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重新安装浏览器，或使用别的浏览器已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数。若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2_百度知道
已知函数f（x）=lnx-ax,a为常数。若函数f（x）有两个零点x1,x2,试证明x1x2＞e^2
(x)&0,且g(1/=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/1&#47,要证原命题;a-x1)-a(2/a处取得最大值为-lna+1&gt,x1&1/x=2a(x-1/a)^2/a;a;a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2&#47先求导y'[x(x-2/a)],可得在（0，2/a)上g'0, g'(x)=1/(x-2/0就可得x2&a)=0,所以,x2,且设x1&1/a lnx1+lnx2=a(x1+x2),所以g(x1)&0,即ln(2/a-x1)-a(2/a-x1)-(lnx1-ax1)&0,所以ln(2&#47,则2/a-x1&1/a.因为函数在x&1/a时单调递增,可得ln(x1x2)=a(x1+x2)，当00，只要证明x1+x2&2/a. x1&2/a)+2a-1&#47，只要证明ln(2/a-x1)-a(2/a-x1)&a-x)-(lnx-ax);a&1 e. 设函数的两个零点分别为x1,得0&a-x1)&0,得证
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果 a=2 且x1&2&x2&4 ，求实数b的取值范围（2）如果0&x1&2 ，|x2-x1|&2 ，求实数b的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果 a=2 且x1&2&x2&4 ，求实数b的取值范围（2）如果0&x1&2 ，|x2-x1|&2 ，求实数b的取值范围
09-12-31 &
这位朋友，如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0，这里的大于等于，实际上是说f(x)的导数在个别点可以为零，例如对y=x^3求导，导数在x=0处取零，但他是在整个定义域上是单调的，高中可能没学严格单调这里不提了，但导数不能在一个连续的一段上为零，否则会出现一段水平直线，这不符合高中单调函数的定义，综合考虑以上情况，你给的命题：如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0 成立，但它的反命题，如果F(x)的导数大于等于0,那么他是增函数，你就要判断他是否有一段导数为零了 。不知道我说明白没有，关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别 你可以试验一下等于的情况，b=-1时，导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零，其余情况下都为正数，则可以判断为增函数， 你可以先用带等号的不等式求解，再看取等的时候是否满足要求，判断就像我前面做的一样。
请登录后再发表评论!已知a＞0，函数f（x）=x-ax2-lnx．（1）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；（2）若f（x）有两个极_百度知道
已知a＞0，函数f（x）=x-ax2-lnx．（1）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；（2）若f（x）有两个极
已知a＞0，函数f（x）=x-ax2-lnx．（1）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．
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wordWrap:normal">(x1+x2)2-2x1&nbsp，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减:wordSpacing:wordWrap:normal">，不妨设φ（x）=2ax2-x+1（x＞0），则关于x的方程2ax2-x+1=0的判别式△=1-8a;wordWrap:normal">2ax2，+∞），x2）时:1px solid black">12a:wordWrap，则x1+x2=:wordSpacing:normal，f（x）不是单调函数，综上:1px solid black">18）时f（x）有极小值x1&和极大值x2，且x1:1px">8时:1px solid black">18时:wordSpacing:wordSwordWrap:normal">12a，（x＞0），方程f′（x）=0有两个不相等的正根x1;wordSpacing:1px"><td style="border-bottom，不妨设x1＜x2，则当x∈（0:wordWrap:wordSpacing:normal，△＞0，△≤0，x1）及x∈（x2，（2）由（1）知当且仅当a∈（0，，令g（a）=lna++ln2+1，当a∈（0，）时，g′（a）=2＜0，∴g（a）在（0，）内单调递减，故g（a）＞g（）=3-2ln2，∴f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．
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已知函数f（x）=2lnx-x2（1）若方程f（x）+m=0在[1e，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自
已知函数f（x）=2lnx-x2（1）若方程f（x）+m=0在[1e，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求证：g′（px1+qx2）＜0（其中正常数p，q满足p+...
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wordSpacing:normal:1px">2(1，f（x）极大值=f（1）=-1，且知?a，又f（x）-ax=0有两个不同的实根x1、x2，则]．（2）1e，e]内有两个不等的实根满足：（1）由f（x）=2lnx-x2求导得到：，e];wordSpacing:super:normal">g′(x)＝2x?2x:wordSpacing:normal:wordWwordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∵x∈e2≤?m＜:wordSpacing:normal?1故m的取值范围为（1，2+，故f（x）=-m在[1?x12?ax1＝02lnx2?x22?ax2＝0则1?lnx2)x1?x2?(x1+x2)于是1+qx2)＝2px1+qx2?2(px1+qx2)-[1?lnx2)x1?x2?(x<span:wordSpacing:normal
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