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详解Matlab求积分的各种方法
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函数的积分计算可分为数值积分和符号积分两类方法数值积
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内容提示：函数的积分计算可分为数值积分和符号积分两类方法数值积
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函数的积分计算可分为数值积分和符号积分两类方法数值积
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&这个积分函数能用matlab画出来吗？谢谢
这个积分函数能用matlab画出来吗？谢谢
作者 付丙寅
C1、c2、c0、k都是常数。非常感谢
或者能帮我求出这个来也行啊，上面的公式是我用手算出来的。
|y''|/[1+(y')^2]^(3/2)=kx+c0
你不觉得分子与分母上的两个简单积分可以直接写出来吗，这么放着多别扭
用matlab的符号运算工具箱试一下，可以计算定积分和不定积分
引用回帖:: Originally posted by baobiao007 at
你不觉得分子与分母上的两个简单积分可以直接写出来吗，这么放着多别扭 嗯，算出来之后就没管他。显得很高深的样子
引用回帖:: Originally posted by 付丙寅 at
嗯，算出来之后就没管他。显得很高深的样子... 楼主也是在写论文吗？
如果要解析解，可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3','x');
如果有初始条件或边界条件可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3',‘y(0)=0', 'Dy(0)=0', 'x');
如果只是要数值解和图像，可以如下
建一个函数 ode_func.m
function yprime=ode_func(x,y)
k = 1; %按实际情况填写
c0 = 2; %按实际情况填写
yprime = [y(2); (1+y(2)^2)^(3/2)*(k*x+c0)];
在主工作区输入以下命令
xspan=[-10, 10];
[x y] = ode45(@ode_func,xspan,y0);
plot(x,y(1));
引用回帖:: Originally posted by cobrasq at
如果要解析解，可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3','x');
如果有初始条件或边界条件可以如下
dsolve('D2y^2=(k*x+c0)^2*(1+Dy^2)^3',‘y(0)=0', 'Dy(0)=0', 'x');
如果只是要数值解和图像，可以如 ... 能再给我说的详细一点吗？谢谢啊。我想画出图像，
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与700万科研达人随时交流如何用matlab进行符号积分
如何用matlab进行符号积分RT,需要进行∫sinax*sinbx*coscx*…*cosnxdx上下限为0到2pi,
%例子syms x a b c d e fv = sin(a*x)*sin(b*x)*cos(c*x)*cos(d*x)*cos(e*x)*cos(f*x);I = int(v,x=0..2*pi); 再问： 这个方法我用过，但是结果可能不对。比如由三角函数正交性，可以明确知道∫cosmxcosnxdx从0到2π=πδ(m,n)，当m,n≠0但是matlab算不出这个值来，所以才着急啊。 再答： % syms x a b c d e f v = @(x)sin(a*x)*sin(b*x)*cos(c*x)*cos(d*x)*cos(e*x)*cos(f*x); %tol=tolerant level 容错程度 tol=1.0e-8; I = quad(v,0,2*pi,tol);
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《如何用matlab进行符号积分》相关的作业问题
你可以把erf、erfc这类函数看作和exp、sin等函数一样；它们对于给定的x都是可计算的,有明确的函数值；是积分表达式的简记（具体表达上参见文档）,无法表示成更简单初等函数的形式.
设A为原数据矩阵.A1=A>0;A2=A
表示Imaginary error function,定义为：erfi(x)=-ierf(ix)=2/√π*∫(0→x)e^(t^2)dt（其实我也不懂是干什么的……）具体的可以查help
给出φ（x）的形式都不一定能求出来,不用说连函数都不给出了. 再问： 你就把φ（x）当成x吧。我matlab学的不是很好，不知道用哪种方法求出来。还望高手解答。 再答： syms x y for ii=1:38 q(ii)=int(x,(2*ii-1)/(2*(y+1)),(2*ii+1)
为什么我能运行出来,图像如下： 再问： 真的吗？没改过任何程序吗？ 再答： 没改过再问： 请问您的Matlab是哪个版本呢？我的是MATLAB R2012b ，我运行它就报错。。。 再答： R2008a
由于无法求得exp(x^2)的原函数,我们只能用数值算法来求解,可以用复化梯形公式、Romberg公式、Gauss公式等,有好多种.我用Matlab编了一个用Gauss公式求解积分的函数.function S=GaussIntegrate()%运用Gauss求积公式计算数值积分%f为被积函数,Rho为权函数,二者均为符
先用符号积分算了一下,发现没有解析解.那么只能用数值积分的方法了,我用的是比较简单的simpson积分公式,代码如下.建立m文件smpsn.m,内容如下function&z&=&smpsn(x,y);global&x0&y0;x0&=&x;y0&nb
符号int(exp(2*x),x,0,1) ans = exp(2)/2 - 1/2 数值f=@(x)exp(2*x);quad(f,0,1)ans = 3.1945符号积分精确度高但速度慢,有时候有些函数没有解析解,就得用数值积分,并且数值积分速度快,但精确度不高
从你给出的形式看,这是一个非常简单的线性规划题,只要把偏差量理解成x3-x10即可：%&目标规划%&x3&=&d1-,&x7&=&d1+%&x4&=&d2-,&x8&=&d2+%&
MATLAB中求积分的解析解只有int(f,v,a,b),f是被积函数,v是被积变量,a,b是积分区间对于一些简单的函数来说使用int()函数是很精确的,而且可以进行定积分和不定积分,但是对于复杂的被积函数来说这么做的执行时间是非常长的,很多时候不是很适合用（因此在实际操作时积分经常采用求近似积分,常采用以下三种方法1
点乘啊点乘fun=inline('(1/(((2*pi).^0.5)*4.123)*exp(-1*((x-22.334).^2/34.002))).*(-0.026*x.^2+1.126*x-11.05)');q=quad(fun,15,20);
matlab可以读入二进制文件data_fname = 'data.dat'; file_id = fopen(data_fname,'rb');[read_array,readnmuber] = fread(file_id,512,'int16') ; %读入512个int16格式数据,可循环多次.fclose(fi
很多积分方法,比如Newton-Cotes,百度一搜就有
楼上是正解.如果求值的话,在上面的基础上,继续这样写：clc clear all syms a x y=int(exp(-0.2*a-x.^2/2),'x','-inf','a') a=10;eval(y)
数学上积分方程都是转换为微分方程求解的.你这整个方程也都可以化简为一阶微分方程组.化简好了贴上来看看.
syms x>> int(x^3/(exp(x)-1))ans =x^3*log(1 - exp(x)) - 6*x*polylog(3,exp(x)) + 6*polylog(4,exp(x)) + 3*x^2*polylog(2,exp(x)) - x^4/4 再问： 如果积分的定义域为[0,1.1433],怎么让
没记错的话,正态分布虽然是可以进行积分运算的,但无法用初等函数表示,那matlab只会认为F(x)=int(f(x),x)无法求得解析式,以下以标准正太分布为例:>> syms m n M x P t Tm=exp(-x^2/2)/sqrt(2*pi)M=int(m,x,0,t)%对x积分,下限0,上限tP=int(M
fresnelC – the Fresnel cosine integral function,余弦积分函数fresnelS – the Fresnel sine integral function,正弦积分函数The Fresnel functions are defined as fresnelC(z) = 对co符号函数及其微积分&MATLAB&
一、符号函数计算
MATLAB中的符号函数计算主要有复数计算、复合函数计算和反函数计算。这些有关的符号函数的计算命令及说明列于表2—1。
表2—1& 符号函数计算及复数操作
功能及说明
compose(f,g)
求f=f(y),g=g(x)的复合函数f[g(x)]。
compose(f,g,z)
求f=f(y),g=g(x),x=z的复合函数f[g(z)]。
compose(f,g,x,z)
求f=f(x),x=g(z)的复合函数f[g(z)]。
compose(f,g,x,y,z)
求f=f(x),x=g(y),y=z的复合函数f[g(z)]。
g=finverse(f)
求符号函数f的反函数g。
g=finverse(f,v)
求符号函数f对指定自变量v的反函数g。
实例1、求 的复合函数
&& syms x y z
u t&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号变量
f=u^3;g=sin(2*x-1);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式f,g
compose(f,g)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求f,g的复合函数
sin(2*x-1)^3
compose(f,g,t)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求f,g的复合函数，再将自变量x换为t
sin(2*t-1)^3
实例2、求 的反函数。
finverse(exp(2*x)-2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求 的反函数
1/2*log(2+x)
finverse((1-x)/(2+x))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求 的反函数
-(2*x-1)/(1+x)
二、绘制二维图形
1、图形窗口及其操作
MATLAB中不仅有用于输入各种命令和操作语句的命令窗口，而且有专门用于显示图形和对图形进行操作的图形窗口。图形窗口的操作可以在命令窗口输入相应命令对其进行操作，也可以直接在图形窗口利用图形窗口的本身所带的工具按钮、相关的菜单对其进行操作。下面将介绍一些对图形窗口进行基本操作的命令和函数。
图形窗口操作命令
对图形窗口的控制和操作的命令很多，这里主要介绍常用的figure、shg、clf、clg、home、hold、subplot等常用命令。它们的调用格式及有关说明了见表2—2。
表2—2& 图形窗口操作命令
命令及函数
figure/figure(gcf)
显示当前图形窗口。用于创建新的图形窗口，也可以用来在两个图形窗口中间进行切换。
显示当前图形窗口，同figure/figure(gcf)。
清除当前图形窗口。如果在hold on状态，图形窗口内的内容将被清除。clg与clf功能相同，是MATLAB早期版本中的清除图形窗口内图象命令。
清除命令窗口。相当于命令窗口edit菜单下的clear command
window选项。
移动光标到命令窗口的左上角。
保持当前图形，并允许在当前图形状态下，用同样的缩放比例加入另一个图形。
释放图形窗口，将hold on状态下加入的新图形作为当前图形。
在hold on和hold off两种状态下进行切换。
测试当前图形的hold状态。若是hold on状态，则显示1；若是hold off状态，则显示0。
subplot(m,n,p)/subplot(mnp)
将图形窗口分成m&n个窗口，并指定第p个子窗口为当前窗口。子窗口的编号是从左至右、再从上到下进行编号。
将图形窗口设定为单窗口模式，相当于subplot(1,1,1)/subplot(111)。
坐标轴、刻度和图形窗口缩放的操作命令
MATLAB中对图形窗口中的坐标轴的操作命令是axis，坐标刻度的操作命令是xlim、ylim、zlim等，其使用方法见表2—3，表2—4。
axis函数的调用格式
axis([xmin xmax ymin ymax])
根据向量[xmin xmax ymin
ymax]设置二维图形窗口中坐标轴的最大、最小值。
axis([xmin xmax ymin ymax& zmin& zmax])
根据向量[xmin xmax ymin
zmax]设置三维图形窗口中坐标轴的最大、最小值。
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax cmin
根据向量[xmin xmax ymin ymax zmin zmax
cmin cmax]设置三维图形窗口中坐标轴的最大、最小值和颜色。
将当前图形窗口的坐标轴刻度设置为缺省状态。
固定坐标轴刻度，若当前图形窗口为hold on状态，则后面的图形将采用同样的刻度。
采用与X方向和Y方向相同的坐标轴刻度，即只绘制包含数据的部分坐标。
设定坐标轴边界，用来适应数据值的范围。
设置X轴、Y轴为同样的刻度。
翻转Y轴，使之正数在下，负数在上。
复位Y轴，使之正数在上，负数在下。
重新设置图形窗口的大小，与axis equal相同，以适应数据的范围。
重新设置图形窗口的大小，使窗口为正方形。
将图形窗口复位至标准大小。
锁定坐标轴之间的关系。一般用于图形旋转时。
不显示坐标轴及刻度。
显示坐标轴及刻度。
根据向量v设置坐标轴刻度，使xmin=v1,xmax=v2,ymin=v3,ymax=v4,zmin=v5,zmax=v6。对于对数图形，使用原数值而不使用对数值。
axis(axis)
固定坐标轴刻度，即当图形窗口位于hold on状态下也不改变坐标轴刻度。
表2—4 box、lim、grid及相关函数的调用格式
函数及调用格式
是否图形四周都设定坐标轴。box on则开启该功能，box off则关闭该功能，box则在box on和box off之间切换。
datetick(axis,format)
根据日期格式format格式化坐标轴上的文本。参数axis可以是'x'（默认值），'y'，'z'。help
datetick可以显示更多用法和信息。
dragrect(x,step)
允许用户在屏幕上拖动矩形。help
dragrect可以显示更多的用法。
xlim([xmin xmax])
设定X轴的最大、最小值，使xmin=xmin,xmax=xmax。
测定X轴的最大、最小值。
ylim([ymin ymax])
设定Y轴的最大、最小值，使ymin=ymin,ymax=ymax。
测定Y轴的最大、最小值。
zlim([zmin zmax])
设定Z轴的最大、最小值，使zmin=zmin,zmax=zmax。
测定Z轴的最大、最小值。
根据图形窗口中图形的坐标形式，绘制图形窗口的网格。
清除图形窗口中的网格。
在grid on和grid off之间切换。
线型、点型及颜色参数
不管是在二维绘图还是在三维绘图当中，在所有能产生线条的命令中一律用参数S来定义线条的线型、点型和颜色。在绘图命令中参数S的输入采用字符串形式，两端加单引号。有关线型、点型和颜色的定义见表2—5、表2—6、表2—7。例如：
plot(x,y,'-*k)表示绘制的曲线用实线，数据点（x,y）用星号*绘出，曲线和数据点都用黑色。
fplot('fun',lim,'-.r')表示绘制参数fun决定的函数在参数lim给定范围内的曲线，曲线用红色的点划线绘出。
当参数S省略时，则使用系统默认的线型和颜色绘制图形。
表2—5& 线型定义符
实线（默认值）
表2—6& 点型定义符
(续表5—5)
表2—7& 颜色定义符
m(magenta)
2、二维图形的绘制
MATLAB具有强大的图形处理功能，不管是二维图形还是三维图形，作图方法都非常简便。绘制二维图形有很多，现在把常用的四个绘图函数的函数名、功能列表如下（见表2—2）：
MATLAB绘图函数
函& 数& 式
操& 作& 功& 能
对向量X绘制向量Y的图形。以X为横坐标，以Y为纵坐标，将有序点集 连成曲线。可以加确定图形线型和着色的参数。
Fplot(‘fcn’, )
绘制由fcn表示的函数在区间 上图形。Fcn可以是代表某一函数的变量，也可以是X和Y的数学表达式。中括号内最多可以是4个值，前两个是自变量X的范围，后两个是Y的范围。在中括号后还可以加确定图形线型和着色的参数。
polar(theta,rho)
绘制极坐标函数rho=f(theta)的图象。其中theta是极角，以弧度为单位，rho是极径。
polar(theta,rho,S)
同polar(theta,rho)，参数S确定要绘制的曲线的线型、点型、颜色。
以X为横坐标绘制Y的条形图。X必须是严格递增向量。
legend('str1','str2',…)
在图的右上角加线形标注。str1是plot函数中的第一对数组[x1,y1]，str2是plot函数中的第二对数组[x2,y2]，标注的线型也取处plot函数中相应的线型。
（1）向量作图
在利用向量作图时，首先要创建一个有值的向量，然后对这个向量的每一个元素求另一向量函数值，最后画出向量图形。
实例3、画出 在[0，2]上的图象，操作如下：
X=[0:1/10:2];&&&&&&&&
%创建向量X，确定X的范围
Y=X.^2;&&&&&&&&&&&&
%创建向量Y，确定Y的范围
plot(X,Y)&&&&&&&&&&&
绘制出的图形见图2—1。
y=x2在[0，2]上的图形
（2）函数作图
利用MATLAB自带的作图函数作二维或三维图形，既方便又快捷。
实例4、作 在[-2，2]上的图形，操作及结果如下：
fplot('sin(1/x)',[-2,2])
绘制出的图形见图2—2。
y=sin1/x在[-2，2]上的图形
（3）极坐标绘图
实例5、绘制心形线r=2(1-cosθ)的极坐标图形。
在命令窗口输入以下命令：
theta=[0:0.01:2*pi];&&&&&&&&&&&&&&&
%建立数据点向量theta
polar(theta,2*(1-cos(theta)),'-k')&&&&&
%绘制r=2(1-cosθ)的极坐标图形
绘制的心形线如图2—3所示。
图2—3& 心形线r=2(1-cosθ)的极坐标图形
实例6、绘制 在[－3，3]上以0.3为步长各数据点的条形图。操作如下：
X=[-3:0.3:3];&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%创建向量X，并设置数据点
bar(X,exp(-X.^2))&&&&&&&&&&&&&&
%绘制函数在各数据点的条形图
绘制出的图形见图2—4。
图2—4& 在[－3，3]上的条形图
实例7、在同一窗口用不同的线型绘制y=sinx,y
=cosx在[0,2π]上的图象，并加上标注。
在命令窗口输入如下命令：
&& [x,y]=fplot('sin',[0
2*pi]);&&&&&&&
%计算[0,2π]上sinx的数据
&& [x1,y1]=fplot('cos',[0
2*pi]);&&&&&
%计算[0,2π]上cosx的数据
plot(x,y,'-r',x1,y1,'-.k')&&&&&&&&&&
%绘制不同线型的两根曲线
legend('y=sinx','y=cosx')&&&&&&&&
%加图形标注
绘制出的图形见图2—5。
图2—5& 在同一窗口不同线型绘制的y=sinx,y
=cosx在[0,2π]上的图象
三、符号函数的极限
函数的极限是微积分的基础，它的概念贯穿微积分的始终。在MATLAB7.0中，系统给出了多种求函数极限的运算函数，使得原本在高等数学中较为复杂的函数极限的求解变得简单容易。现将符号函数的极限的运算函数列于表2—3。
表2—9& 符号极限函数limit的调用格式
limit(F,x,a)
计算当 时符号函数表达式F的极限值。
按系统默认自变量v，计算当 时符号函数表达式F的极限值。
limit(F,a)
按系统默认自变量v，计算当 时符号函数表达式F的极限值。
limit(F,x,a,'right')
计算当 时符号函数表达式F的右极限值。
limit(F,x,a,'left')
计算当 时符号函数表达式F的左极限值。
实例8、求极限 的操作过程和结果如下：
&& syms x a
;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号变量x和a
limit((x^2-1)/(x-1),x,1)&&&&&&&&&&
%求函数（x2-1）/(x-1)当 时的极限
实例9、求极限 和
limit(sin(x)/x,x,0)
limit(sin(x)/x,x,a)
实例10、求arctanx当 和 时的极限，求tanx当 时的左、右极限。
&& syms x t
y&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号变量
f=atan(x);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号函数
limit(f,x,-inf)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算 时的极限，－inf表示负无穷大
limit(f,x,inf)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算 时的极限，inf表示正无穷大
f=tan(x)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号函数
limit(f,x,pi/2,'left')&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求 时的左极限
limit(f,x,pi/2,'right')&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求 时的右极限
实例11、按系统默认自变量求函数 自变量趋近于0和3时的极限值。
f=(x^2-t^2)/(x-y);&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号函数
limit(f)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求自变量趋近于0时的极限值
limit(f,3)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求自变量趋近于3时的极限值
(-9+t^2)/(-3+y)
实例12、求符号矩阵 当 时的左极限。
&& A=[exp(x) exp(-x)
(exp(x)-exp(-x))/2;sin(x) cos(x) sin(2*x);log(1+x) log(2+x)
log(3+x)];
%定义符号矩阵A
limit(A,x,0,'left')&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%求符号矩阵每一个元素当
时的左极限
四、符号函数的导数
在MATLAB中求符号函数的导数是使用微分函数diff实现的，该函数的调用格式如下表（见表2—4）。
表2—10& 符号微分函数diff的调用格式
diff(S,'v')/diff(S,sym('v'))
计算符号表达式S对指定符号变量v的一阶导数。
计算符号表达式S对系统默认自变量的一阶导数。
计算符号表达式S对系统默认自变量的n阶导数。
diff(S,'v',n)/diff(S,n,'v')
计算符号表达式S对指定符号变量v的n阶导数。
实例13、求函数 和 的一阶导数的操作如下：
diff(cos(a*x^2-1),'x')
-2*sin(a*x^2-1)*a*x
diff(sin(a*x^3))
3*cos(a*x^3)*a*x^2
实例14、求函数 和 的一阶和三阶导数。
&& syms x y t
u v z a b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号变量
S=exp(x)*(sqrt(x)+2^x);&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号函数
diff(S)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号函数的一阶导数
exp(x)*(x^(1/2)+2^x)+exp(x)*(1/2/x^(1/2)+2^x*log(2))
diff(S,3)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号函数的三阶导数
exp(x)*(x^(1/2)+2^x)+3*exp(x)*(1/2/x^(1/2)+2^x*log(2))+3*exp(x)*(-1/4/x^(3/2)+2^x*log(2)^2)+exp(x)*(3/8/x^(5/2)+2^x*log(2)^3)
S=log(log(log(x)));&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号函数
diff(S)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号函数的一阶导数
1/x/log(x)/log(log(x))
diff(S,3)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号函数的三阶导数
2/x^3/log(x)/log(log(x))+3/x^3/log(x)^2/log(log(x))+3/x^3/log(x)^2/log(log(x))^2+2/x^3/log(x)^3/log(log(x))+3/x^3/log(x)^3/log(log(x))^2+2/x^3/log(x)^3/log(log(x))^3
实例15、求隐函数 的一阶导数。
S=x^2+y^3-3*x*y;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
-diff(S,x)/diff(S,y)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%由dy/dx=-Fx/Fy计算表达式中y对x的导数
(-2*x+3*y)/(3*y^2-3*x)
五、符号一元函数的积分
MATLAB中对符号函数的积分是通过调用函数int实现的。调用格式如下表（见表2—11）。
表2—11& 符号积分函数int的调用格式
对符号表达式S中的默认自变量求S的不定积分。
对符号表达式S中的指定变量v求S的不定积分。
int(S,a,b)
对符号表达式S中的默认自变量在区间[a,b]上求S的定积分。
int(S,v,a,b)
对符号表达式S中的指定自变量v在区间[a,b]上求S的定积分。
实例16、计算不定积分
&& syms x y z
a b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号变量
S=(2*x-7)/(4*x^2+12*x+25);&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
int(S)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%对符号表达式求不定积分
1/4*log(4*x^2+12*x+25)-5/4*atan(1/2*x+3/4)
S=1/(x^4*sqrt(1+x^2));&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
int(S)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%对符号表达式求不定积分
-1/3/x^3*(1+x^2)^(1/2)+2/3/x*(1+x^2)^(1/2)
S=exp(2*x)*cos(3*x)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
exp(2*x)*cos(3*x)
int(S)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%对符号表达式求不定积分
2/13*exp(2*x)*cos(3*x)+3/13*exp(2*x)*sin(3*x)
实例17、求定积分
&& syms x y z
a b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号变量
S=x^2/sqrt(1-x^2);&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
int(S,0,1/2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号表达式在区间[0，1/2]上的定积分
-1/8*3^(1/2)+1/12*pi
S=x*sin(x)^2;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
&& int(S,0,pi/2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号表达式在区间[0，π/2]上的定积分
1/16*pi^2+1/4
S=1/(1+4*x^2);&&&&&&&&&&&&&&&&
%定义符号表达式
int(S,-inf,inf)&&&&&&&&&&&&&&&&&&
%计算符号表达式在区间
上的广义积分
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