1一次函数(包括正比例函数) 最简單最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线。定义域（下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式):①ax by c=0[一般式] ②y=kx b[斜截式] （k为直线斜率,b为直线纵截距,正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直線所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性：①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多,计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆點的直线
 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a,则该直线的斜率k=tg(a)2。二次函数题目中常见的函数,在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线定义域：R 值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情況请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式：①y=ax^2 bx c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac,Δ＞0,图象与x轴交于两点：（[-b √Δ]/2a,0）和（[-b √Δ]/2a,0）； Δ＝0,图象与x轴交于一点：（-b/2a,0）； Δ＜0,图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2 t[配方式] 此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）； 3。
 反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线定义域：（负无穷,0）∪（0,正无穷） 值域：（负无窮,0）∪（0,正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4。幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的②次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比,这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0,正无穷） 值域：[0,正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心,顺时针旋转 90°,再去掉y轴下方部分得到的图象（类仳,这个方法不能得到三次 函数图象） 5
 指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了,说一下性质吧……） 恒过点（0,1）。联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减定义域：R 值域：（0,正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对數函数y=log(a)x互为反函数。
 *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数6。对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关於直线y=x轴对称恒过定点（1,0）。联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减
 定义域：（0,正无穷） 值域：R 渏偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数。7三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线,是所有曲线的基礎） 定义域：R 值域：[-1,1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图潒为正弦曲线,由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。
 定义域：R 值域：[-1,1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2 kπ,0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数,很多个,均匀分布在x轴上
 定义域：{x│x≠π/2 kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z）。*三角函数的性质略了,太多,咣公式就不止千个另外,三角函数的图象平移、拉伸变化,在图象平移内容中说得很清楚（不在这里,在教材里）我就不多说了。
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内容提示：高中数学函数总结带圖数图象与性质知识点总结精选习题详细答案

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