知道等差数列或用等比数列前n项和求等差数列的两个项怎么求公差或公比？

点击联系发帖人 时间：2018-05-22 13:42

用等比数列前n项和求等差数列

给出三个整数分别表示等差数列的第一项、最后一项和公差，求该数列的和

输入三个整数，之间用空格隔开第1个数作为首项，第2个数作为末项第3个数作为公差.

输絀占一行，包含一个整数为该等差数列的和。

//定义f1, fn, d分别存储第一项、最后一项和公差

//定义变量n存储项数

}

据魔方格专家权威分析试题“設用等比数列前n项和求等差数列{an}的公比为q，前n项和为Sn若Sn+1，SnSn+2成等差..”主要考查你对等差数列的定义及性质，用等比数列前n项和求等差数列的定义及性质等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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对等差数列定义的理解：

①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始昰等差数列．
②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有还有
③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时數列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；
⑤证明一个数列是等差数列只需证明a_n+1-a_n是一個与n无关的常数即可。

等差数列求解与证明的基本方法：

(1)学会运用函数与方程思想解题；
(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a₁d，na_n，S_n知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

在用等比数列前n项和求等差数列｛a_n｝中，有
（3）若公比为q则｛｝是以为公比的用等比数列前n项和求等差数列；
（4）下标成等差数列的项构成用等比數列前n项和求等差数列；
1）若a₁＞0，q＞1则｛a_n｝为递增数列；
2）a₁＜0，q＞1 则｛a_n｝为递减数列；
3）a₁＞0，0＜q＜1则｛a_n｝为递减数列；
4）a₁＜0， 0＜q＜1 则｛a_n｝为递增数列；
5）q＜0，则｛a_n｝为摆动数列；若q＝1则｛a_n｝为常数列。
等差数列和用等比数列前n项和求等差数列的比较：
如何证明一個数列是用等比数列前n项和求等差数列：

证明一个数列是用等比数列前n项和求等差数列只需证明是一个与n无关的常数即可（或a_n²=a_n-1a_n+1）。

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