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《探究弹性势能的表达式》导学案
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物理：7.5《探究弹性势能的表达式》课件2(新人教版必修2)
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探究弹性势能的表达式教案
导读：5.5探究弹性势能的表达式，1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系，1．进一步学习科学探究方法，2．培养探究活动中的合作意识与团队精神，2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系，学生：杆、弓和弹簧都发生弹性形变，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F―X图象后面的探究过程要用到，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式，老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问5.5探究弹性势能的表达式
【课型】新授 【课时】一课时 【教学目标】 一、知识与技能 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。 2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。 二、过程与方法 1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。 2．掌握用微元法求解变力做功的思想。 三、情感、态度与价值观 1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。 2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。 【重点】1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 【难点】1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。 2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。 【教学过程】（结合课件） 一、多媒体展示（三类：张弓射箭、撑杆跳高、弹簧），激发学生的兴趣 老师：这些情境中物体的共同特征是什么？ 学生：杆、弓和弹簧都发生弹性形变，产生了弹力，能过对外做功，说明它们存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。 老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F―X图象后面的探究过程要用到） 学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。 图 1 老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。 二、回顾 老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？ 学生回忆、讨论并回答： 1．探究小车速度随时间变化的规律； 2．探究加速度与力、质量的关系。 老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？ 学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程） 1．探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题 ②设计实验方案 ③进行实验记录数据 ④做出速度-时间图像 ⑤得出结论。 2．探究加速度与力、质量的关系。 ①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？ ②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。 ③制定方案设计实验。 ④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
⑤得出结论：物体加速度与受力成正比，与质量成反比。 老师：同学们总结的很好，我们能否通过上述两个探究实验，得出科学探究的一般研究方法并用这种方法来完成今天的探究课题呢？ 老师指导学生讨论，一起得出结论：科学探究的一般研究方法。（多媒体控制逐个显示） 三、提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？ 四、假设与猜想：弹性势能与哪些因素有关？（演示两个不同的弹簧） 演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度X1，第二次拉伸更大的长度X2，第三次将两个弹簧一起拉伸同样的长度X2，让同学们这三种情况下哪个弹性势能大？ 很容易得出结论：E1<E2<E3
猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。
五、弹性势能与弹力做功的关系？（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示） 老师：请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？
学生：讨论并交流得出结论：WT=EP1－EP2，若令EP1=0，则WT=－EP2 六、怎样计算弹力（变力）的功？（类比2、3用多媒体适时控制展示） 老师：刚才我们通过类比得出结论：弹簧弹性势能大小等于克服弹力所做的功，这样我们如果求出了弹力的功，也就可以量度弹簧的弹性势能了，但问题是弹力是个变力，怎样求这个变力的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？ 公式图象“面积”
老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？ 学生：可以
老师：通过上述2、3两个类比，我们能否得出求变力F的功呢？是多少？ 学生：可以，用面积求得： 七、得出探究结论（多媒体展示）： 由上述探究，我们得出弹性势能的表达式： 八、课堂小结： 老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看： 1．我们的探究过程是怎样的？ 2．在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？ 学生讨论，交流，得出结论 1．探究过程（在学生讨论出结论后用多媒体展示） ①提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？ ②猜想：弹性势能可能与哪些因素有关? ③弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系？ ④怎样计算拉力的功？ ⑤得出探究结果 2．探究方法（在学生讨论出结论后用多媒体展示） 猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。 这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌握了科学探究的一般研究方法。 包含总结汇报、计划方案、外语学习、表格模板、党团工作、自然科学、行业论文、资格考试、初中教育、教学研究、农林牧渔、经管营销、医药卫生以及探究弹性势能的表达式教案等内容。
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探究弹性势能的表达式说课稿
一、教材分析
本节是在学习重力势能之后进一步拓展的课，让学生在变力作用的情境下进行功和能关系的探究，再一次感受到功和能的紧密联系。其目的是通过对两种势能的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。
文本内容编排
1.例举生活中的现象，给出弹性势能的概念。它是建立在重力势能定义的基础上来定义弹性势能的。指出弹性形变的物体各部分之间存在弹力作用，能够对外界做功，这种势能叫做弹性势能。
2.探究弹性势能决定的因素，这是探究教学提出问题实施探究的前提。为培养学生自主形成问题的意识，教材通过与重力势能教学的对比，既突出共性，也列举出不同点。通过图画的形式，从现象分析的角度突破这一认知难点。
通过对比提升重物时所受的重力与它的位置高低无关，，提出&弹簧的弹性势能是否也与弹簧的伸长量成正比？&这一思考，通过反证法，从两个角度推翻这一结论。
一是对于同一个弹簧拉的越长，所用的力越大，与举起同一重物所用的力与高度无关这一事实形成矛盾；但是与还是与的其他次方有关？这是探究的问题之一。
二是拉伸同一长度，不同弹簧的弹性势能也不会一样，这与弹簧的劲度系数有关。教材直接指出&劲度系数应该在表达式中反映出来。&
对此教材从思辨的角度指出&这两个猜测并不能准确地告诉我们弹性势能的表达式，但如果探究的结果与这些猜测相矛盾，意味着很可能出现了错误，需要慎重地评估探究的各个环节。&这既指出了如何探究，探究什么，如何评估，从探究的方法上给予了指导。
3.弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系？
从功与能的角度提出量度弹簧弹力做功的多少，这是实施实验探究的方法引导，这对于提出研究方案具有积极的指导意义。为此教学中要注重该点的拓展和应用。根据教材提供的思考&怎样由拉力做的功得出弹性势能的表达式&。
4.怎样计算拉力做的功？导出表达式。
这里教材提供了类比思路&这时不妨利用以前计算匀变速直线运动物体位移的经验&，用变速度求位移的办法解决变力做功问题。
为提高全体学生的科学素养，按课程标准，以促进全体学生发展为目的。从知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观三个方向培养学生，拟定三个教学目标：
知识与技能
1.理解弹性势能的概念及意义，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素；
2.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的&微元&思想方法；
过程与方法
1.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，体验探究过程中如何形成问题的意识和方法；
2.设计探究弹簧弹性势能表达式的实验方案，根据实际学会检验方案设计的可行性；
3.学会数据处理，明确如何利用数据形成结论的方法。
情感态度与价值观
体验类比与逻辑推理的乐趣，提高分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
在认知基础上，学生通过恒力功的学习已经掌握了恒力功的相关计算，初步知道功与能之间的关系。通过重力势能的学习掌握了重力做功量度重力势能的大小，掌握了重力势能大小的决定因素。这为探究弹性势能大小决定的因素设置了重要铺垫。在过程与方法上，通过探究小车速度随时间变化的规律和探究加速度与力、质量的关系这两个探究课题，已经掌握了探究的环节。但是在一些重要思维方法和运用数学工具表述物理过程能力还存在不足。
学习重点：
1.探究弹性势能公式的过程和所用方法；
2.理论探究的方法；
学习难点：
1.推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式；
2.图像方法解决问题；
三、教学过程
课前准备两根劲度系数不同的弹簧、小物块、实验板、刻度尺、教学所需要的图片或多媒体。
1、引出弹性势能概念
展示问题(多媒体展示图片)：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧；
教师：从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？
学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
总结：也就是说，变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。
请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：卷紧的发条、击球的网球拍&&
教师：关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么，就以问题的形式提出来，我们一起解决。大家先考虑两分钟。同桌、前后排的同学也可以相互讨论下。
教师总结：弹性势能是怎么产生的？弹性势能的大小与什么有关？弹性势能与做功有什么关系？本节课我们以弹簧拉伸为例来探究弹性势能的决定因素以及弹性势能的定量表达式。
2、探究弹性势能的表达式
教师：生活中的很多事例，都说明了弹性势能与弹性物体的弹性情况和形变量的定性关系。生活中最常见的弹性物体是弹簧，我请位同学把弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧劲度系数的关系做一个合理猜想。
学生：弹簧劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能就越大。
教师：我们今天这节课只重点研究弹簧的弹性势能的情况，我们的主要任务是得出他们之间的定量关系，并探究弹性势能的表达式。
通过提问、讨论，应用前期知识储备确定两种探究思路
1、类比前面研究加速度与力和质量定量关系我们就利用实验通过控制变量来探究的，提出设计一个比较精确的实验过程来进行探究&&
2、类比于重力做功推导重力势能表达式，提出利用弹力做功的过程推导弹性势能的表达式&&
把学生分成两个方阵，分别按两种思路讨论、设计详细实验方案和探究过程。（在此过程中教师给予适当提示和知识准备，有助于其设计探究过程。）
实验仪器：几个不同弹簧、小车、木板、刻度尺&&
说明原理：利用能量守恒，通过转换的思想，把对不能直接测出的弹性势能的研究转换成了对克服摩擦力做功的研究：&&（在座位上设计实验时老师可适当引导）（克服摩擦所做的功）。
实验方法：控制变量法。
利用如图所示的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块挤压弹簧，弹簧就具有了弹性势能。释放滑块，在弹簧弹力作用下物块向右滑动，在滑动摩擦力的作用下最终停下，设滑行的距离为。根据功能关系:弹簧弹力所做的功是以消耗弹簧的弹性势能为代价，在推动物块运动直至停下的过程中，物块和地面之间的滑动摩擦力又将之的能量消耗，从功能关系上存在如下逻辑：。由于弹簧的弹力是变力，变力功不便于测量，而物块和地面之间的滑动摩擦力是恒力，即，物块从接触弹簧直至停下过程通过的位移可以测量，因此我们可以将不可测量的量转化成了容易测量的物理量。
1.&&& 保持一定，研究形变量与滑块位移的关系；多次实验记录数据，填写下列表格：
弹簧的形变量
滑块的位移
保持弹簧的劲度系数不变
2.保持弹簧的形变量不变，研究不同弹簧的劲度系数与滑块位移之间的关系；多次实验记录数据，填写下列表格：
弹簧的劲度系数
滑块的位移
保持弹簧的伸长量不变
指导学生处理数据，通过图象法找出各量之间的关系。实验结论：弹性势能与形变量的平方成正比，；
弹性势能与劲度系数成正比&；
学生回忆、讨论并回答：
重力势能从重力做功角度的推导过程。
计算匀变速直线运动物体位移时，求变速度位移的思维方法。
学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力做功的负值来着代替弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用，但如果我们将每一段分成若干个小的位移段，则在每一段内弹簧的弹力均认为是恒力，每一小段中近似认为拉力是不变的，所以，每一小段的功别：&；&；&&&　当划分越来越细时，弹力功对应三角形的面积，表达式：&
多媒体投影思路总结：利用&无限分割&法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能．
3、课堂小结
1、弹簧弹力做功与弹簧弹性势能变化有怎样的关系？
2、在探究过程中用到了哪些探究的科学方法？
本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比较难以理解的物理量，所以我们采取了类比重力势能的方法来学习弹性势能．这节课通过探究的方法主要讨论了三个问题：①弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关；②弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系；③怎样计算拉力所做的功．在讨论的过程中我们运用了类比法、实验观察法、分析归纳法、迁移法等方法推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所学知识解决了一些问题．
四、总述：
弹性势能是一个比较难以理解的概念，学生在一节课内不容易全面理解和掌握．因此本节在设计上，先以学生熟悉的撑竿跳高、射箭、弹簧压缩小球等例子，引发学生学习弹性势能的积极性，降低学习弹性势能的门槛．然后利用学生已知的知识作基础，利用类比的方法探究弹性势能的影响因素，从分析重力势能人手，降低了学习弹性势能的难度．在本教学设计中用熟悉的控制变量法来讨论弹性势能与形变量和劲度系数的具体定量关系。利用了微元法和图象法来处理变力做功．因为今后学习中要接触更多势能概念如分子势能、电势能等，实际教学中可以进一步总结势能特点，深人对它的理解．本节教学设计通过探究的方法解决了&弹性势能的表达式&的导出问题，使学生真正体会探究式学习的全过程，即提出问题、猜想、设计和进行实验、数据处理、分析和推理的过程。
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我有更好的答案
弹簧势能是势能的一种，可以由动能和另一个势能转换，遵循能量守恒定律
采纳率：33%
应该是小球的动能吧
。。。不是啊，看式子
我感觉是啊
小球掉到弹簧上，不就是小球的动能转化为弹簧的势能嘛
还有小球本身的重力势能
下落过程中小球重力势能转化为动能，然后都能转化为弹性势能。
我也觉得，可是这个式子是1&#47;2mva2+mgxsin，这是答案
应该是1&#47;2mva2+mgxsin+mg(h+l)
mgxsin是小球接触弹簧之后减少的重力势能
你要是感觉我对给我个最佳吧
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