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复变函数的可视化问题,复变函数的积分,复变函数的导数,复变函数的应用,复变函数的..
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复变函数的可视化问题
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下载须知 | 常见问题汇总
复变函数疑难问题分析
1复变函数疑难问题分析1设ZZZF1SIN2，11|ZZD。1）函数ZF在区域D中是否有无限个零点2）若上小题的答案是肯定的，是否与解析函数零点的孤立性相矛盾为什么答有无限个零点。可以具体写出其所以零点；不矛盾。因为这无限多个零点均为孤立零点；不可以展开为洛朗级数。因为0Z为非孤立的奇点。2“函数SINZ在Z平面上是有界的”是否正确SINZ在Z平面上无界。这是因为SIN2IZIZEEZI，令0ZIYY，则|SIN|||2IZIZEEZYI3“函数ZE为周期函数”是否正确ZE是以2KI为周期的函数。因为ZC，221ZKIZKIZZEEEEE，K为整数4“FZZ是解析函数”是否正确FZZ在Z平面上不解析。因为FZZXIY，所以,UXYX，,VXYY所以1UX，1VY，0UY，0VX但是11UVXY，所以,UXY，,VXY在Z平面上处处不满足CR条件所以FZZ在Z平面上不解析。5根据教材中建立起球面上的点（不包括北极点N）复平面上的点间的一一对应，试求解下列问题。（1）复球面上与点22,,122对应的复数；（2）复数1I与复球面上的那个点；（3）简要说明如何定义扩充复平面。2解（1）建立空间直角坐标系（以O点为原点，SON为Z轴正半轴），则过点22,,122P与点0,0,2N的直线方程为222221XYZ。当0Z时，2XY，所以22,,122与复数22I对应。（2）复数1I的空间坐标为1,1,0。则直线方程2112XYZ与球面22211XYZ相交，其交点为222,,333，0,0,2N（3）Z平面上以个模为无穷大的假想点一北极N相对应，复平面上加上后称为扩充复平面。6．说明复变函数可微性与解析性的关系。复变函数WFZ在点0Z处可导，又称为可微，而FZ在0Z处的某个邻域内任一点处均可导（可微），则称FZ在0Z处是解析的。所以（1）WFZ在点0Z处可导可微，但不一定在0Z处是解析的，（2）FZ在0Z处解析是指在0Z处的某个邻域内任一点处均可导，（3）FZ在区域D内可微与在区域D内解析是等价的。7．1SINFZZ在区域D01Z上解析且有无穷多个零点，但在区域D上FZ不恒等于零，这与解析函数零点孤立性定理相矛盾吗为什么1SINFZZ在区域D，01Z内有无穷多个零点1KZK，但LIM0KKZ，但0D，而区域D是去心邻域，FZ在0Z点无意义，所以FZ在0Z处是不解析的，也即1SINFZZ在D内解析也有无穷多个零点，但也不恒等于0，与零点孤立性定理不矛盾。8复级数1NNA与1NNB都发散,则级数1NNNAB和1NNNAB发散这个命题是否成立为什么答不一定．反例I,INNNNNNABNNNN发散3但2112INNNNABN收敛；112NNNNABN发散；241111NNNNABNN收敛9下列说法是否正确为什么1每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛2每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点答1不正确,因为幂级数在它的收敛圆周上可能收敛,也可能发散2不正确,因为收敛的幂级数的和函数在收敛圆周内是解析的10为什么区域RZ||内解析且在区间,RR取实数值的函数ZF展开成Z的幂级数时，展开式的系数都是实数因为当Z取实数值时，ZF与XF的泰勒级数展开式是完全一致的，而在RX||内，XF的展开式的系数都是实数。所以，在区域RZ||内，ZF展开成Z的幂级数时，它的系数都是实数。11由231ZZZZZ21111ZZZZ因为011ZZZZ,所以有结果ZZZZZZ请解释错误的原因。答因为231ZZZZZ要求Z1而21111ZZZZ要求Z1所以,在不同区域内ZZZZZZZZZZ120Z是函数/1COS1ZZF的孤立奇点吗为什么解因为11COSZFZ的奇点有0Z41Π1Π0,1,2,Π2Π2KZKZK所以在0Z的任意去心邻域，总包括奇点1ΠΠ2ZK，当K时，Z0。从而0Z不是11COSZ的孤立奇点13函数211FZZZ在1Z处有一个二级极点，但根据下面罗朗展开式111ZZZZZZ我们得到“1Z又是FZ的本性奇点”，这两个结果哪一个是正确的为什么解不对,Z1是FZ的二级极点,不是本性奇点所给罗朗展开式不是在011Z内得到的在011Z内的罗朗展开式为111111ZZZZZZZZZ14如何证明当Y时，|SIN|IYX和|COS|IYX都趋于无穷大证明IIII11SINEEEE2I2IZZYXYXZ∴IIII1SINE2EEEEYXYXYXYYXYZE而II11SINEEEE22YXYXYYZ≥当Y时，0YE，YE有|SIN|IYX．当Y时，YE，0YE有|SIN|IYX．同理得II11COSIEEEE22YXYXYYXY≥所以当Y时有|COS|IYX．15设函数ZF在1||0Z内解析，且沿任何圆周CRZ||，10R的积分5为零，问ZF是否需在0Z处解析试举例说明之。解不一定。如令21ZZF，则其在1||0Z内解析，且沿任何圆周CRZ||，10R的积分01||2RZCDZZDZZF但显然21ZZF在0Z处不解析。16设ZF在单连通区域D内解析，且不为零，C为D内任何一条简单光滑闭曲线，问积分CDZZFZF是否为零为什么解等于零。因ZF在D内解析，故ZF具有各阶导数且仍为解析函数，从而ZF在D内也解析，又因在D内0ZF，故ZFZF在D内解析，从而在C上及C的内部也解析，于是由CAUCHYGOURSSAT定理，有0CDZZFZF17设,00XYIXYZFZXYZFZ在原点是否满足CR条件，是否可微解,,0,00XYXYUXYXYXY,,0,00XYXYVXYXYXY1LIM0,00,LIM0,000XXXUXUUXXX，同理00,00,00,0YXYVVU。从而在原点ZF满足CR条件。又ZVIUVIUZZFFXX0,00,06ZYXZIYXI333311当Z沿0XY时321XIZZFF故ZF在原点不可微18在数学分析中，要构造一个处处连续又处处不可微的例子是一件非常困难的事情，而在复变函数中，这样的例子却几乎是随手可得，请举出一个例子．例如FZZ在Z平面上处处不可微．证明不难看出FZZ在Z平面上处处连续，但对于任意一点0Z．000000FZZFZZZZZZZZZZZZ当Z取实数趋于零时，上述极限为1，而当Z取纯虚数趋于零时，上述极限为1，因此上述极限不存在，即FZ在点0Z不可导，由0Z的任意性知ZF在点Z平面上处处不可微．19“若,YXU和,YXV均为调和函数，则,,YXIVYXUZF为解析函数”是否正确解不正确。例如22,YXYXU，22,YXYYXV都是调和函数，但,,YXIVYXUZF不是解析函数。事实上，2,2,2,2YYXXYXUUYUXU，YXYXVYXXYVYX,26YXYYXVYXYYXVYYXX00YYXXYYXXVVUU7这表示,,,YXVYXU是调和函数。但YXVU，即不满足CR条件，从而,,YXIVYXUZF不是解析函数。20指出下列推导过程中的错误设0Z，则（1）因为22ZZ；（2）所以22LNZZLN；（3）于是有LNZLNZZLNZLN；（4）所以LNZZLN22；（5）故得LNZZLN。解推理步骤1）3）是正确的，但3）至4）是错误的。LNZLNZ可视为由两个相同数集LNZ各取一个元素相加所得的和的数集。而LNZ2只是数集LNZ中每一数的两倍所成的数集。LNZ2仅是LNZLNZ的一个真子集。事实上，2ARG||LNKZIZLNZ，,1,0,12ARG||LNKKZIZZLN所以ZLNLNZ21在复变函数中，ZE也可以象实分析中的XE既可看成以E为底的指数函数，也可以看成数E的X次幂哪样理解吗不能，在复变函数中，ZE表示复变指数函数的一个符号，即SINCOSYIYEEXZ，一般用符号ZEXP表示，习惯上还是用ZE表示，但是，这里的ZE没有幂的含意。ZE作为指数函数与E的Z次幂有很大的差别。作为指数函数SINCOSYIYEEXZ是一单值解析函数。作为E的Z次幂，按照乘幂定义2LNEXPXPIKEZZLNEEEZ8,2,1,0,2EXPEXP21EXPKZIKZIKZ一般情况
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一个关于复变函数的问题收藏
其中阴影部分表示不解析区域
点A所对应的复数为a，点A(i)所对应的复数为a（i）将各内圆稍扩大，外圆稍减小避免讨论边界是否解析，即图上的虚线1.由柯西积分公式可知解析区域内任意一点都可以写成各曲线沿箭头所指的柯西积分之和2.由Taylor定理相关证明显示，外圆上的柯西积分可以写成z-a的正幂次的幂级数3.由laurent定理相关证明显示，各内圆上的柯西积分可以展开成z-a（i）的负幂次的幂级数4.结论：在复连通区域上的解析函数可以展开成几个幂级数的和总感觉怪怪的。问1.2.3.4是哪一步出问题？
香港教育大学于2018年QS世界大学学科排名,教育学科位列亚洲第二,全球第九.
有人会么？
好难呀　　　请叫我小橘子，为什么呢？？？请看我的头像，明白了吧？？？好了，你也已经眼熟我了。。。！　　　--来自助手版贴吧客户端
呵呵别沉啊
就没有人知道么？
登录百度帐号证明题：证明Sin2z = 2sinzcosz
z是复数，z = x iy。
请证明一下，谢谢
sina=-j(e^ja-e^-ja)/2
cosa=(e^ja+e^-ja)/2
sin2z=-j(e^j2z-e^-j2z))/2
=-j(e^jz+e^-jz)(e^jz-e^-jz)/2
=2[-j(e^jz-e^-jz)/2][(e^jz+e^-jz)/2]
=2sinzcosz
其他答案（共1个回答）
公式证明吗??复数也不影响使用吧?
估计你把题抄错了。
因为cos[z/(z+1)]在z=1解析，
所以cos(z/z+1)在0&|z-1|&+∞上的罗朗展开式就是泰勒级数。
通式无法用初等形式写...
z=a是f(z)+g(z)的k=Max{m,n}阶极点；
是f(z)g(z)的m+n阶极点。
按极点的定义，把f(z),g(z)分别表示成在z=a处的罗朗级数，...
（3）单独证明，（2）利用（3）的结论。
看来这个分要归我了，呵呵，看了俺的解释再说俺是不是夸口。
复数的本质是变换——我们常用的变换是将整个数轴变换到一个圆周，把整个负半平面变换到单位圆。
因此复数什...
假设向量AB=c(cosA+isinA),AC=b+0i=b,向量BC的模:|BC|=a
因为 向量AB+向量BC=向量AC (以下&#034;向量&#034;均予省略)
答: 统考是在自己省考，校考去武汉音院！我今年高考，辽宁的，我们就是这么考的！
答: 只能算是凑活~~~~~不是很好 那附近没有很好的
答: 华南师范大学的师范类专业都不错,非师范类专业中的计算机专业也很好.
答: 有很大区别。自学考试是成人教育，可以不需要高考或成人高考即可就读，可以一边工作一边读，只要通过每门相应的考试才可毕业，但是考试比较严格、比较难，如果要拿学位，要...
餐饮业厨房产生的油烟，顾名思义，废气中主要污染物为油烟，一般采用静电除油。
液化气属较清洁能源，废气污染程度不高，主要含二氧化碳一氧化碳吧。
柴油属石油类，废气含二氧化硫和氮氧化物，二氧化硫碱液喷淋即可去除，氮氧化物主要以一氧化氮为主，要催化氧化成二氧化氮才能被碱吸收，造价成本非常高，一般的柴油发电机尾气难以治理，除非大型发电厂。
煤炭废气含二氧化硫多，一般常用的脱硫工艺即可。
目前我们的生活水平必竟非同以往．吃得好休息得好，能量消耗慢，食欲比较旺盛，活动又少，不知不觉脂肪堆积开始胖啦。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　减肥诀窍：一．注意调整生活习惯，二。科学合理饮食结构，三。坚持不懈适量运动。
　　　具体说来：不要暴饮暴食。宜细嚼慢咽。忌辛辣油腻，清淡为好。多喝水，多吃脆平果青香焦，芹菜，冬瓜，黄瓜，罗卜，番茄，既助减肥，又益养颜，两全其美！
有减肥史或顽固型症状则需经药物治疗．
如有其他问题，请发电子邮件:jiaoaozihao53@ .或新浪QQ: 1
规模以上工业企业是指全部国有企业(在工商局的登记注册类型为&#034;110&#034;的企业)和当年产品销售收入500万元以上(含)的非国有工业企业。
如果是下拉的，只有党员而没有预备党员一项，可填党员，但如果是填写的，你就老老实实填预备党员，填成党员对你没什么好处，填预备党员也不会有什么吃亏。
顾家工艺沙发1303的保养技巧：
1.让沙发的靠墙部位同墙壁保持0.5～1厘米的间隙，保持通风。
2.避免阳光直射，最好摆放在能避开阳光照射的地方，或用半透明的薄纱窗帘隔开日光。
3.每周至少吸尘一次，尤其注意去除织物结构间的积尘。
4.如垫子可翻转换用，应每周翻转一次，使磨损均匀分布。经常将垫子拿到户外拍打，疏松内部纤维，保持沙发的弹性。
5.如沾有污渍，可用干净抹布蘸水擦拭，为避免留下印迹，最好从污渍外围抹起。丝绒面不可蘸水，应使用干洗剂。
1、浙江世窗光学薄膜制造有限公司成立于2011年，地处浙江省杭州湾北岸的省级经济开发区——海盐经济开发区(以下简称“世窗光学”)世窗光学是一家集光学膜涂布生产、研发与销售于一体的高科技公司。公司引进国外一流先进生产设备，现拥有多条高端生产线，工厂生产汽车膜、漆面保护膜、建筑膜、全防膜、防雾膜、彩虹膜、白板膜、家具膜等功能膜系列产品，是国内唯一一家有技术量产漆面保护膜的工厂。世窗光学作为国内最早一批进军光学膜生产企业，与国际专家、博士、国内高校实验室合作，共同开展新产品的研发，与常规产品的改进，拥有预涂膜、光学膜等高分子复合膜材料的核心技术，公司已获得多项授权专利。
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漆器家具的保养法则：
1、漆器家具在收藏应注意避免阳光曝晒，阳光会使漆器家具变形，暴皮。
2、漆器家具在收藏时温度不宜急剧变化，特别是不能低于零度。
3、漆器家具收藏特别要避免过于干燥，许多制作精美的古代漆器家具。
4、移动漆器家具应双手轻拿轻放，不要与坚硬、锐利的物体碰撞或摩擦，避免剧烈的震动。有的漆器家具在地下埋藏千年，胎质变得疏松，稍不注意，就会损坏。
5、存放漆器家具要注意防湿，长期密封保存容易发霉。
办公室午休床品牌：1、安逸派
首先为大家推荐的办公室午休折叠床品牌是安逸派，它的总部在厦门，还是一家专业为广大消费者设计、研发、加工和销售集为一体的现代企业。该办公室午休折叠床品牌凭借这些年对市场调研和对产品的设计及与制作经验，为广大消费消费者带来众多优质的产品，从而赢得各界人士喜爱和认可。该办公室午休折叠床品牌主要为大家提供高端产品，满足不断增长的市场需求，使其成为全球最大的户外休闲产品供应商之一。
1901年，科勒曼在美国创建，经过多年逐渐发展，现在已是世界户外用品最大提供商之一。该办公室午休折叠床品牌在早期进入中国，并在将广州建立产品生产基地和总公司，使其逐渐成为全球销售量最多的品牌。该办公室午休折叠床在发展中不断总结经验、改善产品以及产品的设计和制作技术，致力将最优质、最先进的产品牌大家，让大家享受到尊贵的午睡。
探路者成立于1999年，总部在北京，是一个致力将最优质和最使用的产品带给广大消费者的现代办公室午休折叠床大品牌。该办公室午休折叠床品牌经过这些年逐渐发展，并在发展中不断积淀，使用最新技术和管理体系，将品牌进行推广，还不断建立网络营销战略，使该品牌不断向前发展。该办公室午休折叠床品牌还在全国多个城市和地区建立影响网点，使其销售面覆盖全国，让更多消费者购买到优质产品。
圣雪成立于2004年，它的总部在浙江，是拥有超强生产实力和技术力量雄厚的办公室午休折叠床品牌。该办公室午休折叠床品牌营销策略面向全世界，不断扩充自己的实力，在发展中不断招揽和培养高素质专业人才，经过他们共同努力，使该品牌不断向前发展，在市场中赢得良好声誉。
办公室午休折叠床品牌是侨裕，总部在常州，是一家专业从事户外用品研发、设计、加工、生产和销售的现代企业。这个办公室午休折叠床品牌旗下拥有多个系列产品，并且风格多样，款式齐全，能够满足不同消费者需求。
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看你能力。几万。几十万都可能。您知道怎么分辨吗?现在中国这假冒伪劣产品也是人尽皆知，市场龙鱼混杂，商家为了利润很多都是以次充好，很多商家都是挂着某个大品牌的牌子，里面的货源全部都是从那些小厂家来拿货，这可想而知质量就大打折扣了。这些都是不可避免的，花了高价钱zui后买的材料也不见得会买到好材料，而我们G司所有材料都是和厂家合作，直接从厂家或yi级代理商拿货的。
是现成的素材估计也就是50元。如果片头是你自己做的动画可以要高一点的价格。人才jing营广告公司jing营活动的开展是以高素质、高能力的广告专业人才力保证的。广告公司是属于知识型、智能型、技术型的企业法人组织。广告公司的工作不属于简单操作或重复操作性工作，而是具有独立性、创新性、技能性的独特工作，它完全是依靠广告公司中人员的智能与创造来维持其存在和不断发展的。“广告公司的财富随员工下班而消失”正是道出了广告公司与其他公司的显著性差异。奥美广告公司如果没有大卫·奥格威，洛德暨托马斯广告公司如果没有约翰·肯尼迪和克劳德·霍普jin斯，DDB广告公司如果没有威廉·伯恩巴克，想必不会在那个时代出现辉煌的。
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这个不是我熟悉的地区}