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高数 第二大题 第四问 不懂 求图求过程详细
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V正负抵销,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,∴V=4π*π=4π^2,设x=sint.若用定积分法,可以把圆用Y轴分成两部分,上半圆,V=16π∫[0,π/2](cost)^2dt=16π∫ [0,设中间圆柱体积为V,求出半圆绕X轴的体积再乘以2即可,从圆心作X轴平行线,即y=2,1]{[2+√（1-x^2)+2-√（1-x^2）][2+√（1-x^2)-2+√（1-x^2）]dx=2π∫[0简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,π/2](1/2)（1+cos2t)dt=16π*（t&#47,1]4*2√（1-x^2)dx=16π∫[0,1]√（1-x^2)dx,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,dx=cost,则半旋转体体积为上1/4圆所绕体积-圆柱体积+圆柱体积-下1/4圆所绕体积：y=2+√（1-x^2),下半圆：y=2-√（1-x^2);2)[0,π/2]+16π*（1/4）sin2t[0,π/2]=16π*π&#47,∴V=2π∫[0,1]{ [2+√（1-x^2)]^2-[2-√（1-x^2)]^2}dx=2π∫[0
为什么是1/4圆的体积 那一段没看懂
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