高考理科数学立体几何第一问能建系吗？【高中数学吧】_百度贴吧
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高考理科数学立体几何第一问能建系吗？收藏
我们数学老师说第一问标答一般不给建系的做法，所以建系有风险有时全扣，但是有的证明题建系很简单，传统做法找半天找不到啊。。。所以模考高考立体几何第一问到底能不能建系？会不会全扣？求大神伸手→_→
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没有的，除非第一问要你先证明垂直
你们老师瞎说
避免批卷人的惯性思维，建议你尽量不要建坐标系，第一问目的一般是想考察必修二部分定理。
没必要，第一问基本考察空间想象力。而且第一问所证的结论一般为第二问建系服务
高考以稳为主
一般用不到建系。
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行测数量关系考点讲解：立体几何之方块问题
09:03:36 |
来源： 王佳静
在中，方块类题目的问题是近两年出现的一种新题型，这类题考察的是大家空间想象能力。中公教育专家认为对于这种类型的题目，大家只要能够把角上的小正方体数、棱上的小正方体数以及面上的正方体弄清楚，代入到新的图形中，便可很快做出来。
【例1】将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方体?( )
A.27 B.36 C.40 D.46
【答案】D。
中公解析：1个棱长为30厘米的正方体可分割成27个小正方体，2个棱长为30厘米的正方体可分割成54个小正方体。只有角上的正方体满足要求，故16个，不满足要求的有38个。要想保证挑出8个，则至少需要挑出38+8=46个。本题答案为D选项。
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(责任编辑：王冰冰)
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2018届高考数学（理）一轮复习答题模板：专题19 高考立体几何试题中的角度问题
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浅谈干扰立体几何学习的因素
　　立体几何的学习，在整个高中数学中是一个难点，难就难在空间想象能力的培养和形成，因此，如何进行“线、面、体”的教学，新的教材对教师来说，提出的要求更高了，它需要以最短的时间找到造成难的因素，从而及时排除这些干扰因素。因此，这对“线、面、体”的起始教学显得非常的重要。 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-9476945.htm　　“线、面、体”起始阶段的教学是由平面迈向空间的第一步，抓好这一阶段的教学将为学好“线、面、体”奠定坚实的基础。但这一步又是艰难的，最大的困难在于学生在学习平面几何时所形成的思维定式，对学习“线、面、体”产生干扰。 　　思维定式是受先前经验的影响，按一种固定的思路去考虑问题，它影响着解决问题的倾向性。这种倾向性有时有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。思维定式在教学上表现为学生现有的知识和经验，对学习新知识产生促进或干扰作用。在“线、面、体”教学的初始阶段，这一干扰成为学习“线、面、体”“起步”的障碍，尤其不利于空间想象能力的建立和发展。因此，研究思维定式对“线、面、体”起始教学的干扰表现形式，探索减弱乃至排除这一干扰的规律，对于提高“线、面、体”的教学质量具有积极的意义。 　　 　　一、干扰立几学习的表现形式 　　 　　学生学习平面几何所形成的思维定式，对“线、面、体”学习的干扰主要表现在以下几方面。 　　1.干扰“线、面、体”概念的理解与掌握 　　“线、面、体”是几何由平面向空间的拓展，伴随而来的概念需要学生的认识相应地由二维平面进入三维空间。如异面直线概念的引入，是平面迈向空间的转折点。但是，学生“两条直线不平行必然相交”的观念已经根深蒂固，造成对异面直线的定义较难接受。即使在学过异面直线后，碰到两条直线位置关系的问题时，往往仍然遵循“不平行则相交”或“不相交则平行”的思路去思考问题。像这种在旧概念向新概念过渡时表现出的思维定式造成了对正确理解掌握“线、面、体”概念的干扰。 　　2.干扰“线、面、体”的逻辑推理和空间位置的判断 　　平面几何的学习培养了学生的逻辑思维能力，但这种限于平面范围的逻辑推理也使学生在进入“线、面、体”学习后，常常受到一种束缚，使学生不能摆脱平面的限制去考虑问题。屡见不鲜的情况是在定式作用下，将平面几何的定理任意地“推广”到“线、面、体”中；或不加区分地套用平面几何的方法来解决空间问题。如学生常在解“线、面、体”题时应用定理“经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线”来作为推理的依据；还有把“经过一点有一条而且只有一条直线平行于已知直线”“推广”为“经过一点有一条而且只有一条直线平行于已知平面”等等。又如，在解习题：“如图所示空间四边形ABCD的对角线AC上BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证EFGH是矩形”时，一种典型的错误解法是证得EFGH为平行四边形后，延长AC交FG于M去证∠EFM＝90°，从而证得EFGH是矩形。这种错误思路无疑在很大程度上是思维定式起了作用，错将证两条直线垂直转化为去证这两条直线相交成直角，忽略了这两条直线是否会相交这一基本前提。这种由于重复使用同一种方法考虑问题而形成的倾向导致了对正确方法的排斥，造成了推理错误或结论错误。 　　3.干扰“线、面、体”中直观图的识图与画图 　　在平面几何中，所接触的对象都是平面图形，它真实、准确地反映原貌。在“线、面、体”中，所研究的对象是空间图形，它是无法如实地画在一个平面内的，只能依靠斜二测画法等方法，画出它的“象”，即直观图，但毕竟是一个“平面”的图形。因此学生经常在定式的作用下，将立体图看成为平面图，或是将立体图画成平面图。另一方面，由斜二测画法所决定，空间图形上的某些部分，乃至整个图形，较之实物发生了“畸变”：原来等长的线段在直观图上成为了不等长，原来互相垂直的两条直线直观图上成为了不垂直等等，这些都不符合学生原来的视觉习惯。他们习惯了直接由图形来比较线段的长短、角的大小以及判断直线相交与否。思维定式使学生初学“线、面、体”阶段很难适应直观图的识图与画图，因此，对学习“线、面、体”也造成了干扰。
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