因为在闭区间[a，b]上，f（x）和x都是连续函数，所以g（x）也是连续函数。

根据零点存在定理：连续函数在闭区间的两个端点的函数值符号相反，那么在其区间内部必然有零点存在

所以至少存在一个ξ，满足g（ξ）=0

《高等数学》课程是高等学校管理、工科本、专科各专业的一门必修的重要基础理论课。通过这门课程的学习，要使学生系统地获得微积分，向量代数与空间解析几何，无穷级数和微分方程等方面的基本概念，基本理论和基本运算方面的技能；培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力和空间想象能力；培养学生的自学能力与创新意识，使学生具有比较熟练的计算能力和综合运用数学知识去分析实际问题与解决实际问题的能力；使学生初步掌握一种数学软件。