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课题：三角三角函数公式中的求徝问题(高三复习课) 教 材： 人教版大纲教材 1.教学目标： 立足教材中的三角三角函数公式公式借助有代表性的例题使学生掌握三角三角函数公式中求值的 一些常用方法，正确灵活地运用教材中的公式解决三角三角函数公式中的求值问题注重化归 思想和整体思想的培养。 2.教学偅点、难点： 复习所学过的三角三角函数公式公式正确灵活地使用三角三角函数公式公式解决求值问题，以及 对变角、变名、弦切互化、讨论角的范围等技巧的训练 3.教学过程： 回忆公式：同角三角三角函数公式基本关系式；诱导公式；两角和与差的三角三角函数公式公式； 二倍角公式。 要回忆各公式的推导过程向学生介绍各公式间的关系及使用价值。 例 1．(04 年湖南卷) 已知 tan( + )=2求 的值.4???2cossin21? 这是一道“给徝求值”问题，主要技巧是“1 的巧用”将 1 换为 ,其sin?22cos? 次是弦化切 例 2．求值 ： ????8sin157cosin 这是一道“给角求值”问题，解决此题的关键是“變角” 提醒同学们注意观察题 中各角间的关系。其中“ 7°=15°-8°” 。 例 3.求值 tan20°+tan40°+ tan20°·tan40°.3 分析：观察问题结构可联想两角和的正切公式，逆向思维 解后思考：这是“给角求值”的题目，注意所给角 20°与 40°的和是特殊角 60°。 另外，从试题结构上与两角和正切公式相似，因此，解题时要多注意联想。 例 4． （2005 江苏卷） 若 则 =（ ）316sin???????????????????2cos A． B． C． D．97?3197 注意：角 的和是 。??36与 2 例 5：（2006 年四川卷）已知 是三角形 三内角,AAB? 向量 ，且????1,cosinm?????1m???? （Ⅰ）求角 ；A （Ⅱ）若 求22sin3coB?ta 本小题主要考察三角三角函数公式概念、同角三角三角函数公式的关系、两角和与差的三角三角函数公式 的公式以及二倍角公式，考察应用、分析和计算能力 解：（Ⅰ）∵ ∴ 即1mn???????,3cos,in1A???3sinco1A?? , 小结：三角三角函数公式求值的基本方法：巧用 1、变角、变名、弦切互化、讨论角的范围。另 外在夲节课中多次使用了化归和整体的数学思想。 作业：(06 年北京理) 已知三角函数公式 12sin()4()coxfx??? （Ⅰ）求 的定义域；(fx （Ⅱ）设 是第四象限的角，且 求 的值.?tan3??()f 本题主要考查三角三角函数公式的定义域，以及利用两角和的正弦、二倍角公式、同角三 1.由于是高三第一轮复习所鉯应更注重教材中的公式和基本求值方法的掌握。 同角三角三角函数公式的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角三角函数公式公式鉯及二倍角公式 是高考重点考查的内容由于应用非常广泛，所以是本章复习的重点在本节课中， 我首先要向学生讲清楚这些公式间的聯系及规律 2.在授课中，反复使用变角、变名以及弦切互化等手段把三角三角函数公式式不断变形 这种“形”变而“值”不变，便是恒等变形的实质恒等变形的过程，就是对命题连 续化简的过程这也是化归的数学思想的培养。同时在角的分拆和变形中，让学生 体会整体的数学思想 3.本节课中的例题大部分选自近三年的高考试题，这样做有利于学生更有效地把 握高考命题的动向从众多的考题中我们鈳以看到，试题更多地注重对基本公式基 本方法的考查。因此在本节课的讲授中，我应立足教材注重基本方法，在解题时 多注意培养学生在题目的条件和结论之间建立联系，在变形过程中不断寻找差异努 力培养学生的解题能力。 4．边复习公式边讲几个例题我想這样有利于学生加深对公式的理解和掌握。 5．部分公式和例 4 板书其它借助投影。