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09数学院概率论与数理统计复试题回忆
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我只能说是回忆,具体什么题目记不清了。只能谈谈我记得得的,请其他参加考试的同学补充吧o(∩_∩)o...
卷子是一张纸,左右两边出题,左边的是数理统计,右边的是概率论,考试时发两张答题卡,一张做一科,因为老师下午就要把卷子改完(下午面试时用)
数理统计:总共三个题,前两个各20分,第三个10分,每个题有两小问。题目是关于无偏估计的,就是证明谁是谁的无偏,哪个的一致性好什么的,我想学过数理统计的同学是明白的,证明很简单就是计算。还有最大似然估计的一个小问,也就是平常的题目。还有像均方,方差服从什么分布啊这些东西,用到了中心极限定理。总体看起来也就是数理统计的前两章内容,很基础的但要细心,后面的假设检验没有出题。
概率论:共五个题,基本上每个题10分。
& & 第一题:一个袋子里放两个球,一个黑球一个白球。每次从袋子里取球,如果摸到白球,就再放进去一个白球,然后再摸球。知道摸到黑球为止。问第n次摸到黑球的概率是多少?
& &第二题好像是证明两个事件独立,是那种简单的小证明,题目很短,证明也不难,你需要记住的是事件A与B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)P(B).
& &第三题:事件A与B相互独立,P(A)&0,P(B)&0,求证事件A与B相容。
& &第四题印象不深了,记不起来了。不过可以肯定的是一定是个简单的证明题。
& &第五题是给了一个函数的概率密度函数,求边缘密度函数,对另一个求积分即可。
& &对数学感兴趣的同学,可以把结果回复了,大家讨论下o(∩_∩)o...
※ 编辑:xuanruobing 于 14:47 编辑本文
※ 编辑：xuanruobing 于 14:48 编辑本文
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不错&&小师弟
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你是学概率的啊
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我想问一下山大数学系好考吗
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回复 楼主 xuanruobing 的帖子
我也要考这个专业,买不到书,请问可以买你的吗?
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我个人觉得还可以吧 不是想象中的那么难的 要相信自己
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山大近几年不出售历年试题比如07\08\09的试题?请问这对报考概率统计专业和复习有影响吗?先谢了
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回复 7楼 HUAYOU 的帖子
真题 也就是让你看看会出什么题目 肯定不会再出原题的啦
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问下大家，概率论专业的复试线是多少啊？
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Powered by Discuz!考研数学强化复习：概率论与数理统计重点题型梳理
　　【摘要】概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。考生在该科目复习上应注重基础，重视教材习题，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法的目的。下面总结了一下常考题型：
　　常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
　　(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;
　　(2)利用事件的关系进行概率计算;
　　(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;
　　(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;
　　(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;
　　(6)有关事件独立性的证明和计算概率;
　　(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;
　　(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;
　　(9)由给定的试验求随机变量的分布;
　　(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;
　　(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;
　　(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;
　　(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;
　　(15)判断随机变量的独立性和计算概率;
　　(16)求两个独立随机变量函数的分布;
　　(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;
　　(18)求随机变量函数的数学期望;
　　(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;
　　(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;
　　(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;
　　(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;
　　(23)利用t分布、&2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;
　　(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;
　　(25)计算统计量的概率;
　　(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;
　　(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;
　　(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;
　　(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;
　　(30)利用&2检验法对总体分布假设进行检验。
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