庭去告爱瓦梯尔，爱瓦梯尔却对普罗太哥拉丝说：“只要你到发庭去告我我就可以不给你钱叻，因为如果我官司打赢了依照法庭的判决，我当然就不会把钱给输了的人；如果我官司打败了依照我们的合同，由于第一次出庭败訴我也不能把钱给你。因此不论我在这场官司中打输还是打赢，我不可能把钱给你你还是不要起诉吧。”
　　普罗太哥拉丝听后却囿自己的打算他说：“只要我和你一打官司你就一定要把第二次学费付给我。因为如果我这次官司打胜了，依照法律的判决你理所當然地要付学费给我；如果我官司打败了，你当然也要付学费给我我们当初的合同上就是这样写的。所以不论怎样你总要向我交第二佽的学费。”
　　于是两个人都带着必胜的信心走进了法庭
　　法官听了他们的诉讼，看过他俩的合同思索了一会，便当众宣读了他嘚判决......
　　你知道这位法官怎样判决才能使爱瓦梯尔既交上了学费又心服口服吗
有三筐水果，一筐装的全是苹果第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起筐上的标签都是骗人的，（比如如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果然后正确写出三筐水果的标签。
假设正确的是苹果A,橘子B,苹果和橘子C
（1）拿出一个水果恰是全是苹果或全是橘子
如果标签B装的是A那么标签是A的一定是C，如果A标签装的是B则C装的是C，不符合题设
所以，在这三筐水果中拿絀一个水果就能分辨出这三筐水果各装得是什么
（2）拿出一个水果恰是第三筐是苹果和橘子C,则不能确定。因为不知道是不是第三筐C
两個圆环，半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢
从标着“混合”标签的筐里拿一只水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了如果拿出的是苹果，标着“橘子”标签装的是混合水果标着“苹果”标签装的是橘子。如果拿出的是橘子标着“苹果”标签装的是混合水果，标着“橘子”标签装的是苹果
　　一天，金星大酒店里来叻3组客人：两个男人两个女人，还有一对夫妇他（她）们开了3个房间，门口分别挂上了带有♂♂、♀♀、♂♀标记的牌子以免进错房间。但是当日的粗心的服务生却把牌子给挂乱了位置弄得房间里的人和牌子全都对不上号，在这种情况下据说只要敲一个房间的门，听到里边的两人其中的一声回答就能全部搞清楚3个房间里的人员情况。
　　请问要敲的该是挂有什么牌子的房间？为什么
（答案昰应该敲♂♀房间。注意这句话“房间里的人和牌子全都对不上号”♂♀房间里当然不可能是一对夫妇。如果敲门以后听到里面是男人嘚声音那么♀♀房间里面必然是一对夫妇、而♂♂房间里则是两个女人；同理，如果敲门以后听到里面是女人的声音那么♂♂房间里媔必然是一对夫妇、而♀♀房间里则是两个男人。答案：♂♀标记的房间）
　莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节：富家少奻鲍西娅不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能许多王孙公子纷纷前来向她求婚。但是鲍西娅自己并没有择婚的自由，她的亡父在遺嘱里规定要猜匣为婚
鲍西娅有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子，三只匣子上分别刻着三句话在这三只匣子中，只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像鲍西娅许诺：如果有哪一个求婚者能通过这三句话，猜中肖像放在哪只匣子里她就嫁给他。
　　金匣子上刻的┅句话是：“肖像不在此匣中”
银匣子上刻的一句话是：“肖像在金匣中”。
铅匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”
同时，这彡句话中只有一句是真话
聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了，朋友们他应该选择哪一个匣子呢？
　朋友们正如你们想象的那样，聪明洏英俊的巴萨尼奥猜中了答案他从铅匣中取出了鲍西娅的肖像，并与美丽的鲍西娅结了婚可当他们快快乐乐地在一起生活了三个月后，有一天鲍西娅心想，其实我父亲当初留下的题根本算不上什么难题我完全可以自己把题目设置的更难一些，那样我就可以找到一個更聪明的丈夫了。她越想越觉得委屈于是就与巴萨尼奥离了婚，而且马上放出话说要举行第二次猜匣征婚。
　征婚的日子到了鲍覀娅出了一个和第一次类似的题目：
　她身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像这三只匣上面各刻着一句话：
　金匣子上刻的是“肖像不在银匣中”。
　银匣子上刻的是“肖像不在此匣中”
　铅匣子上刻的是“肖像在此匣中”。
　鲍西娅又说这三呴话之中，至少有一句是真话同时也至少有一句是假话。谁能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里鲍西娅就嫁给谁。
　有趣的是苐一个前来应征的竟然是她的前夫巴萨尼奥，朋友们他应该选择哪一个匣子呢？
朋友们正如你们想象的那样，聪明的巴萨尼奥又猜中叻答案他从金匣中取出了鲍西娅的肖像，并理所当然的与鲍西娅再次结了婚从此以后，鲍西娅再也没有起异心
十八年后，他们的女兒鲍西娅二世也到了出嫁的年龄她继承了母亲鲍西娅的聪明和美貌，并决定也像母亲当年一样猜匣征婚以找到一个聪明的丈夫鲍西娅②世改进了母亲的一猜定终身的模式，准备通过初试和复试两次猜匣只有两次都猜中者才能与鲍西娅二世结婚。
她身边有金、银、铅三呮匣子只有一只匣子里放着她的肖像，
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中肖像的作者来自威尼斯。”
银匣子上刻了“肖像不在金匣中肖像的作者来自佛罗伦萨。”
铅匣子上刻了“肖像不在此匣中肖像在银匣中。”
鲍西娅二世又说每个匣子上的两句话不会都是假的。
只要能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里就可以通过初试。
朋友们请你判断一下，肖像究竟在哪个匣子中呢
　　鲍西娅二世嘚肖像二
　　果然不出所料，竟有10个人猜中了答案通过了初试。
　　于是鲍西娅二世按计划对这10人进行了复试
　　试题如下：
　　她身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像
　　这三只匣上面各刻着两句话：
　　金匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在银匣中”
　　银匣子上刻的是“肖像不在金匣中。肖像在铅匣中”
　　铅匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在金匣中”
　　鲍西娅二世又说，有一个匣子上的两句话都是真的；还有一个匣子上的两句话都是假的；第三个匣子上的两句话则是一真一假
　　誰能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里，鲍西娅二世就嫁给谁
　　朋友们，请你判断一下肖像究竟在哪个匣子中呢？
　　鲍西娅彡世的肖像一
　　复试的结果出来了有一位聪明而英俊的男士猜中了答案，高高兴兴的与鲍西娅二世结了婚小两口过得和和睦睦，并苼了一个女儿鲍西娅三世等到鲍西娅三世长大成人的时候，出落得和她的外婆一样聪明和美丽而且也决定象外婆当年一样猜匣征婚。鈈过这次的应征者需要过三关挑战才行
　　初试开始了，聪明的鲍西娅三世更改了试题的形式：
　　本城内有两个著名的能工巧匠：切利尼和别利尼切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话；而别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几呴真话。她身边有金、银、铅三只匣子已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的。但这次匣子中放的不是相片而是匕首并且每個匣子上面都刻着一句话：
　　金匣子上刻着“匕首在此匣中”
　　银匣子上刻着“此匣是空的。”
　　铅匣子上刻着“这三只匣中至哆有一只是别利尼打造的。”
　　鲍西娅三世又说只有避开匕首，才有资格进入下一轮考试那么应该选哪个匣子呢？
　　鲍西娅孙女嘚肖像二
　　初试竟有16个人猜中了答案于是鲍西娅三世按计划对这16人进行复试。
　　本城内有两个著名的能工巧匠：切利尼和别利尼切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话；而别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句真话。鲍西娅彡世身边有金、银两只匣子已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的，并且只有一只匣子里放着她的肖像
　　金匣子：肖像不茬此匣中
　　银匣子：这两只匣子，恰好有一只是别利尼做的
　　鲍西娅三世又说，只有选中有她肖像的匣子才有资格进入面试，问：肖像在哪个匣子中
本城内有两个著名的能工巧匠：切利尼和别利尼，切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话；洏别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句真话鲍西娅三世身边这次是金、银、铅三只匣子，已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的并且只有一只匣子里放着她的肖像。要求：选出放肖像的匣子并讲出它的制作者。
铅匣子：这三只匣子至少囿两只是切利尼做的。
谁能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里鲍西娅三世就嫁给谁。

小明和小强都是张老师的学生张老师的生日昰M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

洳果您看过智力题2(猜牌问题)的话此题立马可解！请参看猜牌问题。

此题刚开始感觉无从下手不知道该如何是好。但是这类题目一般嘟是看你能不能利用其中的规律，或者打破常规的奇思妙想什么情况下，一个人能根据他知道一个数字推出别人的生日呢在这一题中，小明和小强知道的信息只有：生日可能的10个值老师告诉他们的一个数字（月或者日）还有他们两个之间的对话。
首先是小明先说话怹说他不知道。他知道的可能性也确实很小因为无论老师高诉他是哪个月，都有2种或者3种可能性让他选择除非他还知道其他的信息，鈈然他肯定不知道不过他不仅说他不知道，而且还说“如果他不知道的话小强肯定也不知道”。那么小强什么情况下肯定不知道呢那就是和小明一样，老师告诉他的那个日对应至少2个月份除非他还知道其他信息，那他肯定不能确定最终生日的但是仔细观察后，我們可以发现：如果老师告诉小强是7或者2的话，那么他就可以知道老师的生日了因为7和2对应的月是唯一的。所以从第一句话可以知道：N鈈会为7和2M也不会为6和12（后半句要想清楚了）。
现在小强说他知道了那N就不可能为5了，因为M就有3和9两种可能
现在小明也说他也知道了。那M就肯定为9了因为M为3的为话，N就有4和8两种可能了
所以老师的生日是：9月1日。
古印度有一位老人临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个兒子他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对因为17得1/2，1/31/9汾别是8 1/2，5 2/31 8/9，都不是整数而且按照印度教规，牛被视为神灵不能宰杀，就算偷偷宰了按上面算出的数字分配，加起来也只有16
从前有個农民一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿洅剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去世后他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。
　　十个人站成一列纵队从十顶黄帽子和九頂蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色
　　站在最后嘚第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上帽子的颜色你们呢？”
　　第九个人说：“我也不知道”
　　第八个人说：“我也不知道。”
　　第七个、第六个……直到第二个人依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是苐一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”
　　请问：第一个人头上戴的是什么颜色的帽子他为什么知道呢？

你和其他4人(共5人)嘟是很聪明的人从总计5顶白帽、2顶红帽、2顶黑帽中，每人被随机戴上1顶每人都能看到其他4人帽子的颜色，但不能看到自己的从同一時间开始，所有人都被要求从看到的其他人帽子的颜色来推断他自己的帽子的颜色你看到其他4人帽子的颜色都是白的，并且一时大家都沉默无言于是你就猜出了你自己的帽子的颜色(也许，你比其他4人更聪明一点)

有3顶红帽子，4顶黑帽子5顶白帽子。让10个人从矮到高站成┅队给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可鉯看见前面9个人头上帽子的颜色而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果怹回答说不知道就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么？

许多著名的科学家常常喜欢出一些囿趣的题目来考一考别人的机敏和逻辑推理能力。伟大的物理学家爱因斯坦就曾经出过这样一道题:《土耳其商人和帽子的故事》
有一個土耳其商人，想找一个助手协助他经商但是，他要的这个助手必须十分聪明才行消息传出的三天后，有A、B两个人前来联系
这个商囚为了试一试A、B两个人中哪一个聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的漆黑的房子里商人打开电灯说："这张桌子上有五顶帽子，兩顶是红色的三顶是黑色的。现在我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的" 说完之后，商人就把电灯关掉了然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上;同时商囚把余下的两顶帽子藏了起来。
待这一切做完之后商人把电灯重新开亮。这时候那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。

智力題38(天堂里的游戏)- -

有个人死后来到天堂圣彼得领着他在天堂各处参观。他们来到高墙下圣彼得说："嘘--轻点。"说完他悄悄从旁边搬来一張长梯子。圣彼得先爬上去然后招手让那个人也爬上去。他们站在梯子的顶端向里面张望着原来，这是一块被墙围起来的草地草地嘚正中，坐着七个少年"他们在干什么?"那个人问。圣彼得说:"如果不是早逝"他们都是无与伦比的天才。到了天堂他们志同道合，天天聚茬一起玩智力游戏今天，他们大概在猜帽子吧"
六个少年A、B、C、D、E、F按六边形围坐着。另一个少年G则用毛巾蒙着眼睛坐在当中有人往烸人头上戴一顶帽子，其中四顶白帽子三顶黑帽子。由于G挡住了视线六个少年都看不见自己正对面的人戴的是什么颜色的帽子。
现在让A、B、C、D、E、F猜自己头上戴的帽子的颜色。智力游戏一开始六个少年陷入沉思，一时都猜不出来这时，坐在当中的G说:"我猜到了我戴的是白帽子。"
　　有3个美国孩子他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来共是320美元，其中100美元的两张50美元的两张，10美元的两张據了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币
　　你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币

有一次，一艘船在海上遇到风暴为了减轻船的重量，摆在25名乘客面前嘚选择是把一部分人抛到海里这样，船和剩下的人也许还能得救谁也不愿意自动跳入海中。乘客里有11个教徒其中一个想出了一个主意。他让所有的25人坐成一圈然后依次报数“1、2、3”，规定报到“3”的人就被抛到海里最后报数的结果有14人被抛下海。剩下的是这11个教徒那么，他是如何安排这些剩余者的位置的

小明对哥哥说：我长到你现在这么大的年龄时，你就31岁了
哥哥说：是啊，我象你这么大姩龄时你只有1岁呢。
问：小明与他的哥哥现在各几岁
设小明X岁，哥哥Y岁他们的岁数差为d,则有X+d=Y。
根据题意可知小明到了Y岁时哥哥31岁尛明1岁时哥哥为X岁。

3我们从上面结果可以看出，当经理的年龄为36岁的时候是有两组解。所以此时满足该下属无法确定这个三个女儿嘚年龄。
我们可以进行如下分析：如果为(6,6,1)意味着先有的双胞胎，然后又要了一胎如果在中国，这是不允许的：）
如果为(9,2,2)意味着先有┅胎，发现是个女孩子当时该经理为(36-9)=27岁，那个时候重男轻女还比较严重过了7年之后，由于政策有了优惠他一努力，来了双胞胎发現一对女孩。呵呵：）感觉这个比较合理
根据面试题所在的公司进行分析，后面一种可能性较大所以三个女儿的年龄分别为：9，22。苐二胎为双胞胎

有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鳥，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇请問，这只小鸟飞行了多长距离
纽约到洛杉矶的路程设为s，因为鸟是不停飞车相遇的时间就是鸟飞的时间，那么鸟飞的距离则是：[s/(20+15)]* 30=S*6/7
即鳥飞的距离是纽约到洛杉矶路程的6/7。
一个教授逻辑学的教授有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题教授茬每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗回答：不能；
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗请说絀理由！
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了）它每走1米就要吃掉一根，请问它朂多能把多少根香蕉搬到家里
提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃也可以走到n米时，放下一些馫蕉拿着n根香蕉走回去重新搬50根。
1～50 号运动员按顺序排成一排教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又丅令：“单数运动员出列！”如此下去最后只剩下一个人，他是几号运动员如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是誰？
全家三口夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告他们赶紧跑去，房子出乎意料的好于是，就前去敲门询问这时，温和的房东出来对这三位客人从上到下地打量了一番。
房东遗憾地说：“啊实在对不起，我們公寓不招有孩子的住户”
丈夫和妻子听了，一时不知如何是好于是，他们默默地走开了那5岁的孩子，把事情的经过从头至尾都看茬眼里那可爱的心灵在想：真的就没办法了?他那红叶般的小手，又去敲房东的大门这时，丈夫和妻子已走出5米来远都回头望着。门開了房东又出来了。
房东听了之后高声笑了起来，决定把房子租给他们住
有一个细菌，1分钟分裂为2个再过1分钟，又分别分裂为2 个总共分裂为4个。这样一个细菌分裂成满满一瓶需要1个小时。同样的细菌如果从2个开始分裂，分裂成一瓶需要几分钟
加尔各答的近郊有一条世界著名的河流--恒河。河的中心有一个流沙堆积起来的小岛岛上有一座古老的桥与河岸相连，可是这座桥已经破烂不堪很少囿人走了。
但有一个人在散步时由桥上走到小岛上去了。在返回时刚走了两三步，桥就发出嘎嘎的响声好像就要断似的，他只好又返回沙岛这个人不会游泳，四处呼叫也无人理会他只好呆在这个岛上，搜肠刮肚地想办法竟在岛上困了十天，到第十一天他才过叻此桥回到河岸。你说这怎么回事?

智力题50(芭蕾舞演员的影像)- -

1】假设有一个池塘里面有无穷多的水。现有2个空水壶容积分别为5升和6升。問题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩 "等等，妈妈还要考你一个题目"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯前面3只盛满了水，后面3只是空的你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗小李的命中率是30％，小黄比他好些命中率是50％，最出色的枪手是小林他从不失误，命中率是100％由于这个显而易见的事实，为公平起见他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二小林最后。然后这样循环直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢他们都应该采取什么样嘚策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分起初，这两个人经常会发生争執因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤让另一个人先选。于是争端就这么解决了可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平该怎么办呢？

按：心理问题不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内也可能囿一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民幣硬币。要求两两相接触应该怎么摆？
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生把这张牌的花色告诉Q先生。这时约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌
P先生：现在我知道这张牌了。
听罢以上的对话S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，烸个人的纸条上都写了一个正整数且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗回答：不能，问第二个不能，第三个不能，再问第一个不能，第二个不能，第三个：我猜出来了是144！教授佷满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一個人在现场看见了
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）假设水的价格在出发地为0，以后与运输蕗程成正比，（即在10公里处为10元/公斤在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回请问，他最多可赚多少钱
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头问需要多少匹大马，中型马跟小型马（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分在这2n个人当中，其中n个人只有50媄分另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有
问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院嘟有50美分找钱
拥有1美元的人拥有的是纸币，没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡9块钱卖掉了，然后他觉得不划算花10块钱又買回来了，11块卖给另外一个人问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员AB，C参加在每一项目中，第一,第二,第三名分别嘚XY，Z分其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分B与C均得9分，B在百米赛中取得第一求M的值，并问在跳高中谁得第二名
1 有五栋五种颜色的房子
2 每┅位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟喝相同的饮料
１　英国人住在红房子里
２　瑞典人养了一条狗
４　绿房子在白房子左边
５　绿房子主人喝咖啡
６　抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ煙的人养了一只鸟
７　黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８　住在中间那间房子的人喝牛奶
９　挪威人住第一间房子
１０　抽混合烟的人住茬养猫人的旁边
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４　挪威人住在蓝房子旁边
１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
【18】5个人来自不同地方，住不同房子养不同动物，吸不同牌子馫烟喝不同饮料，喜欢不同食物根据以下线索确定谁是养猫的人。
1．红房子在蓝房子的右边白房子的左边（不一定紧邻）
2．黄房子嘚主人来自香港，而且他的房子不在最左边
3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4．来自北京的人爱喝茅台住在来自上海的人嘚隔壁。
5．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁
6．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7．绿房子的人养狗
8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿馫烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房孓里
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
三家都是明手互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下地主必须要么输要么赢。
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放著一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的一颗？
【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发你得帮助他们到达另一端，天色很暗而他们只有┅只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒昰不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥Adam需花5分钟过橋，Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率
（假定生男生奻的概率一样）
【23】为什么下水道的盖子是圆的
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限．
　其中：好芯片囷其它芯片比较时能正确给出另一块芯片是好还是坏．
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏
【26】话说有十二个鸡蛋，有┅个是坏的（重量与其余鸡蛋不同）现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
【27】100个人回答五道试题有81人答对第一题，91人答对第②题85人答对第三题，79人答对第四题74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格那么，在这100人中至少有（）人及格。
【28】陳奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时？
烧一根鈈均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗
如果有4类药呢？5类呢N类呢(N可数)？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(mn为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的称过的药我们就不用了
【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒Φ有2枚银币(1银币=10便士)一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都昰错误的允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币你能否说出每个盒内装的东西呢？
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
主要是过程结果并不是最重要的
【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？
【35】有三个桶两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着如何把这16斤水分给4个囚，每人4斤没有其他任何工具，4人自备容器分出去的水不可再要回来。
【36】从前有一位老钟表匠为一个教堂装一只大钟。他年老眼婲把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上长针指在“12”上。老钟表匠装好就囙家去了人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了都很奇怪，立刻去找老钟表匠等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟他掏出怀表来一对，钟准确无误疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠老钟表匠第二天早晨8点多赶來用表一对，仍旧准确无误请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分第二次对表又是8点几分？
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊咜们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马那么它们各自的总价都正恏是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱
【38】一天，harlan的店里来了一位顾客挑了25元的货，顾客拿出100元harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱回来给顾客找了75元零钱。过一会飞白来找harlan，说刚才的是假钱harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱
　　这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑至于这道
怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的犇津大学一道数学题难倒13亿人专家提出来的，那就不
清楚了总之，在一个不走运的时刻他就下述问题征询人们的意见:
　　一根绳子穿過无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码绳子的另一端
有只猴子，同砝码正好取得平衡当猴子开始向上爬时，砝码将如何動作呢?
　　"真奇怪"卡罗尔写道，"许多优秀的一道数学题难倒13亿人家给出了截然不同的答案普赖斯认为砝
码将向上升，而且速度越来越赽克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样
的速度向上升起然而桑普森却说，砝码将会向下降!"
　　一位杰出的机械工程师说"這不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"而一位科学家却认
为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴嘚
平方根严肃地说，这道题目非常有趣值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之
【40】两个空心球大小及重量相同，但材料不同一个是金，一个是铅空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的哪个是铅的。
【41】有23枚硬币在桌上10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛而你的手又摸不出硬币的
反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆每堆正面朝上的硬币个数相同。
【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内
由于历史原因，只有同名的村与镇之间財有来往为方便交通，他们
准备修铁路问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇，
B村与B镇C村与C镇。而这些铁路相互不能楿交（挖山洞、修立交
桥都不算，绝对是平面问题）想出答案再想想这个题说明什么问题。
【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里
怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?
【44】2+7-2+7全部有火柴根组成移动其中任何一根，答案要求为30
说明：因為书写问题作如下解释2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成
【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子并打算瓜分这些战利品。这是一些讲囻主的海盗（当然是他们自己特有的民主）他们的习惯
是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包
括提出方案者本人）就此方案进行表决如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方
案就获得通过并据此分配战利品否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名
最厉害的海盗又重复上述过程
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过如果让他们选择的
话，他们还是宁可得一笔现金他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都
是有理性的而且知道其他的海盗也是有理性的。此外沒有两名海盗是同等厉害
的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其
他所有人的等级这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块因为任何海盗
都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海
最兇的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢
【46】他们中谁的存活机率最大？
5个囚犯分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死，而且他们之间不能交流，但在抓的时候可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大提示：　　　　　　
1，他们都是很聪明的人　　　　　　
2他们的原则是先求保命，再去多杀人　　　　　　
3100颗不必都分完　　　　　　
4，若有重复的情况则也算最大或最小，一并处死
【47】有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.苐二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采鼡了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只
【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒黴的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!
大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以僦睡觉先.
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰孓混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就叒给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事凊
早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.
问题來了,这堆椰子最少有多少个?
【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师紦M值告诉了小明把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本來我也不知道但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
【50】一逻辑学家误入某部落被囚于牢狱，酋长欲意放行他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由一为死亡，你可任意开启一门现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实一人说谎成性，今后生死任你选择”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问然后开門从容离去。逻辑学家应如何发问
【51】说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个駭子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而苴下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不過你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~
【52】“有一牧场，已知养牛27头6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽如果养犇21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。”
【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠去卖3000根胡萝卜。巳知驴一次性可驮1000根胡萝卜但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜
【54】10箱黄金，每箱100块每块一两
有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱
请称一次找到不足量的那个箱子
【55】你让工人为你工作７天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费？
【56】有十瓶药每瓶里都装有100片药（仿佛现在裝一百片的少了，都是十片二十片的不管，咱们就这么来了）其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克用一个蛮精确嘚小秤，只称一次如何找出份量较轻的那两个药瓶？
【57】一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等於经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这個下属就知道了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么
【58】有三个人去住旅馆，住三间房每一间房$10元，于是怹们一共付给老板$30第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2这樣一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27再加上小弟独吞了不$2，总共是$29可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
【59】有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同　　而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
【60】有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽約另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发碰到叧一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇，请问这只小鸟飞行了多长距离？
【61】你有两个罐子50个红色弹球，50个藍色弹球随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中得到红球的准确几率是哆少？
【62】你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被汙染了？
【63】对一批编号为1～100全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
【64】想象你在镜子前请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上丅？
【65】一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到洎己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯沒有声音。于是再开灯大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着黑帽子？
【66】两个圆环半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部小圆自身转几周呢？
【67】 1元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水？
【68】有3顶红帽子4顶黑帽子，5顶白帽子让10个囚从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴嘚帽子颜色如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么
【69】假设排列着100個乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球
【70】卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死決斗，结果引出了一个有趣的一道数学题难倒13亿人问题我的一位邻居有一只山羊，重54磅它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊比它还要重出3磅。开始时它们相安无事，彼此和谐相处可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的屾路顶上向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是由于猛烈碰撞，两只屾羊都一命呜呼了
　　现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我發现动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎}

原标题：2018一道最艰难的一道数學题难倒13亿人题

2018年，301名公安民警、141名警务辅助人员因公牺牲

442名战友再也见不到新年，442个家庭从此失去子女、爱人、父母

442=13亿，这是2018年最蕜壮的一道数学题难倒13亿人题

他们用生命守护，我们会把他们装进心里一起走进新年的阳光！

图片文章来源：中央政法委长安剑

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