什么是OD时空分布特征
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基于手机信令定位数据的居民出行时空分布特征提取方法_李祖芬_图文_百度文库
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基于手机信令定位数据的居民出行时空分布特征提取方法_李祖芬
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OD时空分布
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成网条件下城市轨道交通OD分布预测模型研究
硕士学位论文成网条件下城市轨道交通 OD 分布预测模型研究 Study on Passenger Flow Distribution Modeling for Urban Rail Transit in Networked Conditions作者：XXX 导师：XXX北京交通大学 2013 年 5 月 学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日导师签名： 签字日期： 年 月 日 中图分类号：U231 UDC：629学校代码：-X 密级：公开北京交通大学硕士学位论文成网条件下城市轨道交通 OD 分布预测模型研究 Study on Passenger Flow Distribution Modeling for Urban Rail Transit in Networked Conditions作者姓名：XXX 导师姓名：XXX 学位类别：XXX 学科专业：交通运输规划与管理学 职号：XXXXXXXX 称：XX学位级别：XXX 研究方向： 城市交通规划与管理北京交通大学 2013 年 5 月i 致谢（此处隐去）ii 北京交通大学硕士学位论文中文摘要中文摘要摘要：近年来，为缓解大城市交通问题，城市轨道交通以其准时、舒适、高效等 特点得到大力发展，轨道交通网络日趋复杂，线路间相互影响逐渐增大。同时， 随着轨道交通新线陆续接入既有路网，网络拓扑结构发生改变以及新线周边客流 进入路网，使得客流时空分布重新布局。为评估新线接入对既有线网客流分布的 影响，为轨道交通客流配分提供数据基础，以及为城市轨道交通运营管理部门合 理规划列车开行方案以及制定客流疏导方案提供依据，成网条件下轨道交通新线 接入路网后的客流分布预测具有重要意义。 本文在总结评价国内外城市轨道交通客流 OD 分布（Origin-Destination）研究 方法后，分析轨道成网条件下新线接入引起路网变化后的客流时空分布影响因素， 研究城市轨道交通 OD 分布预测模型。 首先，本文在查阅国内外相关文献的基础上，考虑成网条件下轨道交通 OD 分布的特点、各模型的适用性以及基础数据获取的难易程度，针对现有轨道交通 数据均为集计数据的现象， 考虑到传统的处理集计数据的非集计模型 Berkson-Theil 模型存在的理论缺陷，本文基于加权的非集计模型（WESML） ，建立了一种基于 集计数据的 OD 分布预测模型。本文详细阐述了 Berkson-Theil 模型和 WESML 模 型的原理、输入数据的处理过程和推导过程。 其次，基于实际的城市轨道客流数据，分析轨道交通站点周边土地利用性质、 站点规模、OD 之间乘车时间、换乘时间与换乘次数等因素对 OD 分布的影响，初 步确定非集计模型的效用函数。 再次，结合北京地铁实际数据，标定 Berkson-Theil 模型和 WESML 模型，并 对两者进行了比较分析。根据上述模型结果的误差分析，提出了引入既有路网修 正量的 WESML 修正模型，和考虑路径选择结果的 OD 分布/路径选择联合模型。 最后，选取传统算法中的重力模型和神经网络模型，结合上述基于非集计模 型原理的 OD 分布预测模型，对北京市轨道交通 2012 年底 6 号线、8 号线南段、9 号线北段和 10 号线二期等四条地铁新线开通后的客流分布进行预测，并对比分析 了各模型的预测效果和误差。 结果表明，本文所建立的基于交通行为解释的 WESML 模型，考虑的影响因 素更为全面，从乘客选择角度出发，尤其适用于路网拓扑结构发生改变的情况； 基于轨道交通 AFC 系统提供的集计数据，在保证预测精度的同时，降低了数据的 获取难度，增强了模型的实用性。 关键字： 城市轨道交通； 客流 OD 分布； 非集计模型； Berkson-Theil 模型； WESMLiii 北京交通大学硕士学位论文中文摘要模型 分类号：U231iv 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文A B S T R A C TABSTRACTAbstract: In order to alleviate the traffic problems in major cities, the urban rail transit is busy developed since its punctuality, comfort and efficiency. With the rail transit network becomes more and more complicated, the interaction between lines became more and more significant. When new lines have been added to the existing network, since the topology structure of network changes and the passenger flow around the new stations is added to the network, the temporal and spatial distribution of passenger flow will change. In order to evaluate the influence after new lines putting into operation, provide the basic data for passenger flow assignment and reasonable reference for the managerment department to make the train dispatching plan and passenger flow guidance scheme, it’s necessary to study on the passenger flow distribution modeling for urban rail transit in networked conditions. After summarizing the research methods on passenger flow distribution at home and abroad, considering the changes of the network and the influencing factor of the temporal and spatial distribution of passenger flow caused by the new lines putting into operation, this paper arms to study on the prediction of the passenger flow distribution for rail transit. First of all, on the basis of related literature at home and abroad, the paper considers the characteristics of rail transit OD (Origin-Destination) distribution, the applicability of different models and the difficult degree of data acquisition, insteads of the disaggregate model based on disaggregated data, this paper proposes new passenger flow distribution models which are based on disaggregate model approach and combine with the aggregated historical passenger flow data. The principle of Berkson-Theil model and WESML model, the processing of the data and parameters estimation and checking are explained in detail. Secondly, based on the analysis of the rail transit passenger flow data, the utility function considers the influencing factors including riding time, transfer time, transfer times, attracted traffic flow, land-use type and intensity around station and so on. And then, combining with the data of Beijing rail transit, the parameters of Berkson-Theil and WESML model are estimated. After the analysis of the prediction errors, the paper proposes a modified WESML model which considers the modification of the existing network and a destination choice model considering the result of routev 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文A B S T R A C Tdiscrete choice. Finally, using the historical passenger flow data of urban railway system in Beijing before and after the 4 new lines are put into operation in 2012 end, the models established in the paper is built and the estimation accuracy is evaluated. And the prediction results are contrast with the traditional gravity model and neural network model. Results show that the established WESML model based on the traffic behavioral explanation, can consider more influencing factors.From the angle of passengers’ discrete choice, this model is suitable especially when the topology structure of network changes.Based on the aggregated data provided by the rail transit AFC system, WESML model can reduce the difficulty of collecting data, at the same time guarantee the accuracy, the practicability of the model is enhanced. Keywords: passeng Berkson-T WESML model CLASSNO：U231vi 北京交通大学硕士学位论文目录目录中文摘要................................................................................................................... iii ABSTRACT ................................................................................................................v 1 绪论 .......................................................................................................................1 1.1 研究背景及意义 .............................................................................................1 1.1.1 研究背景 ..................................................................................................1 1.1.2 研究目的及意义 ......................................................................................2 1.2 国内外研究现状综述 .....................................................................................3 1.2.1 传统 OD 分布预测方法 ...........................................................................3 1.2.2 非集计方法 ..............................................................................................5 1.3 研究内容及技术路线 .....................................................................................8 1.3.1 研究内容 ..................................................................................................8 1.3.2 技术路线图 ..............................................................................................9 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 论文结构 ....................................................................................................... 10 新线接入后既有路网进出站量变化 ............................................................ 11 新线接入后换乘站客流量变化 .................................................................... 12 新线接入后既有路网各条线路客流变化 ..................................................... 14 新线接入后区域客流变化 ............................................................................ 15 本章小结 ....................................................................................................... 18 非集计模型基本原理 ................................................................................... 20 2 成网条件下的北京市轨道交通特性 ................................................................... 113 OD 分布预测模型选择........................................................................................ 20 3.1.1 Logit 模型基本原理 ............................................................................... 20 3.1.2 Logit 模型估计与检验 ...........................................................................22 3.2 基于集计数据的非集计模型 ........................................................................ 23 3.2.1 集计数据与非集计数据 ......................................................................... 23 3.2.2 Berkso-Theil 模型 .................................................................................. 24 3.2.3 基于代表个人法的 WESML 模型 ......................................................... 26 3.3 4.1 4.2 本章小结 ....................................................................................................... 27 数据来源及异常处理 ................................................................................... 29 OD 分布与出行时间关系分析 ..................................................................... 29vii4 OD 分布影响因素分析........................................................................................ 29 北京交通大学硕士学位论文目录4.3 4.4 4.5 4.6 5.1OD 分布与站点周边土地利用关系分析 ...................................................... 31 OD 分布与线路属性关系分析 ..................................................................... 34 效用函数的确定 ........................................................................................... 35 本章小结 ....................................................................................................... 36 Berkson-Theil 模型 ....................................................................................... 375 基于集计数据的非集计模型推导 ....................................................................... 37 5.1.1 模型数据处理 ........................................................................................ 37 5.1.2 模型估计与检验 .................................................................................... 38 5.2 WESML 模型................................................................................................ 40 5.2.1 处理过多的选择肢 ................................................................................ 41 5.2.2 模型估计与检验 .................................................................................... 42 5.3 5.4 基于 WESML 模型的修正模型 .................................................................... 43 OD 分布/路径选择联合模型 ........................................................................ 475.4.1 基本原理 ................................................................................................ 48 5.4.2 模型估计与检验 .................................................................................... 50 5.5 6.1 本章小结 ....................................................................................................... 53 重力模型预测效果及误差分析 .................................................................... 54 6 模型误差分析及对比分析................................................................................... 54 6.1.1 重力模型基本原理及模型构造 ............................................................. 54 6.1.2 模型预测结果及误差分析 ..................................................................... 55 6.2 神经网络模型预测效果及误差分析 ............................................................ 56 6.2.1 神经网络模型的基本原理与模型构造 .................................................. 56 6.2.2 模型的结果及误差分析 ......................................................................... 58 6.3 6.4 7.1 7.2 各模型预测效果对比分析 ............................................................................ 58 本章小结 ....................................................................................................... 60 主要成果及创新点 ....................................................................................... 61 展望 .............................................................................................................. 627 总结 ..................................................................................................................... 61参考文献................................................................................................................... 63 独创性声明 ............................................................................................................... 66viii 北京交通大学硕士学位论文图目录图目录图 1- 1 技术路线 ..........................................................................................................9 图 2- 1 既有换乘站早高峰换乘量图 ..........................................................................12 图 2- 2 部分换乘站位置图 ......................................................................................... 13 图 2- 3 新增换乘站早高峰换乘量图 ..........................................................................13 图 2- 4 15 号线早高峰客流分布比例 ......................................................................... 14 图 2- 5 昌平线早高峰客流分布比例 ..........................................................................14 图 2- 6 大兴线早高峰客流分布比例 ..........................................................................14 图 2- 7 房山线早高峰客流分布比例 ..........................................................................14 图 2- 8 亦庄线早高峰客流分布比例 ..........................................................................15 图 2- 9 早高峰不同区域的客流发生量与吸引量 ...................................................... 16 图 2- 10 早高峰由五环外去往三环内的不同方向客流分布 ..................................... 17 图 2- 11 早高峰由三环内去往五环外的不同方向客流分布 ..................................... 17 图 2- 12 晚高峰不同区域的客流发生量与吸引量.................................................... 17 图 2- 13 晚高峰由五环外去往三环内的不同方向客流分布 ..................................... 18 图 2- 14 晚高峰由三环内去往五环外的不同方向客流分布 ..................................... 18 图 3- 1 乘客出行目的地选择过程.............................................................................. 21 图 3- 2 Logit 模型估计与检验过程 ............................................................................ 22 图 4- 1 居住类站点进出站量趋势图 ..........................................................................32 图 4- 2 办公类站点进出站量趋势图 ..........................................................................32 图 4- 3 居住办公类(居住占优)进出站量趋势图 ........................................................ 32 图 4- 4 居住办公类(办公占优)进出站量趋势图 ........................................................ 32 图 4- 5 枢纽或商业中心进出站量趋势图 .................................................................. 33 图 4- 6 其他类进出站量趋势图 ................................................................................. 33 图 4- 7 各条线路去往郊区线与市区线 OD 量平均值对比 ....................................... 35 图 4- 8 不同类型线路之间 OD 量平均值 .................................................................. 35 图 4- 9 不同类型 OD 量统计结果 .............................................................................. 35 图 5- 1 Berkson-Theil 模型参数估计过程 .................................................................. 38 图 5- 2 Berkson-Theil 模型误差分析 ..........................................................................40 图 5- 3 WESML 模型估计流程 .................................................................................. 41 图 5- 4 WESML 模型误差分析 .................................................................................. 44 图 5- 5 WESML 模型预测结果绝对误差值大于 500 的站点 .................................... 44 图 5- 6 WESML 修正模型误差分析 ..........................................................................46ix 北京交通大学硕士学位论文图目录图 5- 7 国贸-车公庄之间多条路径集合..................................................................... 47 图 5- 8 目的地选择树示意图 ..................................................................................... 48 图 5- 9 OD 分布/路径选择联合模型误差分析 .......................................................... 52 图 5- 10 模型预测误差较大站点分析 ........................................................................ 53 图 6- 1 神经网络模型结构 ......................................................................................... 57 图 6- 2 重力模型预测误差 ......................................................................................... 59 图 6- 3 神经网络模型预测误差 ................................................................................. 59 图 6- 4 Berkson-Theil 模型预测误差 ..........................................................................59 图 6- 5 WESML 模型预测误差 .................................................................................. 59 图 6- 6 WESML 修正模型预测误差 ..........................................................................60 图 6- 7 OD 分布/路径选择联合模型预测误差 .......................................................... 60x 北京交通大学硕士学位论文表目录表目录表 1- 1 OD 分布预测各模型的优缺点对比 .................................................................7 表 2- 1 既有路网增量较大站点全天进站量增量 ...................................................... 11 表 2- 2 早高峰不同区域间客流分析 ..........................................................................16 表 2- 3 晚高峰不同区域间客流分析 ..........................................................................18 表 4- 1 原始数据结构 ................................................................................................. 29 表 4- 2 OD 分布与旅行时间关系回归统计结果........................................................ 30 表 4- 3 OD 分布与乘车时间、换乘时间关系回归统计结果 .................................... 30 表 4- 4 OD 分布与站点类型关系 ............................................................................... 33 表 4- 5 线路属性分类 ................................................................................................. 34 表 4- 6 效用函数影响因素 ......................................................................................... 36 表 5- 1Berkson-Theil 模型数据表结构 ....................................................................... 37 表 5- 2Berkson-Theil 模型参数估计值 ....................................................................... 38 表 5- 3 Berkson-Theil 模型误差分析 ..........................................................................39 表 5- 4 WESML 模型所需数据结构 ..........................................................................41 表 5- 5 WESML 模型参数估计值 .............................................................................. 42 表 5- 6 WESML 模型 OD 分布预测平均绝对误差 ................................................... 43 表 5- 7 WESML 修正模型参数估计值 ......................................................................45 表 5- 8 WESML 修正模型 OD 分布预测平均绝对误差 ............................................ 46 表 5- 9 OD 分布/路径选择联合模型下层模型参数估计值 ....................................... 50 表 5- 10 OD 分布/路径选择联合模型上层模型参数估计值 ..................................... 51 表 5- 11 OD 分布/路径选择联合模型 OD 分布预测平均绝对误差 .......................... 51 表 6- 1 数据需求 ........................................................................................................ 54 表 6- 2 OD 分布预测平均绝对误差对比 ................................................................... 59xi 北京交通大学硕士学位论文绪论1 绪论1.1 研究背景及意义1.1.1 研究背景随着我国经济的高速发展，城市化、城镇化的速度突飞猛进，城市人口数目 不断上升，尽管采取了摇号、限购和限行等措施，大城市内汽车保有量还是在持 续增长。从 2005 年至 2012 年末，全国人口由 130756 万人增长到 134735 万人， 汽车保有量由 1848.07 万辆增至 7326.79 万辆。 北京市人口由 1538 万人增长至 2019 万人，增长率为 31.25%，至 2012 年末，北京市汽车保有量达到 387.29 万辆[1]。值 得注意的是，在中国人口密度与小汽车保有量之间普遍存在畸形对应关系[2]，国际 大城市人均机动车保有量与人口密度普遍成反比关系，例如纽约和东京等城市中 心城区的汽车保有量低， 城市外围较高。 而我国大城市一般遵循D中心城区密度高， 外围反而小‖的规律，这种畸形的对应关系加剧了城市中心区的拥堵。诸如此类的 交通问题已经成为了目前困扰中国城市发展的重要障碍，交通拥堵、交通环境污 染等问题也大大降低了城市内居民生活的舒适程度。2013 年 1 月 10 日到 12 日， 北京市空气质量连续四天污染级别维持在重度污染和严重污染的水平，而造成污 染的一大原因就是机动车尾气污染物的大量排放[3]。 2005 年国务院办公厅转发了建设部等部门关于优先发展城市公共交通意见的 通知[4]，通知指出：城市公共交通是人民群众生产生活息息相关的重要基础设施， 优先发展公共交通是提高资源利用效率，缓解交通拥堵的重要手段。轨道交通具 有速度快、运量大等特点，在大城市重点发展轨道交通为骨干的城市公交系统是 势在必行的[5]。 目前中国各大城市正在积极地、大范围地兴建城市轨道交通。1969 年 1 月 15 日北京开通了第一条地铁线路--地铁 1 号线，目前北京地铁系统已经拥有 15 条线 路。2012 年末地铁 6 号线一期、8 号线二期南段、9 号线北段、10 号线二期四条 新线开通，北京 15 条轨道交通日客运量创造了历史新高，突破 869.1 万人次。以 2013 年 1 月 11 日为例，10 号线客运量最高，达到 144.21 万人次；6 号线、9 号线 客运量分别刷新各自日客运记录， 当日客流量分别达 41.37 万人次和 22.51 万人次。 随着新线开通，轨道交通路网对乘客的吸引力进一步凸显。与新线开通前的最后 一个周五，即 2012 年 12 月 28 日相比，1 月 11 日路网客运量增加 9.67%，8 号线、1 北京交通大学硕士学位论文绪论9 号线、10 号线及房山线客流增长显著，分别增长 23.05%、334.58%、32.79%和 60.93%，4 号线、大兴线客流增长 7.74%[6]。 继北京之后第二个拥有轨道交通系统的城市天津，截止到 2012 年 10 月 1 日 地铁总里程达到 131 公里。而位居中国轨道交通通车总里程长度第一位的上海， 截止 2012 年 09 月 01 日，已开通运营 11 条线、287 座车站，运营里程达 410 公里 （不含磁浮线） 。广州地铁目前总里程 236 公里（包括广佛线广州段，如不包括广 佛线则为 222 公里） ，而广州地铁的远期规划长度是 600 公里。除了轨道交通已经 运营中的上述城市，长春、大连、重庆、武汉等 20 多座城市的快速轨道系统也正 在建设当中。 近年来在城市中，轨道交通所扮演的角色越来越重要，相比路面公交，轨道 交通准时、高效等特点使得轨道交通更受到市民的青睐，在目前道路交通问题日 益凸显的中国，大力发展轨道交通可谓大势所趋。1.1.2研究目的及意义轨道交通在成网过程中呈现诸多的特点[7]。伴随着快速的建设，轨道交通路网 规模迅速增大，结构变得更加复杂。新线的建成开通后，轨道交通的一次吸引范 围与二次吸引范围[8]都会相应增大。客流持续的高速增长，并且在新老线路上存在 客流差异，线路运能普遍不足。对轨道交通开通后的交通需求进行预测，能够对 轨道交通的投资进行合理的规划，是进行轨道交通项目宏观和微观投资决策的依 据[9]。 从微观角度来讲，准确的交通需求预测，能够成为分析轨道交通新线开通后 新线站点规模、新线的运输组织和运营管理等的重点依据，对新线站点建设具有 参考意义。从宏观角度来讲，轨道交通项目投资巨大，一旦建设不能更改，因此 合理的客流预测是轨道交通项目投资和建设的重要依据[10]。准确的交通需求预测， 能够为分析新线接入后对既有路网的影响评价提供依据，进而分析既有路网运力 运量匹配情况，发现换乘站设备设施配置、客运组织和工程建设等方面的薄弱环 节，并及时提出整改建议，将对保障新线的顺利开通、路网安全稳定的运营有着 积极的意义。 客流分布模型作为交通需求预测中的一个步骤，有着重要的承上启下作用。 能够为轨道交通客流配分提供数据基础，是决定交通需求预测准确与否的关键环 节。本文以城市轨道交通客流 OD 分布模型为研究对象，结合现有数据，提出准 确、实用、高效的城市轨道交通客流 OD 分布预测模型，为交通需求预测提供坚 实的基础。2 北京交通大学硕士学位论文绪论1.2 国内外研究现状综述在轨道交通需求预测中，目前最为常用的是传统四阶段模型或是针对传统四 阶段法的优化和改进方法[11-12]，即将客流需求预测分为城市轨道交通客流的产生、 客流的分布、交通方式的划分和客流在路网上的分配四个阶段进行研究。 交通分布预测作为四阶段中的一部分起着承上启下的关键作用。 对于交通 OD 分布的研究较多，本文将其分为两个类型进行介绍，一类是比较传统的统计方法， 包括基于熵最大值原理而产生的两种方法[13]以及目前应用较多的神经网络模型， 还包括应用比较少的介入机会模型。其中基于熵最大值原理产生了两种方法：增 长系数法和人工合成法。另一类则为交通行为解释模型，其中主要介绍非集计模 型在 OD 分布预测方面的应用。1.2.1传统 OD 分布预测方法所谓传统的预测方法，在过去的几十年里，相关研究和应用都相对较多，这 些方法应用成熟，是目前 OD 分布预测中应用最为广泛的方法，但是由于传统方 法本身的局限性，在应用时也会存在某些限制，本文将首先对这几种应用较为成 熟的方法进行简单介绍。1） 增长系数法 增长系数法假定现状出行分布矩阵是已知的，并且未来交通小区之间的出行 分布模式与现状是相同的，那么预测可以按照某一个系数进行，这个系数一般与 城市人口增长，土地开发强度等因素相关。一般分为平均增长率法、底特律法、 弗雷特法和弗雷斯法。 刘潇等人(2004) [14]解释了平均增长系数法的数学模型，并应用到了丹东市城 市公交 OD 分布预测中； 徐锦强等人(2011)[15] 基于 Frator 模型以南平市 OD 调查表 为基准预测了 2010 年的 OD 调查表，相对误差为 16.83%，并以 2010 年 OD 表为 依据预测了该市 2015 年 OD 表； Wang Y Q 等人(2010)[16] 将重力模型与 Frator 方法 相结合，并运用 TranCAD 软件对广州内环高速路的 OD 矩阵进行了预测。梅振宇 等人(2005) [17]提出了一种基于增长系数的改进方法， 计算了预测年 OD 的趋势预测 值和 OD 诱增值，将二者求和为预测年 OD 分布，基于 1995 年数据，对 2000 年扬 州交通网络的一部分进行了预测。 增长系数法最大的优势在于其应用简单，无需调查交通阻抗，工作量小，也3 北京交通大学硕士学位论文绪论因此增长系数法作为一种简单的预测方法被普遍使用，在路网拓扑结构稳定时， 预测效果较好。但是当路网拓扑结构发生较大变化时，尤其针对目前我国轨道交 通快速建设的情况，新开通线路陆续投入运营，使得路网拓扑结构发生较大变化， 未来站点之间的出行分布模式与现状发生较大变化，模型预测精度大大下降。除 此之外，新线站点相关的 OD 原始数据缺失，此时增长系数法使用受限。2） 人工合成法 人工合成法中最为常用的是重力模型和基于重力模型的改进模型。重力模型 假定交通小区之间的 OD 量与起点站的发生量、终点站的吸引量成正比，而与它 们之间的交通阻抗成反比。 国内邹文杰等人(2006) [18]对标准重力模型、单约束和双约束重力模型的参数 标定方法和应用进行了探讨。重力模型结构简单，克服了增长系数法的缺陷，即 使没有完整 OD 分布矩阵也可以适用， 是目前在国内外的 OD 分布预测中应用最广， 最为成熟的方法。TransCAD 软件中内置了重力模型，使得它的应用变得更加广泛 和简便[19]。 重力模型通过模拟牛顿万有引力定律的原理来描述交通问题， OD 分布结果由 起点站点发生量，终点站吸引量和 OD 之间阻抗函数决定。在进行预测时，OD 之 间阻抗函数对预测结果影响较大。重力模型考虑的影响因素较为单一，参数关系 由操作者主观设定，待定参数少。杨晓等人(2012) [20]由此提出改进的重力模型， 引入短期客流的时空特性，进而对高速铁路的短期客流进行预测，预测时考虑了 人口数量、居民收入情况、旅行时间和票价等影响因素。重力模型研究交通问题 时单纯模仿万有引力模型的结构，该模型的理论依据较弱，无法客观的反应客流 形成机理。3） 介入机会模型 随着长距离里程的引入，重力模型和最大熵模型都严重失真，此时D介入机会 模型‖应运而生(2000)[21]。 1940 年 Stouffer 提出了介入机会模型， 1959 年， Schncider 将该模型加以改进并沿用至今，形成了比较完整的理论结构[22]。该模型假设出行 者在出发之前对可能的终点按照阻抗进行排序，最终在阻抗尽可能小的范围内找 到合适的目的地。 但是目前为止该模型理论依据较少，难于理解，操作复杂，所以在实际中应 用较少。4 北京交通大学硕士学位论文绪论4） 神经网络 神经网络是一个复杂的网络系统，它由大量、简单的神经元互相连接、相互 作用而形成，它能够反映人脑功能的很多基本的特征，它是一个高度复杂的、非 线性的动力学习系统。 神经网络模型主要具有以下三个特点： 1)大规模并行 2)分布 式存储与处理 3）具有很强的自主组织、自主适应与自主学习能力。所以神经网络 模型特别适合于处理需要考虑许多因素和条件的、不能够精确描述和模糊的信息 处理问题[23]。客流分布的影响因素众多，相互之间的关系错综复杂，呈现一种高 维的非线性关系，应用神经网络模型可以很好的描述这种关系。 李晓俊等人(2011)[24] 对径向基神经网络进行训练，结合客运量的年规律、周 规律等时间属性，以长沙-广州铁路为例对硬座席别的客运量进行了预测，预测结 果较好。但是铁路路网相对稳定，变化周期长，与城市轨道交通线网存在一定区 别。Mussone Lorenzo 等人(2010) [25]运用神经网络的方法对英国高速公路 OD 分布 矩阵进行了预测，并与线圈检测数据结果进行了对比分析。神经网络方法的预测 效果一般较好，但是模型完全基于数据驱动，处理过程就如一个D黑箱子‖，无法对 模型进行相关解释。另外神经网络方法对历史数据的依赖性较大。 综上来看，以上几种传统的统计方法，虽然在运用方面各有优势，但在轨道 交通新线接入路网时，路网拓扑结构发生较大变化的前提下，都会受到极大的限 制。增长系数法由于缺少新线站点原始 OD 数据而使用受限，重力模型由于其薄 弱的理论架构，不能敏感的反应轨道交通路网拓扑变化，模型由单一因素控制， 因而预测精度将大大下降。神经网络模型则过度依赖于历史数据，且其交通机理 不明确，在新线开通时，预测效果未知。在轨道交通新线接入路网的前提下，一 种新的，可以对客流形成机理进行解释的模型是亟待提出的。1.2.2非集计方法在轨道交通新线开通的条件下，尤其是穿越市区的线路开通时，新线与既有 路网换乘站较多，轨道交通的线网条件、路网拓扑与服务水平都发生了较大的改 变，此时传统的统计模型已无法描述这种变化，预测精度急剧下降，因此亟须一 种行为解释模型。非集计模型正是这样一种能够对客流形成机理进行描述、乘客 选择行为进行解释的模型，应用到交通需求预测当中，有突出的优势。 非集计模型的研究始于 20 世纪 60 年代初期，进入 20 世纪 70 年代以后，美 国的 McFadden 等人在理论研究上取得了比较大的突破， 随后 Manheim、 Ben-Akiva、 Lerman 等人(1985) [26]的研究使得非集计模型的研究迈向了实用化阶段。非集计模5 北京交通大学硕士学位论文绪论型是基于非集计分析的产物，它以实际产生交通活动的个体为单位，将个体的原 始资料不加处理地用来构造模型，也称为个人选择模型，模型基础理论是源自微 观经济学范畴的消费者需求理论[27]以及随机效用理论[28]。 非集计模型以明确的假说为基础，选用与个人决策相关的因素作为影响因素， 更加准确的描述个人出行决策模型，在一段时间内，出行者的价值观不会发生明 显变化，因此选择结果不会产生大幅度的改变，因此它能够适用于路网拓扑等发 生改变的情况，它克服了传统集计模型建模的缺陷，在交通需求领域中的应用越 来越广泛。但是该模型要求足够的精度和较大的样本量，设定的自变量和参数标 定工作较大，计算复杂，应用范围较为局限，目前多应用于方式划分领域[29-31]和 客流配分领域[32-34]，少数应用到客流分布预测中。 H J P Timmermans (1996)[35]提出一种结合交通方式选择和目的地选择的模型，并对以购物为目的的出行进行了预测。模型中考虑两种交通方式：公交和小 汽车，以及两个购物中心，并对 Einghoven 地区的 167 位居民进行调查。作者对两 个阶段进行了分别推导和联合推导，并将结果进行了对比，经对比，联合推导模 型效果更优，也更合理。值得注意的是，作者在进行调查时发出了 750 份问卷， 只收回了 167 份回应。Goran Jovicic 等人(2003) [36]运用非集计 Logit 模型对交通分 布进行预测，模型的效用函数考虑了终点站的吸引能力(该吸引能力表达式选用了 丹麦交通部门的项目标定结果(1994)[37])、是否区内出行的 0-1 变量、以及表示 OD 之间距离的非线性函数表达式、由方式选择模型产生的 LogSum 以及常数项，结 合丹麦地区的 RP 与 SP 非集计数据，对模型的参数进行推定，并对模型预测结果 进行了简单评价。Shlomo Bekhor 等人(2008) [38]基于广义极值理论(GEV)建立目的 地选择模型，模型中关注非公务出行，以拉特维夫地区购物出行的 RP(Revealed Preference)调查结果为依据，推定了 MNL、SCL、GNL、NL 和 NL-GNL 模型的结 果、并通过模型 t 值与模型优度比等对不同模型进行了对比和评价，可惜模型并未 有在实践当中进行应用和验证。Lingling Wu 等人(2011)[39]应用嵌套式 Logit 模型建立旅客出游目的地的选择模型，模型数据源于面对面的调查询问，目的地为日 本 29 个主要旅游目的地，问题中涉及出行模式、住宿、花销、对目的地的主观评 价等， 为了鼓励更多的人参与调查， 每一个接受调查的人将获得 1000 日元的奖励。 可见运用非集计模型时，非集计数据复杂度高、获取难度大。姚丽亚等人(2007) [40] 基于目的地的魅力度建立出行生成与分布的联合模型，克服了目的地魅力由专家 打分的主观方法，模型数据基于 SP 与 RP 调查数据结果，并对北京二环以内地区 进行简单分区（3 个小区） ，并进行了预测。该研究的预测小区较少。 非集计模型从乘客出行选择行为角度出发，模拟乘客的决策选择过程，对客 流的形成机理进行了合理的描述，当乘客的价值观和决定其的因素没有较大变化6 北京交通大学硕士学位论文绪论时，其决策过程相对稳定。即使轨道交通拓扑结构大规模变化的情况下，也能够 保持相当的精度，因此选用非集计模型对客流分布进行预测具有一定的优势。但 是非集计模型也有其弱点，由以上国内的研究中可以发现：非集计模型所需的数 据即非集计数据的获取难度大，数据复杂，一般需要大规模的交通调查。也正是 由于此，非集计的模型在应用方法受到限制。本文将几种常用方法的优缺点进行 对比，如下表：表 1- 1 OD 分布预测各模型的优缺点对比 Tab.1- 1 Comparison of Different Models for Prediction on OD Distribution 名称 优点 增长系数法 应用简单 重力模型 应用简便；适用性广 模型影响因素单一；系数主观 确定；不能描述客流形成机理 神经网络 预测精度高 完全数据驱动； 机理不明确 非集计模型 客观描述客流成 机理；预测准确 非集计数据；模型 复杂；精度要求高缺点局限性大非集计模型基于不将样本进行集计或扩大等处理的数据，即非集计数据[41]， 而这一部分数据在实际应用当中获取难度较大，这也是制约非集计模型在预测当 中应用的一大难题；非集计方法在客流分布预测中有着突出的优势，但在其出现 之前，应用集计数据的传统四阶段法是交通运输规划中应用最为广泛的方法，几 乎所有的交通分析都是基于这样的集计数据之上的，尽管集计数据在集计的过程 中会导致数据的部分有效性丢失，但是集计数据在预测过程对总量有相对较好的 控制[42]；另外在预测过程中大多数情况下并不需要个人级别的预测，而只是需要 预测一些总需求，此时集计数据发挥着重要的作用。 在过去几十年里，随着科技的发展，智能卡的应用越来越广泛，国内外的研 究者基于智能卡数据做了多方面的研究。 Bagchi 等人 (2005)[43] 阐明智能卡数据分 析能很好的获取乘客的出行行为。智能卡数据获取的方便程度以及数据量的大小 都是其他数据获取方式无法比拟的。尤其就轨道交通数据获取而言，随着 AFC 系 统规范化的大范围应用[44]，集计的客流分布数据变得十分简易，可以取代大规模 的户型调查。因此将集计数据与非集计模型相结合的轨道交通客流分布预测在数 据获取方面将具有无可比拟的优越性，进而预测模型在应用时将会变得更简便， 使得模型的实用性增强。 因此，如果能将非集计模型与集计数据相结合，将能有效克服非集计模型的 缺点，但是集计数据与非集计数据有着本质的区别，在应用过程中，集计数据无 法直接被应用到非集计模型中，需要通过一定的方法处理原有集计数据之后才能 将其应用到非集计模型的预测当中。 Enjian Yao 和 Takayuki Morikawa 在 2005 年提7 北京交通大学硕士学位论文绪论出了一种结合集计数据与非集计数据的非集计交通需求预测模型[45]，基于代表个 人法将集计的出行数据解释为具有相同选择结果的同一类乘客，运用 WESML 模 型，并将该模型应用到了城际间出行预测中。将集计数据引入集计模型当中去， 能够克服非集计模型缺陷，又能保障预测精度。1.3 研究内容及技术路线1.3.1 研究内容本文围绕成网条件下城市轨道交通客流 OD 分布预测模型进行研究，将主要 开展以下四个方面的研究。 第一是轨道交通现状 AFC 数据规律分析与模型影响因素初定。首先需要对轨 道交通 AFC 系统提供的基础数据进行整理，剔除异常数据。通过分析现状 OD 分 布矩阵规律，与轨道交通站点土地利用性质、土地利用性质、OD 之间乘车时间、 换乘时间、换乘次数等因素的定性关系，初步选定模型影响因素。 第二是城市轨道交通客流 OD 分布预测模型的建立。在分析非集计模型的基 础上，提出基于集计数据的非集计模型，本文对 Berkson-Theil 模型以及引入权重 的非集计模型(WESML 模型)的基本原理、模型参数估计过程以及模型评价进行了 详细阐述，其中，本文着重介绍 WESML 模型的原理及推导过程。由于非集计模 型所需数据为非集计数据，轨道交通 AFC 集计数据需要经处理后才能用于预测， 因此本文该部分首先引入代表个人法对集计数据进行处理。其次，为避免过多的 选择肢， 有必要对过多的选择肢进行随机处理。 最后建立结合集计数据的 WESML 模型及其改进模型，将 OD 分布模型模拟为乘客对目的地的选择过程。借助 Gauss 软件[46]运用最大似然估计对模型进行求解。并且在模型求解过程中，不断调整效 用函数所选影响因素，达到模型最优，最终确定效用函数形式，并推定模型影响 因素待定系数。 第三是对 WESML 模型的修正。在 WESML 模型的检验过程中对模型进行评 价，针对模型预测误差较大的部分进行修正，引入既有路网修正量，建立 WESML 修正模型；结合乘客出行过程中路径选择过程，将 OD 分布与路径选择联合建立 分布预测模型，并对模型进行参数估计与检验。 最后是对客流分布预测模型预测精度的校验。应用推定的非集计模型，利用 北京市轨道交通 2012 年底 6 号线、8 号线南段、9 号线北段和 10 号线二期等四条 地铁新线开通前后的 AFC 数据，对新线开通后的 OD 分布进行预测，并将预测结 果与真实 OD 分布数据进行比较，分析预测误差。同时，将本文所建模型与传统8 北京交通大学硕士学位论文绪论的单约束重力模型和神经网络模型等客流 OD 分布模型的预测效果进行对比分析， 以证明本文所用模型在实际应用中的优势。1.3.2技术路线图本文技术路线如下所示：绪论 绪论新线 开通研究背景及意义 研究背景及意义 文献综述 文献综述 既有路网站点变化 既有路网站点变化 换乘站变化 换乘站变化 线路客流变化 线路客流变化 区域客流变化 区域客流变化 Logit模型基本原理 Logit模型基本原理轨道交通成网特性 轨道交通成网特性基于集计数据的非集计模型 基于集计数据的非集计模型Berkson Theil Berkson Theil 模型基本原理 模型基本原理WESML模型基本原理 WESML模型基本原理轨道交通 轨道交通 AFC 统计 AFC统计 数据、轨 数据、轨 道交通运 道交通运 营信息、 营信息、 轨道交通 轨道交通 路网拓 路网拓 扑，站点 扑，站点 信息数据 信息数据数据预处理 数据预处理 影响因素分析 影响因素分析 OD历史数据分析 OD历史数据分析 影响因素初选 影响因素初选Berkson Theil Berkson Theil 模型估计与检验 模型估计与检验模型推导 模型推导WESML模型估计与检验 WESML模型估计与检验 WESML模型修正模型 WESML模型修正模型OD分布/路径选择联合模型 OD分布/路径选择联合模型 重力模型预测结果 重力模型预测结果 模型误差及对比分析 模型误差及对比分析 神经网络预测结果 神经网络预测结果 各非集计模型预测结果 各非集计模型预测结果 总结 总结数据主流程研究重点图 1- 1 技术路线 Fig.1- 1 Design of the Study9 北京交通大学硕士学位论文绪论1.4 论文结构文章围绕成网条件下城市轨道交通客流分布预测模型的研究，分为以下六个 章节进行阐述。 第一章为文章绪论章节。首先将详细阐述文章的选题背景和研究意义。其次 对国内外在交通分布预测模型方面的研究进行一定的介绍和总结归类，并对各方 法的优缺点进行阐述。再次是文章的研究内容与技术路线，将详细介绍本文所要 研究的重点内容和文章整体思路。最后是对本论文的结构进行简单介绍。 第二章为成网条件下的北京轨道交通特性分析。以 2010 年底轨道交通 15 号 线、大兴线、亦庄线、房山线、昌平线五条新线开通为例，分析了新线开通后对 既有站点进出站量、既有路网换乘站点换乘量、既有路网线路客流量以及区域客 流的影响情况，阐述城市轨道交通成网条件下的特性。 第三章 OD 分布预测模型选择。在这一章节首先对基础 Logit 模型原理进行简 要介绍，进而阐述集计数据与非集计数据的区别和优缺点，最后提出基于集计数 据的非集计模型：针对 Logit 模型进行数学处理而建立的 Berkson-Theil 模型，以 及运用代表个人法将集计数据应用到非集计模型当中的 WESML 模型。该章节对 以上两个模型的基本原理及推导过程进行详细的阐述。 第四章为 OD 分布影响因素分析。 在该章节中将对现有 OD 数据进行简单介绍， 并对 OD 数据规律进行分析统计， 总结出 OD 分布数据与轨道交通站点周边土地利 用性质， 土地用地规模、 OD 之间乘车时间、 换乘时间与换乘次数之间的定性关系， 进而初步选定非集计模型的影响因素，确定效用函数。 第五章为基于集计数据的非集计模型的推导。在该章节中将详细阐述基于集 计 数 据的 非集 计轨 道交 通客 流分 布预 测模型 的 建立 过程 和方 法。 其中 包 括 Berkson-Theil 模型估计与检验、代表个人法的原理和方法，抽样处理的原理与方 法，以及引入权值的 WESML 模型估计与检验、基于 WESML 模型的修正模型。 运用整理好的北京市轨道交通集计 AFC 数据，对模型参数进行待定与评价。 第六章为模型的预测误差及对比分析。本章节中将运用所建立的非集计模型 对北京市轨道交通 2012 年底 6 号线、8 号线南段、9 号线北段和 10 号线二期等四 条地铁新线开通后的客流分布进行预测，预测后将预测结果与真实的客流分布数 据进行对比，分析误差结果。结合新线开通前后的数据，运用重力模型和神经网 络模型分别进行预测。将预测结果与真实 OD 分布数据进行对比分析，比较各模 型在轨道交通客流分布预测方面的优缺点。 第七章为总结。在该章节对整个文章进行总结和展望。10 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性2 成网条件下的北京市轨道交通特性一般地，当城市轨道交通运行网络拓扑结构能够同时满足以下两个条件[47]时 便达到了成网条件：首先要有三条以上的轨道交通运行线路，其次要求运行线路 有一个或一个以上与其他线路的换乘车站。目前北京市轨道交通已有线路 16 条， 包括 1 号线、2 号线、4 号线、5 号线、6 号线、8 号线、9 号线、10 号线、13 号 线、15 号线、八通线、昌平线、大兴线、房山线、亦庄线和机场线，运营线路总 里程达到 442 千米，有车站 221 座，如此规模已经远远超过以上两个条件。新线 接入网络条件下，不能沿袭传统的基于历史数据统计规律来预测客流分布变化趋 势，特别是在城市轨道交通线路网络化运营条件下，也不能通过简单地分析单一 线路的客流分布变化情况来评价新线接入对既有线网的影响。当一条新线接入既 有路网时，与既有路网的交汇点越来越多，更多的换乘站形成，路网的拓扑结构 发生巨大的变化，可想而知在这样复杂的网络条件下，对网络中的客流分布进行 预测和管理是十分复杂的。 以 2010 年年末为例，轨道交通大兴线、房山线、亦庄线、15 号线以及昌平线 五条郊区线路同时开通，对既有路网上站点进出站量、换乘站客流量、既有路网 各线路以及区域客流均有较大影响。2.1 新线接入后既有路网进出站量变化经过统计知，新线开通后，既有路网站点客流进站量增量小于 5000 人次的车 站占 75%，即大部分车站客流进站量增量不显著。但是，新线开通后，有 25%的 客流进站量增量大于等于 5000 人次，其中 6%的车站进站量大于等于 10000 人次。 表 2-1 是全天进站量增量最大的七个站点。表 2- 1 既有路网增量较大站点全天进站量增量（单位：人次） Tab.2- 1 Stations on Existing Network with Significant Increasing Amount of Generation and Attraction 站名 全天进站量增量 军事博物馆 10905 北京南站 24165 西二旗 11615 西单 13661 国贸 14572 西直门 10355 劲松 11704客流进站量增量较大的车站可以分为两类：一类是接驳站，另一类是通勤目 的地、居住地。军事博物馆站紧邻北京西站，北京南站是地铁与动车的接驳站。 新线开通后，郊区通勤者搭乘地铁到达接驳站，并在此搭乘火车到达目的地。因11 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性此，新线开通后，北京南站和军事博物馆的客流量增加。西二旗出站口离公交车 站仅有 70 米，公交数量多，换乘方便，也是西二旗站变化量较大的原因。 除大部分站点客流量增加，新线开通后有些站点的客流进站量反而减小，以 公益西桥、刘家窑站点为例，大兴线接入前，公益西桥站附近居民可以通过乘公 交等其它交通方式到达公益西桥，再乘地铁到达目的地。而大兴线接入后，大兴 线沿线居民直接从大兴线各站进入到达目的地，也就是公益西桥站的吸引范围变 小。因此，大兴线接入后，公益西桥站的客流减少。 途径刘家窑的公交车有大量 通往郊区。大兴线、亦庄线开通之前郊区通勤者乘公交到达刘家窑站，开通后， 刘家窑站吸引范围减小，客流量减少。2.2 新线接入后换乘站客流量变化新线接入时，会对既有路网上的换乘站点客流产生影响。下图为既有路网换 乘站点客流量增量情况:00 00 00 -6 -362 2 46 31
-272 % 20% 0% -20% 增加相对量 增加绝对量早高峰换乘量比较-1029-264图 2- 1 既有换乘站早高峰换乘量图（单位：人次） Fig.2- 1 Early Peak Transfer Volume of the Transfer Stations on Existing Network (person)从图 2- 1 中可以看出，大部分换乘站的换乘量有所增加，增幅较大的有西单、 东单、东直门、芍药居等站。图 2- 2 显示了西单、东单、东直门、芍药居在线网 中的位置。西单是 1 号线与 4 号线的换乘站，而 4 号线与大兴线相连，东单是 1 号线与 5 号线的换乘站，5 号线与亦庄线相接，东直门与芍药居均为 13 号线其他 线路的换乘站，13 号线与 15 号线相连，由此可知，新线的接入对与其有直接相连 线路上的换乘站影响较大。四 惠 四 惠 东 西 直 门 宣 武 门 崇 文 门 东 直 门 雍 和 宫 海 淀 黄 庄 立 惠 水 新 桥 西 街 南 口 知 春 路 北 土 城 芍 药 居复 兴 门东 单 建 国 门西 单国 贸12 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性图 2- 2 部分换乘站位置图 Fig.2- 2 Positions of the Transfer Stations在新线接入路网时，会产生新的换乘站点，选取早高峰不同方向的换乘量进 行对比。换乘方向的不均衡系数是指换乘量较大方向的流量与双方向平均值的比 值。换乘量方向不均衡系数：α=T A- B (T A- B + TB- A ) / 2(2-1)其中： TA? B ――高峰小时换乘量较大方向的流量。 TB ? A ――高峰小时换乘量较小方向的流量。图 2- 3 新增换乘站早高峰换乘量图 Fig.2- 3 Early Peak Transfer Volume of the New Transfer Stations由图 2- 3 可知，可以看出早高峰期间，新线换乘既有线的客流量远大于既有13 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性线换乘新线的客流，在西二旗这一站尤为明显。本例所分析的新线为郊区线路， 早高峰时乘客由郊区去往城市中心上班、购物、公务等需求较多，所以新线换乘 到既有线路的客流量较大，当新开线路为市区内的线路时，应另行分析。2.3 新线接入后既有路网各条线路客流变化以各新线上站点为出行起点、既有线上站点为终点的数据，得到早高峰五条 新线到既有线客流量，进而求出新线客流发生量到各条既有线的客流分布比例， 如图 2- 4 至图 2- 8 所示。图 2- 4 15 号线早高峰客流分布比例 Fig.2- 4 Early Peak Passenger Flow distribution of Line 15图 2- 5 昌平线早高峰客流分布比例 Fig.2- 5 Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Changpin图 2- 6 大兴线早高峰客流分布比例 Fig.2- 6 Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Daxing图 2- 7 房山线早高峰客流分布比例 Fig.2- 7Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Fangshan14 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测图 2- 8 亦庄线早高峰客流分布比例 Fig.2- 8 Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Yizhuang综合以上的统计数据可以得到以下结论： 15 号线的开通对 13 号线及 2 号线、 10 号线影响较大；昌平线的开通对 13 号线及 2 号线、10 号线影响较大，昌平线 与 13 号线直接相连，并且换乘 10 号线较为便捷；大兴线与 4 号线直接相连，其 发生客流中大部分是去往 4 号线沿线各站；房山线的开通同样对 4 号线的影响较 大，房山线虽然没有与路网相接，但通过摆渡车与大兴线换乘，进而增加了与 4 号线的联系；亦庄线的开通对 5 号线及 2 号线影响较大。2.4 新线接入后区域客流变化站点周围不同的土地利用性质在很大程度上影响了该地区的客流发生量和吸 引量。对整个线网按照路网环线划分进行区域划分，对不同的区域进行分析。以 三环和五环为两条划分线，将整个路网划分为三个区域，即划分的三个区域为： 三环内（包括三环在内） 、四五环之间和五环以外。其中，三环以内是商业商务密 集的地区，五环以外主要以居民区为主，四五环之间特征不明显，商业商务和居 民区混合。 分别统计在不同区域内， 各站点的早高峰发生量总和与吸引量总和。数据结 果如图 2-9 所示。15 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测图 2- 9 早高峰不同区域的客流发生量与吸引量 Fig.2- 9 Origination and Aattraction of Different Areas on Early Peak各区域在早高峰内发生吸引的不均衡系数分别为： 三环内， 1.28； 四五环， 1.02； 五环外，1.49。由图可以看出三环内和五环外的发生吸引的不均衡系数明显较高， 这是由于三环内商业商务区密集，早高峰时段大量乘客前往三环以内的区域上班、 购物等，因而客流吸引量较发生量大；而五环外则主要是居住区为主，在早高峰 时段，大量乘客从五环以外区域出发，因而客流的发生量较吸引量大。 分别统计区域之间的客流部分情况，结果如下表 2-2 所示，各方向的分布情况 如图 2-10、2-11 所示。表 2- 2 早高峰不同区域间客流分析 Tab.2- 2 Anlysis of Passenger Flow between Different Areas on Early Peak出发\到达 三环内 四五环 五环外 总计 三环内 620 580 四五环
359 五环外
总计 907 62116 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测图 2- 10 早高峰由五环外去往三环内的不同 方向客流分布 Fig.2- 10 Early Peak Passenger Flow From out of Ring5 to inner Ring3图 2- 11 早高峰由三环内去往五环外的不同 方向客流分布 Fig.2- 11 Early Peak Passenger Flow From inner Ring3 to out of Ring5在早高峰从五环外去往三环内的客流共有 147650 人，其中从正北方向进到三 环内的客流有 68850 人次， 占到全部客流的 46.63%，这部分客流主要是从回龙观、 天通苑等方向过来的乘客。早高峰期间，从三环内去往五环外的客流共有 32404 人次， 其中从三环内去到正北方向的客流为 15217 人次，占到全部客流的 46.96%， 这中间有大部分客流主要是前往奥林匹克公园以及北苑路北。区域之间客流方向 不均衡系数为 1.64。 图 2-12 为在晚高峰时段各区域客流发生和吸引情况，在晚高峰期间各区域内 客流发生吸引的不均衡系数分别为：三环内，1.21；四五环，1.04；五环外，1.43。图 2- 12 晚高峰不同区域的客流发生量与吸引量 Fig.2- 12 Origination and Aattraction of Different Areas on Evening Peak17 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测表 2- 3 晚高峰不同区域间客流分析 Tab.2- 3 Anlysis of Passenger Flow between Different Areas onEvening Peak出发\到达 三环内 四五环 五环外 总计 三环内 55
四五环 267
五环外 337
总计 359 709图 2- 13 晚高峰由五环外去往三环内的不同 方向客流分布 Fig.2- 13 Evening Peak Passenger Flow From out of Ring5 to inner Ring3图 2- 14 晚高峰由三环内去往五环外的不同 方向客流分布 Fig.2- 14 Early Peak Passenger Flow From inner Ring3 to out of Ring5在晚高峰期间，从五环外到达三环内和三环内前往五环外的客流。其中五环 外到三环的客流 113427 人次，而从三环内去到五环外的客流 32260 人次，方向不 均衡系数为 1.56。 综上所示，早晚高峰时，五环外和三环内的客流发生与吸引不均衡系数较大。 早高峰时，三环内吸引量较大而五环外发生量较大；晚高峰时情况相反。早晚高 峰，三环内与五环外之间的客流主要发生在正北方向。早高峰阶段，回龙观、天 通苑等居住区大量居民乘车进入三环内上班、购物等。2.5 本章小结综合以上情况，轨道交通路网规模扩大以后，路网覆盖面积增大，线路可达 性提高，有更多的乘客被吸引到轨道交通中，并且部分原有公共汽车乘客改乘轨 道交通，使得轨道交通客流增长迅速。其次当线网增加新线时，线路之间的相互18 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测影响越来越明显，客流是多方向流动的，一条新线接入，对整个路网的客流而言 都具有相当的影响力。也正是由于这样变化，使得传统统计模型的适用性受到了 很大限制，才更需要一种对乘客出行进行描述，能够对客流形成机理进行阐述的 模型。 由于每个城市的地理特征和城市布局不尽相同，线路的规划因地制宜，一般 来讲轨道交通网络形态千差万别。通常可以将其概括性地分为五种基本形态：以 德国汉诺威轨道交通为代表的星形结构、以美国亚特兰大市的轨道交通为代表的 树形结构、以日本大阪为例的棋盘形结构、以德国汉堡为代表的方式网状结构、 和以莫斯科为代表的环形放射网状结构。北京市轨道交通是典型的环形放射网状 结构，这种结构在继承了放射网络的全部优点的同时，环形线路能够为路网外围 的乘客提供便捷，分流路网中心的交通压力。预计到 2015 年，北京将建成D三环、 四横、五纵、七放射‖的轨道交通线路，运行规模将进一步扩大。 另外， 目前北京市轨道交通采用D一票制‖模式。 即乘客使用一张票跨越多条线 路，并且为了鼓励广大市民选用以轨道交通为引导的公共交通方式，北京市轨道 交通不划分出行的距离远近，一律采用相同票价，因此乘客出行分布不再受票价 因素影响。19 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择3 OD 分布预测模型选择在本章节中，本文首先对非集计模型的基本原理和假设进行介绍，进而详细 阐述集计数据与非集计数据的区别及优缺点，最后介绍基于集计数据的非集计模 型：Berkson-Theil 模型与 WESML 模型。本文将详细阐述代表个人法及引入权重 的非集计模型（WESML 模型）的构建原理。3.1 非集计模型基本原理3.1.1 Logit 模型基本原理1959 年 Luce 提出了选择行为的一个基本假定， 即D不相关选择肢的独立性‖， ， 并指出在这个假设的基础上，可以确定每个选择肢的效用值，进而每个选择肢的 选择概率便与之相对应[48-50]。 McFadden 在 1968 年把 Luce 模型中的效用值模型化， 认为选择肢 i 的效用值与其属性 xi 成指数关系：?i ? exp( xi ? )那么选择概率的计算公式如下：Pc (i ) ? wi exp( xi ? ) ? ? wj ? ( xi ? )c c(3-1)(3-2)这是最基本也就是应用最为广泛的多项 Logit 模型，McFadden 还设计了实施 模型极大似然估计的计算程序，并证明了这个模型和随即效用最大化模型的一致 性[51-54]。 非集计模型最基本的假设是：作为交通行为决策最基本单元的个人、家庭或 某种组合，在一个相互独立的选择肢集合中，会选择他所认为的选择方案中对自 己效用最大的选择肢，即效用最大化行为假说。若 Uin 为个人 n 选择分肢 i 时的效j≠ i ∈ Cn 时，个人 n 将选 用，Cn 为与个人 n 对应的选择肢集合，则当 U in & U jn ,?择 i 方案。 运用非集计模型对城市轨道交通客流出行过程进行模拟，乘客在出行时倾向 于选择效用值较大的站点作为出行的目的地，乘客出行分布结果是所有乘客对目 的地选择的结果，即乘客选择概率最大的目的地作为出行讫点，进行出行，如图 3- 1 乘客出行目的地选择过程所示。20 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择U1……D1UiOiU in & U jn ,? j≠ i ∈ CnUnDi… …Dn图 3- 1 乘客出行目的地选择过程 Fig.3- 1 Process of Discrete Choice for the Destination基于随机效用理论所产生的离散选择模型，Uin 可以表示为：U in ? Vin ? ? in(3-3)式中：Vin――可观测的要素向量 Xin（包括个人 n 的社会经济特性向量、选择肢 i 的特性值向量等）的效用；εin ――不可观测要素向量以及个人特有的不可观测的喜好导致的效用的概率变动项。 在具体形式上，效用确定项函数可以由一种或多种函数形式表达，结合模型 分析和参数估计的方便性，本文采用线性函数作为效用函数的表达形式，即：K Vin = ∑ k =1 θ k X kin(3-4)式中：Xkin――个人 n 的选择肢 i 的第 k 个变量值； θk――待定系数。 在客流分配预测中，考虑的影响因素即为初步选定的影响因素：乘车时间、 换乘时间、吸引量、描述性质的 0-1 变量、描述规模的 0-1 变量、标志标量等(详 见第 4 章)。 当假设效用的变动项 ? in 和确定项 Vin 相互独立， 而且 ? in 服从 Gumbel 分布的前 提下，可以推导出多项 Logit 模型的具体表达式：Pin ?exp(Vin ) , (i ? An ) ? j?An exp(Vin )(3-5)式中， Pin ――出行者 n 选择方案 i(i=1,2,3,? ? ? ,in )的概率；Vin ――出行者 n 的选择方案 i 的效用函数的固定项； An ――出行者 n 的选择方案的集合。当选择集中仅有 2 个选择方案时，记为二项 Logit 模型（BL，Binary Logit） ，21 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择当选择集大于 2 个选择方案时，记为多项 Logit 模型（ML，Multinomial Logit ） ， 北京城市轨道交通目的地的选择选择肢大于 2，因此本文仅对 ML 模型进行介绍。 相比传统统计模型，非集计模型的从个人选择角度出发，模拟出行者决策过 程，能体现出行者的选择特性，出行者的价值观不会在短时间内发生较大的改变， 因此选择结果不会产生较大的变化，模型适用于 OD 分布预测，尤其在新线开通 的情况下优势更为明显。3.1.2Logit 模型估计与检验ML 模型的建模基本步骤大致可以分为三个部分，首先是确定效用函数的形式 及特型变量，并据此整理模型所需数据。第二步就是运用最大似然估计法 （maxi-mum likelihood estimation）对模型的参数进行标定。最后利用上面得到的 统计量的协方差矩阵进行 t 值检验和其他检验等，对模型估计效果进行评价。基本 步骤如下图 3-2 所示：确定效用函数 建立全体的选择方案A 选择特性变量Xink 建立数据 确定对数极大似然函数L 计算梯度向量L和何塞矩阵 L 计算最优估计值θ 计算方差协方差向量E[-2(θ)]2确 定 效 用 函 数最 大 似 然 估 计计算t值，t检验 计算其他统计量 结论检 验图 3- 2 Logit 模型估计与检验过程 Fig.3- 2 Estimation and Checking Process of Logit Model22 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择Logit 模型的形式如式(3-5)所示， 在效用函数为线性函数的前提下， 选择概率 Pin 如下：Pin ?1? j?An exp(K ?k ?1? k ( X jnk ? X ink )), (i ? An )(3-6)假设样本数为 N，概率变量为 ? in ，那么 ? i1 ,?, ? in ,?, ? Jn 同时实现的概率为：?2n ? in jn 1n in P1? n P 2n ? P in ? Pjn ? ? P ini?An??(3-7)则出行者 1,?, n,?, N 的同时概率 L* 为：L* ? ? ? Pin inn ?1i?AnN?(3-8)上式为 ML 模型的似然函数，其对数似然函数 L：L ? ln L* ? ? ? ? in ln Pinn ?1i?AnN(3-9)可以证明上式是关于待定系数 θ 的凸函数，因此，L 的极大似然估计值 θ 可以 通过对公式(3-9)求导设其结果为 0 求得。求解的精确解未必会存在，但是可以证 明，如果该解存在，那么该解一定是唯一解。3.2 基于集计数据的非集计模型3.1 节介绍了 ML 模型的基本形式与求解过程，以上模型的建立和求解过程都 是基于非集计数据的，而集计数据与非集计数据之间存在本质的区别，本节首先 对集计数据与非集计数据进行介绍，进而提出基于集计数据的非集计模型。3.2.1集计数据与非集计数据交通需求预测四阶段法是一种集计的预测方法， 模型当中所需数据为经过集计 的数据，在非集计模型出现之前，基本上全部的交通分析都是建立在这样的集计 数据之上的。一般而言，在数据进行集计的过程中会使数据的某些有效性丧失， 但是集计数据在总量控制上有着不可替代的地位，而且具有良好的可靠性。另外， 从实际应用角度出发，有时候交通管理者并不那么关心每一个人的决策结果，出 行者选择行为的决策依据大部分情况下还是依赖于集计后的数据结果。因此，即 使非集计模型有着不可比拟的优越性，基于集计数据的交通需求模型在总量控制23 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择和模型稳定性方面来说仍然存在着一定的优势。 非集计模型基于不将样本进行集计或扩大等处理的数据，一般而言，非集计模 型预测所需要的数据量是相对较少的，但是数据量越少待定系数值便越不稳定； 另外应用在非集计模型预测当中的数据一般是通过有针对性的交通调查得到，目 前北京市轨道交通有 220 多个站点，在如此巨大的站点规模条件下的进行乘客出 行调查将是非常困难的。另一方面，随着北京市轨道交通的 AFC 系统广泛应用， 所有站点目前均采用打卡进出站的方式，因此通过 AFC 系统获取站点进出站量、 OD 分布数据是十分便捷的。将 AFC 系统提供的集计数据与非集计模型相结合， 既可以克服数据获取难度大的问题，同时保有非集计模型的优势。 然而集计的数据不能够直接被应用到非集计模型当中。 Morichi 和 Yai(1989) [55] 提出了一种基于贝叶斯变换的方法，将集计数据与非集计数据结合应用到非集计 模型中，对模型的参数进行估计。贝叶斯变换如下：p(? | X ) ??f ( X | ? )? (? ) f ( X | ? )? (? )d?(3-10)式中： X ――影响变量矩阵；? ――待定参数矩阵；? (? ) ―― ? 的先验分布；f ( X | ? ) ――当 ? 已知的条件下， X 的条件概率； p(? | X ) ――当 X 已知条件下， ? 的后验分布。模型中先验分布概率由非集计数据推导而出， 参数的后验分布则是由先验分布 概率结果和似然函数，由集计数据进行推定而出。一般来讲，集计数据的可信度 越高，模型参数的变化就越大，那么由集计数据推导出的模型稳定性越高。而在 这个方法中，一种类型的数据只应用到一个步骤中，并且有着严格的顺序。3.2.2Berkso-Theil 模型1953 年， Berkson 提出一种方法， 可以将集计数据直接应用到 Logit 或者 Probit 选择模型预测中。 效用函数为线性函数的 BL 模型可以转化为线性回归问题进行分 析，Berkson 的模型便基于此。模型公式为：Pn (i) ? F ( ? ' xn )(3-11)式中： Pn (i) ――出行者 n 选择方案 i 的概率；24 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择? ' ――待定参数矩阵；x n ――不同选择方案之间的差异矩阵。如果函数 F 是严格单调递增的，那么模型可以转化为以下形式：F ' ( Pn (i)) ? ? ' xn如果是 Logit 模型，公式 3-12 可以转化为以下形式：(3-12)logPn (i) ? ? ' xn Pn ( j )(3-13)上式中，公式右侧是一个简单的线性函数。 Berkson 将数据划分为不同的子组，每个子组具有相同的性质，而通过每个子 组选择的结果的数量来计算选择概率。 Theil 1969 年将 Berkson 的方法应用到了 ML 模型的预测当中[56]。这种方法大 大降低了模型的复杂度，但是这种方法只适用在当集计模型数据可用的时候，即 公式 3-13 左侧可以计算的时候。但是这种方法并没有被广泛应用，一方面在划分 子组的时候存在很大的困难，另外划分出来的子组数据量可能很小，尤其当子组 的数据量为 0 时，结果便不再可用。 但是对于城市轨道交通来说，以上两个问题可以得到很好的避免，模型的使 用度提高。在轨道交通网络中，从同一站点进站乘客可以视为具有相同属性的子 组。 每个子组的数据可以通过 AFC 系统精确获取。 每一个子组的概率即为每个 OD 对与从起点站的发生量之比。即：设 K ij 为客流分布比率，则：K ij =其中： K ij ――分布比率；qij Oi(3-14)qij ――起点 i 与终点站 j 之间的全天 OD 客流量；Oi ――起点站全天客流发生量。由公式 3-13，结合轨道交通客流分布模型，公式变形如下：ln(K ix ) = U ix - U iy K iy(3-15)其中： U ij ――起点站 i 与终点站 j 之间的效用函数。 待定模型参数，即可求得新线开通之后客流预测结果：qij = exp(U ij )∑exp(U ij )25×Oi(3-16) 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择其中，效用函数的影响因素根据轨道交通客流分布历史数据的分析结果确定。3.2.3基于代表个人法的 WESML 模型在 Berkson-Theil 模型当中数据依然保持集计的形式，结果通过回归法求得， 当子组数据为 0 时，模型失效。如果能够将集计数据转化为非集计形式将会是一 种更好的选择。 在进行客流分布预测时， 每一个 OD 对之间的 OD 量和运行信息是 已知的。具有相同的起点和终点的乘客是具有相同属性的，他们对目的地做出了 相同的选择，运用代表个人法，这样的一类乘客可以表述为一个代表个人。由此 来看， 一个 OD 对之间的 OD 量可以表述为一个代表个人的选择结果， 这个结果可 以应用到非集计模型当中，当然，每一条 OD 量所代表的是一组具有相同选择的 人，而并非一个人的选择结果，因此这个数据并不能直接应用到非集计模型中进 行预测，需要引入权重对集计数据进行修正。 事实上，代表个人法的一个子组可以看作基于选择行为的一个内生性抽样组。 在一个一般的抽样选择模型当中，在一个 C ? Z 矩阵中，某一抽样层中某一选择肢 i 被选择的概率计算式如下：f (i, z ) H (b) P(i | z,? * ) p( z ) H (b) ? ? f ( j , y ) ? P ( j | y ,? * ) p ( y )Ab Ab? (i, z, b) ?(3-17)式中：C ――相互独立的选择方案；Z ――矩阵行数；P(i | z,? * ) ――当 Z 已知时候选择肢 i 的条件概率；p( z ) ――z 的概率密度函数，其中 z ? Z ；B ――抽样层（有限集） ；Ab ――抽样层 B 中的一个子集，其中， b ? B ；H (b) ――抽样层的 b 中的抽样比例。在一个比较好的分层抽样模型当中，假设 C b 是 C 的一个子集， b ? B ，并且Ab ? Cb ? Z , b ? B , (i, z ) ? Ab 那么：P(i | z, θ * ) p( z ) H (b) P(i | z, θ * ) p( z ) H (b) λc (i, z, b) = = ∑P( j | y, θ * ) p( y ) Q(b | θ * )Ab(3-18)式中：抽样层 B 的总体比例 Q(b | ? * ) ?Cb ?Z? P( j | y ,?26*) p( y ) 。 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择Manski 和 Lerman 在 1977 提出了一种引入权重的最大似然估计模型，也就 是 WESML 模型（ weighted exogenous sampling maximum likelihood）[57]：max ? ? w(in ) ln P(i n | z n ,? )?n ?1N(3-19)式中，权值 w(in ) ? Q(i) / H (i), i ? C 。 这种方法被证明是有效的， 并且结果与 ? * 保持一致， 并且 Cosslett 随后证明了 如果将权值的计算式转化为 wN (i) ? Q(i) /( Ni / N ), 方法的实用性会大大提高，其中 是 N i 子集 i 的数据量[58]。 在进行目的地选择的时候，选择过程可以描述为出行者对目的地的选择过程， 选择集即为所有可选的目的地站点。某一个代表个人 g 及表示一条数据，那么在 一个目的地选择模型当中，某一个目的地的选择概率 (Om Dn , z ) ? Ab 为：?c (Om Dn , z, g ) ?j?Abf (Om Dn , z ) H ( g ) f (Om Dn , z ) H ( g ) ? * Q( g | ? * ) ? P( j | y, ? ) p ( y )(3-20)每一条 OD 量所代表的是一组具有相同选择的人，而并非一个人的选择结果， 因此这个数据并不能直接应用到非集计模型中进行预测，需要引入权重对集计数 据进行修正。那么似然函数的公式如下：L?? ? ? ? ? n w?g ? ln P? X in ,? ?n(3-21) (3-22)w?g ? ?Q? g ? trip ( g ) ? rows ? H ?g ? trips其中， w?g ? ――权重，每个 OD 对应一个权重；Q?g ? ――人数比例， Q?g ? ? trip ( g ) / trips , trip( g ) 是某一个 OD 对的 OD 量，trips 是总量；H ?g ? ―― H ?g ? ? 1 / rows ， rows 指代表个人的数量，即数据行数。运用最大似然估计对模型参数进行估计与检验。预测公式同 2-16。3.3 本章小结本章节对多项 Logit 模型（ML）的基本原理与模型参数估计与检验的过程进 行了简单介绍，对集计数据与非集计数据进行了详细介绍，并对二者的优缺点进 行了评价，进而提出了基于集计数据的引入权重的非集计模型（WESML） 。本章 主要介绍了 Berkson-Theil 模型与 WESML 模型的基本原理及其在城市轨道交通中27 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择的应用原理。该章节为后文模型的推导提供了理论依据，是构建模型的基础。28 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 影 响 因 素 分 析4 OD 分布影响因素分析4.1 数据来源及异常处理目前北京市轨道交通全部乘客采用D打卡进站‖的方式，所有乘客数据通过 AFC 系统进行记录， 本文所需数据来源于北京市轨道交通指挥中心 AFC 客流系统 记录数据。原始数据结构如下表所示：表 4- 1 原始数据结构 Tab.4- 1 Data Structure 字段名 举例 OD 代码
票种 9901 OD 量 2 旅行时间 3290 费用 400原始表中记录了以五分钟为粒度的 OD 统计数据，其中DOD 代码‖数据列为 8 字节字符串，其中前 4 为字节代表起始站编号，后 4 位代表终点站编号，站点编 号和站点之间存在一一对应关系（已知） 。时间以进站时间为准则划分。 DOD 量‖ 为五分钟粒度起讫站点之间的 OD 量，旅行时间为该次出行的总时间。费用为票 价，但是由于北京市轨道交通采用统一票价 2 元，票价不计入影响因素。 本次 OD 分布预测模型为全天 OD 分布预测， 因此需要对原始数据进行集计统 计，运用 Access 等数据库软件可以对原始数据进行统计整理。一般来讲，OD 矩 阵的对角线上的数据量应该为零，通过整理发现原始数据中对角线上不为零，原 因为乘客错误进站以及轨道交通站点工作人员进出站点进行工作等导致，因此在 数据整理时需要对异常数据进行调整。4.2 OD 分布与出行时间关系分析出行可以分为两种类型：1) 有确定出行目的地的出行，如工作等；2) 无确定 出行目的地的出行，如购物等。对于有确定出行目的地的出行，这种出行多为工 作、商务出行等，某一次出行的目的地不会随着出行影响因素的改变而改变，例 如出行时间增长不会导致某个以上班为目的的乘客目的地的改变。但是从长期的 选择结果来考虑，在选择工作单位时，理性人会考虑出行时间问题，大多数人倾 向于选择工作地点距离家庭相对较近的、出行时间较短的工作单位，最终形成出 行时间相对较短的 OD 对之间的乘客较多，出行时间较长的 OD 对之间乘客较少； 对于出行目的地不确定的出行，例如购物等，出行者会选择距离较近的购物广场29 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 影 响 因 素 分 析等，进而导致出行时间较短的 OD 对之间的乘客较多。综合以上两种情况，假设 OD 量与出行时间之间存在负相关关系， 出行者更倾向于选择出行时间较小的站点 作为目的地。 对 2012 年 1 月 11 日的 OD 出行分布数据进行回归分析， 初步判断 OD 量与旅 行时间之间的关系。其中旅行时间包括乘车时间与换乘时间，乘车时间包括站停 时间，等车时间与车辆行驶时间。分析结果如表 4-2 所示：表 4- 2 OD 分布与旅行时间关系回归统计结果 Tab.4- 2 Regression Result of the OD Matrix and Travel Time 回归统计 旅行时间推定系数（单位：秒） 推定结果 标准差 t值 Multiple R R Square 模型评价 Adjusted R Square 标准误差 观测值 -0.753 -77.833 0...回归分析旅行时间的系数为-0.05846，t 值绝对值远大于 1.96，说明推定结果 具有较高的可信度。系数为负数，证明了DOD 量与旅行时间之间存在负相关‖的假 设}
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OD时空分布
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成网条件下城市轨道交通OD分布预测模型研究
硕士学位论文成网条件下城市轨道交通 OD 分布预测模型研究 Study on Passenger Flow Distribution Modeling for Urban Rail Transit in Networked Conditions作者：XXX 导师：XXX北京交通大学 2013 年 5 月 学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日导师签名： 签字日期： 年 月 日 中图分类号：U231 UDC：629学校代码：-X 密级：公开北京交通大学硕士学位论文成网条件下城市轨道交通 OD 分布预测模型研究 Study on Passenger Flow Distribution Modeling for Urban Rail Transit in Networked Conditions作者姓名：XXX 导师姓名：XXX 学位类别：XXX 学科专业：交通运输规划与管理学 职号：XXXXXXXX 称：XX学位级别：XXX 研究方向： 城市交通规划与管理北京交通大学 2013 年 5 月i 致谢（此处隐去）ii 北京交通大学硕士学位论文中文摘要中文摘要摘要：近年来，为缓解大城市交通问题，城市轨道交通以其准时、舒适、高效等 特点得到大力发展，轨道交通网络日趋复杂，线路间相互影响逐渐增大。同时， 随着轨道交通新线陆续接入既有路网，网络拓扑结构发生改变以及新线周边客流 进入路网，使得客流时空分布重新布局。为评估新线接入对既有线网客流分布的 影响，为轨道交通客流配分提供数据基础，以及为城市轨道交通运营管理部门合 理规划列车开行方案以及制定客流疏导方案提供依据，成网条件下轨道交通新线 接入路网后的客流分布预测具有重要意义。 本文在总结评价国内外城市轨道交通客流 OD 分布（Origin-Destination）研究 方法后，分析轨道成网条件下新线接入引起路网变化后的客流时空分布影响因素， 研究城市轨道交通 OD 分布预测模型。 首先，本文在查阅国内外相关文献的基础上，考虑成网条件下轨道交通 OD 分布的特点、各模型的适用性以及基础数据获取的难易程度，针对现有轨道交通 数据均为集计数据的现象， 考虑到传统的处理集计数据的非集计模型 Berkson-Theil 模型存在的理论缺陷，本文基于加权的非集计模型（WESML） ，建立了一种基于 集计数据的 OD 分布预测模型。本文详细阐述了 Berkson-Theil 模型和 WESML 模 型的原理、输入数据的处理过程和推导过程。 其次，基于实际的城市轨道客流数据，分析轨道交通站点周边土地利用性质、 站点规模、OD 之间乘车时间、换乘时间与换乘次数等因素对 OD 分布的影响，初 步确定非集计模型的效用函数。 再次，结合北京地铁实际数据，标定 Berkson-Theil 模型和 WESML 模型，并 对两者进行了比较分析。根据上述模型结果的误差分析，提出了引入既有路网修 正量的 WESML 修正模型，和考虑路径选择结果的 OD 分布/路径选择联合模型。 最后，选取传统算法中的重力模型和神经网络模型，结合上述基于非集计模 型原理的 OD 分布预测模型，对北京市轨道交通 2012 年底 6 号线、8 号线南段、9 号线北段和 10 号线二期等四条地铁新线开通后的客流分布进行预测，并对比分析 了各模型的预测效果和误差。 结果表明，本文所建立的基于交通行为解释的 WESML 模型，考虑的影响因 素更为全面，从乘客选择角度出发，尤其适用于路网拓扑结构发生改变的情况； 基于轨道交通 AFC 系统提供的集计数据，在保证预测精度的同时，降低了数据的 获取难度，增强了模型的实用性。 关键字： 城市轨道交通； 客流 OD 分布； 非集计模型； Berkson-Theil 模型； WESMLiii 北京交通大学硕士学位论文中文摘要模型 分类号：U231iv 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文A B S T R A C TABSTRACTAbstract: In order to alleviate the traffic problems in major cities, the urban rail transit is busy developed since its punctuality, comfort and efficiency. With the rail transit network becomes more and more complicated, the interaction between lines became more and more significant. When new lines have been added to the existing network, since the topology structure of network changes and the passenger flow around the new stations is added to the network, the temporal and spatial distribution of passenger flow will change. In order to evaluate the influence after new lines putting into operation, provide the basic data for passenger flow assignment and reasonable reference for the managerment department to make the train dispatching plan and passenger flow guidance scheme, it’s necessary to study on the passenger flow distribution modeling for urban rail transit in networked conditions. After summarizing the research methods on passenger flow distribution at home and abroad, considering the changes of the network and the influencing factor of the temporal and spatial distribution of passenger flow caused by the new lines putting into operation, this paper arms to study on the prediction of the passenger flow distribution for rail transit. First of all, on the basis of related literature at home and abroad, the paper considers the characteristics of rail transit OD (Origin-Destination) distribution, the applicability of different models and the difficult degree of data acquisition, insteads of the disaggregate model based on disaggregated data, this paper proposes new passenger flow distribution models which are based on disaggregate model approach and combine with the aggregated historical passenger flow data. The principle of Berkson-Theil model and WESML model, the processing of the data and parameters estimation and checking are explained in detail. Secondly, based on the analysis of the rail transit passenger flow data, the utility function considers the influencing factors including riding time, transfer time, transfer times, attracted traffic flow, land-use type and intensity around station and so on. And then, combining with the data of Beijing rail transit, the parameters of Berkson-Theil and WESML model are estimated. After the analysis of the prediction errors, the paper proposes a modified WESML model which considers the modification of the existing network and a destination choice model considering the result of routev 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文A B S T R A C Tdiscrete choice. Finally, using the historical passenger flow data of urban railway system in Beijing before and after the 4 new lines are put into operation in 2012 end, the models established in the paper is built and the estimation accuracy is evaluated. And the prediction results are contrast with the traditional gravity model and neural network model. Results show that the established WESML model based on the traffic behavioral explanation, can consider more influencing factors.From the angle of passengers’ discrete choice, this model is suitable especially when the topology structure of network changes.Based on the aggregated data provided by the rail transit AFC system, WESML model can reduce the difficulty of collecting data, at the same time guarantee the accuracy, the practicability of the model is enhanced. Keywords: passeng Berkson-T WESML model CLASSNO：U231vi 北京交通大学硕士学位论文目录目录中文摘要................................................................................................................... iii ABSTRACT ................................................................................................................v 1 绪论 .......................................................................................................................1 1.1 研究背景及意义 .............................................................................................1 1.1.1 研究背景 ..................................................................................................1 1.1.2 研究目的及意义 ......................................................................................2 1.2 国内外研究现状综述 .....................................................................................3 1.2.1 传统 OD 分布预测方法 ...........................................................................3 1.2.2 非集计方法 ..............................................................................................5 1.3 研究内容及技术路线 .....................................................................................8 1.3.1 研究内容 ..................................................................................................8 1.3.2 技术路线图 ..............................................................................................9 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 论文结构 ....................................................................................................... 10 新线接入后既有路网进出站量变化 ............................................................ 11 新线接入后换乘站客流量变化 .................................................................... 12 新线接入后既有路网各条线路客流变化 ..................................................... 14 新线接入后区域客流变化 ............................................................................ 15 本章小结 ....................................................................................................... 18 非集计模型基本原理 ................................................................................... 20 2 成网条件下的北京市轨道交通特性 ................................................................... 113 OD 分布预测模型选择........................................................................................ 20 3.1.1 Logit 模型基本原理 ............................................................................... 20 3.1.2 Logit 模型估计与检验 ...........................................................................22 3.2 基于集计数据的非集计模型 ........................................................................ 23 3.2.1 集计数据与非集计数据 ......................................................................... 23 3.2.2 Berkso-Theil 模型 .................................................................................. 24 3.2.3 基于代表个人法的 WESML 模型 ......................................................... 26 3.3 4.1 4.2 本章小结 ....................................................................................................... 27 数据来源及异常处理 ................................................................................... 29 OD 分布与出行时间关系分析 ..................................................................... 29vii4 OD 分布影响因素分析........................................................................................ 29 北京交通大学硕士学位论文目录4.3 4.4 4.5 4.6 5.1OD 分布与站点周边土地利用关系分析 ...................................................... 31 OD 分布与线路属性关系分析 ..................................................................... 34 效用函数的确定 ........................................................................................... 35 本章小结 ....................................................................................................... 36 Berkson-Theil 模型 ....................................................................................... 375 基于集计数据的非集计模型推导 ....................................................................... 37 5.1.1 模型数据处理 ........................................................................................ 37 5.1.2 模型估计与检验 .................................................................................... 38 5.2 WESML 模型................................................................................................ 40 5.2.1 处理过多的选择肢 ................................................................................ 41 5.2.2 模型估计与检验 .................................................................................... 42 5.3 5.4 基于 WESML 模型的修正模型 .................................................................... 43 OD 分布/路径选择联合模型 ........................................................................ 475.4.1 基本原理 ................................................................................................ 48 5.4.2 模型估计与检验 .................................................................................... 50 5.5 6.1 本章小结 ....................................................................................................... 53 重力模型预测效果及误差分析 .................................................................... 54 6 模型误差分析及对比分析................................................................................... 54 6.1.1 重力模型基本原理及模型构造 ............................................................. 54 6.1.2 模型预测结果及误差分析 ..................................................................... 55 6.2 神经网络模型预测效果及误差分析 ............................................................ 56 6.2.1 神经网络模型的基本原理与模型构造 .................................................. 56 6.2.2 模型的结果及误差分析 ......................................................................... 58 6.3 6.4 7.1 7.2 各模型预测效果对比分析 ............................................................................ 58 本章小结 ....................................................................................................... 60 主要成果及创新点 ....................................................................................... 61 展望 .............................................................................................................. 627 总结 ..................................................................................................................... 61参考文献................................................................................................................... 63 独创性声明 ............................................................................................................... 66viii 北京交通大学硕士学位论文图目录图目录图 1- 1 技术路线 ..........................................................................................................9 图 2- 1 既有换乘站早高峰换乘量图 ..........................................................................12 图 2- 2 部分换乘站位置图 ......................................................................................... 13 图 2- 3 新增换乘站早高峰换乘量图 ..........................................................................13 图 2- 4 15 号线早高峰客流分布比例 ......................................................................... 14 图 2- 5 昌平线早高峰客流分布比例 ..........................................................................14 图 2- 6 大兴线早高峰客流分布比例 ..........................................................................14 图 2- 7 房山线早高峰客流分布比例 ..........................................................................14 图 2- 8 亦庄线早高峰客流分布比例 ..........................................................................15 图 2- 9 早高峰不同区域的客流发生量与吸引量 ...................................................... 16 图 2- 10 早高峰由五环外去往三环内的不同方向客流分布 ..................................... 17 图 2- 11 早高峰由三环内去往五环外的不同方向客流分布 ..................................... 17 图 2- 12 晚高峰不同区域的客流发生量与吸引量.................................................... 17 图 2- 13 晚高峰由五环外去往三环内的不同方向客流分布 ..................................... 18 图 2- 14 晚高峰由三环内去往五环外的不同方向客流分布 ..................................... 18 图 3- 1 乘客出行目的地选择过程.............................................................................. 21 图 3- 2 Logit 模型估计与检验过程 ............................................................................ 22 图 4- 1 居住类站点进出站量趋势图 ..........................................................................32 图 4- 2 办公类站点进出站量趋势图 ..........................................................................32 图 4- 3 居住办公类(居住占优)进出站量趋势图 ........................................................ 32 图 4- 4 居住办公类(办公占优)进出站量趋势图 ........................................................ 32 图 4- 5 枢纽或商业中心进出站量趋势图 .................................................................. 33 图 4- 6 其他类进出站量趋势图 ................................................................................. 33 图 4- 7 各条线路去往郊区线与市区线 OD 量平均值对比 ....................................... 35 图 4- 8 不同类型线路之间 OD 量平均值 .................................................................. 35 图 4- 9 不同类型 OD 量统计结果 .............................................................................. 35 图 5- 1 Berkson-Theil 模型参数估计过程 .................................................................. 38 图 5- 2 Berkson-Theil 模型误差分析 ..........................................................................40 图 5- 3 WESML 模型估计流程 .................................................................................. 41 图 5- 4 WESML 模型误差分析 .................................................................................. 44 图 5- 5 WESML 模型预测结果绝对误差值大于 500 的站点 .................................... 44 图 5- 6 WESML 修正模型误差分析 ..........................................................................46ix 北京交通大学硕士学位论文图目录图 5- 7 国贸-车公庄之间多条路径集合..................................................................... 47 图 5- 8 目的地选择树示意图 ..................................................................................... 48 图 5- 9 OD 分布/路径选择联合模型误差分析 .......................................................... 52 图 5- 10 模型预测误差较大站点分析 ........................................................................ 53 图 6- 1 神经网络模型结构 ......................................................................................... 57 图 6- 2 重力模型预测误差 ......................................................................................... 59 图 6- 3 神经网络模型预测误差 ................................................................................. 59 图 6- 4 Berkson-Theil 模型预测误差 ..........................................................................59 图 6- 5 WESML 模型预测误差 .................................................................................. 59 图 6- 6 WESML 修正模型预测误差 ..........................................................................60 图 6- 7 OD 分布/路径选择联合模型预测误差 .......................................................... 60x 北京交通大学硕士学位论文表目录表目录表 1- 1 OD 分布预测各模型的优缺点对比 .................................................................7 表 2- 1 既有路网增量较大站点全天进站量增量 ...................................................... 11 表 2- 2 早高峰不同区域间客流分析 ..........................................................................16 表 2- 3 晚高峰不同区域间客流分析 ..........................................................................18 表 4- 1 原始数据结构 ................................................................................................. 29 表 4- 2 OD 分布与旅行时间关系回归统计结果........................................................ 30 表 4- 3 OD 分布与乘车时间、换乘时间关系回归统计结果 .................................... 30 表 4- 4 OD 分布与站点类型关系 ............................................................................... 33 表 4- 5 线路属性分类 ................................................................................................. 34 表 4- 6 效用函数影响因素 ......................................................................................... 36 表 5- 1Berkson-Theil 模型数据表结构 ....................................................................... 37 表 5- 2Berkson-Theil 模型参数估计值 ....................................................................... 38 表 5- 3 Berkson-Theil 模型误差分析 ..........................................................................39 表 5- 4 WESML 模型所需数据结构 ..........................................................................41 表 5- 5 WESML 模型参数估计值 .............................................................................. 42 表 5- 6 WESML 模型 OD 分布预测平均绝对误差 ................................................... 43 表 5- 7 WESML 修正模型参数估计值 ......................................................................45 表 5- 8 WESML 修正模型 OD 分布预测平均绝对误差 ............................................ 46 表 5- 9 OD 分布/路径选择联合模型下层模型参数估计值 ....................................... 50 表 5- 10 OD 分布/路径选择联合模型上层模型参数估计值 ..................................... 51 表 5- 11 OD 分布/路径选择联合模型 OD 分布预测平均绝对误差 .......................... 51 表 6- 1 数据需求 ........................................................................................................ 54 表 6- 2 OD 分布预测平均绝对误差对比 ................................................................... 59xi 北京交通大学硕士学位论文绪论1 绪论1.1 研究背景及意义1.1.1 研究背景随着我国经济的高速发展，城市化、城镇化的速度突飞猛进，城市人口数目 不断上升，尽管采取了摇号、限购和限行等措施，大城市内汽车保有量还是在持 续增长。从 2005 年至 2012 年末，全国人口由 130756 万人增长到 134735 万人， 汽车保有量由 1848.07 万辆增至 7326.79 万辆。 北京市人口由 1538 万人增长至 2019 万人，增长率为 31.25%，至 2012 年末，北京市汽车保有量达到 387.29 万辆[1]。值 得注意的是，在中国人口密度与小汽车保有量之间普遍存在畸形对应关系[2]，国际 大城市人均机动车保有量与人口密度普遍成反比关系，例如纽约和东京等城市中 心城区的汽车保有量低， 城市外围较高。 而我国大城市一般遵循D中心城区密度高， 外围反而小‖的规律，这种畸形的对应关系加剧了城市中心区的拥堵。诸如此类的 交通问题已经成为了目前困扰中国城市发展的重要障碍，交通拥堵、交通环境污 染等问题也大大降低了城市内居民生活的舒适程度。2013 年 1 月 10 日到 12 日， 北京市空气质量连续四天污染级别维持在重度污染和严重污染的水平，而造成污 染的一大原因就是机动车尾气污染物的大量排放[3]。 2005 年国务院办公厅转发了建设部等部门关于优先发展城市公共交通意见的 通知[4]，通知指出：城市公共交通是人民群众生产生活息息相关的重要基础设施， 优先发展公共交通是提高资源利用效率，缓解交通拥堵的重要手段。轨道交通具 有速度快、运量大等特点，在大城市重点发展轨道交通为骨干的城市公交系统是 势在必行的[5]。 目前中国各大城市正在积极地、大范围地兴建城市轨道交通。1969 年 1 月 15 日北京开通了第一条地铁线路--地铁 1 号线，目前北京地铁系统已经拥有 15 条线 路。2012 年末地铁 6 号线一期、8 号线二期南段、9 号线北段、10 号线二期四条 新线开通，北京 15 条轨道交通日客运量创造了历史新高，突破 869.1 万人次。以 2013 年 1 月 11 日为例，10 号线客运量最高，达到 144.21 万人次；6 号线、9 号线 客运量分别刷新各自日客运记录， 当日客流量分别达 41.37 万人次和 22.51 万人次。 随着新线开通，轨道交通路网对乘客的吸引力进一步凸显。与新线开通前的最后 一个周五，即 2012 年 12 月 28 日相比，1 月 11 日路网客运量增加 9.67%，8 号线、1 北京交通大学硕士学位论文绪论9 号线、10 号线及房山线客流增长显著，分别增长 23.05%、334.58%、32.79%和 60.93%，4 号线、大兴线客流增长 7.74%[6]。 继北京之后第二个拥有轨道交通系统的城市天津，截止到 2012 年 10 月 1 日 地铁总里程达到 131 公里。而位居中国轨道交通通车总里程长度第一位的上海， 截止 2012 年 09 月 01 日，已开通运营 11 条线、287 座车站，运营里程达 410 公里 （不含磁浮线） 。广州地铁目前总里程 236 公里（包括广佛线广州段，如不包括广 佛线则为 222 公里） ，而广州地铁的远期规划长度是 600 公里。除了轨道交通已经 运营中的上述城市，长春、大连、重庆、武汉等 20 多座城市的快速轨道系统也正 在建设当中。 近年来在城市中，轨道交通所扮演的角色越来越重要，相比路面公交，轨道 交通准时、高效等特点使得轨道交通更受到市民的青睐，在目前道路交通问题日 益凸显的中国，大力发展轨道交通可谓大势所趋。1.1.2研究目的及意义轨道交通在成网过程中呈现诸多的特点[7]。伴随着快速的建设，轨道交通路网 规模迅速增大，结构变得更加复杂。新线的建成开通后，轨道交通的一次吸引范 围与二次吸引范围[8]都会相应增大。客流持续的高速增长，并且在新老线路上存在 客流差异，线路运能普遍不足。对轨道交通开通后的交通需求进行预测，能够对 轨道交通的投资进行合理的规划，是进行轨道交通项目宏观和微观投资决策的依 据[9]。 从微观角度来讲，准确的交通需求预测，能够成为分析轨道交通新线开通后 新线站点规模、新线的运输组织和运营管理等的重点依据，对新线站点建设具有 参考意义。从宏观角度来讲，轨道交通项目投资巨大，一旦建设不能更改，因此 合理的客流预测是轨道交通项目投资和建设的重要依据[10]。准确的交通需求预测， 能够为分析新线接入后对既有路网的影响评价提供依据，进而分析既有路网运力 运量匹配情况，发现换乘站设备设施配置、客运组织和工程建设等方面的薄弱环 节，并及时提出整改建议，将对保障新线的顺利开通、路网安全稳定的运营有着 积极的意义。 客流分布模型作为交通需求预测中的一个步骤，有着重要的承上启下作用。 能够为轨道交通客流配分提供数据基础，是决定交通需求预测准确与否的关键环 节。本文以城市轨道交通客流 OD 分布模型为研究对象，结合现有数据，提出准 确、实用、高效的城市轨道交通客流 OD 分布预测模型，为交通需求预测提供坚 实的基础。2 北京交通大学硕士学位论文绪论1.2 国内外研究现状综述在轨道交通需求预测中，目前最为常用的是传统四阶段模型或是针对传统四 阶段法的优化和改进方法[11-12]，即将客流需求预测分为城市轨道交通客流的产生、 客流的分布、交通方式的划分和客流在路网上的分配四个阶段进行研究。 交通分布预测作为四阶段中的一部分起着承上启下的关键作用。 对于交通 OD 分布的研究较多，本文将其分为两个类型进行介绍，一类是比较传统的统计方法， 包括基于熵最大值原理而产生的两种方法[13]以及目前应用较多的神经网络模型， 还包括应用比较少的介入机会模型。其中基于熵最大值原理产生了两种方法：增 长系数法和人工合成法。另一类则为交通行为解释模型，其中主要介绍非集计模 型在 OD 分布预测方面的应用。1.2.1传统 OD 分布预测方法所谓传统的预测方法，在过去的几十年里，相关研究和应用都相对较多，这 些方法应用成熟，是目前 OD 分布预测中应用最为广泛的方法，但是由于传统方 法本身的局限性，在应用时也会存在某些限制，本文将首先对这几种应用较为成 熟的方法进行简单介绍。1） 增长系数法 增长系数法假定现状出行分布矩阵是已知的，并且未来交通小区之间的出行 分布模式与现状是相同的，那么预测可以按照某一个系数进行，这个系数一般与 城市人口增长，土地开发强度等因素相关。一般分为平均增长率法、底特律法、 弗雷特法和弗雷斯法。 刘潇等人(2004) [14]解释了平均增长系数法的数学模型，并应用到了丹东市城 市公交 OD 分布预测中； 徐锦强等人(2011)[15] 基于 Frator 模型以南平市 OD 调查表 为基准预测了 2010 年的 OD 调查表，相对误差为 16.83%，并以 2010 年 OD 表为 依据预测了该市 2015 年 OD 表； Wang Y Q 等人(2010)[16] 将重力模型与 Frator 方法 相结合，并运用 TranCAD 软件对广州内环高速路的 OD 矩阵进行了预测。梅振宇 等人(2005) [17]提出了一种基于增长系数的改进方法， 计算了预测年 OD 的趋势预测 值和 OD 诱增值，将二者求和为预测年 OD 分布，基于 1995 年数据，对 2000 年扬 州交通网络的一部分进行了预测。 增长系数法最大的优势在于其应用简单，无需调查交通阻抗，工作量小，也3 北京交通大学硕士学位论文绪论因此增长系数法作为一种简单的预测方法被普遍使用，在路网拓扑结构稳定时， 预测效果较好。但是当路网拓扑结构发生较大变化时，尤其针对目前我国轨道交 通快速建设的情况，新开通线路陆续投入运营，使得路网拓扑结构发生较大变化， 未来站点之间的出行分布模式与现状发生较大变化，模型预测精度大大下降。除 此之外，新线站点相关的 OD 原始数据缺失，此时增长系数法使用受限。2） 人工合成法 人工合成法中最为常用的是重力模型和基于重力模型的改进模型。重力模型 假定交通小区之间的 OD 量与起点站的发生量、终点站的吸引量成正比，而与它 们之间的交通阻抗成反比。 国内邹文杰等人(2006) [18]对标准重力模型、单约束和双约束重力模型的参数 标定方法和应用进行了探讨。重力模型结构简单，克服了增长系数法的缺陷，即 使没有完整 OD 分布矩阵也可以适用， 是目前在国内外的 OD 分布预测中应用最广， 最为成熟的方法。TransCAD 软件中内置了重力模型，使得它的应用变得更加广泛 和简便[19]。 重力模型通过模拟牛顿万有引力定律的原理来描述交通问题， OD 分布结果由 起点站点发生量，终点站吸引量和 OD 之间阻抗函数决定。在进行预测时，OD 之 间阻抗函数对预测结果影响较大。重力模型考虑的影响因素较为单一，参数关系 由操作者主观设定，待定参数少。杨晓等人(2012) [20]由此提出改进的重力模型， 引入短期客流的时空特性，进而对高速铁路的短期客流进行预测，预测时考虑了 人口数量、居民收入情况、旅行时间和票价等影响因素。重力模型研究交通问题 时单纯模仿万有引力模型的结构，该模型的理论依据较弱，无法客观的反应客流 形成机理。3） 介入机会模型 随着长距离里程的引入，重力模型和最大熵模型都严重失真，此时D介入机会 模型‖应运而生(2000)[21]。 1940 年 Stouffer 提出了介入机会模型， 1959 年， Schncider 将该模型加以改进并沿用至今，形成了比较完整的理论结构[22]。该模型假设出行 者在出发之前对可能的终点按照阻抗进行排序，最终在阻抗尽可能小的范围内找 到合适的目的地。 但是目前为止该模型理论依据较少，难于理解，操作复杂，所以在实际中应 用较少。4 北京交通大学硕士学位论文绪论4） 神经网络 神经网络是一个复杂的网络系统，它由大量、简单的神经元互相连接、相互 作用而形成，它能够反映人脑功能的很多基本的特征，它是一个高度复杂的、非 线性的动力学习系统。 神经网络模型主要具有以下三个特点： 1)大规模并行 2)分布 式存储与处理 3）具有很强的自主组织、自主适应与自主学习能力。所以神经网络 模型特别适合于处理需要考虑许多因素和条件的、不能够精确描述和模糊的信息 处理问题[23]。客流分布的影响因素众多，相互之间的关系错综复杂，呈现一种高 维的非线性关系，应用神经网络模型可以很好的描述这种关系。 李晓俊等人(2011)[24] 对径向基神经网络进行训练，结合客运量的年规律、周 规律等时间属性，以长沙-广州铁路为例对硬座席别的客运量进行了预测，预测结 果较好。但是铁路路网相对稳定，变化周期长，与城市轨道交通线网存在一定区 别。Mussone Lorenzo 等人(2010) [25]运用神经网络的方法对英国高速公路 OD 分布 矩阵进行了预测，并与线圈检测数据结果进行了对比分析。神经网络方法的预测 效果一般较好，但是模型完全基于数据驱动，处理过程就如一个D黑箱子‖，无法对 模型进行相关解释。另外神经网络方法对历史数据的依赖性较大。 综上来看，以上几种传统的统计方法，虽然在运用方面各有优势，但在轨道 交通新线接入路网时，路网拓扑结构发生较大变化的前提下，都会受到极大的限 制。增长系数法由于缺少新线站点原始 OD 数据而使用受限，重力模型由于其薄 弱的理论架构，不能敏感的反应轨道交通路网拓扑变化，模型由单一因素控制， 因而预测精度将大大下降。神经网络模型则过度依赖于历史数据，且其交通机理 不明确，在新线开通时，预测效果未知。在轨道交通新线接入路网的前提下，一 种新的，可以对客流形成机理进行解释的模型是亟待提出的。1.2.2非集计方法在轨道交通新线开通的条件下，尤其是穿越市区的线路开通时，新线与既有 路网换乘站较多，轨道交通的线网条件、路网拓扑与服务水平都发生了较大的改 变，此时传统的统计模型已无法描述这种变化，预测精度急剧下降，因此亟须一 种行为解释模型。非集计模型正是这样一种能够对客流形成机理进行描述、乘客 选择行为进行解释的模型，应用到交通需求预测当中，有突出的优势。 非集计模型的研究始于 20 世纪 60 年代初期，进入 20 世纪 70 年代以后，美 国的 McFadden 等人在理论研究上取得了比较大的突破， 随后 Manheim、 Ben-Akiva、 Lerman 等人(1985) [26]的研究使得非集计模型的研究迈向了实用化阶段。非集计模5 北京交通大学硕士学位论文绪论型是基于非集计分析的产物，它以实际产生交通活动的个体为单位，将个体的原 始资料不加处理地用来构造模型，也称为个人选择模型，模型基础理论是源自微 观经济学范畴的消费者需求理论[27]以及随机效用理论[28]。 非集计模型以明确的假说为基础，选用与个人决策相关的因素作为影响因素， 更加准确的描述个人出行决策模型，在一段时间内，出行者的价值观不会发生明 显变化，因此选择结果不会产生大幅度的改变，因此它能够适用于路网拓扑等发 生改变的情况，它克服了传统集计模型建模的缺陷，在交通需求领域中的应用越 来越广泛。但是该模型要求足够的精度和较大的样本量，设定的自变量和参数标 定工作较大，计算复杂，应用范围较为局限，目前多应用于方式划分领域[29-31]和 客流配分领域[32-34]，少数应用到客流分布预测中。 H J P Timmermans (1996)[35]提出一种结合交通方式选择和目的地选择的模型，并对以购物为目的的出行进行了预测。模型中考虑两种交通方式：公交和小 汽车，以及两个购物中心，并对 Einghoven 地区的 167 位居民进行调查。作者对两 个阶段进行了分别推导和联合推导，并将结果进行了对比，经对比，联合推导模 型效果更优，也更合理。值得注意的是，作者在进行调查时发出了 750 份问卷， 只收回了 167 份回应。Goran Jovicic 等人(2003) [36]运用非集计 Logit 模型对交通分 布进行预测，模型的效用函数考虑了终点站的吸引能力(该吸引能力表达式选用了 丹麦交通部门的项目标定结果(1994)[37])、是否区内出行的 0-1 变量、以及表示 OD 之间距离的非线性函数表达式、由方式选择模型产生的 LogSum 以及常数项，结 合丹麦地区的 RP 与 SP 非集计数据，对模型的参数进行推定，并对模型预测结果 进行了简单评价。Shlomo Bekhor 等人(2008) [38]基于广义极值理论(GEV)建立目的 地选择模型，模型中关注非公务出行，以拉特维夫地区购物出行的 RP(Revealed Preference)调查结果为依据，推定了 MNL、SCL、GNL、NL 和 NL-GNL 模型的结 果、并通过模型 t 值与模型优度比等对不同模型进行了对比和评价，可惜模型并未 有在实践当中进行应用和验证。Lingling Wu 等人(2011)[39]应用嵌套式 Logit 模型建立旅客出游目的地的选择模型，模型数据源于面对面的调查询问，目的地为日 本 29 个主要旅游目的地，问题中涉及出行模式、住宿、花销、对目的地的主观评 价等， 为了鼓励更多的人参与调查， 每一个接受调查的人将获得 1000 日元的奖励。 可见运用非集计模型时，非集计数据复杂度高、获取难度大。姚丽亚等人(2007) [40] 基于目的地的魅力度建立出行生成与分布的联合模型，克服了目的地魅力由专家 打分的主观方法，模型数据基于 SP 与 RP 调查数据结果，并对北京二环以内地区 进行简单分区（3 个小区） ，并进行了预测。该研究的预测小区较少。 非集计模型从乘客出行选择行为角度出发，模拟乘客的决策选择过程，对客 流的形成机理进行了合理的描述，当乘客的价值观和决定其的因素没有较大变化6 北京交通大学硕士学位论文绪论时，其决策过程相对稳定。即使轨道交通拓扑结构大规模变化的情况下，也能够 保持相当的精度，因此选用非集计模型对客流分布进行预测具有一定的优势。但 是非集计模型也有其弱点，由以上国内的研究中可以发现：非集计模型所需的数 据即非集计数据的获取难度大，数据复杂，一般需要大规模的交通调查。也正是 由于此，非集计的模型在应用方法受到限制。本文将几种常用方法的优缺点进行 对比，如下表：表 1- 1 OD 分布预测各模型的优缺点对比 Tab.1- 1 Comparison of Different Models for Prediction on OD Distribution 名称 优点 增长系数法 应用简单 重力模型 应用简便；适用性广 模型影响因素单一；系数主观 确定；不能描述客流形成机理 神经网络 预测精度高 完全数据驱动； 机理不明确 非集计模型 客观描述客流成 机理；预测准确 非集计数据；模型 复杂；精度要求高缺点局限性大非集计模型基于不将样本进行集计或扩大等处理的数据，即非集计数据[41]， 而这一部分数据在实际应用当中获取难度较大，这也是制约非集计模型在预测当 中应用的一大难题；非集计方法在客流分布预测中有着突出的优势，但在其出现 之前，应用集计数据的传统四阶段法是交通运输规划中应用最为广泛的方法，几 乎所有的交通分析都是基于这样的集计数据之上的，尽管集计数据在集计的过程 中会导致数据的部分有效性丢失，但是集计数据在预测过程对总量有相对较好的 控制[42]；另外在预测过程中大多数情况下并不需要个人级别的预测，而只是需要 预测一些总需求，此时集计数据发挥着重要的作用。 在过去几十年里，随着科技的发展，智能卡的应用越来越广泛，国内外的研 究者基于智能卡数据做了多方面的研究。 Bagchi 等人 (2005)[43] 阐明智能卡数据分 析能很好的获取乘客的出行行为。智能卡数据获取的方便程度以及数据量的大小 都是其他数据获取方式无法比拟的。尤其就轨道交通数据获取而言，随着 AFC 系 统规范化的大范围应用[44]，集计的客流分布数据变得十分简易，可以取代大规模 的户型调查。因此将集计数据与非集计模型相结合的轨道交通客流分布预测在数 据获取方面将具有无可比拟的优越性，进而预测模型在应用时将会变得更简便， 使得模型的实用性增强。 因此，如果能将非集计模型与集计数据相结合，将能有效克服非集计模型的 缺点，但是集计数据与非集计数据有着本质的区别，在应用过程中，集计数据无 法直接被应用到非集计模型中，需要通过一定的方法处理原有集计数据之后才能 将其应用到非集计模型的预测当中。 Enjian Yao 和 Takayuki Morikawa 在 2005 年提7 北京交通大学硕士学位论文绪论出了一种结合集计数据与非集计数据的非集计交通需求预测模型[45]，基于代表个 人法将集计的出行数据解释为具有相同选择结果的同一类乘客，运用 WESML 模 型，并将该模型应用到了城际间出行预测中。将集计数据引入集计模型当中去， 能够克服非集计模型缺陷，又能保障预测精度。1.3 研究内容及技术路线1.3.1 研究内容本文围绕成网条件下城市轨道交通客流 OD 分布预测模型进行研究，将主要 开展以下四个方面的研究。 第一是轨道交通现状 AFC 数据规律分析与模型影响因素初定。首先需要对轨 道交通 AFC 系统提供的基础数据进行整理，剔除异常数据。通过分析现状 OD 分 布矩阵规律，与轨道交通站点土地利用性质、土地利用性质、OD 之间乘车时间、 换乘时间、换乘次数等因素的定性关系，初步选定模型影响因素。 第二是城市轨道交通客流 OD 分布预测模型的建立。在分析非集计模型的基 础上，提出基于集计数据的非集计模型，本文对 Berkson-Theil 模型以及引入权重 的非集计模型(WESML 模型)的基本原理、模型参数估计过程以及模型评价进行了 详细阐述，其中，本文着重介绍 WESML 模型的原理及推导过程。由于非集计模 型所需数据为非集计数据，轨道交通 AFC 集计数据需要经处理后才能用于预测， 因此本文该部分首先引入代表个人法对集计数据进行处理。其次，为避免过多的 选择肢， 有必要对过多的选择肢进行随机处理。 最后建立结合集计数据的 WESML 模型及其改进模型，将 OD 分布模型模拟为乘客对目的地的选择过程。借助 Gauss 软件[46]运用最大似然估计对模型进行求解。并且在模型求解过程中，不断调整效 用函数所选影响因素，达到模型最优，最终确定效用函数形式，并推定模型影响 因素待定系数。 第三是对 WESML 模型的修正。在 WESML 模型的检验过程中对模型进行评 价，针对模型预测误差较大的部分进行修正，引入既有路网修正量，建立 WESML 修正模型；结合乘客出行过程中路径选择过程，将 OD 分布与路径选择联合建立 分布预测模型，并对模型进行参数估计与检验。 最后是对客流分布预测模型预测精度的校验。应用推定的非集计模型，利用 北京市轨道交通 2012 年底 6 号线、8 号线南段、9 号线北段和 10 号线二期等四条 地铁新线开通前后的 AFC 数据，对新线开通后的 OD 分布进行预测，并将预测结 果与真实 OD 分布数据进行比较，分析预测误差。同时，将本文所建模型与传统8 北京交通大学硕士学位论文绪论的单约束重力模型和神经网络模型等客流 OD 分布模型的预测效果进行对比分析， 以证明本文所用模型在实际应用中的优势。1.3.2技术路线图本文技术路线如下所示：绪论 绪论新线 开通研究背景及意义 研究背景及意义 文献综述 文献综述 既有路网站点变化 既有路网站点变化 换乘站变化 换乘站变化 线路客流变化 线路客流变化 区域客流变化 区域客流变化 Logit模型基本原理 Logit模型基本原理轨道交通成网特性 轨道交通成网特性基于集计数据的非集计模型 基于集计数据的非集计模型Berkson Theil Berkson Theil 模型基本原理 模型基本原理WESML模型基本原理 WESML模型基本原理轨道交通 轨道交通 AFC 统计 AFC统计 数据、轨 数据、轨 道交通运 道交通运 营信息、 营信息、 轨道交通 轨道交通 路网拓 路网拓 扑，站点 扑，站点 信息数据 信息数据数据预处理 数据预处理 影响因素分析 影响因素分析 OD历史数据分析 OD历史数据分析 影响因素初选 影响因素初选Berkson Theil Berkson Theil 模型估计与检验 模型估计与检验模型推导 模型推导WESML模型估计与检验 WESML模型估计与检验 WESML模型修正模型 WESML模型修正模型OD分布/路径选择联合模型 OD分布/路径选择联合模型 重力模型预测结果 重力模型预测结果 模型误差及对比分析 模型误差及对比分析 神经网络预测结果 神经网络预测结果 各非集计模型预测结果 各非集计模型预测结果 总结 总结数据主流程研究重点图 1- 1 技术路线 Fig.1- 1 Design of the Study9 北京交通大学硕士学位论文绪论1.4 论文结构文章围绕成网条件下城市轨道交通客流分布预测模型的研究，分为以下六个 章节进行阐述。 第一章为文章绪论章节。首先将详细阐述文章的选题背景和研究意义。其次 对国内外在交通分布预测模型方面的研究进行一定的介绍和总结归类，并对各方 法的优缺点进行阐述。再次是文章的研究内容与技术路线，将详细介绍本文所要 研究的重点内容和文章整体思路。最后是对本论文的结构进行简单介绍。 第二章为成网条件下的北京轨道交通特性分析。以 2010 年底轨道交通 15 号 线、大兴线、亦庄线、房山线、昌平线五条新线开通为例，分析了新线开通后对 既有站点进出站量、既有路网换乘站点换乘量、既有路网线路客流量以及区域客 流的影响情况，阐述城市轨道交通成网条件下的特性。 第三章 OD 分布预测模型选择。在这一章节首先对基础 Logit 模型原理进行简 要介绍，进而阐述集计数据与非集计数据的区别和优缺点，最后提出基于集计数 据的非集计模型：针对 Logit 模型进行数学处理而建立的 Berkson-Theil 模型，以 及运用代表个人法将集计数据应用到非集计模型当中的 WESML 模型。该章节对 以上两个模型的基本原理及推导过程进行详细的阐述。 第四章为 OD 分布影响因素分析。 在该章节中将对现有 OD 数据进行简单介绍， 并对 OD 数据规律进行分析统计， 总结出 OD 分布数据与轨道交通站点周边土地利 用性质， 土地用地规模、 OD 之间乘车时间、 换乘时间与换乘次数之间的定性关系， 进而初步选定非集计模型的影响因素，确定效用函数。 第五章为基于集计数据的非集计模型的推导。在该章节中将详细阐述基于集 计 数 据的 非集 计轨 道交 通客 流分 布预 测模型 的 建立 过程 和方 法。 其中 包 括 Berkson-Theil 模型估计与检验、代表个人法的原理和方法，抽样处理的原理与方 法，以及引入权值的 WESML 模型估计与检验、基于 WESML 模型的修正模型。 运用整理好的北京市轨道交通集计 AFC 数据，对模型参数进行待定与评价。 第六章为模型的预测误差及对比分析。本章节中将运用所建立的非集计模型 对北京市轨道交通 2012 年底 6 号线、8 号线南段、9 号线北段和 10 号线二期等四 条地铁新线开通后的客流分布进行预测，预测后将预测结果与真实的客流分布数 据进行对比，分析误差结果。结合新线开通前后的数据，运用重力模型和神经网 络模型分别进行预测。将预测结果与真实 OD 分布数据进行对比分析，比较各模 型在轨道交通客流分布预测方面的优缺点。 第七章为总结。在该章节对整个文章进行总结和展望。10 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性2 成网条件下的北京市轨道交通特性一般地，当城市轨道交通运行网络拓扑结构能够同时满足以下两个条件[47]时 便达到了成网条件：首先要有三条以上的轨道交通运行线路，其次要求运行线路 有一个或一个以上与其他线路的换乘车站。目前北京市轨道交通已有线路 16 条， 包括 1 号线、2 号线、4 号线、5 号线、6 号线、8 号线、9 号线、10 号线、13 号 线、15 号线、八通线、昌平线、大兴线、房山线、亦庄线和机场线，运营线路总 里程达到 442 千米，有车站 221 座，如此规模已经远远超过以上两个条件。新线 接入网络条件下，不能沿袭传统的基于历史数据统计规律来预测客流分布变化趋 势，特别是在城市轨道交通线路网络化运营条件下，也不能通过简单地分析单一 线路的客流分布变化情况来评价新线接入对既有线网的影响。当一条新线接入既 有路网时，与既有路网的交汇点越来越多，更多的换乘站形成，路网的拓扑结构 发生巨大的变化，可想而知在这样复杂的网络条件下，对网络中的客流分布进行 预测和管理是十分复杂的。 以 2010 年年末为例，轨道交通大兴线、房山线、亦庄线、15 号线以及昌平线 五条郊区线路同时开通，对既有路网上站点进出站量、换乘站客流量、既有路网 各线路以及区域客流均有较大影响。2.1 新线接入后既有路网进出站量变化经过统计知，新线开通后，既有路网站点客流进站量增量小于 5000 人次的车 站占 75%，即大部分车站客流进站量增量不显著。但是，新线开通后，有 25%的 客流进站量增量大于等于 5000 人次，其中 6%的车站进站量大于等于 10000 人次。 表 2-1 是全天进站量增量最大的七个站点。表 2- 1 既有路网增量较大站点全天进站量增量（单位：人次） Tab.2- 1 Stations on Existing Network with Significant Increasing Amount of Generation and Attraction 站名 全天进站量增量 军事博物馆 10905 北京南站 24165 西二旗 11615 西单 13661 国贸 14572 西直门 10355 劲松 11704客流进站量增量较大的车站可以分为两类：一类是接驳站，另一类是通勤目 的地、居住地。军事博物馆站紧邻北京西站，北京南站是地铁与动车的接驳站。 新线开通后，郊区通勤者搭乘地铁到达接驳站，并在此搭乘火车到达目的地。因11 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性此，新线开通后，北京南站和军事博物馆的客流量增加。西二旗出站口离公交车 站仅有 70 米，公交数量多，换乘方便，也是西二旗站变化量较大的原因。 除大部分站点客流量增加，新线开通后有些站点的客流进站量反而减小，以 公益西桥、刘家窑站点为例，大兴线接入前，公益西桥站附近居民可以通过乘公 交等其它交通方式到达公益西桥，再乘地铁到达目的地。而大兴线接入后，大兴 线沿线居民直接从大兴线各站进入到达目的地，也就是公益西桥站的吸引范围变 小。因此，大兴线接入后，公益西桥站的客流减少。 途径刘家窑的公交车有大量 通往郊区。大兴线、亦庄线开通之前郊区通勤者乘公交到达刘家窑站，开通后， 刘家窑站吸引范围减小，客流量减少。2.2 新线接入后换乘站客流量变化新线接入时，会对既有路网上的换乘站点客流产生影响。下图为既有路网换 乘站点客流量增量情况:00 00 00 -6 -362 2 46 31
-272 % 20% 0% -20% 增加相对量 增加绝对量早高峰换乘量比较-1029-264图 2- 1 既有换乘站早高峰换乘量图（单位：人次） Fig.2- 1 Early Peak Transfer Volume of the Transfer Stations on Existing Network (person)从图 2- 1 中可以看出，大部分换乘站的换乘量有所增加，增幅较大的有西单、 东单、东直门、芍药居等站。图 2- 2 显示了西单、东单、东直门、芍药居在线网 中的位置。西单是 1 号线与 4 号线的换乘站，而 4 号线与大兴线相连，东单是 1 号线与 5 号线的换乘站，5 号线与亦庄线相接，东直门与芍药居均为 13 号线其他 线路的换乘站，13 号线与 15 号线相连，由此可知，新线的接入对与其有直接相连 线路上的换乘站影响较大。四 惠 四 惠 东 西 直 门 宣 武 门 崇 文 门 东 直 门 雍 和 宫 海 淀 黄 庄 立 惠 水 新 桥 西 街 南 口 知 春 路 北 土 城 芍 药 居复 兴 门东 单 建 国 门西 单国 贸12 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性图 2- 2 部分换乘站位置图 Fig.2- 2 Positions of the Transfer Stations在新线接入路网时，会产生新的换乘站点，选取早高峰不同方向的换乘量进 行对比。换乘方向的不均衡系数是指换乘量较大方向的流量与双方向平均值的比 值。换乘量方向不均衡系数：α=T A- B (T A- B + TB- A ) / 2(2-1)其中： TA? B ――高峰小时换乘量较大方向的流量。 TB ? A ――高峰小时换乘量较小方向的流量。图 2- 3 新增换乘站早高峰换乘量图 Fig.2- 3 Early Peak Transfer Volume of the New Transfer Stations由图 2- 3 可知，可以看出早高峰期间，新线换乘既有线的客流量远大于既有13 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位论 文成 网条 件 下 的 北 京 市 轨 道 交通 特 性线换乘新线的客流，在西二旗这一站尤为明显。本例所分析的新线为郊区线路， 早高峰时乘客由郊区去往城市中心上班、购物、公务等需求较多，所以新线换乘 到既有线路的客流量较大，当新开线路为市区内的线路时，应另行分析。2.3 新线接入后既有路网各条线路客流变化以各新线上站点为出行起点、既有线上站点为终点的数据，得到早高峰五条 新线到既有线客流量，进而求出新线客流发生量到各条既有线的客流分布比例， 如图 2- 4 至图 2- 8 所示。图 2- 4 15 号线早高峰客流分布比例 Fig.2- 4 Early Peak Passenger Flow distribution of Line 15图 2- 5 昌平线早高峰客流分布比例 Fig.2- 5 Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Changpin图 2- 6 大兴线早高峰客流分布比例 Fig.2- 6 Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Daxing图 2- 7 房山线早高峰客流分布比例 Fig.2- 7Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Fangshan14 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测图 2- 8 亦庄线早高峰客流分布比例 Fig.2- 8 Early Peak Passenger Flow Distribution of Line Yizhuang综合以上的统计数据可以得到以下结论： 15 号线的开通对 13 号线及 2 号线、 10 号线影响较大；昌平线的开通对 13 号线及 2 号线、10 号线影响较大，昌平线 与 13 号线直接相连，并且换乘 10 号线较为便捷；大兴线与 4 号线直接相连，其 发生客流中大部分是去往 4 号线沿线各站；房山线的开通同样对 4 号线的影响较 大，房山线虽然没有与路网相接，但通过摆渡车与大兴线换乘，进而增加了与 4 号线的联系；亦庄线的开通对 5 号线及 2 号线影响较大。2.4 新线接入后区域客流变化站点周围不同的土地利用性质在很大程度上影响了该地区的客流发生量和吸 引量。对整个线网按照路网环线划分进行区域划分，对不同的区域进行分析。以 三环和五环为两条划分线，将整个路网划分为三个区域，即划分的三个区域为： 三环内（包括三环在内） 、四五环之间和五环以外。其中，三环以内是商业商务密 集的地区，五环以外主要以居民区为主，四五环之间特征不明显，商业商务和居 民区混合。 分别统计在不同区域内， 各站点的早高峰发生量总和与吸引量总和。数据结 果如图 2-9 所示。15 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测图 2- 9 早高峰不同区域的客流发生量与吸引量 Fig.2- 9 Origination and Aattraction of Different Areas on Early Peak各区域在早高峰内发生吸引的不均衡系数分别为： 三环内， 1.28； 四五环， 1.02； 五环外，1.49。由图可以看出三环内和五环外的发生吸引的不均衡系数明显较高， 这是由于三环内商业商务区密集，早高峰时段大量乘客前往三环以内的区域上班、 购物等，因而客流吸引量较发生量大；而五环外则主要是居住区为主，在早高峰 时段，大量乘客从五环以外区域出发，因而客流的发生量较吸引量大。 分别统计区域之间的客流部分情况，结果如下表 2-2 所示，各方向的分布情况 如图 2-10、2-11 所示。表 2- 2 早高峰不同区域间客流分析 Tab.2- 2 Anlysis of Passenger Flow between Different Areas on Early Peak出发\到达 三环内 四五环 五环外 总计 三环内 620 580 四五环
359 五环外
总计 907 62116 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测图 2- 10 早高峰由五环外去往三环内的不同 方向客流分布 Fig.2- 10 Early Peak Passenger Flow From out of Ring5 to inner Ring3图 2- 11 早高峰由三环内去往五环外的不同 方向客流分布 Fig.2- 11 Early Peak Passenger Flow From inner Ring3 to out of Ring5在早高峰从五环外去往三环内的客流共有 147650 人，其中从正北方向进到三 环内的客流有 68850 人次， 占到全部客流的 46.63%，这部分客流主要是从回龙观、 天通苑等方向过来的乘客。早高峰期间，从三环内去往五环外的客流共有 32404 人次， 其中从三环内去到正北方向的客流为 15217 人次，占到全部客流的 46.96%， 这中间有大部分客流主要是前往奥林匹克公园以及北苑路北。区域之间客流方向 不均衡系数为 1.64。 图 2-12 为在晚高峰时段各区域客流发生和吸引情况，在晚高峰期间各区域内 客流发生吸引的不均衡系数分别为：三环内，1.21；四五环，1.04；五环外，1.43。图 2- 12 晚高峰不同区域的客流发生量与吸引量 Fig.2- 12 Origination and Aattraction of Different Areas on Evening Peak17 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测表 2- 3 晚高峰不同区域间客流分析 Tab.2- 3 Anlysis of Passenger Flow between Different Areas onEvening Peak出发\到达 三环内 四五环 五环外 总计 三环内 55
四五环 267
五环外 337
总计 359 709图 2- 13 晚高峰由五环外去往三环内的不同 方向客流分布 Fig.2- 13 Evening Peak Passenger Flow From out of Ring5 to inner Ring3图 2- 14 晚高峰由三环内去往五环外的不同 方向客流分布 Fig.2- 14 Early Peak Passenger Flow From inner Ring3 to out of Ring5在晚高峰期间，从五环外到达三环内和三环内前往五环外的客流。其中五环 外到三环的客流 113427 人次，而从三环内去到五环外的客流 32260 人次，方向不 均衡系数为 1.56。 综上所示，早晚高峰时，五环外和三环内的客流发生与吸引不均衡系数较大。 早高峰时，三环内吸引量较大而五环外发生量较大；晚高峰时情况相反。早晚高 峰，三环内与五环外之间的客流主要发生在正北方向。早高峰阶段，回龙观、天 通苑等居住区大量居民乘车进入三环内上班、购物等。2.5 本章小结综合以上情况，轨道交通路网规模扩大以后，路网覆盖面积增大，线路可达 性提高，有更多的乘客被吸引到轨道交通中，并且部分原有公共汽车乘客改乘轨 道交通，使得轨道交通客流增长迅速。其次当线网增加新线时，线路之间的相互18 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文基 于 非 集 计 模 型 的 O D 分 布 预 测影响越来越明显，客流是多方向流动的，一条新线接入，对整个路网的客流而言 都具有相当的影响力。也正是由于这样变化，使得传统统计模型的适用性受到了 很大限制，才更需要一种对乘客出行进行描述，能够对客流形成机理进行阐述的 模型。 由于每个城市的地理特征和城市布局不尽相同，线路的规划因地制宜，一般 来讲轨道交通网络形态千差万别。通常可以将其概括性地分为五种基本形态：以 德国汉诺威轨道交通为代表的星形结构、以美国亚特兰大市的轨道交通为代表的 树形结构、以日本大阪为例的棋盘形结构、以德国汉堡为代表的方式网状结构、 和以莫斯科为代表的环形放射网状结构。北京市轨道交通是典型的环形放射网状 结构，这种结构在继承了放射网络的全部优点的同时，环形线路能够为路网外围 的乘客提供便捷，分流路网中心的交通压力。预计到 2015 年，北京将建成D三环、 四横、五纵、七放射‖的轨道交通线路，运行规模将进一步扩大。 另外， 目前北京市轨道交通采用D一票制‖模式。 即乘客使用一张票跨越多条线 路，并且为了鼓励广大市民选用以轨道交通为引导的公共交通方式，北京市轨道 交通不划分出行的距离远近，一律采用相同票价，因此乘客出行分布不再受票价 因素影响。19 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择3 OD 分布预测模型选择在本章节中，本文首先对非集计模型的基本原理和假设进行介绍，进而详细 阐述集计数据与非集计数据的区别及优缺点，最后介绍基于集计数据的非集计模 型：Berkson-Theil 模型与 WESML 模型。本文将详细阐述代表个人法及引入权重 的非集计模型（WESML 模型）的构建原理。3.1 非集计模型基本原理3.1.1 Logit 模型基本原理1959 年 Luce 提出了选择行为的一个基本假定， 即D不相关选择肢的独立性‖， ， 并指出在这个假设的基础上，可以确定每个选择肢的效用值，进而每个选择肢的 选择概率便与之相对应[48-50]。 McFadden 在 1968 年把 Luce 模型中的效用值模型化， 认为选择肢 i 的效用值与其属性 xi 成指数关系：?i ? exp( xi ? )那么选择概率的计算公式如下：Pc (i ) ? wi exp( xi ? ) ? ? wj ? ( xi ? )c c(3-1)(3-2)这是最基本也就是应用最为广泛的多项 Logit 模型，McFadden 还设计了实施 模型极大似然估计的计算程序，并证明了这个模型和随即效用最大化模型的一致 性[51-54]。 非集计模型最基本的假设是：作为交通行为决策最基本单元的个人、家庭或 某种组合，在一个相互独立的选择肢集合中，会选择他所认为的选择方案中对自 己效用最大的选择肢，即效用最大化行为假说。若 Uin 为个人 n 选择分肢 i 时的效j≠ i ∈ Cn 时，个人 n 将选 用，Cn 为与个人 n 对应的选择肢集合，则当 U in & U jn ,?择 i 方案。 运用非集计模型对城市轨道交通客流出行过程进行模拟，乘客在出行时倾向 于选择效用值较大的站点作为出行的目的地，乘客出行分布结果是所有乘客对目 的地选择的结果，即乘客选择概率最大的目的地作为出行讫点，进行出行，如图 3- 1 乘客出行目的地选择过程所示。20 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择U1……D1UiOiU in & U jn ,? j≠ i ∈ CnUnDi… …Dn图 3- 1 乘客出行目的地选择过程 Fig.3- 1 Process of Discrete Choice for the Destination基于随机效用理论所产生的离散选择模型，Uin 可以表示为：U in ? Vin ? ? in(3-3)式中：Vin――可观测的要素向量 Xin（包括个人 n 的社会经济特性向量、选择肢 i 的特性值向量等）的效用；εin ――不可观测要素向量以及个人特有的不可观测的喜好导致的效用的概率变动项。 在具体形式上，效用确定项函数可以由一种或多种函数形式表达，结合模型 分析和参数估计的方便性，本文采用线性函数作为效用函数的表达形式，即：K Vin = ∑ k =1 θ k X kin(3-4)式中：Xkin――个人 n 的选择肢 i 的第 k 个变量值； θk――待定系数。 在客流分配预测中，考虑的影响因素即为初步选定的影响因素：乘车时间、 换乘时间、吸引量、描述性质的 0-1 变量、描述规模的 0-1 变量、标志标量等(详 见第 4 章)。 当假设效用的变动项 ? in 和确定项 Vin 相互独立， 而且 ? in 服从 Gumbel 分布的前 提下，可以推导出多项 Logit 模型的具体表达式：Pin ?exp(Vin ) , (i ? An ) ? j?An exp(Vin )(3-5)式中， Pin ――出行者 n 选择方案 i(i=1,2,3,? ? ? ,in )的概率；Vin ――出行者 n 的选择方案 i 的效用函数的固定项； An ――出行者 n 的选择方案的集合。当选择集中仅有 2 个选择方案时，记为二项 Logit 模型（BL，Binary Logit） ，21 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择当选择集大于 2 个选择方案时，记为多项 Logit 模型（ML，Multinomial Logit ） ， 北京城市轨道交通目的地的选择选择肢大于 2，因此本文仅对 ML 模型进行介绍。 相比传统统计模型，非集计模型的从个人选择角度出发，模拟出行者决策过 程，能体现出行者的选择特性，出行者的价值观不会在短时间内发生较大的改变， 因此选择结果不会产生较大的变化，模型适用于 OD 分布预测，尤其在新线开通 的情况下优势更为明显。3.1.2Logit 模型估计与检验ML 模型的建模基本步骤大致可以分为三个部分，首先是确定效用函数的形式 及特型变量，并据此整理模型所需数据。第二步就是运用最大似然估计法 （maxi-mum likelihood estimation）对模型的参数进行标定。最后利用上面得到的 统计量的协方差矩阵进行 t 值检验和其他检验等，对模型估计效果进行评价。基本 步骤如下图 3-2 所示：确定效用函数 建立全体的选择方案A 选择特性变量Xink 建立数据 确定对数极大似然函数L 计算梯度向量L和何塞矩阵 L 计算最优估计值θ 计算方差协方差向量E[-2(θ)]2确 定 效 用 函 数最 大 似 然 估 计计算t值，t检验 计算其他统计量 结论检 验图 3- 2 Logit 模型估计与检验过程 Fig.3- 2 Estimation and Checking Process of Logit Model22 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择Logit 模型的形式如式(3-5)所示， 在效用函数为线性函数的前提下， 选择概率 Pin 如下：Pin ?1? j?An exp(K ?k ?1? k ( X jnk ? X ink )), (i ? An )(3-6)假设样本数为 N，概率变量为 ? in ，那么 ? i1 ,?, ? in ,?, ? Jn 同时实现的概率为：?2n ? in jn 1n in P1? n P 2n ? P in ? Pjn ? ? P ini?An??(3-7)则出行者 1,?, n,?, N 的同时概率 L* 为：L* ? ? ? Pin inn ?1i?AnN?(3-8)上式为 ML 模型的似然函数，其对数似然函数 L：L ? ln L* ? ? ? ? in ln Pinn ?1i?AnN(3-9)可以证明上式是关于待定系数 θ 的凸函数，因此，L 的极大似然估计值 θ 可以 通过对公式(3-9)求导设其结果为 0 求得。求解的精确解未必会存在，但是可以证 明，如果该解存在，那么该解一定是唯一解。3.2 基于集计数据的非集计模型3.1 节介绍了 ML 模型的基本形式与求解过程，以上模型的建立和求解过程都 是基于非集计数据的，而集计数据与非集计数据之间存在本质的区别，本节首先 对集计数据与非集计数据进行介绍，进而提出基于集计数据的非集计模型。3.2.1集计数据与非集计数据交通需求预测四阶段法是一种集计的预测方法， 模型当中所需数据为经过集计 的数据，在非集计模型出现之前，基本上全部的交通分析都是建立在这样的集计 数据之上的。一般而言，在数据进行集计的过程中会使数据的某些有效性丧失， 但是集计数据在总量控制上有着不可替代的地位，而且具有良好的可靠性。另外， 从实际应用角度出发，有时候交通管理者并不那么关心每一个人的决策结果，出 行者选择行为的决策依据大部分情况下还是依赖于集计后的数据结果。因此，即 使非集计模型有着不可比拟的优越性，基于集计数据的交通需求模型在总量控制23 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择和模型稳定性方面来说仍然存在着一定的优势。 非集计模型基于不将样本进行集计或扩大等处理的数据，一般而言，非集计模 型预测所需要的数据量是相对较少的，但是数据量越少待定系数值便越不稳定； 另外应用在非集计模型预测当中的数据一般是通过有针对性的交通调查得到，目 前北京市轨道交通有 220 多个站点，在如此巨大的站点规模条件下的进行乘客出 行调查将是非常困难的。另一方面，随着北京市轨道交通的 AFC 系统广泛应用， 所有站点目前均采用打卡进出站的方式，因此通过 AFC 系统获取站点进出站量、 OD 分布数据是十分便捷的。将 AFC 系统提供的集计数据与非集计模型相结合， 既可以克服数据获取难度大的问题，同时保有非集计模型的优势。 然而集计的数据不能够直接被应用到非集计模型当中。 Morichi 和 Yai(1989) [55] 提出了一种基于贝叶斯变换的方法，将集计数据与非集计数据结合应用到非集计 模型中，对模型的参数进行估计。贝叶斯变换如下：p(? | X ) ??f ( X | ? )? (? ) f ( X | ? )? (? )d?(3-10)式中： X ――影响变量矩阵；? ――待定参数矩阵；? (? ) ―― ? 的先验分布；f ( X | ? ) ――当 ? 已知的条件下， X 的条件概率； p(? | X ) ――当 X 已知条件下， ? 的后验分布。模型中先验分布概率由非集计数据推导而出， 参数的后验分布则是由先验分布 概率结果和似然函数，由集计数据进行推定而出。一般来讲，集计数据的可信度 越高，模型参数的变化就越大，那么由集计数据推导出的模型稳定性越高。而在 这个方法中，一种类型的数据只应用到一个步骤中，并且有着严格的顺序。3.2.2Berkso-Theil 模型1953 年， Berkson 提出一种方法， 可以将集计数据直接应用到 Logit 或者 Probit 选择模型预测中。 效用函数为线性函数的 BL 模型可以转化为线性回归问题进行分 析，Berkson 的模型便基于此。模型公式为：Pn (i) ? F ( ? ' xn )(3-11)式中： Pn (i) ――出行者 n 选择方案 i 的概率；24 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择? ' ――待定参数矩阵；x n ――不同选择方案之间的差异矩阵。如果函数 F 是严格单调递增的，那么模型可以转化为以下形式：F ' ( Pn (i)) ? ? ' xn如果是 Logit 模型，公式 3-12 可以转化为以下形式：(3-12)logPn (i) ? ? ' xn Pn ( j )(3-13)上式中，公式右侧是一个简单的线性函数。 Berkson 将数据划分为不同的子组，每个子组具有相同的性质，而通过每个子 组选择的结果的数量来计算选择概率。 Theil 1969 年将 Berkson 的方法应用到了 ML 模型的预测当中[56]。这种方法大 大降低了模型的复杂度，但是这种方法只适用在当集计模型数据可用的时候，即 公式 3-13 左侧可以计算的时候。但是这种方法并没有被广泛应用，一方面在划分 子组的时候存在很大的困难，另外划分出来的子组数据量可能很小，尤其当子组 的数据量为 0 时，结果便不再可用。 但是对于城市轨道交通来说，以上两个问题可以得到很好的避免，模型的使 用度提高。在轨道交通网络中，从同一站点进站乘客可以视为具有相同属性的子 组。 每个子组的数据可以通过 AFC 系统精确获取。 每一个子组的概率即为每个 OD 对与从起点站的发生量之比。即：设 K ij 为客流分布比率，则：K ij =其中： K ij ――分布比率；qij Oi(3-14)qij ――起点 i 与终点站 j 之间的全天 OD 客流量；Oi ――起点站全天客流发生量。由公式 3-13，结合轨道交通客流分布模型，公式变形如下：ln(K ix ) = U ix - U iy K iy(3-15)其中： U ij ――起点站 i 与终点站 j 之间的效用函数。 待定模型参数，即可求得新线开通之后客流预测结果：qij = exp(U ij )∑exp(U ij )25×Oi(3-16) 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择其中，效用函数的影响因素根据轨道交通客流分布历史数据的分析结果确定。3.2.3基于代表个人法的 WESML 模型在 Berkson-Theil 模型当中数据依然保持集计的形式，结果通过回归法求得， 当子组数据为 0 时，模型失效。如果能够将集计数据转化为非集计形式将会是一 种更好的选择。 在进行客流分布预测时， 每一个 OD 对之间的 OD 量和运行信息是 已知的。具有相同的起点和终点的乘客是具有相同属性的，他们对目的地做出了 相同的选择，运用代表个人法，这样的一类乘客可以表述为一个代表个人。由此 来看， 一个 OD 对之间的 OD 量可以表述为一个代表个人的选择结果， 这个结果可 以应用到非集计模型当中，当然，每一条 OD 量所代表的是一组具有相同选择的 人，而并非一个人的选择结果，因此这个数据并不能直接应用到非集计模型中进 行预测，需要引入权重对集计数据进行修正。 事实上，代表个人法的一个子组可以看作基于选择行为的一个内生性抽样组。 在一个一般的抽样选择模型当中，在一个 C ? Z 矩阵中，某一抽样层中某一选择肢 i 被选择的概率计算式如下：f (i, z ) H (b) P(i | z,? * ) p( z ) H (b) ? ? f ( j , y ) ? P ( j | y ,? * ) p ( y )Ab Ab? (i, z, b) ?(3-17)式中：C ――相互独立的选择方案；Z ――矩阵行数；P(i | z,? * ) ――当 Z 已知时候选择肢 i 的条件概率；p( z ) ――z 的概率密度函数，其中 z ? Z ；B ――抽样层（有限集） ；Ab ――抽样层 B 中的一个子集，其中， b ? B ；H (b) ――抽样层的 b 中的抽样比例。在一个比较好的分层抽样模型当中，假设 C b 是 C 的一个子集， b ? B ，并且Ab ? Cb ? Z , b ? B , (i, z ) ? Ab 那么：P(i | z, θ * ) p( z ) H (b) P(i | z, θ * ) p( z ) H (b) λc (i, z, b) = = ∑P( j | y, θ * ) p( y ) Q(b | θ * )Ab(3-18)式中：抽样层 B 的总体比例 Q(b | ? * ) ?Cb ?Z? P( j | y ,?26*) p( y ) 。 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择Manski 和 Lerman 在 1977 提出了一种引入权重的最大似然估计模型，也就 是 WESML 模型（ weighted exogenous sampling maximum likelihood）[57]：max ? ? w(in ) ln P(i n | z n ,? )?n ?1N(3-19)式中，权值 w(in ) ? Q(i) / H (i), i ? C 。 这种方法被证明是有效的， 并且结果与 ? * 保持一致， 并且 Cosslett 随后证明了 如果将权值的计算式转化为 wN (i) ? Q(i) /( Ni / N ), 方法的实用性会大大提高，其中 是 N i 子集 i 的数据量[58]。 在进行目的地选择的时候，选择过程可以描述为出行者对目的地的选择过程， 选择集即为所有可选的目的地站点。某一个代表个人 g 及表示一条数据，那么在 一个目的地选择模型当中，某一个目的地的选择概率 (Om Dn , z ) ? Ab 为：?c (Om Dn , z, g ) ?j?Abf (Om Dn , z ) H ( g ) f (Om Dn , z ) H ( g ) ? * Q( g | ? * ) ? P( j | y, ? ) p ( y )(3-20)每一条 OD 量所代表的是一组具有相同选择的人，而并非一个人的选择结果， 因此这个数据并不能直接应用到非集计模型中进行预测，需要引入权重对集计数 据进行修正。那么似然函数的公式如下：L?? ? ? ? ? n w?g ? ln P? X in ,? ?n(3-21) (3-22)w?g ? ?Q? g ? trip ( g ) ? rows ? H ?g ? trips其中， w?g ? ――权重，每个 OD 对应一个权重；Q?g ? ――人数比例， Q?g ? ? trip ( g ) / trips , trip( g ) 是某一个 OD 对的 OD 量，trips 是总量；H ?g ? ―― H ?g ? ? 1 / rows ， rows 指代表个人的数量，即数据行数。运用最大似然估计对模型参数进行估计与检验。预测公式同 2-16。3.3 本章小结本章节对多项 Logit 模型（ML）的基本原理与模型参数估计与检验的过程进 行了简单介绍，对集计数据与非集计数据进行了详细介绍，并对二者的优缺点进 行了评价，进而提出了基于集计数据的引入权重的非集计模型（WESML） 。本章 主要介绍了 Berkson-Theil 模型与 WESML 模型的基本原理及其在城市轨道交通中27 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 预 测 模 型 选 择的应用原理。该章节为后文模型的推导提供了理论依据，是构建模型的基础。28 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 影 响 因 素 分 析4 OD 分布影响因素分析4.1 数据来源及异常处理目前北京市轨道交通全部乘客采用D打卡进站‖的方式，所有乘客数据通过 AFC 系统进行记录， 本文所需数据来源于北京市轨道交通指挥中心 AFC 客流系统 记录数据。原始数据结构如下表所示：表 4- 1 原始数据结构 Tab.4- 1 Data Structure 字段名 举例 OD 代码
票种 9901 OD 量 2 旅行时间 3290 费用 400原始表中记录了以五分钟为粒度的 OD 统计数据，其中DOD 代码‖数据列为 8 字节字符串，其中前 4 为字节代表起始站编号，后 4 位代表终点站编号，站点编 号和站点之间存在一一对应关系（已知） 。时间以进站时间为准则划分。 DOD 量‖ 为五分钟粒度起讫站点之间的 OD 量，旅行时间为该次出行的总时间。费用为票 价，但是由于北京市轨道交通采用统一票价 2 元，票价不计入影响因素。 本次 OD 分布预测模型为全天 OD 分布预测， 因此需要对原始数据进行集计统 计，运用 Access 等数据库软件可以对原始数据进行统计整理。一般来讲，OD 矩 阵的对角线上的数据量应该为零，通过整理发现原始数据中对角线上不为零，原 因为乘客错误进站以及轨道交通站点工作人员进出站点进行工作等导致，因此在 数据整理时需要对异常数据进行调整。4.2 OD 分布与出行时间关系分析出行可以分为两种类型：1) 有确定出行目的地的出行，如工作等；2) 无确定 出行目的地的出行，如购物等。对于有确定出行目的地的出行，这种出行多为工 作、商务出行等，某一次出行的目的地不会随着出行影响因素的改变而改变，例 如出行时间增长不会导致某个以上班为目的的乘客目的地的改变。但是从长期的 选择结果来考虑，在选择工作单位时，理性人会考虑出行时间问题，大多数人倾 向于选择工作地点距离家庭相对较近的、出行时间较短的工作单位，最终形成出 行时间相对较短的 OD 对之间的乘客较多，出行时间较长的 OD 对之间乘客较少； 对于出行目的地不确定的出行，例如购物等，出行者会选择距离较近的购物广场29 北 京 交 通 大 学 硕 士 学 位 论 文O D分 布 影 响 因 素 分 析等，进而导致出行时间较短的 OD 对之间的乘客较多。综合以上两种情况，假设 OD 量与出行时间之间存在负相关关系， 出行者更倾向于选择出行时间较小的站点 作为目的地。 对 2012 年 1 月 11 日的 OD 出行分布数据进行回归分析， 初步判断 OD 量与旅 行时间之间的关系。其中旅行时间包括乘车时间与换乘时间，乘车时间包括站停 时间，等车时间与车辆行驶时间。分析结果如表 4-2 所示：表 4- 2 OD 分布与旅行时间关系回归统计结果 Tab.4- 2 Regression Result of the OD Matrix and Travel Time 回归统计 旅行时间推定系数（单位：秒） 推定结果 标准差 t值 Multiple R R Square 模型评价 Adjusted R Square 标准误差 观测值 -0.753 -77.833 0...回归分析旅行时间的系数为-0.05846，t 值绝对值远大于 1.96，说明推定结果 具有较高的可信度。系数为负数，证明了DOD 量与旅行时间之间存在负相关‖的假 设}
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