求过点M(2,1,3)且与直线(X+1)/3=(Y-1)/2=Z/(-1)垂直相交的直线的方程.
求过点M(2,1,3)且与直线(X+1)/3=(Y-1)/2=Z/(-1)垂直相交的直线的方程.
(1)先求过点M(2,1,3)且与直线(X+1)/3=(Y-1)/2=Z/(-1)垂直的平面设为 3x+2y-z=C,将点M代入求C,得平面方程.(2)求平面与已知直线的交点N(3)两点M,N确定的直线为所求.
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与《求过点M(2,1,3)且与直线(X+1)/3=(Y-1)/2=Z/(-1)垂直相交的直线的方程.》相关的作业问题
由平面的点法式方程,过点p(1,2,1)且与直L:(x+1)/2=(y-1)/3=z+1垂直的平面方程是2(x-1)+3(y-2)+(z-1)=0 －－－－－－[1]直线L的参数方程是x=2t-1,y=3t+1,z=t-1 －－－－－－[2]把[2]代入[1],并解得t=9/14再由[2]得到交点为(4/14,41/1
（1） 设点（0,1,2）为A.直线的向量为L={1,-1,2},直线上的任意一点P可以表示为x=t+1,y=1-t,z=2t,则向量AP={t+1,-t,2t-2},又AP要与直线（x-1）/1=（y-1)/-1=z/2垂直,所以(t+1)*1+(-t)*(-1)+(2t-2)*2=0得t=0.5AP={1.5,0.
弦A(x1,y1)B(x2,y2)弦中点P(x,y)x1+x2=2xy1+y2=2y(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-0)x1^2-(y1^2)/4=1x2^2-(y2^2)/4=1两个式子相减(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y2+y1)/4=0(x1+x2)-(y1+y2)(y1-y2)
平面的【法向量】和平面垂直,题设条件也是直线与平面垂直,那么已知直线的方向向量和平面的法向量相等（或成比例）这应该毋庸置疑!你把【平行条件】代入验证即可知. 求出来的平面方程（按那样设定）肯定是与已知直线垂直的!你如果说是《平行的》,你把你的《证明过程》晒出来瞧瞧.
要求直线L1在平面π上的投影,则只需知道构成直线L1的点的集合,在平面π上的投影点的集合.由直线L1方程,易知直线L1上的点构成的集合为：.由平面的集合意义,可知平面π上的点,是与向量(1,1,2)内积为5的点构成的集合,所以平面π的法向量为(1,1,2).从而点(t+1+x,2t-1+x,3t+2x)与点(t+1,2
设直线L的斜率为K,已知直线的斜率为 K已知,即K已知=-2则直线L的方程可依据斜截式给出：L：y=Kx+1由于直线L与已知直线夹角为45&,根据直线间夹角公式可有：tan45&=│(K-K已知)/（1+K*K已知）│=│(K+2)/(1-2K)│=1∴由此解得：K1=-1/3 或者K2=3所以直线
是不是l1的解析式为y=3x+1?1,设l2的解析式为y=kx+b,由于l1⊥l2,所以k=-1/3.l2经过A（0,1）,所以b=1,所以l2为y=-1/3x+1..2,y=-1/3x+1与x轴交于C（3,0）,y=3x+1与x轴交于B（-1/3,0）.在△ABC中 ,底边BC=10/3.,高OA=1.所以s△ABC
两直线的法向量分别为 n1=（3,-2,1）,n2=（3,-2,1）,因此 L1//L2 ,直线 L1 过点 A（-3,-2,0）,直线 L2 过点 B（-3,-4,-1）,因此向量 AB=（0,-2,-1）,所以过直线 L1、L2 的平面的法向量为 n1×AB=（4,3,-6）,因此,所求平面方程为 4(x+3)+3
看附图,仿照做法即可,注意下载到计算机清楚一些
根据几何关系来求解!（X-2）²+（Y-2）²≤1,表示圆内的点的集合；X+Y≤3,表示直线下方二者结合,画出图形,可知：为左下方的月牙区域!二者的交点分别为：（1,2）,（2,1）Z=X²+Y²+2X+4Y=（X+1）^2+（Y+2）^2-5,（X+1）^2+（Y+2）^2表示
直线ax+2y+6=0的斜率是-a/2直线x-a(a+1)y+(a平方-1)=0的斜率是1/a(a+1)因为两直线垂直所以有（-a/2)[1/a(a+1)]=-12(a+1)=1a=-1/2
在空间中求和线的交点需要用参数式,将参数式假设在平面上先将直线从比例式转换成参数式令(x+3)/3=(y+2)/(-2)=z=t所以x=3t-3y=-2t-2z=t假设(3t-3,-2t-2,t)在平面上,代入平面3t-3+2*(-2t-2)+2t=6t=13(36,-28,13)求交角有两个方法,使用投影公式到平面上
原直线的方向向量为a=(1,-1,2）,所求直线的方向向量b与向量a垂直,设b=(x,y,z)则：ab=0,即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是与a垂直的向量不唯一）再由点向式方程得所求直线方程为：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1
令 (x+1)/3=y/2=(z+1)/1=t ,则 x=3t-1 ,y=2t ,z=t-1 ,过 A 且与已知平面平行的平面方程为 2(x-1)-y+(z+1)=0 ,代入可得 2(3t-2)-2t+(t-1+1)=0 ,解得 t=4/5 ,因此可得直线上一点 B（7/5,8/5,-1/5）,由于向量 AB=（2/5
函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x则k=2经过点（0,3)3=0*k+bb=3此函数图象的表达式y=2x+3
a^(3x+2y-z)=(a^x)^3*(a^y)^2/(a^z)=2^3*3^2/6=8*9/6=12.
直线l的斜率:-1过P(3,-2)垂直l的直线的斜率:1设它的方程为:y=x+b将P(3,-2)代入,得:y=x-5-------(1)而:y=-4x-----(2)解(1),(2),得:圆心坐标:(1,-4)圆半径为:P(3,-2)和圆心的距离圆半径=((3-1)^2+(-2+4)^2)^(1/2)=8^(1/2)所
直接对三个方程进行求导,再将该点坐标值带入,所求得的导数y'的倒数就是曲率半径的值.（其中椭圆方程和圆的方程要用隐函数求导）求过点(11,9,0)与直线x-1/2=y+3/4=z-5/3和直线x/5=y-2/-1=z+1/_百度知道
求过点(11,9,0)与直线x-1/2=y+3/4=z-5/3和直线x/5=y-2/-1=z+1/
求过点(11,9,0)与直线x-1/2=y+3/4=z-5/3和直线x/5=y-2/-1=z+1/2都相交的直线的方程。
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直线L₁(x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/3过点M(1，-3，5）；方向数为{2，4，3}；直线L₂x/5=(y-2)/(-1)=(z+1)/2过点N(0，2，-1)；方向数为{5，-1，2}；过点M作直线L₃∥L₂；那么L₃的方程为：(x-1)/5=(y+3)/(-1)=(z-5)/2;
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求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y-3=0平行；（2）与直线2x+y-3=0垂直．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（本小题满分14分）（1）由x+y-3=0x-y-1=0，得x=2y=1，所以M（2，1）．…（2分）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0．…（4分）因为点M在直线上，所以2×2+1+c=0，解得：c=-5．…（7分）所以所求直线方程为：2x+y-5=0．…（9分）（2）依题意，设所求直线为：x-2y+c=0．…（10分）因为点M在直线上，所以2-2×1+c=0，解得：c=0．…（12分）所以所求直线方程为：x-2y=0．…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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与“求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条..”考查相似的试题有：
832550836572875359768255552813783403求下列解析式[用高一知识] 1.已知Y=ax²+bx+c﹙a≠0﹚，顶点为M﹙-1,-2﹚，且过N﹙-3,1﹚，求解析式。_百度知道
求下列解析式[用高一知识] 1.已知Y=ax²+bx+c﹙a≠0﹚，顶点为M﹙-1,-2﹚，且过N﹙-3,1﹚，求解析式。
2.已知Y=ax²+bx+c﹙a≠0﹚，过A(0，1),B(2,0)，C（3,5），求解析式3.已知Y=ax²+bx+c﹙a≠0﹚的图像关于线x=2对称，且过A（0，4）B（3，1）求解析式啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊求解答！最好有图！跪谢！【QAQ
y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0.
=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a .
顶点坐标(-b/4a, -(b^2-4ac)/4a).
由题设得: -b/2a=-1
-(b^2-4ac)/4a=-2.
b^2-4ac=8a
又因图像过N(-3,1)点,
故有: a(-3)^2-3b+c=1.
(3).联立(1),(2),(3),解得:
(a≠0)∴ y=3x^2/4+3x/2-7/2.
----即为所求函数的解析式. 2.
将已知三点A(0,1),B(2,0),C(3,5) 代人y=ax^2+bx+c中,求出a,b,c 分别为:
b=-25/6. c=1.∴ y=11x^2/6-25x/6+1.
----即为所求函数的解析式. 3.
y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a.
因图像过A(0,4),B(3,1)两点,将它们代人y=ax^2+bx+c中,解出a,b,c:
9a+3b+c=1.
9a+3b+3=0,
3a+(-4a)+1=0.
b=-4.∴y=x^2-4x+4.
----即为所求解析式.
采纳率：60%
顶点到x轴距离为2所以顶点纵坐标是2或－2对称轴x＝－1waei所以顶点横坐标是－1所以y＝a［x－（－1）］＾2±2y＝a（x＋1）＾2＋2把A代入0＝a（－3＋1）＾2＋24a＝－2a＝－1＆＃47；2y＝－1＆＃47；2（x＋1）＾2＋2＝－x＾2－x＋3＆＃47；2y＝a（x＋1）＾2－2把A代入0＝a（－3＋1）＾2－24a＝2a＝1＆＃47；2y＝1＆＃47；2（x＋1）＾2－2＝x＾2＋x－3＆＃47；2所以y＝－x＾2－x＋3＆＃47；2和y＝x＾2＋x－3＆＃47；2
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fdhs1(arg1,arg2)a=arg1;b=arg2;if a==0&&b&2,
x1=linspace(a+eps,1,20);y1=x1.^3+x1.^2+2*x1;[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);Z1=-log(Y1)./X1;
x2=linspace(1,2,20);y2=2*x2+1;[X2,Y2]=meshgrid(x2,y2);Z2=-log(Y2)./X2;
x3=linspace(2,b,20);y3=10*size(x3);[X3,Y3]=meshgrid(x3,y3);Z3=-log(Y3)./X3;surf(X1,Y1,Z1),xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'),text(0,120,'z=-ln(y)/x分段图'),hold on,surf(X2,Y2,Z2),surf(X3,Y3,Z3),hold offend end%上面语句保存为M文件后，在命令行输入：fdhs1(0,5)
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