& 独立性检验的应用知识点 & “某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种...”习题详情
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某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2&2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.50.001k2.15.910.828（参考公式：，其中n=a+b+c+d）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8（文科）
分析与解答
习题“某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）甲班高等数学成绩集中于60分-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，所以乙班的平均分高．-----（3分）（Ⅱ）记成绩为86分的同学为A，B其他不低于80分的同学为 C、D、E、F，“从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（A，F）、（B，C）、（B，D）、（B，E）、（B，F）、（C，D）、（C，E）、（C，F）、（D，E）、（D，F）、（E，F），一共15个，“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（A，F）、（B，C）、（B，D）、（B，E）、（B，F） 共9个，------（5分）故 所求事件的概率为 P==．-----（7分）甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040---------（9分）（Ⅲ）K2=≈5.584＞5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为成绩优秀与教学方式有关．------（12分）
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某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成...
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经过分析，习题“某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎...”主要考察你对“独立性检验的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
独立性检验的应用
独立性检验的应用．
与“某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎...”相似的题目：
在日常生活中，我们发现多数老年人喜欢早睡早起，而年轻人则喜欢晚睡晚起，究竟年龄与休息时间是否有关系呢，在一次对30周岁到70周岁的人晚间休息时间的一次独立性检验中，共调查了200人，其中年龄在50周岁以上的80人，年龄不超过50周岁的120人，年龄在50周岁以上的人中有60人在晚上10时前休息，其余20人在10点或10点以后休息；年龄不超过50周岁的有40人在晚上10时前休息，其余80人在10点或10点以后休息．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断年龄与休息时间是否有关系．&&&&
下列四个命题中①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=12-p；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有&&&&附：本题可以参考独立性检验临界值表
&P（K2≥k）
10．828&1个2个3个4个
“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．&（Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k）
10.828（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项，求至少有一人年龄在20～30岁之间的概率．（参考公式K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)&&&&
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1在日常生活中，我们发现多数老年人喜欢早睡早起，而年轻人则喜欢晚睡晚起，究竟年龄与休息时间是否有关系呢，在一次对30周岁到70周岁的人晚间休息时间的一次独立性检验中，共调查了200人，其中年龄在50周岁以上的80人，年龄不超过50周岁的120人，年龄在50周岁以上的人中有60人在晚上10时前休息，其余20人在10点或10点以后休息；年龄不超过50周岁的有40人在晚上10时前休息，其余80人在10点或10点以后休息．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断年龄与休息时间是否有关系．
2下列四个命题中①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=12-p；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有&&&&附：本题可以参考独立性检验临界值表
&P（K2≥k）
3“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．&（Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k）
10.828（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项，求至少有一人年龄在20～30岁之间的概率．（参考公式K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
该知识点易错题
1在日常生活中，我们发现多数老年人喜欢早睡早起，而年轻人则喜欢晚睡晚起，究竟年龄与休息时间是否有关系呢，在一次对30周岁到70周岁的人晚间休息时间的一次独立性检验中，共调查了200人，其中年龄在50周岁以上的80人，年龄不超过50周岁的120人，年龄在50周岁以上的人中有60人在晚上10时前休息，其余20人在10点或10点以后休息；年龄不超过50周岁的有40人在晚上10时前休息，其余80人在10点或10点以后休息．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断年龄与休息时间是否有关系．
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大一高数怎么学?刚一个学 大一高学现在在学极限 听不懂…
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上学期的高数可以自学为主,提前学,并把作业提前写了,什么都赶在老师前面,这是我个人的经验.
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