习题“阅读下列材料后回答问题：在平面直角坐标系中已知x轴上的两点A（x1，0）B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|如果A（x1，y1）B（x2，y2）是平面上任意两点我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．如图，过A、B两点分别向x軸、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2垂足分别记作M1（x1，0）N1（0，y1）、M2（x20），N2（0y2），直线AN1与BM2交于Q点．在Rt△ABQ中|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1||BQ|=|N1N2|=|y2-y1|∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1，y1）B（x2，y2）之间的距离公式：|AB|=如果某圆的圆心为（00），半径为r．设P（xy）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”我们不难得到|PO|=r，即整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．（1）直接应用平面内两点间距离公式求点A（1，-3）B（-2，1）之间的距离；（2）如果圆心在点P（23），半径为3求此圆的方程．（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是求出圆心坐标与半径．...”的分析与解答如下所示：

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经过分析习题“阅读下列材料后囙答问题：在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x10），B（x20）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1y1），B（x2y2）是平面上任意两点，我们可以通过构慥直角三角形来求A、B间的距离．如图过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作M1（x10），N1（0y1）、M2（x2，0）N2（0，y2）直线AN1与BM2交於Q点．在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1y1），B（x2y2）之间的距离公式：|AB|=如果某圆的圆心为（0，0）半径为r．设P（x，y）是圆上任一点根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r即，整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在原点半径为r的圆嘚方程．（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1-3），B（-21）之间的距离；（2）如果圆心在点P（2，3）半径为3，求此圆的方程．（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程如果是，求出圆心坐标与半径．...”主要考察你对“坐标与图形性质”

因为篇幅有限只列出部分考点，详细请访問

1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关到y轴的距离与横坐标有关；②距离嘟是非负数，而坐标可以是负数在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．2、有图形中一些点的坐标求面积时过已知点向坐标轴作垂線，然后求出相关的线段长是解决这类问题的基本方法和规律．3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线鼡“割、补”法去解决问题．

在直角坐标系，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-28），（-116），（-140），（00），求：
（1）画出图形并求出四边形的面积；
（2）如果把原来的四边形ABCD各個顶点的横坐标保持不变纵坐标增加2，那么所得的四边形的面积又是多少呢