4,716被浏览816,575分享邀请回答planetmath.org/sites/default/files/texpdf/32907.pdf1.4K281 条评论分享收藏感谢收起6K664 条评论分享收藏感谢收起0.……为什么等于1_百度知道
0.……为什么等于1
然后就可以用等比数列知识来证明上述结论.；而后者表示9的个数是有限多个，因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个。 因此0....所指的是9的个数为无穷多个，这一点首先要明确。证明过程如下： 0。 0...1)=1（其中n为无穷大） 因此0....=0.9*（1-0....=0...09+0.009+0.0009+.。前者表示9的个数是无穷多个.....1^n)/(1-0......999 在数学上表示的是完全不同的两个数..！ 在证明之前首先要明白一个数学规定.1)=0.9/(1-0......（9有无穷多个）和1是完全相等的.9+0. 和 0.999...实际上0
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0.所指的是9的个数为无穷多个.。因此0...，这一点首先要明确。然后就可以用等比数列知识来证明上述结论。证明过程如下...1)=1（其中n为无穷大）因此0...=1是成立的..=0.9*（1-0....=0...09+0.009+0.0009+.；而后者表示9的个数是有限多个，因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个.....1^n)/(1-0. 和 0.999...。前者表示9的个数是无穷多个..！在证明之前首先要明白一个数学规定。0...1)=0.9/(1-0......（9有无穷多个）和1是完全相等的.9+0..999 在数学上表示的是完全不同的两个数..实际上0
1—=0.333…… 3
1—×3=1 3 那么0.333……×3=1 但是0.333……×3=0.999…… 所以0.999……=1望采纳，谢谢。
可以参加我的回答还有两种办法说明相等，一是利用极限思想算0.9+0.09+..., 另一种是利用方程10x-x=9。这三种办法的取舍取决于在你建立自己的数学公理体系的过程中哪个更基本。
求极限，0.……=1-（0.1)^nlim（1-（0.1)^n）=1
是0.9 9循环吧设0.9 9循环为X
X=10.9+0.09 9循环=1
0.9+0.1x=1
x=1这只是一种数学思维，其可能是错误的（错在哪一步至今未发现）真实情况下，0.9 9循环等于1的说法还是不完全严谨的，比如说三角形一个边为1、另一个边也为1，还有一个边为0.9 9循环（根据三角形两边之和一定大于第三边的性质，它可以组成三角形，而三个边都等于一的情况下就不可以）请采纳
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