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研读教材 把握好教学内容 丰富学习资源
课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
问题与困惑：
&新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。于是，有些教师在数学课堂上出现了许多努力追求情境创设的现象。
案例：《认识乘法》，执教者在上课一开始创设了一个生动的情境，出示了一个像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。老师让学生观察画面并提出“你发现了什么？”学生经过观察后踊跃发言：
&&&&生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。
&&&&生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！
&&&&生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！
&&&&生4：我发现小兔们在开心地跳动着。
&&&&生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢还是在啄虫子？
&&&&生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢还是要过桥去？
&&&&生7：那两座房子是小鸡家的还是小兔家的？
&&&&生8：远处的白云在飘动着，好象在欢迎我们小朋友呢！
&&&&生9：我发现那座大房子门前有路通向小桥，而小房子门前却没有路
&&&&&至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，老师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”于是，学生不断又有新的发现。听到这儿，不禁要问，是在上数学课还是在上看图说话课？你的数学信息在哪里？是呀，这是一堂“认识乘法”的数学课，并不是看图说课、想象作文课呀！
&&&其实，在出示情景图后教师只要将所问问题改成：你发现图上有几种动物？它们是怎样站立排列的？你怎样知道有几只？……接着引导学生2只2只地数小兔，4只4只地数小鸡，然后让学生想办法求小兔和小鸡各有多少只。这样充满了数学信息的问题，3分钟就将学生的思维定格在数学活动之中。这样，情境为所创设的问题服务，为学生的数学学习服务。
数学真是离不开生活，生活中处处充满了数学。问题是如何将生活与数学有机地结合起来，同时，将生活中的数学问题恰倒好处地引入到数学课堂之中。
思考与感悟：
教学内容的选择和丰富，是搞好课堂教学的前提和基础。
（1）、把握教材，创造性地用好教材。
①首先要读懂教材。纵向分析相关章节——把握知识的生长点
应该对同一知识体系内容的编排层次和要求做到心中有数。学生对同一知识的理解和掌握往往不是一次完成的，需要有逐步深化和提高的过程。因此，教材根据学生的年龄特征及认知能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把同一知识内容安排在不同的学段中，每一学段都有相应的教学要求。教师在备课前了解了这些，才能在教学中既突出了每一年级中这部分知识的教学重点，教的恰到好处，做到前后教学的连贯。如：平面图形的认识，教材就分了几段进行编写。*一年级上册第四单元平面图形的初步认识，只要求学生能辨认不同的平面图形就可以了，不能赋予某一图形特征以相应的语言符号；
*三年级上册第三单元四边形的认识要求对长方形和正方形的特征进行语言描述，而对平行四边形只要求学生能从具体的实吴或图形中识别那个是平行四边形，对他的一些特点有个初步的直观认识即可。*四年级上册第四单元平行四边形和梯形才要求对平行四边形和梯形特征进行语言描述并验证。
反复读教学参考书！教参中的教学建议、教材说明讲的非常好，认真读！仔细体会！
尤其要很好地理解教材的编写意图，明确各部分教学内容在全套教材体系中的地位和目的要求，了解它们之间的内在联系。
教材中很多知识领域的呈现都是循序渐进，螺旋上升的。在研读教材时，就要对相关的前后章节做系统的了解，对知识的呈现背景进行钻研和分析。把握知识的生长点，准确地驾驭教材、科学地选择教学方法进行教学，否则教学就只能停留在“教教材”的水平上。
再以第一学段各册教材中《统计》内容为例。统计是数学课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。传统教材有关统计的内容在中高年级才出现，而新编实验教材在低年级就单独设单元进行编排。纵观第一学段的六册教材，《统计》共编排了四次，经过分析比较，我们会发现每次的教学内容和目标侧重点都不相同。如：一年级下册教材第一次出现“统计”，首先通过实例引出非正式的条形图，使学生直观感受条形统计图的优势——便于比较，然后体验简单的数据收集和整理的过程，初步了解数据的收集和整理方法。而二年级上册《统计》内容，最大的变化就是随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表2个单位，即以一当二。对于这一变化，教师很容易捕捉。但另一重要的教学目标，需联系一年级教材比较、研读才能发现。
通过比较我们发现，本册教材的情境图相对一年级而言，增加了对“唱票”的统计场面的再现。编者意在使学生体验到：这种随机出现的数据收集和整理的过程和方法，不同于一年级教材中统计静态的数据(如花盆的数量)，这种需要随着时间的变化逐个收集和积累数据的情况，使用画“正”字法记录就是最方便的。“数据种类的变化以及数据大小的变化”正是教材的生长点。有了对两册教材的比较，教学目标便可以准确地定位为：
a引导学生经历统计的全过程，体验画‘正’字记录方式的好处。b
使学生初步认识1格表示2个单位的条形统计图，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。
②研究全册教材的所有知识点在各单元的分布情况。横向比较例题之间的异同——寻找知识的连接点找准知识点。
数学知识环环相扣，需要我们去品读教材，去深挖教材认真确定对每一课的教学目标，然后围绕目标去设计教学方式、训练方式。
教材中每个例题的呈现都负载着一定的知识结构，除了认真体会主题图的意图外，还需要对本单元中的例题与例题之间进行比较，辨析每个例题的侧重点，找出知识的连接点，从而正确地领悟和挖掘数学知识中所蕴藏的数学思想和方法，准确地定位课时教学目标。例《十几减8》一课中，教材并不是第一次出现“算法多样化”的讨论场景：教材图中左边的两位小朋友用“破十法”分别计算出了13-8和13-5，右边那位小朋友用“想加算减”的方法一次计算出了两题的得数。但回顾前面的教材，我们发现，例1“12-9”中就已经呈现了“破十”(10-9＝1，1+2＝3)和“想加算减”(9+?＝12)的思路，也提出了“你还可以怎样算?”的问题，这里仅仅是再次感受吗?细心的你还会发现，右边男孩是这样思考的：“还可以这样算!8+5＝13，13-5＝8，13-8＝5．”就充分体现了教材前后的连接和层次的递进，够我们做一番文章了：学生交流各自的算法、倾听别人的算法，还需作出自己的比较、评价。“哪种方法最快?为什么?”教师要引导学生感受两道算式之间的联系和“想加算减”的优越性。因此本课的教学目标就明显比前一个例题多了一个要求：初步体验“想加算减”的优越性。有了比较、鉴别，教学目标也就更清晰、准确了。
③研究每个单元每节课教学的难点和重点，制定教学目标。深刻理解主题图的含义——把握教学主线。把握好教学重点、难点、教学方式
认真研读每一课教材，体会编者编排意图，就这一课时教材内容的呈现顺序去仔细思考。这么呈现目的是什么？为什么在观图后又呈现动手摆一摆，目的是什么？抓住这些问题去仔细思考。找准教材中的知识点，重难点，明确每一节的教学目标是什么？达到什么要求？反复研读教材，教参，确定好每一课教学目标，选择合适的教学方法一切训练围绕教学目标进行。落实教学目标，提高教学效率。
对于一节课的教材内容，教师应该如何进行分析和设计
对一节课的教学内容进行分析和审视时，就会感到就这些“三言两语”去“教”学生，要不了三五分钟就可以教完。如：教材关于“数与代数”的内容，在一年级上册第85页的例1、例2、例3中，只有这样几句话：“先数出十根小棒，捆成一捆。接着怎么数？”“1个十和1个一和起来是十一。”“读直尺上的数。”在二年级下册第68页例1中，也只有“怎么数更大的数？”和“关于数数，你们有什么新发现？”两个问题。
但如果我们细细地去体会教材，就绝非这么简单。因此要
“仔细揣摩，透彻理解，反复琢磨，问个究竟”。即：要注意把握教材内容实质，提炼教材的重点和难点，仔细揣摩教材中提出的问题等；要善于思考，多问自己几个为什么，如教材都呈现了哪些内容，为什么要这样呈现，根据教材内容准备设计哪些相关的数学活动，通过这些数学活动要解决哪些问题，达到什么目的；要学会走出自我，学会换位思考。如要从编者的角度，从自我解读的角度，从学生学习的角度，从他人评价的角度等方面予以思考。具体做法是：
a、合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。
例如，在教学人教版课标教材二年级上册“乘加、乘减”一课时，我就对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙组织，形成了“一个完整教学情境，把学生的思维一步步引向深入，学生在一个又一个生动有趣、富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心不断增强。
　b、明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。
例如，“乘加、乘减”一课的教学，教学的重点是进一步理解乘法的意义，和相邻两句乘法口诀之间的联系。初步感知乘加、乘减的运算顺序。体现从不同的角度观察思考问题，用不同的策略解决问题；确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识。可定为教材的重点。
所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象．不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。例如，。初步感知乘加、乘减的运算顺序，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。
例如本课内容关键在于通过小熊掰玉米这一童话直观演示使学生弄清。乘加、乘减的运算算理。教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。
c、合理安排教学的顺序。关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。知识的呈现一般是叙述性的、静态的，大都同教师直接采用课本上条件完备、结论明确的封闭的例题、习题作为学习材料。现代教学理论告诉我们，学生要把静态的知识内容结构转化为自己头脑中的认知结构，必须有一个积极主动、有效参与教学活动的过程。所以教师在知识的呈现上，应由静态封闭变为师生共同探究，在动态中生成
d、深入挖掘教材中隐含的教育。
教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。对于那些对培养学生的态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。如本课中可以渗透助人为乐和感恩教育。
通过以上四个方面的分析，教师就会在头脑中有了一个宽泛的意图，这时我们再对教材中的隐性因素进行充实，重组和处理，优化组合，创造性的使用教材，创设集“知”“情”“意”于一体的教学情境，使教学内容合理，灵活，有趣。做到用教材教，而不是教教材。就某一特定的教学内容而言，做到明确目标的前提下。认真全面地了解学生的相关知识储备，尽量以儿童特有的思维方式去预设学习流程，呈现学习内容，设计学习方式。
如：“万以内数的认识”一课的教学目标：*让学生在数一数活动中，经历数数的过程，认识计数单位“千”，体会数的意义，体验计数的作用；*认识1000以内的数，能用具体的数描述生活中的事物，知道10个一百是一千，感知1000以内数的组成，会读写1000以内各数；*在合作交流活动中，进一步发展学生的数感，体验数学与生活的密切联系。
&在分析“万以内数的认识”中的“怎么数更大的数？”和“关于数数，你们有什么新发现？”这部分教材时，为使学生对1000以内的数能有全面的认识，我设想为学生提供数数用的几盆“玉米”，有一颗一颗零散装的；有10颗装一小包的；还有100颗装一大包的。“你们能数出这些玉米的颗数吗？请你们以小组为单位，商量商量，准备选择哪一盆来数呢？”我想：有的小组会选择一颗一颗这盆来数，有的会选择10颗装一小包这盆来数，有的会选择100颗装一大包这盆来数。“请各小组听清楚要求，数的时间为一分钟，看哪个小组数得又快又准确。”在数的过程中问题出来了，有的小组很快数完了，有的小组没有数完，于是，学生开始抱怨自己小组没有选择100颗一大包来数。“怎么样，那咱们再来数一次吧！请各小组再次选择数数用的材料，现在开始计时，时间是30秒，开始吧。”相信这一次的数数，学生会全部数完。接着，教师适时提出：“通过刚才的两次数数，你们有什么好的想法和新的发现呢？”第一次数的活动，学生盲目，只是根据兴趣来选择数的材料，结果有的小组以失败而告终，但这一次的失败，却能使他们获得难得的体验，即：数1000这样大的数，用一百一百地数的方法要合适一些，这样，就能很好地突出较大的数要以群计数的数学思想方法。第二次数的活动，学生目的明确，毫无疑问地都会选择一百一百地数的方法，结果每个小组都能取得成功。这一次的成功，使学生的感悟变得更深刻，他们会归纳出：关于数数，我们的新发现是：1000这个数比100这个数要大得多，数1000这样大的数，用一百一百地数的方法要合适一些；数10以内的数，要一个一个地数；数100以内的数，要一十一十地数；数1000以内的数，要一百一百地数；10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……不失时机地认识了计数单位“千”，进而发现“十”“百”“千”等相邻单位之间的十进关系。
教学内容以主题图情境图方式呈现是课标教材的一大特色，意在体现课标中所提出的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型——解释应用的过程”这一理念。
教材中的主题图、情境图，在多是“半成品”多是讨论而少了呈现过程，静态的，又不可能把教学内容、教学目标等都体现在一幅图上，因此，这“主题图”有待于我们老师去开发，如果不能深刻理解和正确把握主题图，那么主题图就失去了价值。
例如：一年级下册“20以内的退位减法”中《十几减8》一课，教材呈现了两只小猫“观金鱼”的场景，从两只小猫的角度分别想：有13条金鱼，花的有8条，黑的有（
）条。“有13条金鱼，黑的有5条，花的有（
）条？“图下面分别有算式，并用对话方式呈现了三位同学的不同算法。一位教师在教学中创设了“小猫钓鱼”的情境，然后出示挂图，直接端出书上的问题，让学生想办法解决。显然这位老师就缺乏对主题图的深入研读，没有领会到主题图中蕴涵的“收集信息、提出问题”“从不同角度观察，会得到不同信息”的重要教学资源，教学的主线应该是引导和帮助，而不是代替学生发现和提出问题。
主题图的意在哪？如果出示小猫钓鱼主题图，直接呈现问题，让学生讲解决问题的办法，这显然就是不对的！没能领会主题图蕴含的“收集信息，提出问题”的目的！
其实主题图意在让学生“从不同角度观察得到不同的信息提出不同的问题”。这是重要的一个资源，老师应引导学生会从主题图中搜集到数学信息，提出数学问题，而不是代替学生发现和提出问题。虽然是计算课，但现在的计算课都以解决问题形式呈现，这也是该训练的一方面，但要把握好，其实到这时学生看图搜集信息，提出问题应该培养到位了，学生已经会发现数学信息，会提问了会讲了！3——5分钟之内提出本节课要解决的问题，也不能太过偏离一节课的训练重点。
主题图含义深刻希望大家认真琢磨，用好主题图。
比如：有的计算课，主题图呈现出的信息较多，那么学生的问题自然也多，有的是这节课需要解决的，有的是以前学过的，有的是以后要解决的，如果不及时收，学生说起来滔滔不绝，会偏离一节课训练的重点，偏离教学目标，那么老师把握好度，这时“收”，这需要老师心中明白“目标”
④要吃透教材。在初步研究教材的基础上，把教材中的知识结构转化为自己的学科认知结构。在感梧教法的基础上创造性使用教材
仅有研读是不够的。在充分理解教材的基础上、教师对教材中的某些不足，要大胆地改进、补充和重组，使之更好地为教学服务，为学生服务。
变静态为动态，改变教材的呈现方式。
教学情境图都是静态的，但要根据教学内容该动的重点他动起来，帮助孩子学习。如：连减一课，可制成简单的抽拉动画片，通过这一情境图让学生理解
“连减的含义”——从总数里减去一个后再去掉一个
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