函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值
函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是?
∵定义域是全体实数∴mx²+4x+m+20m>0,△=4²-4m(m+2)≤0m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5∴m≥-1+√5 再问： mx²+4x+m+20？ 再答： 不好意思，漏了一个符号 ∵定义域是全体实数 ∴mx²+4x+m+2≥0 m>0,△=4²-4m(m+2)≤0 m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5 ∴m≥-1+√5再问： △=4²-4m(m+2)≤0这一步怎么来的，给加分 再答： 根据二次函数的图像，若函数值恒大于等于0，则图像开口向上，且与x轴最多只有一个交点。 因此，a>0，△≤0再问： 我想知道的是mx²+4x+m+2≥0到△=4²-4m(m+2)≤0是怎么过度过来的，意思就是原来都是字母为什么到下一步X就被消掉了？ 再答： 把mx²+4x+m+2看成二次函数：y=mx²+4x+m+2 y是函数值，x是自变量。 它的判别式△=b²-4ac是不含未知数的。
我有更好的回答：
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与《函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值》相关的作业问题
依题意，y′=9x2+4x，由y′＜0得9x2+4x＜0解得-49＜x＜0，∴函数y=3x3+2x2-1的单调减区间为（-49，0）∴（m，0）?（-49，0）∴-49≤m＜0．
当△＞0时,方程有两个不相等的解,函数图象就有两个交点,△=b2-4ac=16-8m16-8m＞0m
分析：“函数y＝-4/3x三次方+bx方-x有三个单调区间” 就是说明y'=－4x²＋2bx－1（函数开口向下）与x轴一定有两个交点.因为y'的值就是三次函数切线的斜率,当y'>o时,y=f(x)单调增,当y
求导y’=x^2+2x+a本题只要令x=1时y’大于等于0即可解得a大于等于-3 再问： 这么做不对吧，求的是取值范围,往里代数是不完全归纳 再答： 但是y’的对称轴为-1，是负值，所以只要x=1时，y’大于等于0就行了，这对本题是最简单的
令2^x=t,y=4^x-3*2^x+3=t^2-3t+3,t＞0值域为[7,43],7≤t^2-3t+3≤43,解得：4≤t≤84≤2^x≤8,2≤x≤3
过 1.2.4象限即 K-20即5-K>0所以 K
y=-x2+2x+3=-x^2+2x-1+4=-(x-1)^2+4x=1时,最大值=4x=0时,最小值=31
反比例函数y=（3-2m）/x吧?若写成y=3-2/x,就不是反比例函数了.你得先告诉一个分支在哪个象限.不然你知道怎么写呀? 再问： 第二丶四象限 再答： 若函数的图像过二，四象限，则（3-2m）＜0，m＞3/2，这时在图像的任一分支内，y随x增大而增大。所以当x1＜x2,y1＜y2.再问： 确定以及否定？你几年级的
k+2>0即或k>-2,很简单,图像分布在一,三象限,你令x>0,则y必须大于零,x
a=0时，不符合题意，所以a≠0，∵f（x）=2ax2+2x-3-a=0在[-1，1]上有解，∴（2x2-1）a=3-2x在[-1，1]上有解∴1a=2x2-13-2x在[-1，1]上有解，问题转化为求函数y=2x2-13-2x在[-1，1]上的值域．设t=3-2x，x∈[-1，1]，则2x=3-t，t∈[1，5]，∴
函数y=(m+1)x-(4m-3)的图像经过第一、二、三的象限∴k＝m＋1＞0,b=－﹙4m－3﹚＞0∴m＞－1且m＜¾∴－1＜m＜¾
1、Δ=16-8m>0,得m
y=sin^2(x)+2cos(x)=1-cos²x+2cosx=-(cosx-1)²+2因为最小值=-1/4令cosx=t-(t-1)²+2=-1/4t-1=3/2t=5/2>1舍去或t-1=-3/2t=-1/2此时cosx=-1/2x=-2/3π或2/3π所以-2/3π
函数y=2x和f(x)=|a^x-1|有两个交点,则a的取值范围?y=2x图像过一、三象限 ∵x＜0时,y=2x＜0,与f(x)不会有交点且(0,0)为一个固定交点 ∴另一个交点在第一象限,以下只考虑x＞0时的情况 a＞1时,f(x)=a^x-1与y=2x有交点--->f'(0)＜2 即：lna(a^0)＜2--->1
先将y=x²-2x+3整理为y=（x-1）²+2,可知y=（x-1）²+2,在x为实数时,其最小值为2,最大值为无穷大,因为y=（x-1）²+2其对称轴为x=1,当且仅当x=1时取得最小值当x=0或x=2时函数值为3,所以当x在区间[0,2],函数y最小值为2,最大值为3所以得M
您好.很高兴为你解答疑惑.和X轴有交点,就是当Y=0的时候了,你把Y=0代入式中,有：（1/2)^|1-x|+m=0（1/2)^|1-x|=-mm=-（1/2)^|1-x|令|1-x|=zm=-（1/2)^zz=|1-x|≥00>m=-（1/2)^z≥-1所以m的取值范围是[-1,0） 希望您能够采纳,十分感谢^_^
是不是函数y＝|(a^x)－1|(a＞0,且a≠0) ①当0＜a＜1时,作出函数y＝|(a^x)－1|的图像若直线y＝2a与函数y＝|(a^x)－1|(a＞0,且a≠1)的图象有两个公共点由图象可知：0＜2a＜1∴0＜a＜1/2②当a＞1时,作出函数y＝|(a^x)－1|的图像若直线y＝2a与函数y＝|(a^x)－1|
y=x-2x+3=(x-1)+2,说明函数图像的顶点是(1,-2),抛物线开口向上,有最小值2.因为函数在闭区间[0,m]上有最大值3,当x=0和x=2时y=3,所以0
值域为R,则g(x)=ax^2+2x+1 的值域为包含所有正数区间.a=0时,g(x)=2x+1,显然符合a0时,则需要△>=0,即4-4a>=0,得a
y=x^6+x^4a=-6请在这里概述您的问题函数y=x2+mx-4,当x＜时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_百度知道
请在这里概述您的问题函数y=x2+mx-4,当x＜时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是
已知函数y=x^2+mx-4当x&2时y随x增大而减小则m的取值范围是答：∵二次函数y=x2+mx-4中，a=1＞0，∴此函数开口向上，∵当x＜2时，函数值y随x的增大而减小，∴二次函数的对称轴x=-b
≥2，即--m
≥4，解得m≥4．故答案为：m≥4．为啥x=-b/2a≥2
Y=X^2+mx-4
因二次项系数为1,大于0，即此2次函数开口向上的，开口向上的2次函数，在对称轴的左侧为递减函数，而此函数的对称轴为-m/2.又X&2时，是此函数的一个递减区间，则说明集合 x&2
是集合 X&-m/2
的一部分所以 所以-m/2&=2
m《-4所以答案为m&=-4.你提供的答案有问题。 取m=4时 f(x)=x^2+4x-4
它在 -2，正无穷为增函数与题目相悖
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若函数f(x)=2x^2+mx-1在区间(-1,正无穷大）上递增,则f（-1）的取值范围是
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答：f(x)=2x^2+mx-1抛物线开口向上,对称轴x=-m/4x>-1时f(x)单调递增则对称轴x=-m/4=4,-m
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练习题及答案
已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0。（1）求证：m取任何实数时，方程总有实数根；（2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称，①求二次函数y的解析式； ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；（3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2 均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式。
题型：解答题难度：偏难来源：北京模拟题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）分两种情况：当m=0时，原方程可化为3x-3=0，即x=1； ∴m=0时，原方程有实数根；当m≠0时，原方程为关于x的一元二次方程， ∵△=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2≥0， ∴方程有两个实数根；综上可知：m取任何实数时，方程总有实数根；（2）①∵关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；∴3（m-1）=0，即m=1； ∴抛物线的解析式为：y1=x2-1；②∵y1-y2=x2-1-（2x-2）=（x-1）2≥0，∴y1≥y2（当且仅当x=1时，等号成立）；（3）由②知，当x=1时，y1=y2=0，即y1、y2的图象都经过（1，0）； ∵对应x的同一个值，y1≥y3≥y2成立，∴y3=ax2+bx+c的图象必经过（1，0），又∵y3=ax2+bx+c经过（-5，0）， ∴y3=a（x-1）（x+5）=ax2+4ax-5a；设y=y3-y2=ax2+4ax-5a-（2x-2）=ax2+（4a-2）x+（2-5a）；对于x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1≥y3≥y2成立， ∴y3-y2≥0，∴y=ax2+（4a-2）x+（2-5a）≥0；根据y1、y2的图象知：a＞0， ∴y最小=≥0∴（4a-2）2-4a（2-5a）≤0，∴（3a-1）2≤0，而（3a-1）2≥0，只有3a-1=0，解得a=， ∴抛物线的解析式为：y3=x2+x-。
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初中三年级数学试题“已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0。（1）求证：m取任何实数时，方”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
一次函数的图像、
一元二次方程根与系数的关系、
二次函数的图像、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
一般地，形如y=kx+b（k&0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数。
若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k&0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b&0时，直线必通过第一、二象限；
当b&0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k&0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k&0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
考点名称：
　　一元二次方程根与系数的关系
　　对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
　　一元二次方程根与系数关系的推论
　　1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
　　2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
　　提示：
　　①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
　　②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
　　③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
　　一元二次方程根与系数知识点总结
　　1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行，它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
　　2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力。
　　3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
考点名称：
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=y=ax2平移得到的。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图象唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图象的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a，b同号，对称轴在y轴左侧
a，b异号，对称轴在y轴右侧
二次函数图象有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k，
二次项系数a决定二次函数图象的开口方向和大小。
当a&0时，二次函数图象向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图象的开口越小。
二次函数抛物线的主要特征
①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值，可通过对二次函数求导得到。
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