内蒙古科技大学 硕士学位论文 稀土电解槽的仿真模拟及优化设计 姓名：伍永福 申请学位级别：硕士 专业：热能工程 指导教师：刘中兴
内蒙古科技大学硕士学位论文摘要稀土电解槽是熔盐电解法生产稀土金属及其合金的主要设备。随着市场的发展，急需 开发一种新型结构的电解槽，以适应大规模的工业生产。本文借鉴铝电解槽的开发过程， 首次利用商用仿真软件对稀土电解槽进行仿真模拟优化设计，并利用它对新型稀土电解槽 槽型的设计进行了有益的探索。 稀土电解槽中存在着复杂的物理场，而电场是其他物理场的根源，热场、流场是决定 稀土电解槽的电解是否能进行的重要因素。怎么样设计合理的电场、热场、流场是决定电 解槽设计好坏的关键因素，所以，有关电场、热场、流场的研究显得十分重要。到目前为 止，由于电极与熔体接触面的边界不好确定，前人研究大多数停留在熔体本身的电场、热 场、流场的研究上。为实现稀土电解槽的全息仿真模拟，本文提出了一种新的构想：即采 用有限元软件 ANSYS 具有的多重单元、多重属性及其能耦合求解电场、热场、流场的特 点，建立稀土电解槽阳极一熔体一阴极有限元模型，对阳极、熔体和阴极的电场、热场、 流场进行整体计算。其优点是不仅可以避免确定电极与熔体接触面的电流边界条件，而且 可以通过计算结果分析该接触面的电流密度，提高了计算结果的准确性。 本文首先根据傅立叶传热定律和基尔霍夫导电定律，建立了稀土电解槽传热、导电的 数学模型。采用加权余量的伽辽金法推导了稀土电解槽电场、热场计算的有限元方程。根 据广义的牛顿粘性定律，建立了熔体流场数学模型。根据包头稀土研究院 3KA 稀土电解 槽的相关参数以及在合理的边界条件的假定下，对不同生产时期的电场进行了仿真计算， 其结果与该槽实际生产情况吻合较好，验证了应用该模型对稀土电解槽阳极一熔体一阴极 整体进行数值模拟的可行性和准确性。在电场研究的基础上，以电极的插入深度和电极间 距为设计变量，以槽电压，熔体电流密度为设计的状态变量，以电极、熔体焦耳热生成量 最少为设计目标函数，利用 ANSYS 的优化模块对 3KA 稀土氟盐体系氧化物电解槽进行优 化设计，设计结果参数跟实际电解槽吻合，验证了优化设计的结果可靠性。 其次，再利用 ANSYS 多场耦合的特性对优化的 3KA 稀土氟盐体系氧化物电解槽的电 场、流场和温度场进行二维耦合仿真模拟，模拟结果与实际吻合，进一步确定了模拟优化 电解槽设计的正确性，验证了耦合模型的正确性。 最后，本文利用 ANSYS 电热耦合模块对自行设计的 10KA 底部阴极导流稀土电解槽的 电热场进行了三维耦合仿真模拟优化设计。从仿真优化结果分析，该槽型可以用于稀土电 解的工业试生产，这为新型稀土电解结构的研究开辟了新方向。 关键词：稀土，电解槽，耦合仿真，优化设计 -1-内蒙古科技大学硕士学位论文Optimization Design and Analog Simulation for Rare Earth Electrolytic CellAbstractThe rare earth electrolysis cell is a main equipment to produce rare earth metals and its alloy by molten salt electrolysis method. We need develop a kind of new structural electrolysis cell urgently to adapt to the large-scale industry with development of market. The methods of research and development in aluminum reduction cell are used for reference in the article. The commercial simulation software is firstly used to carry on the simulation optimization design for the rare earth electrolysis cell, and the beneficial exploration has been carried on using it to the new rare earth electrolysis cell designed in the article . In rare earth electrolysis cell , there exist complicated physical fields, and current field is root of other fields. Whether current field , temperature field and flow field are designed reasonably or not are critical for the design of rare earth electrolysis cell, therefore, the study on current field and temperature field is very important. Up to now, studies only on molten electrolyte 's current field , temperature field and flow field have been well conducted. However, the current field , temperature field and flow field of anode and molten electrolyte have not been studied well due to the difficulty in ascertaining boundary conditions of electric conduct of the contact area. In order to solve the problem, a new concept was conceived in this article: By using the multiple elements and multiple properties of ANSYS software, a model of anode and molten electrolyte as a whole was built and computed, therefore, not only the ascertaining of electric conduct boundary conditions of the contact area between anode and electrolyte was avoided, but also the current density of the contact area could be analyzed with the model's result, so the calculation precision could be enhanced. First, a mathematical model of thermal conduct and electric conduct of rare earth electrolysis cell was built based on Fourier's law and Kirchhoff's law, and finite element equations for calculating current and temperature fields of rare earth electrolysis cell were deduced with Galerkin method. A mathematical model of the molten salt fluid flow of rare earth electrolysis cell was built based on the generalized Newton coherent fluid law.According to 3KA rare earth electrolysis cell in Baotou Rare Earth Research Institute , as well as in under reasonable boundary condition hypothesis, we had carried on the simulation computation to electric field in the different-2-内蒙古科技大学硕士学位论文production time, its result tallied well with this actual production situation. The feasibility and the accuracy has been confirmed in applying these model to simulation in the rare earth electrolysis cell. In the electric field researched foundation, we had carried on the optimized design in using the ANSYS optimized module to the 3KA rare earth oxide electrolysis cell of the fluoride salt system , the design result parameter tallies with the actual rare earth electrolysis cell, the reliability of the optimized design result has been confirmed. Next, using the multiple elements and multiple properties of ANSYS software , we had carried on the two-dimensional coupled simulation to electric field, the flow field and the temperature field of the optimized 3KA rare earth oxide electrolysis cell of the fluoride salt system. Because the analogue result tallies with the actually, we have further determined the simulation optimization designs and the coupled model to be accuracy. Finally, by using the ANSYS Electrothermal field module in the 10KA drained cathode rare earth electrolysis cell Electrothermal field which was designed in dependently,we had carried on the three-dimensional coupled simulation optimization design in the article. From the coupled simulation optimization result analysis, the 10KA drained cathode rare earth electrolysis cell may be used trying to produce in the rare earth electrolysis industry, the new direction for the new rare earth electrolysis cell structure research has been opened.Key Words：rare earth, electrolysis cell, coupled simulation , optimization design-3-独 创 性 说 明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并 表示了谢意。签名：___________ 日期：____________关于论文使用授权的说明本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 （保密的论文在解密后应遵循此规定）签名：___________ 导师签名：___________ 日期：____________内蒙古科技大学硕士学位论文引言上世纪 90 年代曾流行过一句话：“中东有石油，中国有稀土”。 经过二十多年的发 展，我国稀土产业在世界上已拥有多个第一：资源储量第一，占 70%左右；产量第一，占 世界稀土商品量的 80%至 90%；销售量第一，60%至 70%的稀土产品出口到国外。如此多 的第一，按常规，产品拥有市场 50%以上的份额，在价格上就应该有相对的话语权，然而 二十多年过去了，中国的稀土却一直受制于买方市场，只卖了个“土”价钱。 这其中很重要的原因就是稀土金属生产设备简单落后，生产厂家过多，产能过大，产 品趋同，市场竞争激烈，造成生产稀土金属利润过低。在我国百余家稀土企业中，年处理 能力在
吨的只有 10 家。小企业过多，缺乏规模效应，行业整体缺乏竞争力。 随着国家加大调控，重视环保，许多企业将会被淘汰。但现阶段如何由稀土大国向稀土强 国转变是每个从事稀土行业的人和稀土企业面临的严峻问题和必须审视的发展问题。 在稀土金属的制备方法中，熔盐电解法是目前生产单一轻稀土金属、混合稀土金属及 稀土合金的主要工业方法。在具体的工业生产中，熔盐电解制取金属法还不能在各项指标 上都取得令人十分满意的成果。这主要是因为此法在实际的生产过程中受到许多内外在因 素的制约，这其中影响程度较大的有稀土熔盐电解质的组成、电解温度、电极间距离、电 流密度大小、电解槽槽型等。我国的科研工作者在稀土熔盐的物理化学、电化学性质以及 稀土熔盐电解的电极过程等方面研究较多，在国际上具有一定水平，就目前的研究情况来 看，人们已经对稀土熔盐电解的电极过程有了比较深入的研究，对影响电流密度的因素也 有了比较清楚的认识，但对电解槽内部的高温电解质流动情况、温度分布情况等方面的研 究就不很多，电解槽槽型的研究也比较单一。这严重影响制约了高效节能和大型熔盐稀土 电解槽的开发研究。 从七、八十年代，某些氟盐体系的电解技术实现了工业化生产后，该体系的电解正朝 着越来越大规模化的方向发展。始于包头稀土研究院张志宏等人首先开发出稀土氧化物-氟 化物电解体系钕电解槽生产金属钕。1987 年起，稀土研究院在 3KA 熔盐电解的技术基础 上，开始了大型熔盐电解槽的前期研究开发工作。1997 年完成了 3KA 砌筑型试验电解槽 的运行，同年启动了 6KA 砌筑型试验电解槽运行。1999 年启动了 6KA 稀土熔盐电解槽进 行工业运行，电解槽使用寿命超过一年。2000 年稀土院启动三台 6KA 电解槽投入工业生 产，当年又启动了 10KA 砌筑型电解槽运行，月产金属钕 10 吨，这一年稀土院建立大型 电解槽钕生产车间，年生产金属钕能力为 1000 吨，并停止了采用 3KA 电解槽生产金属 钕。2002 年初 10KA 规模电解槽完成工业试验，使我国稀土熔盐电解技术上了一个新台-1-内蒙古科技大学硕士学位论文阶。现在 10KA 规模电解槽已经工业化生产。2002 年 8 月包头稀土研究院开始了 25KA 氟 化物体系熔盐电解氧化钕工艺及设备的研究开发，2005 年通过了国家重点项目的验收，开 始了工业试生产。尽管如今的大型电解槽和原来的电解槽相比己有了质的飞跃，但这些稀 土电解槽结构都是沿用 20 世纪 80 年代设计的 3KA 敞开式和上挂阴、阳极的方式，这种 结构在放大的同时暴露出很多问题。这些问题的存在和暴露也影响了该类电解槽的进一步 大型化，因此研究开发新型的槽型结构是实现稀土电解槽大型化亟待解决的问题。 稀土氧化物电解制备稀土金属以氟化物熔盐为电解质体系，由于高温氟化物熔盐的腐 蚀性极强，给氟化物熔盐体系氧化物电解的研究带来较大的困难，许多研究工作难度较 大，甚至无法进行。另一方面，在进行“电解槽放大”研究过程中，对电解槽的设计方案 进行优化选择时，若对每一个可行设计方案均进行试验，既浪费人力和财力又浪费时间。 这是长期困扰氟化物熔盐体系氧化物电解工艺技术研究工作的难题。为此，在稀土院提供 一定氟盐体系熔盐物化性质数据的基础上，我们采用了一种新的更为科学的研究方法，即 进行了氟化物体系熔盐电解过程数值仿真技术的开发研究。并首次在国内采用数值仿真方 法就氟化物体系熔盐电解稀土氧化物制备稀土金属过程进行研究，建立了单阴极原形电解 槽、双阴极长方形电解槽、三阴极长方形电解槽的电场、温度场、流场的数值仿真模拟。 采用这种研究方法对氟化物熔盐体系电解稀土氧化物过程的电场、流场、温度场及电解规 律进行研究，利用研究结果指导和调整电解槽设计参数，对电解槽的设计方案进行分析和 预报取得了可喜的成果。 近年来，国外许多学者开始运用成熟的商业软件进行铝电解槽各物理场的仿真研究， 开发了许多新型高效节能型铝电解槽，取得了事半功倍的效果。本文在我们以前用数值仿 真方法就氟化物体系熔盐电解稀土氧化物制备稀土金属过程进行研究的基础上，借鉴铝电 解槽新槽型开发研究的过程，利用大型仿真软件 ANSYS 对氟化物体系熔盐电解稀土氧化 物制备稀土金属的电解槽进行多场耦合的仿真模拟，并利用其现有的优化模块对电解槽进 行结构优化验证，在此基础上利用 ANSYS 的优化模块对自行设计的 10KA 底部阴极导流 稀土电解槽进行仿真模拟及优化设计，以期实现开发高效节能新型稀土电解槽的槽型目 的。-2-内蒙古科技大学硕士学位论文1文献综述1.1稀土电解槽的研究背景综述1.1.1 稀土市场的现状稀土是 17 种金属元素的统称，是一种重要的战略资源，每一亿元的稀土原料用于高 科技产品中，可创造 200 亿元的效益。中国科学院院士、北京大学稀土研究中心名誉主任 徐光宪介绍：“美国的精确制导武器中就使用了大量的稀土。”[1]，如此重要的战略资源， 2003 年日本直接消费和间接消费(海外日本公司的消费)稀土 2. 5 万吨，日本国内每年直接 消费的稀土为 2 万吨。中国是向日本出口稀土的主要国家，向日本出口的稀土占稀土总出 口的份额从 1998 年的 60%增加到 2003 年的 85%。但是，法国使用的稀土富集物 70%以上 也是从中国购买的，接近日本从中国进口稀土总量的 95%。按常规，产品拥有市场 50%以 上的份额，在价格上就应该有相对的话语权，然而二十多年过去了，中国的稀土却一直只 卖了个“土”价钱[2]。 美国稀土资源工业储量仅次于中国和独联体，达 1300 万吨，居世界第三位。它拥有 世界最大的单一氟碳铈矿床—芒廷帕斯矿山，平均品位（REO）达 8.86%,边界品位达 5%，还拥有独居石和磷钇矿等资源。美国曾是世界第一的稀土生产大国。但由于中国稀土 产业的崛起，大量廉价的中国稀土冶炼分离产品涌入国际市场，迫使美国钼公司等稀土企 业不断减产，而于 2001 年停止了芒廷帕斯稀土矿的开采。中国稀土考察团近期对美国的 访问发现，芒廷帕斯稀土矿的停产，并非如我国稀土界某些人所说的是被我们“挤跨”。 美国人的想法和态度是：既然中国稀土产品便宜，能廉价利用中国稀土资源何乐而不为？ 于是大量收购中国稀土冶炼分离产品供本国需要，而对芒廷帕斯稀土矿采取保护性停产， 其矿山采选和冶炼分离设备一直处于良好的维护状态。 美国人非常看重自己稀土资源的战略价值。不久前中海油（中国海洋石油有限公司） 在竞购尤尼科公司时，美方提出的先决条件之一是收购后，必须把它下属的芒廷帕斯稀土 矿山卖给美国公司。由此可见美国对稀土矿产资源战略地位的高度重视。这一竞购虽未成 功，但却反映出美国对保护本国稀土资源的重视及相关政策。我国对稀土矿山与外合资方 面也采取了类似的保护性政策和措施，不准外商涉足我国稀土矿业，但在如何科学保护稀 土矿产资源，充分认识其长远战略价值方面，均显不足。美国人在这方面的思路和做法值 得我们借鉴。-3-内蒙古科技大学硕士学位论文就是这样一种有价值的资源，国外采用保护性开发，而我国却以低廉的价格出售，目 前的境况却令人心痛：2004 年，我国稀土产品出口 5.49 万吨，是 1990 年的 9 倍，而平均 价格的降幅则达 46%。在出口贸易中，基本上是国外商家提出什么价格，国内企业就接受 什么价格。这其中很重要的原因就是稀土金属生产厂家过多，产能过大，产品趋同，市场 竞争激烈，造成生产稀土金属利润过低。而我国过多的生产厂家都是生产能力小，生产设 备简单落后，能耗高污染严重。因此开发大型稀土电解槽，优化其结构是市场的要求，也 是保护我国稀土战略资源的需要。1.1.2 稀土电解槽的应用及发展趋势熔盐电解制取稀土金属起始于 19 世纪初期。1875 年，赫奈波莱德（Hilleband）等用 Fe 阳极电解制取金属 Ce、La 和 Pr_Nd 混合物，一次电解仅制得 6g 金属 Ce 电解质是 CeCl3_KCl_NaCl，电解槽为两个瓷坩埚。赫尔胥（Hirsch）用石墨作容器，在 90% CeCl3 和 10% NaCl 熔体里，电压 12～14V，电流 200A，电解 4h，共获得 580g 金属铈，电流效率为 41.5% ，主要消除了碳化物的生成而使产量提高。斯因格（ Singh ）等在 LiCl_KCl ， NaCl_KCl 系中电解混合稀土金属，得到 600g 产物，电流效率在 960℃时达到 54.3%。 LiCl_KCl 系好于 NaCl_KCl。爱斯特曼（Eastmans）等用 CeCl3 或 CeF3 在 LiCl_KCl 低共熔 或 CeCl3 在 CeF3_LiF 低共熔浴中电解，结果 CeCl3_LiCl_KCl 电解浴电流效率可达 80%。由 氧化铝在冰晶石熔体里电解制取铝的启示，在 19 世纪 60 年代开始研究氟化物—氧化物体 系电解。美国矿物局在
年发表了许多关于氟化物—氧化物体系制取稀土金属 的报告。使用石墨坩埚、三根碳棒、三根钼棒分别组成阳极和阴极。采用内部加热，原料 为 CeO2，并于惰性气氛下，工作电流 203A，温度为 817℃，电解质组成的质量分数分别 为：73%CeF3_15%LiF_12%BaF2。电解槽底部结壳，最后制得 %的金属铈。除此以 外还制得金属 Nd、Pr 及 Pr_Nd 混合物[3]。 目前国内外采用熔盐电解法生产混合或单一稀土金属，可分为两种电解质体系，即： 稀土氯化物电解质（即 RECl3-KCl）和稀土氧化物电解质（即 REO-REF3），前者为二元电 解质，后者为三元电解质（增加 BaF2 或 LiF）。国外生产混合稀土金属多用稀土氧化物电 解质（REO-REF-LiF），如美国、日本和独联体国家，但德国用稀土氯化物电解质（RECl3KCl）。我国生产混合稀土金属都用稀土氯化物电解质，生产单一稀土金属用稀土氧化物 和氯化物电解质。 国内外所用电解槽的大小有所不同：如美国、日本和独联体均用大型的熔盐电解槽， 一般电解槽电流在 2.4～2.5 万安培,德国的熔盐电解槽的电解电流可达 5.0 万安培,是目-4-内蒙古科技大学硕士学位论文前世界上最大的电解槽。我国生产混合或单一稀土金属熔盐电解槽的规模比国外要小得 多，一般电解槽为 1.0 万安培，小的为
安培，最小的为 800～1000 安培，因 此，单个电解槽的产量较小，各项技术指标也较差。 据了解，独联体的哈萨克斯坦国生产混合稀土金属，采用稀土氧化物电解质体系，在 24000 安培熔盐电解槽中进行电解，具有较大的工业生产规模，每个电解槽年产稀土金属 200 吨左右，电流效率为 75%，稀土回收率达 90～93%，电解槽寿命达 4 年以上。电解槽尺 寸：5×3.5×4.2(m),阳极在上部，阴极在下部[4]。 联邦德国哥德斯密特（ThGoldschmidt AG）公司电解制取混合稀土金属采用 50000A 大型电解槽。槽型尺寸：3×2×0.6(m)。电解槽底部为阴极，上部悬挂数根圆形石墨阳 极，电解得到的金属聚集在槽底，可周期性地将金属从槽底放出，电解过程中，电解槽用 上盖盖严，氯气通过管道排出。该电解槽的电流效率可达 70%[5]。 我国从 1956 年起研究稀土氯化物的电解。杨倩志等完成了电解制取混合稀土金属的 任务[6]；唐定骧等首先进行单一稀土金属镧、铈、镨的制备[7]。刘文淮等于 70 年代初开展 RE2O3-REF3 的电解[8]。70 年代中期，国内出现熔盐电解制取稀土合金。唐定骧等提出了适于 较低温度下电解制取稀土铝合金的新工艺[9]。 我国从 20 世纪 80 年代也开始了大型稀土熔盐电解槽的研制。1984 年，包头稀土研究 院率先解决了电解槽材料及槽型结构等问题，研究成功了敞开式氧化物电解槽，首次在我 国进行了氧化钕电解制取金属钕和钕铁合金的工业试验。该电解槽已获国家专利。在此基 础上，1985 年又成功地进行了氧化物电解法制取镧、铈、镨单一稀土金属的工业试验。此 后，赣州冶金研究所和湖南金属材料研究所相继报道了用该方法制备稀土金属[10]。在近 20 年中我国采用 3KA 电解槽生产金属钕。1998 年，6kA 级氟盐体系电解槽在包头稀土研究院 应用于工业化生产[11]。2000 年开始研发万安级大型电解槽的工艺、槽型、电解过程自动化 控制及回收处理阳极气体的措施，现已投入使用[12]。其技术原理是：稀土氧化物在氟化物 熔盐中熔解、离解，在直流电场作用下，阴阳离子进行定向移动，并分别在阴极和阳极上 生成稀土金属和二氧化碳。其技术特点是：在我国稀土火法冶金领域，完整地开发了集关 键工艺技术和成套装备为一体的大型稀土熔盐电解成套技术；有效地实现了在敞开、抗氧 化、抗高温条件下，进行大规模电解生产稀土金属的产业化，提高了整体生产过程的机械 化水平；有效地提高了稀土产品质量一致性的要求，降低了生产成本[13]。2002 年 8 月包头 稀土研究院开始了 25KA 氟化物体系熔盐电解氧化钕工艺及设备的研究开发，2005 年 11 月 此项工作已通过了国家的验收。与此同时国内几个较大的稀土厂家如赣州冶金研究所，西 骏稀土材料公司等也先后进行了大型电解槽的研究和开发工作。-5-内蒙古科技大学硕士学位论文1.1.3 稀土金属钕及钕铁合金的研究进展发明于 20 世纪 80 年代的第 3 代稀土永磁材料钕铁硼（NdFeB）是属于新型的磁性材 料，它具有产品档次高、附加值高、运用领域更尖端等特征，市场需求较大。2005 年中国 钕铁硼产量己经占到全球产量的 70%以上。随着全球高新技术的迅猛发展，对 NdFeB 永 磁材料的需求也越来越大，尤其是电子、计算机、核磁共振等对 NdFeB 的需求逐年增加。 预计到 2010 年时，世界年产钕铁硼永磁将达到 8 万至 10 万吨。随着钕铁硼永磁体的蓬勃 发展，制备该磁体所需的金属钕及含钕中间合金需求量也猛增，同时也进一步促进了生产 钕及含钕中间合金的工业化进程。 国外，早在 60 年代初，美国矿务局曾报道了在密封系统中，采用惰性气体保护及辅 助交流加热方式，将氧化钕溶于氟化物熔盐，以纯铁为阴极电解制备钕铁合金的研究工 作。钕铁硼永磁体问世以来，日本三德金属公司宣布，采用氧化物电解法生产钕铁合金。 日本住友轻金属工业公司和美国通用汽车公司，分别开发了氟化物电解制备钕铁合金和在 氯化物熔盐中，以钙（钠）为还原剂，还原氧化钕制备钕铁合金的最新技术[14]。 20 世纪 60 年代，我国已能用氯化钕为原料，选用熔盐电解法生产金属钕，但因为钕 在电解过程中易溶解于电解质，造成了电流效率很低，钕的回收率不高，加上当年市场的 销量较少，导致该方法不能在工业生产中推广。70 年代开始研究用氧化钕(Nd2O3)熔盐电 解法制备金属钕。随后进行了冶炼新工艺及新型电解槽的半工业试验并获得了成功，80 年 代中期实现了工业化生产，且因市场容量增加，故产量扩大。90 年代以来，我国金属钕的 生产原料供给、生产工艺技术、品种与产量、应用及市场等均取得了很大的成就，目前我 国已成为世界金属钕的生产和供应大国，金属钕的生产能力及产量均居全球首位[15]。氟化 物熔盐电解体系生产钕的技术迅速发展，万安培电解槽由于工艺及设备整体配套和优化， 电解电流效率和金属钕的总收率分别达到 80.13%、94.99%。且金属钕的质量满足了高性 能钕铁硼永磁材料的要求，具有较好的均匀性和一致性。同时由于我国具有丰富的稀土资 源和廉价的人力资源，及我国的稀土工业优势和市场优势，加上我国生产技术、装备的日 益完善和产品质量的日益提高，我国的稀土永磁钕铁硼产业将得到进一步的发展。同时， 随着国外钕铁硼专利的失效，国外的钕铁硼制造业将逐渐萎缩并逐步向我国转移。此外我 国加入 WTO 后，我国的市场经济体制将逐步完善，进一步加速这种趋势的发展[16]。 随着钕铁硼永磁体的蓬勃发展，制备该磁体所需的金属钕及含钕中间合金需求量也猛 增，同时也对金属钕及含钕中间合金的质量提出了越来越高的要求，金属钕的生产也向着 更稳定、更系统、更规模的方向发展，使产品的品质跃上更高的台阶。因此，从国家和民-6-内蒙古科技大学硕士学位论文族工业的利益着眼，从行业和企业的利益着眼，整合金属钕的生产企业，完善金属钕的生 产工艺和设备，稳定行业的骨干力量，科学的、系统的提高员工的素质，是目前金属钕生 产亟待解决的问题。当然，要解决金属钕生产中存在的问题，还需要行业内同仁的精诚协 作，更需要做大量扎实有效的工作，开展广泛的基础研究和产业化的技术攻关、改造，使 之成为高新技术产业，使我国的稀土资源优势转化为经济优势[17]。1.2稀土熔盐电解槽电解原理及过程1.2.1 稀土熔盐电解的一般过程及原理[18]稀土熔盐电解是使熔融态的稀土化合物通过直流电，而使其电解还原来制取稀土金属 的方法。 电解是一个电化学过程，即伴随着电的转移的化学反应过程。电解是在称之为电解槽 的反应器中进行的，这种装置能使电能转化为化学能。稀土金属的原料溶于熔盐中，通过 电流则金属从熔体中析出。电解槽主要由电解质、电极和容器（槽壁和槽底）组成，其所 用原料根据使用的稀土原料决定。电解质是由多种氯化物或氟化物组成的复杂熔体。 在电解过程中，电流从阳极通过电解质流向阴极。电解质必须是严格的离子导体，而 电极则必须是电子导体。阳极可以是可溶阳极，也可以是不溶阳极。可溶阳极能用于许多 电解过程。在电解精练中，阳极由需提纯的粗金属制成，在电镀中，可溶阳极可作为被沉 积金属的来源，在电沉积中，可溶阳极可由与阳极反应产物发生反应的物料组成，例如， 阳极析出氧气时的碳质阳极。最初用于电解沉积的不溶阳极是由不受化学和电化学腐蚀的 惰性物料组成。在氯化物电解中，碳素常用于作不溶阳极。对氟化物电解质而言，还没有 令人十分满意的不溶阳极。就阴极材料而言，碳素、高熔点金属如钨、钼、钽以及低碳钢 都已经被采用过。实际上，阴极仅起着导电作用，在电解过程中阴极材料与电解质之间被 液态或固态的稀土金属产物所隔离。两种产物各有优缺点。固态金属总是呈树枝状的，这 就导致了熔盐的机械夹杂，需进行除杂处理。产出液态金属解决了金属的形态问题，并且 便于用虹吸出方法将产品从电解槽中移出。但是，这种方法也有不足之处，稀土金属可溶 于其卤化物熔体中，这就从两个方面降低了电解槽的生产能力。首先，稀土金属的溶解消 耗了金属产物；其次，熔盐中溶解的稀土金属能够参与导电，从而恶化了熔盐作为正常电 解质的性能。并且，金属在熔盐中的溶解度是随温度的升高而增加的。另一种方法是将稀 土金属电沉积到液态合金阴极中，此时，稀土金属的化学活性较相同温度下纯金属的化学 性质低。这就降低了稀土金属在电解质中的溶解度，同时又具有上述液态金属产物的优 点。-7-内蒙古科技大学硕士学位论文1.2.2 稀土熔盐电解的电极过程[19]1.2.2.1 氯化物体系电解的电极过程 氯化物电解采用的熔体多是稀土氯化物与碱金属氯化物的混合熔盐，氯化稀土和碱金 属氯化物离解成离子： RECl3 = RE3+ + 3 ClKCl = K+ + Cl在直流电场作用下，阳离子 RE3+ 、K+ 朝阴极方向移动，而阴离子 Cl- 则朝阳极方向 移动。电解的结果，在阴极上析出稀土金属；在阳极上析出氯气。 阴极过程：在稀土氯化物和碱金属氯化物混合熔盐中，以氯作参比电极，在研究钼阴 极的电流密度和电位关系的极化曲线时，发现整个阴极过程很复杂，大致可分为如下三个 阶段： （1）在较稀土金属平衡电位更正的区间，即阴极电位在-1.0～-2.6 V、阴极电流密度 为 10-4～10-2 A/cm2 范围内，电位较正的那些阳离子会在阴极优先析出，例如： 2H+ + 2e → H2 Fe3+ + e → Fe2+ Fe2+ + 2e → Fe 在这个电位区间，有些稀土离子，特别是 Sm3+、Eu3+等会发生不完全放电反应： Sm3+ + e → Sm2+ Eu3+ + e → Eu2+ 所以，对电解质要求尽量少含较稀土电位更正的组分和变价素。 （2）接近稀土金属平衡电位区间，即阴极电位在-3.0 左右、阴极电流密度从 10-1 至几 安培每平方厘米，稀土离子直接被还原成金属： RE3+ + 3e → RE 试验证明，稀土金属的析出是在接近于它的平衡电位下进行，并没有明显的过电位； 在某些液态阴极上，反而有去极化作用。析出的金属又可溶于氯化稀土中： RE + 2RECl3 = 3RECl2 或者又与碱金属氯化物发生置换反应： RE + 3MeCl = RECl3 + 3Me 电解温度越高，这些过程进行得愈强烈，因此电解温度不宜过高，此外，还应从电解 质组成、电解工艺、槽型等限制或减少金属的溶解和二次作用。-8-内蒙古科技大学硕士学位论文（3）较稀土金属平衡电位为负的区间，阴极电位在 –3.3～-3.5 V，发生碱金属离子的 还原： Me+ + e → Me 这一反应是在下述条件下进行的：当阴极附近的稀土金属离子浓度逐渐降低、电流密 度增大到它的极限扩散电流密度时，阴极电位迅速上升，达到了碱金属析出电位值。为了 避免这个过程，电解质中氯化稀土的含量不能过低，阴极电位和电流密度要控制在稀土金 属的析出范围为宜。 阳极过程： 在稀土氯化物和碱金属氯化物混合熔盐中，采用石墨作阳极，阴离子在 石墨阳极上给出电子，即进行氧化反应，其过程是： Cl- → ［Cl］ + e 2 [Cl ] → Cl2 ↑ 1.2.2.2 氧化物电解的电极过程 稀土氧化物在氟化物熔盐中电解制取稀土金属的电极过程与铝电解的电极过程基本相 似。首先是稀土氧化物溶于氟化物熔盐中，在熔盐中呈离子态存在，除变价稀土元素外， 其他离子呈三价态。 稀土氧化物的溶解： 稀土氧化物首先要溶于熔盐中，呈离子状态存在，以 Ce3+和 Ce2+为例说明如下： ①简单的离解： Ce2O3＝2Ce3++3O2CeO2＝Ce4++2O2 ②在碳存在的条件下，与碳发生反应： 2CeO2+C＝2Ce3++3O2-+CO↑ ③CeO2 与熔体中同名离子盐发生反应： CeO2+3CeF4→4CeF3+O2↑ 阳极过程：稀土氧化物电解都使用石墨作阳极。可能发生的反应有一次电化学和二次 电化学反应。 一次电化学反应： O2--2e=1/2O2↑ 1/2O+C=CO↑ 2O2-+C-4e=CO2↑ 2O2--4e=O2↑-9-内蒙古科技大学硕士学位论文以上反应可能同时发生，电解温度低于 857 度时阳极气体主要是二氧化碳，高于 900 度时阳极气体主要是一氧化碳。 二次化学反应：电极生成的一次气体逸出时，在温度很高的电解质表面，二氧化碳气 体与石墨阳极发生如下反应： CO2 + C = 2CO↑ O2 + C = CO2↑ O2 +2C = 2CO↑ 阳极气体组成：主要是一氧化碳、二氧化碳，还有少量的氟化物和氟碳化合物。它们 的产生主要是电解质中的水分子与氟离子作用： 2F- + H2O → O2- + 2HF↑ 3F- + H2O → OF3- + 2HF↑ 当阳极表面阳离子不足时出现氟离子在阳极上放电，发生如下反应： nF- + mC - ne → CmFn↑ 通常认为发生阳极效应时发生如下反应： 4F-+C-4e→ CF4↑ 阴极过程： 稀土氧化物在电解质中离解出的三价正离子，在电场的作用下向阴极移 动，按反应： RE3+ + 3e → RE 在阴极上有金属析出。在轻稀土金属中，由于钐是变价金属，在一般电解情况下，它 的阴极上可能不是以金属形态析出，而是被还原成低价离子： Sm3+ + e → Sm2+ 形成一个空耗电流的过程，从而降低了电解的电流效率。1.2.3 熔盐电解法制取金属钕金属钕是重要的轻稀土金属之一。由于它具有独特的物理和化学性质，所以近十多年 来在稀土永磁材料（主要是第三代 NdFeB 永磁体）、高级稀土合金（如 Mg-Nd 和 Nd-Fe 合金）和高科技材料等方面的应用日益广泛，且用量猛增，前景十分广阔。生产金属钕所 用的原料一般为：氯化钕、氧化钕和氟化钕。 熔盐电解法制取金属钕按熔盐体系选择的不同可分为：氯化钕熔盐电解法和氧化钕熔 盐电解法。- 10 -内蒙古科技大学硕士学位论文1.2.3.1 氯化钕熔盐电解制取金属钕 用氯化钕(NdCl3)为原料，配有氯化钾(KCl)构成二元电解质 NdCl3-KCl 体系。然后将电 解质在石墨坩埚电解槽中进行熔化后，通入直流电进行电解。在石墨阳极析出氯气(Cl2)， 在钼阴极上析出金属钕(由瓷碗接收)。 电解过程的主要反应式为： 离解： NdCl3 → Nd 3+ + 3Cl ? 阴极： Nd 3+ + 3e → Nd ↓ 阳极： 6Cl ? ? 6e → 3Cl 2 ↑ 主要设备：1000A 石墨坩埚电解槽（兼作阳极，配有钼阴极及接收 Nd 的瓷碗），铸 锭模和包装器等。 在氯化物熔盐体系中电解稀土氯化物生产稀土金属已有 80 多年的历史。电解的主要 对象是铈族混合稀土金属与熔点较低的镧、铈和镨等单一稀土金属。氯化物体系熔盐电解 具有电解温度低，电解质易于制备，电解槽结构简单，材料容易获得，易于操作等优点。 但是自 1983 年，钕铁硼永磁合金的问世，需要大量而又廉价的金属钕为原料，这就大大 的促进了电解法生产金属钕的发展。由于金属钕的熔点较高，氯化物电解法不适用于生产 纯金属钕。而且氟化物熔盐体系比氯化物熔盐体系的电流效率高，原料不易吸水，电解过 程不产生对环境污染的氯气。在这种形式下，在氟化物熔盐体系中电解氧化钕的方法就迅 速发展起来。1.2.3.2 氧化钕熔盐电解制取金属钕用氧化钕(Nd2O3)为原料，选用氟化钕(NdF3)和氟化锂(LiF)进行配料，以构成三元电解 质(Nd2O3-NdF3-LiF)。将电解质放入电解槽内进行熔化并达到电解温度后，通入直流电进行 正常电解。 电解过程的主要反应式为： 离解： Nd 2 O3 → 2 Nd 3+ + 3O 2?1 阳极： O 2? ? 2e → O2 2 1 O2 + C → CO ↑ 2 2O 2? + C → CO2 ↑ +4e阴极： Nd 3+ + 3e → Nd ↓- 11 -内蒙古科技大学硕士学位论文电解过程稳定可靠，作业连续进行；电解槽结构合理；金属钕质量好，回收率高；电 流效率较高，电耗及原料消耗低，产品成本低；电解中劳动条件好，无有害气体污染环境[15]。 但是在氧化钕电解过程中会出现阳极效应的现象。阳极效应就是在电解过程中，电压突然升至正常电解电压的 1~3 倍，电流降至零，液面不翻腾，在阳极附近出现凸面的现 象。同时在电解质和浸入其中的阳极界面上出现微火花放电的光环，虽然电解仍在进行， 但阳极不产生气体，阴极析不出金属。究其原因，阳极上的气体容易形成气泡而离开阳 极，但发生阳极效应时生成的气体则形成一层薄膜覆盖着阳极，将电解质和阳极隔离开 来，气膜并不是完全连续的，在某些点，阳极与周围的电解质保持着间断的接触，在接触 点处产生很大的电流密度，当阳极电流密度超过临界电流密度时，就出现阳极效应。临界 电流密度与熔盐的性质、表面活性离子的存在、阳极的材料以及熔盐的温度有关。一般在 氯化物系熔体中阳极效应难以出现，因氯化物对石墨阳极的湿润比氟化物好，而在氟化物 －氧化物系中能经常出现。阳极效应的出现对电解不利，因为它能使电解中断。但它也有 好的一面，可以利用阳极效应的出现进行加料和提高炉温[16]。 目前国内各金属钕生产厂家的工业装置，主要有 3 种类型：其一额定电流为 3KA 的 小型电解槽；其二额定电流在 4KA~6KA 的中型电解槽；其三额定电流在 10KA~20KA 的 大型电解槽。在实际生产和管理过程中，虽然中、小型电解槽有易操作和易调整的优点， 但是，就其产能、规模、稳定性及长远的发展前景而言，大型电解槽则比中、小电解槽显 示出不可比拟的优势；而且大型电解槽自动化程度更高，装备更完善，适于集约化、规模 化生产，这对稳定生产工艺和产品质量，降低生产成本，提高生产效率有着重要意义[17]。1.2.4 稀土熔盐电解的特点如前所述，生产稀土金属一般采用熔盐电解法(氯化物体系和氯化物体系)和金属热还 原法。熔盐电解法被广泛用来制取大量混合稀土金属、单一轻稀土金属(钐除外)和稀土合 金。与金属热还原法相比，它比较经济方便，不用金属还原剂，又可连续生产。但熔盐电 解制取稀土金属和合金有如下特性：(1)熔盐的电导大，离子扩散速度和化学反应速度快，稀土离子与液态稀土金属的界面之间具有较大的交换电流，因此电解稀土金属的阴极电流密度可以大到 4~10A/cm2(有的甚 至达到 30～40 A/cm2)，这在电化学冶金是少见的；(2)稀土离子的析出电位较负，因此在电解质中如有电位较正的阳离子杂质，将先于稀土析出。这就给原料带来了苛刻的要求，同时也对电解质成分的选择带来了更多的限制；- 12 -内蒙古科技大学硕士学位论文(3)轻稀土金属的化学活性强，其熔点又比铝、镁还高，在高温熔化时它几乎能与所有元素作用。因此选择电解槽、电极、金属或稀土合金盛器材料很困难；(4)稀土氯化物容易吸水和水解，稀土金属能分解水，又与氧、碳、硫、氮、磷及许多金属杂质有很强的亲合力，因此要求氯化稀土和氟化稀土原料要脱水完全，电解空间的湿 度低和空气含量尽量少等；(5)某些稀土金属，特别是钐、铕等在熔盐电解过程中呈现多种价态变化，在阴极上不完全放电，成为低价离子，而后又被氧化成高价状态，如此循环往复，空耗电解电流。因 此，稀土原料中要尽量降低其含量；(6)稀土金属尤其是钕在其自身氯化物熔盐中的溶解度比镁在氯化镁中的要大数十倍，溶解速度也快。溶解生成的低价稀土化物又容易被阳极析出的氯气和空气中的氧所氧化， 也容易在阳极上被氧化成高价离子，这是稀土电解电流效率不高的重要原因之一；(7)稀土金属化学活性高，易氧化，除了少数场合用它作还原剂、吸气剂外，稀土金属自身很少被单独使用。稀土金属往往作为合金(含金属间化合物)的组分之一，或作为添加 剂用于冶金或新材料之中。1.3现代商业软件在电解槽物理场设计中的应用1998 年内蒙古科技大学的贺友多、刘中兴等教授首次将数值仿真的方法研究应用于稀土电解槽电解过程的研究， 并对 3KA 稀土氟盐体系电解槽电场、流场和温度场进行了计 算模拟，开发了相应的计算程序。1999 年包头稀土研究院率先将所开发成功的稀土熔盐电 解槽电解过程数值仿真技术成功地应用于大型电解槽研究和设计中。但是利用现代商业软 件对稀土电解槽的研究很少见报道。由于铝电解槽的电解过程与稀土电解过程比较相近， 因此研究现代商业软件在铝电解槽物理场设计中应用现状可为商业软件在稀土电解槽的研 究中的应用提供参考借鉴。 对铝电解槽物理场的研究，现在已覆盖铝电解槽各物理场，如电场、磁场、流场、热 场、热应力场等，并且各研究机构己开发出一些实用软件，但由于各物理场之间相互作 用，相互影响，有强烈的耦合关系，因而造成软件开发周期长、开发过程复杂，不仅需要 大量的人力和物力，并且所取得的效果也不尽如人意。因此，近年来，国外许多学者开始 运用成熟的商业软件进行铝电解槽各物理场的仿真研究，取得了事半功倍的效果。现在应 用的主要商业软件有：NETWORK， ANSYS， PHOENICS/ESTER，FLUENT， CFX 等。- 13 -内蒙古科技大学硕士学位论文1.3.1 商业软件在电场的仿真应用应用商业软件进行铝电解槽电场的研究主要包括母线电场的研究和铝电解槽阳极、熔 体、阳极碳块、阴极碳块部分电场的研究。D. Vogelsan[20]曾应用 NETWORK 软件计算母 线的等效电阻网络，计算出母线各部分的电流分布，最后利用这一软件优化母线的尺寸和 重量。M. Dupuis[21]应用 ANSYS 计算四分之一铝电解槽的铝液电流密度和电压分布，取得 了较满意的结果。1.3.2 商业软件在电热场的仿真应用由于 ANSYS 软件有很强的电热场耦合计算功能，所以铝电解槽电热场的仿真研究普 遍采用 ANSYS 商业软件。对铝电解槽电热场仿真研究比较透切的是美国学者 M.Dupuis 从1984 年开始，M..Dupuis 就应用 ANSYS 计算了半块阳极的三维电热分布[22]，接着于 1986年应用 ANSYS 计算了二维电热阴极切片模型[23]，1992 年进行了电热四分之一三维阴极模 型[24-25]，1994 年进行了铝电解槽三维瞬态电热四分之一电解槽预热模型[26-28]，1998 进行了 铝电解槽二维电热全槽切片模型[29]，2000 年进行了二维电热阴极腐蚀切片模型的研究[30]和 槽角部三维电热模型的研究[31-32]。而应用其它商业软件进行电热场研究没有见过报道。1.3.3 商业软件在电磁场的仿真应用M.Segatz[33]应用 NETWORK 计算出母线电流;利用有限差分法计算熔体区域电流，计算熔体区域电流时，熔体区域被简化成矩形单元，然后把计算出来的电流作为磁场计算的 输入信息源，再应用 FERRO 软件计算磁场分布。M. Dupuis 应用 ANSYS 的电磁场计算功 能模块进行了铝电解槽全槽电磁场的模拟，取得了令人满意的结果[34-35]。1.3.4 商业软件在流场的仿真应用[36-40]对铝电解槽熔体流场研究中应用最多的商业软件是 PHOENICS/ESTER。ESTER 是PHOENICS 针对铝电解槽的 MHD 计算而开发的商业计算软件包，其方便的几何模型生成功能、几何模型网格划分功能及后处理功能，使其得到了广泛的应用。ESTER 的计算原理 是先根据其它磁场软件计算出电解槽的磁场分布，确定 ESTER 所需的阴极电边界条件和 阳极电边界条件，应用有限体积法计算出铝电解槽的电流分布，然后根据磁场和电流计算 结果计算出电磁力，最后应用常数湍流粘度模型和 k-ε 模型计算出电解质和铝液的三维流 动和铝液界面形状。- 14 -内蒙古科技大学硕士学位论文随着铝电解槽仿真研究工作的深入和计算技术的不断发展，电解槽仿真技术正在从低 级走向高级，从简单的单一过程或单目标参数孤立模型的模拟或多过程的孤立模型或叠加 模型模拟走向多过程多变量的耦合模拟，模型发展研究由静态模型向动态模型发展，研究 的维数从一维模型、二维模型发展到二维三维混合模型、准三维模型、三维模型，其准确 性和可靠性日益提高，在电解槽的设计、技术进步中中获得了巨大的应用，已成为现代电 解槽设计和技改不可缺少的工具[41]。1.4 本章小结稀土作为重要的战略资源，面对国外采用保护性开发稀土资源，而我国却以“土”的 低廉价格出售的现状，本章分析了稀土熔盐电解槽的发展过程和趋势，认为熔盐电解槽大 型化发展是其必然的趋势，也是保护我国稀土资源的技术要求。同时对稀土熔盐电解的过 程进行了阐述，总结了稀土熔盐电解的一般特点，可以看出熔盐的电导大、稀土离子的析 出电位较负、电解温度高等特点是其与铝电解工艺最大不同特点。因此在设计稀土电解槽 的过程中，稀土电解槽的电场和温度场对电解的影响是槽型结构设计考虑的重要因素。 随着数值仿真的方法研究应用于稀土电解槽电解过程的研究的成功，本章分析了商业 软件在铝电解槽仿真设计中的成功应用的发展过程，认为利用现有的商业仿真软件进行稀 土电解槽的仿真模拟设计是可行的。- 15 -内蒙古科技大学硕士学位论文2课题的提出、研究目的和内容2.1 课题的提出无论是从规范市场的角度及市场的需要出发 ，还是稀土电解槽的发展趋势，从理论和实践开发大型的稀土熔盐电解槽是一种必然的趋势，然而由于国外在这方面的技术保 密，我国很少有这方面的理论资料。目前，虽然包头稀土院已完成了 10KA 及 25KA 的稀 土电解槽的开发研制工作，但是他们采用的是小电解槽叠加的办法而成，因此仍然存在很 多问题[10]。1998 年内蒙古科技大学的贺友多、刘中兴等教授首次将数值仿真的方法研究应 用于稀土电解槽电解过程的研究，取得了一定的理论成果[42]，而现代商业软件在铝电解槽 物理场设计中应用过程为我们研究稀土电解槽提供了启发。因此在他们的基础上利用商业 软件能否进一步优化稀土电解槽的设计，寻找一种更合理的阴阳极的布置，使稀土电解槽 能像铝电解槽一样高效大型化？ 包头稀土研究院与内蒙古科技大学在稀土研究方面已有较长的合作史，本课题即是以 稀土院 3KA 钕电解槽为实际原型，在稀土院提供一定物性参数的前提下，在已有研究的 基础上，我们利用商用软件 ANSYS 对其不同运行时期的电场进行仿真模拟，验证商用软 件 ANSYS 在稀土电解中仿真模拟的可行性，再利用 ANSYS 的优化模块对 3KA 钕电解槽 进行仿真优化，以确定其优化的可信度。在此基础上利用 ANSYS 的优化模块对 10KA 底 部阴极导流稀土电解槽仿真模拟及优化设计，以确定优化设计的 10KA 底部阴极导流电解 槽在稀土电解中应用的可行性。同时本课题也得到了国家自然科学基金( 号)的资 助。2.2 研究目的目前，稀土金属的制取主要是金属热还原法和熔盐电解法，对轻稀土金属多采用熔盐 电解法，重稀土金属则以金属热还原法为主。与金属热还原法相比，熔盐电解法更为经济 方便，目前大部分稀土金属都是通过熔盐电解法制得。特别是 1983 年，随着钕铁硼永磁 体开发成功，刺激了金属钕的需求，从而在氟化物熔盐体系中电解氧化钕制取金属钕的方 法迅速在国内外引起人们的重视，竞相开发。然而就目前的研究情况，熔盐电解制取稀土 金属的工艺和设备的改进都是在试验的基础上进行的，因而电解工艺和设备仍有很多不足 之处，电解槽的规模也都不大。我国目前大型稀土电解槽的开发采用的是原有小型电解槽 的叠加而成，因此在布置空间和生产上都存在很多问题。因而有必要用数值模拟的方法对- 16 -内蒙古科技大学硕士学位论文其电场、流场、温度场进行解析，较准确的掌握槽内电、热、流分布状况，优化电解槽的 结构和操作参数，以提高电解槽的电流效率、降低能耗和延长电解槽寿命。 本课题研究的目的是通过对稀土电解槽的电、热场及流场的分析建立其相应的有限元 数学耦合模型，再利用商用软件 ANSYS 对稀土电解槽的电、热场及流场的模拟进一步优 化电解槽的槽型结构及阴阳极的布置，为大型稀土电解槽的开发提供理论依据和设计参 考，同时利用 ANSYS 的优化模块对 10KA 底部阴极导流稀土电解槽仿真模拟及优化设 计，为新型稀土电解槽的开发探索新的思路和方法。2.3 研究内容本课题研究的主要内容有：1、本课题先通过对稀土电解槽的电场、温度场及流场的分析建立其相应的有限元耦合数学模型。2、利用商用软件 ANSYS 对现有 3KA 稀土氟盐体系氧化物电解槽不同运行时期的电场进行仿真模拟，研究不同生产时期电场变化情况，验证商用软件 ANSYS 在稀土电解中 仿真模拟的可行性。3、在电场研究的基础上，利用 ANSYS 的优化模块对 3KA 稀土氟盐体系氧化物电解槽进行优化设计，设计结果参数跟实际电解槽进行对比，验证优化设计的结果可靠性。 4、利用 ANSYS 多场耦合的特性对优化的 3KA 稀土氟盐体系氧化物电解槽的电场、 流场和温度场进行二维模拟，进一步确定模拟优化电解槽设计的正确性，验证耦合数学模 型的正确性。 5、 利用前期有效的方法，对自行设计的 10KA 底部阴极导流稀土电解槽的电场进行 三维模拟优化设计，优化其电极的布置结构。2.4 课题的创新点本课题研究过程中主要创新点有：1、首次利用电流边界条件仿真模拟稀土电解槽生产过程的电场变化情况。 2、首次利用商业软件对稀土电解槽实现全息仿真模拟。 3、首次在稀土电解槽的开发过程利用商业软件进行优化设计。 4、创造性的设计了新型的稀土电解槽结构，并对其进行了三维仿真优化设计。- 17 -内蒙古科技大学硕士学位论文3稀土电解槽电、热、流场耦合仿真方法的研究稀土电解槽内的物理场是指槽内的电场、热场、磁场、熔体流场和结构应力场等物理量。在电解过程中，电流产生磁场，在熔体内的磁场与电流作用产生电磁力，由于电磁力 的作用使熔体产生循环流动以及波动，不断运动的熔体把热量传给槽体。电场的变化将会 影响磁场，进一步影响电磁力场，力场的变化导致流场的变化，流场影响传热，槽体的温 度分布因此也发生变化。温度分布的变化反过来又会影响电流的分布。实现稀土电解槽电 场、热场、流场的耦合仿真求解对稀土电解槽物理场的设计及各项运行指标的改善都具有 十分重要的意义。本章从稀土电解槽的实际情况出发，根据电流场、温度场和流场的基本 定律，推导出稀土电解槽电场、热场、流场三场耦合仿真数学模型。3.1 稀土电解槽的物理场耦合分析图 3-1 稀土钕电解槽物理场的耦合关系 迄今为止的研究表明，电解槽中重要的物理场有六个:电场、电流场、磁场、热场(温 度场)、流速场、浓度场，其相互作用关系如图 3-1 所示。 目前稀土电解槽电解电流都不超过 10KA，根据铝电解槽研究的结果其母线电流和钢 结构对槽体内部的磁场的影响可以忽略[43]。由于稀土电解过程温度都很高，稀土金属的高 温熔解特性直接关系到电解的运行情况和电解槽的电流效率，同时也制约槽体的使用寿命[44，65]，而电场跟流场直接影响温度场的分布，因此电解槽电流场、热场（温度场）、流场- 18 -内蒙古科技大学硕士学位论文耦合关系最为紧密，因此研究电流场、热场、流场的耦合解析对稀土电解槽的设计具有关 键性的意义。 本文主要研究稀土电解槽的本体的数值仿真模拟优化设计，因此在研究过程中只考虑 稀土电解槽的电极和电解质熔体中的各物理场的关系，同时为研究方便假定各物理场都处 于稳定状态，因此上述各物理场的耦合关系简化如图 3-2 所示。因此，电解时电极电流产 生热场（温度场）与电流场，电流产生磁场，在熔体内的磁场与电流作用产生电磁力，由 于电磁力的作用使熔体产生循环流动以及波动，不断运动的熔体把热量传给槽体。电场的 变化将会影响磁场，进一步影响电磁力场，力场的变化导致流场的变化，流场影响传热， 槽体的温度分布因此也发生变化。温度分布的变化反过来又会影响电流的分布。温度场 温度场槽膛内电流场 槽膛内电流场电磁力 电磁力熔体流速场 熔体流速场图 3-2 电解槽内温度场、流场与电流场之间的循环耦合3.2稀土电解槽的数学模型由于本文研究的稀土电解槽物理模型从二维到三维都有，为阐述方便在数学模型建立 的过程中只给出三维的控制方程，具体物理模型及边界条件在具体计算过程中给出，模型 相关物性参数都是温度的函数，在数学建模过程中就不再说明。3.2.1 稀土电解槽阳极、阴极与熔体电流场数学模型根据 Maxwell 电磁场理论：[45-49]?B ?t ?D ?× H = J + ?t?× E = ?（3-1） （3-2） （3-3） （3-4）??D = ρ?? B = 0其中：场源 J,ρ是时间和空间的函数。式中: H 为磁场强度，A/m；B 为磁感应强度，T；E 为电场强度，N/C； D 为电位移通 量，C/m2； J 为电流密度，A/m2；- 19 -内蒙古科技大学硕士学位论文和电磁场各基本矢量之间的关系式：D = εEB = ?H J = γE定义标量电位函数 V,得到达朗贝尔电位方程：（3-5） （3-6） （3-7）式中：ε为电解质的介电常数 F/m；μ为磁介质的磁导率 H/m；γ为电导率 ?-1.m-1；? 2V ? ?ε此为计算电场的基本方程。? 2V ρ =? 2 ?t ε（3-8）对于稀土熔盐电解，电解是在恒定电流的情况下进行的，因此电解质处于静电场的环 境当中，即 ? V / ? t = 0 ，达朗贝尔方程可以简化为泊松方程：? 2V = ? ρ / ε（3-9）电解过程中，电解质中离子在电场的作用下，电解质中的阴、阳离子向相应的电极移 动。为了表明迁移与浓度变化之间的关系，设想进行电解的电解池可以分为阳极区、中间 区和阴极区三部分，电解以后所有三个区中仍然是电中性的，因此电解质中没有多余的电 荷,即ρ=0,这时泊松方程可以简化为拉普拉斯方程:? 2V = 0体与电解质混合的两相区。(3-10)式(3-10)与介质的介电常数ε无关,因此式(3-10)既适用于电解质的单相区,又适用于气 对于阳极、熔体(电解质和钕液)、阴极电流场采用有限元法进行数值计算。由于稀土 电解槽的电流场属于静态电场，场量与时间无关，因此稀土电解槽内导电部分的导电微分 方程可表示为拉普拉斯方程，即式((3-11):? 2V ? 2V ? 2V σ σ + + =0 y z ?x 2 ?y 2 ?z 2-1σx（3-11） （3-12）∑ V = ∑ I gR式中:V 为标量电位，V；I 为电流，A；R 为电阻，?；σ 为电导率，? .m-1 求解稀土电解槽阳极、阴极与熔体电流场的有限元基本方程可以从泛函出发经变分求 得，也可从微分方程出发用加权余量法求得。本文采用加权余量的伽辽金法建立电流场有 限元问题求解的一般格式。 对电位分布方程取插值函数:- 20 -内蒙古科技大学硕士学位论文V ( x, y, z ) = V ( x, y, z , V1 , V2 ,...Vn )::（3-13）式中 V1，V2，…Vn 为 n 个待定系效。 根据加权余量法的定义，可得：? ? 2V ? ? 2V ? 2V σ x 2 + σ y 2 + σ z 2 = 0 ? dxdydz = 0 ∫∫∫ VWl ? ?y ?z ? ?x ?（3-14）式中 V 为三维电场的定义域；Wl 为权函数。 根据伽辽金法对权函数的选取方式，?2 V Wl = , l = 1, 2,...n ?Vl 2:（3-15）为了引入边界条件，利用高斯公式把区域内的体积分与边界上的曲面积分联系起来， 经变换可得[50]：? ?Wl ?V ?Wl ?V ?Wl ?V ? ?J = ∫∫∫ V ? σ x +σx +σz ? dxdydz ? ?Vl ?x ?x ?y ?y ?z ?z ? ? （3-16） ? ? ?V ?? ?V ?V Wl ? σ x cos α + σ y cos β + σ z cos γ ? ?dS = 0, l = 1, 2,...n ? ∫∫ ∑ ? x y z ? ? ? ? ?? ?式中 cosα, cosβ, cos γ 分别为 X,Y,Z 方向的方向余弦。式中还引入了多元函数求极值的 符号?J ，以便与泛函变分的计算相对照。 ?Vl如果将区域划分为 E 个单元和 n 个结点，则电场 V（x,y,z)离散为 V1,V2，…Vn 等 n 个结点的待定电位，得到合成的总体方程为：E ?J ?J e =∑ = 0, l = 1, 2,...n ?Vl e =1 ?Vl（3-17）方程(3-17 )有 n 个，相应可求得 n 个结点的电位。 最后得到矩阵方程式(3-18)：[ k ] g{Vl }ee=? ? fp ? ?e（3-18）迭代并求解，即可得求解域内各点的标量电位 V，并求解出各点的电流密度 J、电场 强度 E 及电流 I 等量。3.2.2 稀土电解槽热场数学模型由于稀上金属电解中温度因素的影响很大，它直接影响到电解工艺能否实现。此外电 能的消耗、电流效率、原材料及辅助材料的消耗及产品的质量都与温度密切相关。为此，- 21 -内蒙古科技大学硕士学位论文本文借鉴在大型铝电解槽的设计中物理场的研究成果[51]，采用有限元法完成其温度场的计 算分析。 根据傅立叶定律描述的热传导的基本规律，对电极和熔体的热场有限元计算的基本方 程可以从泛函出发经变分求得，也可从微分方程出发用权余量法求得[52]。本文采用加权余 量的伽辽金法建立有限元法求解静态热场的一般格式。 阳极、熔体和阴极的稳态热场表示为：D? ?T ( x, y, z ) ? ? = kx ? 2T ? 2T ? 2T + k + k + qv = 0 y z ?x 2 ?y 2 ?z 2(3-19)对温度分布方程取插值函数:T ( x, y, z ) = T ( x, y, z , T1 , T2 ,...Tn ): :（3-20）式中 T1，T2，…Tn 为 n 个待定系效。 根据加权余量法的定义，可得：? ? 2T ? ? 2T ? 2T W k k k + + + qv ? dxdydz = 0 x y z 2 2 2 ∫∫∫ V l ? ?y ?z ? ?x ?（3-21）式中 V 为三维热场的定义域；Wl 为权函数。 根据伽辽金法对权函数的选取方式，?2 T Wl = , l = 1, 2,...n ?Tl 2:（3-22）为了引入边界条件，利用高斯公式把区域内的体积分与边界上的曲面积分联系起来， 经变换可得：? ?Wl ?T ? ?Wl ?T ?Wl ?T ?J = ∫∫∫ V ? k x + kx + kz ? qvWl ? dxdydz ? ?Tl ?x ?x ?y ?y ?z ?z ? ? ? ? ?T ?? ?T ?T W k k k + + cos α cos β cos γ ? l x y z ∑ ? ? ?dS = 0, l = 1, 2,...n ? ∫∫ ? ? ?x ?y ?z ?? ?J ，以便与泛函变分的计算相对照。 ?Tl（3-23）式中 cosα, cosβ, cos γ 分别为 x,y,z 方向的方向余弦。式中还引入了多元函数求极值的 符号式(3-23 )为静态热场变分方程的基本形式，将温度插值函数和权函数的值代入(3-23) 式，经整理后就可得到一个 n 阶的线性代数方程组，从而可解出其中的 n 个未知系数值。 但是，由于插值函数要满足整个区域，直接求解(3-23 )式仍然是很困难的，所以一般不在- 22 -内蒙古科技大学硕士学位论文整体区域对方程进行计算，而是先在每一个局部的网格单元中计算，最后合成为整体的线 性方程组求解。 如果将区域划分为 E 个单元和 n 个结点，则热场 T（x,y,z)离散为 T1,T2，…Tn 等 n 个 结点的待定温度值，得到合成的总体方程为：E ?J ?J e =∑ = 0, l = 1, 2,...n ?Tl e =1 ?Tl（3-24）方程(3-24 )有 n 个，相应可求得 n 个结点的温度。 最后得到矩阵方程式(3-25)：[ k ] g{Tl } = [Q ]e ee（3-25）迭代并求解，即可得求解域内各点的温度 T。3.2.3 稀土电解槽熔液流场数学模型稀土熔盐电解过程复杂，在电解槽中同时存在着电场和磁场，而且在石墨阳极上发 生氧化反应，在阳极表面有大量的阳极气体生成。电解质在气泡浮力和电磁力的作用下， 运动情况复杂，为了便于建立模型和研究，现作以下假设： （1）气泡的浮力和电磁力是电解质循环流动的主要驱动力。 （2）气液两相区采用均相流模型，含气率采用平均含气率[53]。 视熔体为不可压缩流体，求解流场所用到的基本方程组为：连续方程，动量方程，描 述湍流运动的 k-ε双方程。它们的通用方程为：? ? ? ? (ρφ ) + ? (ρu iφ ) = ? ? φ? Γ ?+S ?xi ? ?xi ?t ? ?xi ?(3-26)式中，ρ表示密度，u 表示速度，x 表示坐标。 在简化的基础上，建立稀土电解槽流场的三维流动紊流数学模型。利用广义的牛顿粘 性定律，相应的雷诺时均 Navier-Stocks 方程组可表示为(此处均略去了时均符号)[54]: 连续性方程：? ( ρ v x ) ? ( ρ v y ) ? ( ρ vz ) + + =0 ?x ?y ?z（3-27）动量方程：? ( ρ v x vx ) ? ( ρ v y v x ) ? ( ρ v z v x ) ?v ?v ?v ?p ? ? ? + + = ρ g x ? + ( ?eff x ) + ( ?eff x ) + ( ?eff x ) + Fx ?x ?y ?z ?x ?x ?x ?y ?y ?z ?z （3-28）- 23 -内蒙古科技大学硕士学位论文?( ρ vy vy ) ?y+? ( ρ v y vx ) ?x+? ( ρ vz v y ) ?z= ρgy ??v ?v ?v ?p ? ? ? + ( ?eff y ) + ( ?eff y ) + ( ?eff y ) + Fy ?y ?y ?y ?x ?x ?z ?z （3-29）? ( ρ vx vz ) ? ( ρ v y vz ) ? ( ρ vz vz ) ?v ?v ?v ?p ? ? ? + + = ρ gz ? + ( ? eff z ) + ( ? eff z ) + ( ? eff z ) + Fz ?x ?y ?z ?z ?x ?x ?y ?y ?z ?z （3-30）式中，vx、vy、vz 分别表示 x、y、z 熔体的速度，x. y、z 分别表示坐标方向，P 为压 力，ρ为熔体密度，gx、gy、gz:分别为 x、y、z 的重力加速度分量，Fx、Fy、Fz 分别为作用 于熔体上的体积力的分量(包括电磁力以及浮力)，μeff 为有效粘度(等于分子粘度μ与湍流 粘度μT 之和)，即:?eff = ? + ?T用κ-ε湍流双方程模型进行封闭. 湍动能(κ)、湍动能耗散速率(ε)方程为:(3-31)?T = C? ρκ 2 / ε?v ?v ?v ? ? ? ?κ + ?T j ( i + j ) ? ρε ( ρκ vi ) = [( ? + T ) ?xi ?xi ?xi ?x j ?xi σ κ ?xi ?v ?v ?v ? ? ? ?ε ε ε + C1 ?T j ( i + j ) ? C2 ρ ( ρε vi ) = [( ? + T ) σ ε ?xi κ κ ?xi ?xi ?xi ?x j ?xi2(3-32)(3-33)(3-34)式中 C1,C2, Cμ,即均为经验常数;σε是湍动能耗散率ε的普朗特数，σκ是脉动动能κ 的普朗特数。方程中各项常数取值分别为[54-55]: Cμ为 0.09， C1 为 1.44，C2 为 1.92, σκ为1.0, σε为 1.3 。3.3稀土电解槽数学模型-全息仿真-整体优化设计思想从炉窑结构设计优化与操作参数优化的可靠性与精确性要求出发，在热工过程中单一 过程或单目标参数的数学模型基础上，国内外研究人员开始研制更为完善的数学模型，用 多过程同时模拟代替单一过程模拟，用多变量多过程之间的耦合作用模型代替多过程孤立 模型或叠加模型，并用实验或实践数据验证之后，即形成炉窑热工的全息模型。利用计算 机求解全息模型的过程称为全息仿真。利用全息仿真软件在计算机上进行一系列的计算， 从中寻找出目标参数值最佳的变量组合或预先设定好目标函数，自动寻找出最佳设计方案 的过程，通称为全息仿真试验。以全息数学模型为基础，以全息仿真软件为核心和主要工- 24 -内蒙古科技大学硕士学位论文具，以炉窑多目标整体优化为目的，进行寻优试验或自寻优运算，这种技术的综合即称为 “数学模拟-全息仿真-整体优化”方法[56]。 随着工业电解槽不断向大型化、大容量、高效能方向发展，电解槽内各种物理场特性 对电解过程的影响更加复杂、更加显著，成了制约电流效率、能量消耗和槽体寿命等技术 指标的决定性因素。稀土熔盐电解槽是一种投资省、操作简单可靠、稀土金属回收率高的 电解设备，在稀土金属冶金行业中得到了广泛的应用。但是目前电解槽的设计和操作大多 凭经验数据，因而有必要用数值模拟的方法对其电场、磁场、流场、温度场进行解析，较 准确的掌握槽内电、热、磁、流分布状况，优化电解槽的结构和操作参数，有必要利用数 学模拟-全息仿真-整体优化的方法加快电解槽的新槽型开发，降低稀土电解槽开发过程的 成本，以提高电解槽的电流效率、降低能耗和延长电解槽寿命。本文利用大型 ANSYS 分 析软件对稀土电解槽进行耦合仿真模拟优化设计，以期实现稀土电解槽的数学模拟-全息仿 真-整体优化。3.3.1 ANSYS 软件的数学模型-全息仿真-整体优化设计思路[57]优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”指的是一种方案可 以满足所有的设计要求，而且所需的支出(如重量，而体积、应力、费用等)最小。也就是 说，最优设计方案是一个最有效率的方案。 在 ANSYS 中.设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸(如厚度)、形状(如 过渡圆角的大小)、支撑位置、制造费用、自震频率、材料特性等。实际上.所有可以参数 化的 ANSYS 选项都可以作优化设计。ANSYS 共有两种方法实现优化设计：批处理方法和 通过 GUI 交互式地完成。本文采用 GUI 方法与批处理方法相结合的方法。3.3.1.1 ANSYS 优化设计的基本的概念在做 ANSYS 优化设计时，有一些基本的概念，它们是：设计变量、状态变量、目标 函数、分析文件、设计序列等。 设计变量(DV)为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每 个设计变量都有上下限它定义了设计变量的变化范围。 状态变量(SV)是约束设计的数值，它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变 量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。 目标函数(OBJ)是要尽量减少的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设 计变量的数值将改变目标函数的数值。- 25 -内蒙古科技大学硕士学位论文设计变量，状态变量和目标函数总称为优化变量。在 ANSYS 优化中，这些变量是由 用户定义的参数来指定的。用户必须指出在参数集中哪些是设计变量，哪些是状态变量， 哪些是目标函数。 分析文件是一个 ANSYS 的命令流输入文件，包括一个完整的分析过程（前处理，求 解，后处理）。它必须包含一个参数化的模型，用参数定义模型并指出设计变量，状态变 量和目标函数。由这个文件可以自动生成优化循环文件，并在优化计算中循环处理。 设计序列是指确定一个特定模型的参数的集合。一般来说，设计序列是由优化变量的 数值来确定，但所有的模型参数组成了一个设计序列。 分析文件生成是 ANSYS 优化设计过程中的关键部分。ANSYS 程序运用分析文件构造 循环文件，进行循环分析。在完成了分析文件的建立以后，才可以开始优化分析。3.3.1.2 ANSYS 优化方法及优化工具优化方法是使单个函数（目标函数）在控制条件下达到最小值的传统化的方法。有两 种方法是可用的：零阶方法和一阶方法。除此之外，用户可以提供外部的优化算法替代ANSYS 本身的优化方法。零阶方法(直接法)：这是一个完善的零阶方法，使用所有因变量(状态变量和目标函数) 的逼近。该方法是通用的方法，可以有效地处理绝大多数的工程问题。 一阶方法(间接法)：本方法使用偏导数，即使用因变量的一阶偏导数。此方法精度很 高，尤其是在因变量变化很大，设计空间也相对较大时。但是，消耗的机时较多。 用户提供的优化方法：外部的优化程序( USFROP)可以代替 ANSYS 优化过程。 优化工具是搜索和处理设计空间的技术，下面是可用的优化工具：(1) 单步运行：实现一次循环并求出一个 FFA 解。可以通过一系列的单次循环，每次求解前设定不同的设计变量来研究目标函数与设计变量的变化关系。(2) 随机搜索法：进行多次循环，每次循环设计变量随机变化。用户可以指定最大循环次数和期望合理解的数目。本工具主要用来研究整个设计空间，并为以后的优化分析提 供合理解。( 3) 等步长搜索法：以一个参考设计序列为起点，本工具生成几个设计序列。它按照单一步长在每次计算后将设计变量在变化范围内加以改变。对于目标函数和状态变量的整 体变化评估可以用本工具实现。(4) 乘子计算法：是一个统计工具。用来生成由各种设计变量极限值组合的设计序列。这种技术称之为经验设计的技术相关，后者是用一阶的整体和部分因子分析。主要目 标是计算目标函数和状态变量的关系和相互影响。- 26 -内蒙古科技大学硕士学位论文( 5) 最优梯度法：对用户指定的参考设计序列，本工具计算目标函数和状态变量对设计变量的梯度。使用本工具可以确定局部的设计敏感性。(6) 用户提供的优化工具：可以用外部过程( USEROP)替代 ANSYS 优化工具 3.3.1.3 ANSYS 优化设计基本步骤 ANSYS 优化设计通常包括以下几个步骤： (1) 参数化建模，求解，参数化提取状态变量和目标函数，建立分析文件。由这个文件可以自动生成优化循环文件，并在优化计算中循环处理。(2) 建立与分析文件中变量相对应的参数。在完成了分析文件的建立以后，就可以开始优化分析了。从分析文件中建立参数到ANSYS 数据库中来。建立数据库参数可以选择下列任一种方法：读入与分析文件相联的数据库文件（Jobname.DB）。这样可以在 ANSYS 中建立整个 模型的数据库。读入数据库文件可以用如下方法：Command: RESUME GUI: Utility Menu&File&Resume Jobname.db Utility Menu&File&Resume from将分析文件直接读入 ANSYS 进行整个分析。这样将重新建立整个数据库，但对于大 模型来说要耗费大量的机时。要读入分析文件，可以选择下列方法之一：Command: /INPUT GUI: Utility Menu&File&Read Input from仅从存储的参数文件中读参数到 ANSYS 中，参数文件是用 PARSAV 命令或由 UtilityMenu&Parameters&Save Parameters 存储的。读入参数可以用下列方法之一： Command: PARRES GUI: Utility Menu&Parameters&Restore Parameters重新定义分析文件中存在的参数。不过，这样做需要知道分析文件中定义了那些参 数。用以下任一方式：Command: *SET or “＝” command GUI: Utility Menu&Parameters&Scalar Parameters可以选择使用以上任意一种方式，然后用 OPVAR 命令（菜单路径 Main Menu&DesignOpt&Design Variables）来指定优化变量。 (3) 进入 OPT，指定分析文件。首次进入优化处理器时，ANSYS 数据库中的所有参数自动作为设计序列 1。这些参数 值假定是一个设计序列。进入优化处理器可以用如下方式：- 27 -内蒙古科技大学硕士学位论文Command: /OPT GUI: Main Menu&Design Opt在交互方式下，用户必须指定分析文件名。这个文件用于生成优化循环文件Jobname.LOOP。分析文件名无缺省值，因此必须输入。指定分析文件名，可以用下列方式之一：Command: OPANL GUI: Main Menu&Design Opt&Assign在批处理方式下，分析文件通常是批处理命令流的第一部分，从文件的第一行到命令/OPT 第一次出现。在批处理方式中，缺省的分析文件名是 Jobname.BAT（它是一个临时性的文件，是批处理输入文件的一个拷贝）。因此，在批处理方式下通常不用指定分析文 件名。但是，如果出于某种考虑将批处理文件分成两个部分（一个用于分析，另一个用于 整个优化分析），那么就必须在进入优化处理器后指定分析文件(OPANL)。(4) 确定优化变量。确定优化变量，即指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪个参数是目标 函数。以上提到，允许有不超过 60 个设计变量和不超过 100 个状态变量，但只能有一个 目标函数。声明优化变量可以用如下的方法：Command: OPVAR GUI: Main Menu&Design Opt&Design Variables Main Menu&Design Opt&State Variables Main Menu&Design Opt&Objective对于设计变量和状态变量可以定义最大和最小值。目标函数不需要给定范围。每一个 变量都有一个公差值，这个公差值可以由用户输入，也可以选择由程序计算得出。 如果用 OPVAR 命令定义的参数名不存在，ANSYS 数据库中将自动定义这个参数， 并将初始值设为零。(5)选择优化方法。ANSYS 程序提供了一些优化工具和方法。缺省方法是单次循环。指定后续优化的工具和方法用下列命令：Command: OPTYPE GUI: Main Menu&Design Opt&Method/Tool (6) 指定优化循环控制方式。每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，比如最大迭代次数等。所有这些控制 参数的设定都在同一个路径下：- 28 -内蒙古科技大学硕士学位论文GUI：Main Menu&Design Opt&Method/Tool以下列出设定控制参数的命令： 设定零阶方法的控制参数：Command：OPSUBP 和 Command: OPEQN设定一阶方法的控制参数：Command: OPFRST设定随机搜索法的控制参数：Command: OPRAND设定等步长搜索法的控制参数：Command: OPSWEEP设定乘子计算法的控制参数：Command: OPFACT设定最优梯度法的控制参数：Command: OPGRAD设定用户优化工具的控制参数：Command: OPUSER (7) 优化分析。所有的控制选项设定好以后，就可以进行分析了。用下列方法开始分析：Command: OPEXE GUI: Main Menu&Design Opt&Run在 OPEXE 执行时，优化循环文件（Jobname.LOOP）会根据分析文件生成。这个循环 文件对用户是透明的，并在分析循环中使用。循环在满足下列情况时终止：收敛；中断 （不收敛，但最大循环次数或是最大不合理解的数目达到了）；分析完成。(8) 查看设计序列结果。优化循环结束以后，可以用本部分介绍的命令或相应的 GUI 路径来查看设计序列。这 些命令适用于任意优化方法和工具生成的结果。 列出指定序列号的参数值：Command: OPLIST GUI: Main Menu&Design Opt&List可以选择列出所有参数的数值，也可以只列出优化变量。 用图显示指定的参数随序列号的变化，可以看出变量是如何随迭代过程变化的。用以 下方法实现：- 29 -内蒙古科技大学硕士学位论文Command: PLVAROPT GUI: Main Menu&Design Opt&Graphs/Tables3.3.2 稀土电解槽数学模型-全息仿真-整体优化设计思想3.3.2.1 稀土电解槽设计总体思路稀土熔盐电解为自热过程，要维持电解正常进行，则必须维持电解槽的热平衡[58]。电 解电流用于提供电化学和维持电解槽热平衡所需的能量，使电解能够进行。由于一方面阴 极电流密度增大，电化学反应使阴极逐渐出现表面过热；另一方面体电流密度增大，电阻 发热使电解质温度逐渐升高；同时阳极电流密度增大，电解质的循环加剧。因此当电流密 度过大时，电解体系内的二次反应剧烈进行，导致电流效率降低，电解电耗相应增加，金 属的碳含量增高[59]。此外，阴、阳极极间距在合适范围内增大，将有利于电解槽在较低电 流密度条件下运行，从而获得较高的电流效率,但阴、阳极极间距增大槽电压就会升高，电 阻发热增加使电解质温度逐渐升高，电解体系内的二次反应剧烈进行，导致电流效率降 低。因此一个新型稀土电解槽的设计首先要保证合理的电流密度和合适的阴、阳极极间 距，而这两个参数是否合理都可以在 3.1、3.2 节的分析的电场、温度场、流场中反映出 来。本文以电场、温度场、流场三场耦合数学模型为全息仿真基础利用 ANSYS 软件的优 化模块进行整体优化设计。3.3.2.2 稀土电解槽优化设计的基本步骤本文首次利用商业软件 ANSYS 在稀土电解槽设计仿真的应用，因此在进行稀土电解 槽优化设计时分以下几步：(1) 电场(电流与电压分布)是稀土电解槽运行的能量基础，是其它各物理场形成的根源。对现有的生产成熟的 3KA 稀土电解槽进行电场模拟，以检验 ANSYS 在稀土电解槽仿 真应用的可行性。通过 GUI 的方式进行仿真模拟，修改其 LOG 文件建立相应的批处理分 析文件。(2) 在电场分析的基础上，确定稀土电解槽优化设计的相关参数，进行优化设计。 (3) 在优化设计的基础上再进行三场的耦合模拟分析，以检验本文建立的有限元耦合场模型的可靠性，同时与实际稀土电解槽的对比，分析优化设计结果的正确性。(4) 在前面几步的基础上，对自行设计的 10KA 底部阴极导流稀土电解槽的电热场进行三维全息仿真-整体优化设计。- 30 -内蒙古科技大学硕士学位论文3.4本章小结由于稀土电解过程温度都很高，稀土金属的高温熔解特性直接关系到电解的运行情况 和电解槽的电流效率，同时也制约槽体的使用寿命[44]，而电场跟流场直接影响温度场的分 布，因此电解槽电流场、热场（温度场）、流场耦合关系最为紧密。本章在分析稀土电解 槽各物理场的关系基础上，建立了稀土电解槽的电场、热场（温度场）、流场三场耦合的 有限元数学模型。在介绍了 ANSYS 软件的数学模型-全息仿真-整体优化设计思路上，以 稀土电解槽的电场为基础确定了稀土电解槽数学模型-全息仿真-整体优化设计的基本思路 和基本步骤。- 31 -内蒙古科技大学硕士学位论文43KA 稀土电解槽仿真模拟及优化设计模型验算4.1 对象描述本章以包头稀土院 3KA 钕电解槽为实际原型。槽体为石墨坩埚，从坩埚上部插入一 个石墨圆筒充当阳极，通过阳极中心放置一根钼或钨棒作阴极，位于钼阴极下面放置一个 钼质金属接收器收集金属钕。氧化钕粉料是沿阴极和阳极空隙处加入。电解质组成为 NdF3-LiF 熔盐系，其中 LiF 波动在 11～17％之间。电解温度完全靠直流电提供的能量维 持，无需额外补充热量，电解在无保护气氛下连续操作。槽体结构示意图如图 4-1 所示。 虽然现在这种 3KA 钕电解槽由于规模小而日趋淘汰，但是由于它使用时间长实践经验 多，结构参数基本达到了最佳化。目前使用及开发的 6KA 稀土电解槽甚至万安培以上的 稀土电解槽都是在它的基础上开发出来的，另外由于目前大型稀土电解槽的相关参数仍然 处于保密阶段不便向外公布，因此本文仍以包头稀土院 3KA 钕电解槽为实际原型作研 究，不仅能检验数学模型的正确可靠性，同时模拟结果对实际生产的电解槽具有现实指导 意义。图 4-1 3KA 钕电解槽结构示意图1-钼阴极；2-石墨阳极；3-熔盐；4-石墨坩埚；5-金属接受器 6-稀土金属；7-石墨粉填充料 8-铁皮保护壳- 32 -内蒙古科技大学硕士学位论文一般生产用 3KA 钕电解槽，主要尺寸如表 4.1 所示： 表 4.1 计算所用主要尺寸 石墨坩埚内 径m 阳极筒内径 阳极筒外径 阴极直径 电极插入深 度m 熔池深度m 0.200m 0.300m 0.050m 0.3950.4000.215一般生产用 3KA 钕电解槽，电解钕的主要参数指标列入表 4.2 中： 表 4.2 电解钕的主要参数 工作电压 工作电流 电流效率 电解温度 电解质组成10V3000A75%1050℃NdF3-LiF-Nd2O3本文研究所选的稀土电解槽的相关材料的物性参数主要参考文献的实验所得的经验公 式如下： 电解质的导电率[60]：ρ = 7.21275 + 0.00094t ? 0.181475ω ? 0.033625n ' +0.0001185t ? ω ? 0.t ? n '+ 0.0042375ω ? n '（4-1）ρ ? 熔体的电导率(s ? cm -1 )式中：t ? 熔体的温度(°C )ω ? 熔体中NdF3的质量数(%),本文取83％n'－熔体中NaF与LiF的摩尔比，本文取0电解质的密度[61]： ρ = ?4.112 ×10?4 c 2 + 0.137c + 4.134 × 10?4 t ? 1.5 × 10?5 ct ? 3.817 (4-2) 式中：ρ为熔体密度（g/cm3）,c 为 NdF3 的质量数(%)本文取 83％， t 为熔体温度(℃) 电极的导热系数[62]： λ = 0.3843 ? 2.8242 × 10?5 T ? 3.6069 × 10?8 T 2 式中：λ为石墨的导热系数（W/m.K） T 为石墨的温度，K 熔体粘度：取文献[63]的实验数据。 其他相关物性参数按文献[19][64]取定值。 (4-3)- 33 -内蒙古科技大学硕士学位论文4.23KA 钕电解槽不同时期电场仿真模拟电场(电流与电压分布)是稀土电解槽运行的能量基础，是其它各物理场形成的根源。 因此，稀土电解槽的电流、电压分布好坏对稀土金属电解生产有重要的影响。本节采用ANSYS 软件的电场单元模块对稀土电解槽导电部分阳极、熔体(电解质)和阴极进行整体研究，以电流为边界耦合电压自由度能更好的反映生产实际情况，本节仿真模拟了在电流一 定的情况下稀土电解槽不同时期（电极由于损耗变短、变细）的电压分布情况，以期确定 电极布置对电解槽电解生产的影响，为下步优化设计提供相关依据。4.2.1 模型假设（1）电解槽无漏电现象,电流全部通过阳极和阴极； （2）电场分布是完全几何对称。 （3）电流在电极端面分布均匀。 （4）稀土金属钕在槽内的分布对电场的影响忽略不计。 在上述假设的基础上，我们可以把 3KA 钕电解槽看成完全轴对称结构，对电解槽进 行二维的仿真模拟。4.2.2 边界条件及网格划分4.2.2.1 边界条件（1）阴极电位为基础电位,定义为 0V；电流为-2200A （2）阳极电流为 2200A（实测数据）； （3）坩埚周围可视为绝缘体，其表面电流密度为 0； （4）电解质主体，可以认为电荷密度ρ=0，故泊松方程可简化为拉普拉斯方程：? 2V = 0 ；（5）对称轴和熔体表面，电流法向分量为 0，既?V = 0； ?n4.2.2.2 网格划分本文采用 plan230 单元对电解槽进行整体电场模拟，分别定义电极、熔体材料属性， 用自由四边形划分网格，共计 750 个单元，2371 个节点，结果如图（4-2）。- 34 -内蒙古科技大学硕士学位论文阳图 4-2 3KA 钕电解槽网格模型阴4.2.3 模拟结果及分析4.2.3.1 不同阴阳极插入深度电场的分布及影响从图 4-3 到图 4-5 的不同电极插入深度的等电位云图与图 4-6 到图 4-8 不同电极插入深 度的电流强度矢量图我们可以看出： （1）阴极、阳极各处电位基本相等，可视为等势体。 （2）槽内熔体电流场明显分为三区即阴极区、阳极区、甘锅等势区。阴极区附近， 等电势线最为密集，电位梯度最大，该区为电解金属形成；阳极区电位与阳极电位基本相 等，该区表现为阳极等势区无电流向槽壁流动。这主要有二个原因：一是因为电解槽具有 圆筒形的几何形状，阳极与阴极之间的电位差大；二是因为本文槽壁假设无漏电为绝缘 体。电解槽下部金属接收器甘锅附近的区域可近似视为等电势区。 （3）随着电极插入深度的变化，槽内熔体电流场三区范围也发生变化。电极插入深 度越长，阴极区向甘锅等势区延伸扩展，原因是电极下端面与电解槽甘锅金属接受器上缘 的距离越小，它们之间的电位梯度就较大。阴极区向甘锅等势区延伸扩展过大就容易在甘 锅上形成金属，金属与阳极泥及甘锅接触将降低金属的纯度对电解生产是十分不利的。 （4）从图可以看出，随着电极插入深度的减少，槽电压越来越高，这样电解时电流 发热量就会增加，电解电流效率就会减少，其中原因就是随着电极的插入深度越深，电极- 35 -内蒙古科技大学硕士学位论文表面参与电解的面积就越大，这样电解阴极电流密度就越小。这跟电解原理的电流密度小 槽电压低一致。阳图 4-3 电极深度 0.175m 的等电位云图图 4-5 电极深度 0.255m 的等电位云图（5）从图我们可以看出，在甘锅的台阶处电位分布基本上是等势体，这从电流密度 分布图也可看出该处电流密度也很小，因此该处的内热源就小，这就很好的解析了生产中 为什么在此处容易结瘤的原因。 （6）从图 4-4 的最大电位差 4.722V，我们可以计算出这时的电解槽的槽电压为：4.722+1.83（分解电压降）+2.9（结构电压降）＝9.452V 跟实际生产用相同条件下的 3KA稀土电解槽的 10V 槽电压[42]略有偏低，这说明槽体绝缘可降低生产时的槽电压。阴 极 阴 极阳阴极图 4-4 电极深度 0.215m 的等电位云图极 阴极 阳阳 极 极 极图 4-6 电极深度 0.175m 的电流强度矢量图- 36 -内蒙古科技大学硕士学位论文阳图 4-7 电极深度 0.215m 的电流强度矢量图 图 4-8 电极深度 0.255m 的电流强度矢量图4.2.3.2 不同阴阳极极间距离电场的分布及影响从图 4-9 到图 4-11 的不同电极极间距的等电位云图与图 4-12 到图 4-14 的不同电极极 间距的电流强度矢量图我们可以看出： （1）从不同的电极极距可以看出，随着电极极距的增加，阳极厚度也相应的减少， 这很好的仿真了生产中电解后期阳极氧化变薄电场变化情况。图 4-9 极间距为 0.065m 的等电位云图阴 极 阴 极阳阴极 极 极 阳 极 阳图 4-10 极间距为 0.075m 的等电位云图阴 极极- 37 -内蒙古科技大学硕士学位论文阳阴阳图 4-11 极间距为 0.085m 的等电位云图图 4-13 极间距为 0.075 的电流强度矢量图（2）阴极、阳极各处电位基本相等，可视为等势体。槽内熔体电流场也明显分为三 区即阴极区、阳极区、甘锅等势区。三区等电位线及电位分布与上述不同电极插入深度的 等电位云图基本相似。 （3）随着电极极距的变化，槽内熔体电流场三区范围也发生变化。随着电极极距的增 加，槽电压升高，阴极区电位差增大。从电流强度分布图可以看出阳极底部电流密度增加 这容易在甘锅上形成金属，金属与阳极泥及甘锅接触将降低金属的纯度对电解生产是十分 不利的。阴 极 阴 极极极极图 4-12 极间距为 0.065 的电流强度矢量图阳阴阳 极 极 极图 4-14 极间距为 0.085 的电流强度矢量图- 38 -内蒙古科技大学硕士学位论文（4）随着电极极距的增加，阳极厚度的减少槽电压升高。这跟生产中发生的电解槽 电解生产后期阳极氧化消耗变薄槽电压升高的现象一致。这种现象严重时会导致生产后期 为了保证电解的进行不得不减少电流减少生产，甚至停产。4.2.3.3 不同时期的阴阳极上的电流电压分布从上节电场的模拟分布分析，我们知道电解反应的界面主要在阴极的外表面和阳极的 内表面，因此分析其表面的电压和电流密度分布有助我们更好的了解电解过程中生成物在 电极上的分布规律。 图 4-15 和图 4-16 分别给出了阴、阳电极反应表面的电压和电流密度分布情况，从图 曲线我们可以看出，电压在电极反应表面基本上相等这保证了阴极区电流分布的水平，但 从图我们发现电极反应表面的电压随着电极在熔体深度的增加略有变化，这种变化在阴极 上表现更为明显随着深度的增加这种压差可达 0.05V，这是由于在圆形电解槽中阴极的电 流密度大的原因；同时我们还可以发现随着电极插入深度的不同，阴阳极一致表现为电位 差增大，这也说明电极如果插入过深就很难保证阴极区电流分布的水平，甚至影响电解过 程的进行。 从图 4-15 和图 4-16 我们可以发现随着电极在熔体的深度增加电流密度成线性的减 少}