sin^2+ cos^2可以有多浪漫？ - 知乎5被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答45 条评论分享收藏感谢收起当前位置：
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化简式子2+2cos1-sin21+2-2sin1-cos21+1-2sin1cos1的结果为（　　）A．2（1+cos1-sin1）B．2（1+sin1-cos1）C．2D．2（sin1+cos1-1）
题型：单选题难度：中档来源：不详
2+2cos1-sin21+2-2sin1-cos21+1-2sin1cos1=1+2cos1+cos21+1-2sin1+sin21+(sin1-cos1)2&=|1+cos1|+|1-sin1|+|sin1-cos1|=1+cos1+1-sin1+sin1-cos1=2，故选 C．
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据魔方格专家权威分析，试题“化简式子2+2cos1-sin21+2-2sin1-cos21+1-2sin1cos1的结果为（）A．2..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。
发现相似题
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cos2θ=1-2sin^2θ的推导过程~cos（θ+θ）=cosθ×cosθ-sinθ×sinθ这个又是怎么证明的?
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cos2θ=cos(θ+θ)=cosθcosθ-sinθsinθ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1 =1-2(sinθ)^2
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