高中数学中数列类题型的解题技巧
邓巍巍摘 要：高中数学对于我们现阶段的学习来说是比较难的，所涉及内容的范围也很广，但是想要掌握这些数学知识和相关的知识点以及求解相关的题目都是存在一定技巧的。如果学习并熟练地掌握这些技巧，对我们数学学习的质量和效率都会有所改进。数列在高中数学中是比较重要的一部分，其特点是有较强的关联性和延展性，在平时的大型考试，或者高考中都会出现与数列相关的题目。因此，掌握数列题型的解题技巧对我们高中数学的学习至关重要。关键词：高中数学;数列;解题技巧在学习高中数学的过程中，有关数列题型的解题技巧也一直备受教师和学生关注，它不仅是高中数学教师们谈论的重点内容，也是学生们学习的重要内容。有的同学对数列的知识还存在一些欠缺，没有完全领会其中的知识点，这对平时的解题会造成一定的困难，所以需要我们平时多多摸索，找出解题技巧，促进我们更好地学习，本文就对关于数列的解题技巧进行一些阐述。一、对数列基本概念的探讨在解决高中数学数列试题的过程中，通项公式和求和公式需要被直接运用到一些试题上来进行计算。相对来说，这种类型的数列题目是没有什么详细的解题技巧的，而是需要我们熟练掌握公式，将公式运用到具体的题目中进行解答。比如：己知等差数列{an}，Sn是前n项的和，并且n*属于N，如果a3=5， S10=20，求S6。根据题目中的已知条件，我们可以结合等差数列的求和公式和通项公式，首先把数列题目中的首项和公差计算出来，然后根据已知的条件，把所得的结果直接代入求和公式中，这样便可以得到正确的结果。这种类型的题目主要是考察我们对基本概念的理解，所以，在学习过程中，我们一定要注重数列概念的掌握。在近些年的高考中，对通项公式的考察也很多，对数列求和也是需要掌握的重点，所以这里着重再说一下通项公式。对数列进行求和的方法有好几种，这里介绍错位相减法、合并求和法、分组求和法、通项求和法。二、高中数学数列类题型的解题技巧1.合并求和法在对数列试题进行考察时，一般情况下有一些数列会比较特殊，如果将其中的个别项单独进行组合，那么我们可以找到它特殊的地方。当我们面对这种类型的题目时，我们的解题技巧是，首先把数列试题中可以进行组合的项列出来，接着计算它们的结果，最后进行整体的求和运算，这样我们就可以计算出正确的结果。比如说这样的题目，a1=2，a2=7，an+2=an+1-an，求S1999。首先我们进行初步计算，会发现这个数列不是等差的数列，也不是等比的数列，但是我们可以得到的是a6m+1=2，am+2=7，一直到a6m+5=-7，a6m+6=-5，因此得出S1999=0，也就是a+0，得出a1999=2 ，所以题目的最后结果就是a1999=2。2.分组求和法在我们做数列相关题目的过程中，会发现其中有一些数列在本质上是不属于等差数列的，也不在等比数列的范围，但是将它们拆开，我们可以将它们其中的一部分划分到等差数列和等比数列中，我们在对这类数列进行求和时，可以先使用分组求和法来对其计算，然后把它们拆分成简单的求和数列，进行分别求和，再将其得出的结构合并，这就是我们想要的结果了。比如：己知数列{an} ，n为正整数，通项公式是an=n+3n，要求计算出该数列前n项的和Sn。首先进行初步计算我们可以得到，此数列非等比非等差，再对其进行仔细观察，我们不难发现，n+3n的前半部分是等差数列，后半部分则是等比数列，所以我们可以将等比和等差部分分别进行计算，得到结果之后进行相加就可以得出正确的结果。 3.错位相减法在对数列进行推导求合时，我们经常用到错位相减法，这种解法经常被运用到数列前n项和的求和中。比如在等比数列或等差数列的前n项和的求和中，采用错位相乘法，首先算出数列的首项、差比或公比，再利用等差公式或者等比公式来算出相应表达式，采用错位相乘法就可得到结果。我们在学习时，要多注意解题思路，做到对题进行总结，举一反三。4.通项求和法在使用通项求和法时，关键是能够把一个数值拆分成两个数值，以便把遵循一个规律的数值集合一起进行求解，达到事半功倍的效果。求解1+11+111+1111+…+1…11之和，第n项的数值的位 数是n，因为1…111=1/9（9…999）= 1/9（10k -1）（k等于1…
111的位数），所以数列1+11+111+1111+…+1…11=1/9（101 -1）+ 1/9（102 -1）+ 1/9（103 -1）+ 1 /9（104 -1）+…+ 1/9 （10n -1）。进行分组求和后，1+11+111+1111+…+1…11=1/9（101 +102 +103 +104
+…+10n ）-1/9（1+1+1+1+…+1）（1的个数是n）= 10/81（10n -1）- n/9 =1/81（10n+1 -10-9n），这样就能够很快计算出数列的和。三、结语综上所述，我们可以知道，高中的数列题型因为它的特殊性，它是和其他的数学知识分不开的，为了能够更好地学习这部分内容，我们在平时的学习中一定要注意对数学基本概念的掌握，以及相关解题技巧的总结，达到融会贯通的境界，才能更好地提高我们的数学能力。参考文献：[1] 曹金停.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].数学学习与研究，2016（15）.[2] 王林知.浅谈高中数学的解题方法[J].数理化解题研究，2015（11）.
2016年20期
青年时代的其它文章高中数学数列试题解题技巧研究--《课程教育研究》2016年02期
高中数学数列试题解题技巧研究
【摘要】：高中数学中数列试题解题技巧,不仅在高中数学里面占有一定的地位,在大学的数学教学过程中,也会有不小的指导价值,并且在近几年,该数列试题还成为了高考数学中的主要考点,所以高中数学数列试题的解题技巧更是成为了众多高中院校教师讲课的重点,但是在很多高中数学实际教学的过程中,还是有很多学生没有掌握该类数列试题的解题技巧,面对数列试题常常是无从下手,为此,本文就将对高中数学数列试题解题技巧展开进一步的研究,探索解题规律,为高中生提高帮助。
【作者单位】：
【分类号】：G634.6
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【参考文献】
中国期刊全文数据库
林昭涛;;[J];中国科教创新导刊;2014年12期
【共引文献】
中国期刊全文数据库
曹力;;[J];祖国;2016年24期
张美玲;;[J];学周刊;2017年02期
杨凤莲;;[J];课程教育研究;2016年29期
曹金停;;[J];数学学习与研究;2016年15期
王文杰;;[J];数理化解题研究;2016年12期
武洁;;[J];课程教育研究;2016年02期
裴小珠;;[J];高考(综合版);2015年11期
漆学龙;;[J];数学学习与研究;2015年19期
陆晓芳;;[J];数理化解题研究;2015年11期
纪智斌;;[J];考试周刊;2015年19期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库
孙卫;;[J];中学数学研究;2013年10期
耿强;;[J];中学生数理化(学研版);2012年11期
【相似文献】
中国期刊全文数据库
谷小军;;[J];中国教育技术装备;2009年05期
周焕文;[J];化工高等教育;1985年01期
李来荣;;[J];数学学习与研究;2014年12期
林丽娥;;[J];福建基础教育研究;2014年05期
杨春雷;;[J];读与写(教育教学刊);2014年03期
朱祥慧;[J];中学英语园地(初中版);2005年02期
黄文质;[J];福建中学数学;2005年06期
王霞;[J];中学课程辅导(八年级);2005年10期
蔚永生;;[J];小学教学设计;2006年08期
蔚永生;;[J];小学教学设计;2006年17期
中国重要会议论文全文数据库
马玉成;;[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第1卷）[C];2009年
王雪梅;;[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（上）[C];2007年
王随新;;[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第3卷）[C];2010年
李秀峰;温利珍;;[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第4卷）[C];2010年
赵廷瑞;;[A];中国化学会关注中国西部地区中学化学教学发展论坛论文集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库
上海交大附中高级教师
蒋敏然;[N];文汇报;2008年
石英;[N];学知报;2011年
阎晶;[N];财会信报;2007年
张振华;[N];财会信报;2007年
莒县招贤中心初中
张守春;[N];学知报;2011年
江西省万年中学
李红英;[N];学知报;2010年
河南省沁阳市第一中学
邢燕丽;[N];学知报;2011年
冷梅华;[N];黔西南日报;2009年
大连三十六中
王慧慧;[N];大连日报;2008年
记者 许南欣;[N];人才市场报;2011年
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多总结多做题，题型就那么几种，做得多了自然就明白了
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数学不能光看，一定要亲手做一些题，做到一定程度了，能认识到题目的用意了就可以少做一些多看
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王子明摘 要：随着我国新课改内容的不断落实，现阶段的高中数学教师越发的意识到科学的教学方式的重要性，并在教学实践中不断的总结和归纳高效的教学方式和解题技巧，力求通过这样的方式，提升学生的学习积极性，同时激发学生的学习兴趣，进而提升高中数学课堂的教学效率，鉴于此，笔者以学生的角度针对性的分析了当前高中数学数列题的解题方式，而后对其解题技巧进行了相应的探究和阐述，旨在通过这一方式提升高中阶段的数学学习效率，以下为详述。关键词：高中 数学数列题 解题方法 技巧数学是高中阶段极为重要的一门科目，高中阶段的数学科目不仅加深了教学难度，还要求我们学生要具备宽广的思维，通过切实的分析和探究，力求自行解决高中数学中的难题。我们在学习高中数学的过程中，将会遇到各类的问题和困惑，如此时教师未与我们及时的沟通，将这一困惑高效的解决，将会很大程度上阻碍我们的成长和发展，还会为我们理解数学增添学习阻碍，以高中数学数列学习为例，在接受这一高中学习任务时，很容易出现理解上的偏差，进而严重的阻碍我们从整体上对数学知识的理解，鉴于此，笔者为了高效的解决这一高中数学学习中的问题，同时提升学习数列知识的效率，提出了相对应的解题技巧和方法，力求通过这一方式，提升我们高中数学数列知识的解题效率和理解能力。一、高中数学学习中数列知识的重要性分析高中数学学习中，数列是极为重要的数学知识组成部分，也是高考时极易出现的考点和重点内容，因此，我们高中生要想切实的提升自身对整体性知识的把控，并全面的提升自我解题效率，就要将学习过程中的各类问题予以解决，尤其是针对学习数列过程中易出现的问题，更要高效的解决，进而大大的提升自身对高中数学知识的解决效率，满足教师对自身学习任务的要求，最大程度上促进自身的发展和成长。另外，在高中数学复习的过程中，数列也占据着极为重要的地位，可以将其归结为知识的交叉点，这一交叉点是以各方面的数学知识为前提，考察我们对高中数学知识的整体性的掌握能力，比如，函数、方程以及不等式等，在最终的复习阶段是要将数列以及上述的知识进行融合，实现综合性的掌握，这样的方式不仅会充分的对我们的理解能力进行考核，还会对我们是否可以综合性的掌握高中数学知识进行检验，进而再针对最终的考核结果，采取针对性的教学方式，最大程度上促进我们对高中数学知识的理解和掌握，全方面的促进我们的成长和发展[1]。二、对于高中数学数列知识的解题方式和技巧探究若想对当前的高中数列知识的解题方法以及技巧进行归纳，就要从实处着手，对近几年的高考试卷有关数列知识的内容进行总结和归纳，而后再具体的分析解题方式和技巧，不仅要从其性质着手，还要从其概念入手，研究出一套适合自己理解、利于自身发展的解题方式，最终为自身综合性的理解数列知识提供切实的保障。（一）对于数列性质以及概念的考察在求和以及通项知识的过程中，应当要对当前的习题解决方式进行分析和归纳，而后从中找寻合适的方法和技巧。那么，首先我们应当自行充分的理解有关的习题以及公式，并将其带入到题中，以二零一二年的天津文科数学卷中的十一题为例。题目：已知{an}为等差数列Sn为{an}的前n项和n∈N*若a3=16S20=20则S10值为？通过上述的题目要求可知，数列的通项公式要与当前的前n项进行求和，可以首先将数列的公差以及首项求出，而后再结合题目中所给的要求进行带入，并求出最终的结果，这样就可以将S10值求出，求出最后的结果。在解决这类的数列题目的过程中，应当了解并熟记数列的基本概念内容以及对数列的公式进行掌握，这样我们在对这部分知识进行理解和消化的过程中，既不会出现概念模糊的情况，也不会弱化自我对解析的理解，进而最大程度上促进自身对数列题目的理解[2]。（二）分组求和方式的分析高中数列解题的过程中，还会遇到一类数列与等差问题不相符的情况，而属于等比的范畴，这类数列题目可以通过拆分技巧进行解决，将数列的内容拆分为具体的等比数列或是等差数列，基于此，再对数列的最终结果求出。但是拆分法并非最为适宜的解题方式，更多的我们会将这一类的数列题目运用求和法来解决，或是将二者实现有机的结合，最终求出数列的结果，这样的方式更能适合我们的理解，并有效的提升解題效率。（三）合并法的技巧分析高中数学数列解题的过程中，还会出现一些较为特殊的题型，面对这些题型时，则要首现对数列进行有效地整合，而后从中发现可以解决的技巧和重点，根据这一要点，对其特殊性进行分析。那么，针对此类问题，我们要从题目中找寻出组合项，而后再对其特殊性质进行归类，最终再求出数列的和，这样的解题方式可以有利于将题目化繁为简，进而最大程度上提升我们的解题效率[3]。结束语综上所述，在学习高中数列这部分知识时，我们很容易出现概念混淆以及应用不准确的情况，而要想切实的提升我们自身的学习效率，并从整体上把控数学知识，全面的理解并掌握数学知识，则要根据数列的题目要求，并将实践中的解题方式进行归类，而后切实的总结出适合数列解题技巧的学习方式，最大程度上提升我们的解题效率，还会为我们日后解决此类数列难题提供切实的保障，为我们全方面的掌握数学知识奠定良好的基础。参考文献[1]林昭涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，）： 85.[2]耿强.高考中数列试题的解题方法与技巧[J].中学生数理化：学研版，）：32- 32.[3]丛小艳.数列试题的解题方法与技巧[J].高中数理化，）：24-24.
2016年19期
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