圆内一条弦与直径相交成30&的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为&&& ．
圆内一条弦与直径相交成30&的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为&&& ．
圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为______．
圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为________．
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2017春九年级数学下册 27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（一）教案 沪教版五四制.doc 4页
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2017春九年级数学下册 27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（一）教案 沪教版五四制
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圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
课 题 27.2(1)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：本课是研究圆中四组量圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第一课时，学生将理解圆弧、弦、圆心角、优弧、劣弧、弦心距等概念及定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦、弦心距相等.并能运用定理进行简单的论证及计算.
学生学情分析：学生已有扇形的概念，周长，面积的有关计算
课 型 新授课
标 1、理解弧、弦、圆心角、弦心距、等圆等概念，通过操作、说理和证明，探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.
2、运用定理进行简单的几何论证和计算.
重 点 圆心角、弧、弦、弦心距概念的理解.
难 点 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的论证及简单应用.
准 备 多媒体，尺，圆规
学生活动形式 预习，讲练结合
教学过程 设计意图
课题引入：
课前练习一
圆是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个角度看,它都具有同一形状.十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐.
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为:“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”
没有特别说明的情况下，圆心角的范围在0到180度之间
知识呈现：
新课探索一
我们把图(3)中的∠AOB叫做圆心角.
根据图(3)中∠AOB的特点,你能讲一讲怎样的角叫做圆心角吗?
新课探索二
圆上任意两点之间的部分叫做圆弧,简称弧(如图).联结圆上任意两点的线段叫做弦(如图).过圆心的弦就是直径(如图).
圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.
新课探索三
如图,∠AOB是圆心角,弦AB叫做圆心角∠AOB所对的弦,弧AB叫做圆心角∠AOB所对的弧.反之,∠AOB是AB(或弦AB)所对的圆心角.
圆心到弦的距离叫做弦心距.如图,过圆心O作弦AB的垂线,垂足为C,则垂线段OC的长是弦AB的弦心距.
如图,也可以说,
垂线段OC表示弦AB的弦心距
新课探索四（1）
如图,若圆心角∠AOB=∠AOB,OC与OC分别是弦AB,AB的弦心距,则你能得到哪些量相等.
把扇形OAB绕圆心O旋转,
使OA与OA重合.因为∠AOB=∠AOB,所以OB和OB重合;
新课探索四（2）
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
半径长相等的两个圆一定能够重合,半径相等的两个圆称为等圆.
由此上述定理可补充为
新课探索五
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=∠AOC=120°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)如果BC的弦心距为3厘米,求AB、AC的弦心距.
课内练习一
(1)在圆中相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
(2)半圆是弧,弧是半圆.
(3)如图,因为∠AEC=∠DEB,所以AC=DB.
课内练习二
3.如图,在⊙O中,如果AB、CD是直径,请说出图中相等的弧.
课内练习三
4.如图,已知在
中,AB、CD分别是弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别是点E、F.请添加一个条件,使得OE=OF.
所添加的条件是∠AOB=∠COD.
若添加的条件是AB=CD或AB=CD可以吗？
这就是我们下一课时要研究的课题.
课堂小结：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系一.圆心角、弧、弦、弦心距的概念(圆具有旋转不变性)
二.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
作业 练习册
习题27.2（1）
要求 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动
分钟；学生活动
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：
3、本课成功与不足及其改进措施：
正在加载中，请稍后...关于直线参数方程的弦长计算公式 丨AB丨=丨t1-t2丨 丨AB丨=t1+t2 同侧异侧怎么判断？可否画图解释一下？
关于直线参数方程的弦长计算公式 丨AB丨=丨t1-t2丨 丨AB丨=t1+t2 同侧异侧怎么判断？可否画图解释一下？弦长公式怎么用？
解题思路： 应该说，应用直线参数方程确定弦长的计算问题中，没有同侧与异侧的说法啊.解题过程：
与《关于直线参数方程的弦长计算公式 丨AB丨=丨t1-t2丨 丨AB丨=t1+t2 同侧异侧怎么判断？可否画图解释一下？》相关的作业问题
t 在参数方程中的几何意义是这条曲线所对应的一个点,可以说一个t对应一个直角坐标点.因此就可以解释为何求两点距离用t1-t2的形式了.以为若t1、t2为同号,自然是用减法.而若为异号,则t1-t2实际为 t1+t2(t2为负）或-t1-t2即-(t1+t2).但别忘了 t1-t2 是加绝对值的.（我的电脑打不出绝对值符
若是椭圆,方程为x^2/93^2+y^2/130^2=1,过T(0,129)直线为y=129,则x^2=(1-129^2/130^2)*93^2,x=±√259*93/130,则AB=2*√259*93/130=√259*93/65≈23.0261若是抛物线,方程设为y=-x^2+bx+c,P(0,130),D(93,
弦长计算公式有两个1.以横坐标来求,弦长=√1+k²√（x1-x2）²注明：x1.x2是直线与圆锥曲线交点横坐标,k是直线斜率2.以纵坐标来求,弦长=√1+k²/k√（y1-y2）²不懂的HI我
1.弧长公式: l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径2.圆心角为n°的扇形面积： S＝nπR^2÷360 3.弦长公式：a=2rsinn（n是扇形圆心角,r是扇形半径,a是弦长）
a + ex a - ex x为横坐标焦点弦长最简方法就是联立,俺无能为力
两圆方程相减得到弦长直线方程,然后算出其中一个圆心到此直线的距离d,最后利用勾股定理就可以算出来了：2乘以根号下[r的平方-d的平方].
是已知圆的方程（x-a）平方+（y-b）平方=r平方和直线方程,关系是相交（和直径没有在一条线上）把相交两点设出来A(X1,Y1),B(X2,Y2)圆心是（a,b）则弦长中点可以用A,B两点表示出来,半径也已知,中点到圆心的距离可以表示出来,利用勾股定理列式子,还有所设A,B两点也在圆方程上,在列两个式子,联立方程求解
已知弦长L=30 弧长C=32.3,求圆心角A及圆半径R?Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*RnR0=20R1=22.862R2=24.21R3=24.434R4=24.439R5=24.439R=24.439A=C/R =32.3/24.439 =
半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2)
弦长AB=┌——— .┌— .|.┘△ .| 1+k^2...* . ------ .┘.a (a为关键方程的二次项系数) 根号不好打,不知能看懂不? 弦长AB=┌———— .┘1+k^2 ( x1-x2) 弦长AB=┌———— .┘1+(1/k)^2 ( y1-y2)圆上两点分别为p(x1,y1),q(x2,y2)
球的弦长公式?不就是圆的弦长公式吗!要把球的空间问题转化为圆的平面的问题,这是原则求圆的弦长就是解三角形啊,这个没题还真不好讲
设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2
你没说直线是什么额不过你这题可以把x y换一下来想就简单了 再问： 刚才忘写了，就是这个。 再答： 你把y带进来 x=1+2/3y 然后两个式子联立求出交点坐标 是（1/3，-1）（3,3） 长度你自己算出来好了
你这个指的是一次函数（直线）的弦长吧?那就没问题,只是要考虑下K不存在即直线垂直于X轴的情况,此时弦长=|Y1-Y2|
据题意设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,圆心为（a,b）圆心在直线l:X+2Y=0上,可知a+2b=0①圆C过点A（2,-3）代入方程有：(2-a)^2+(-3-b)^2=R^2②从圆心做垂线到被直线所截弦长,连接圆心和弦长一端,构成一直角三角形,利用点到直线距离公式可求出圆心到弦的直角边得：绝对值(a
圆心在直线x-2y=0上,可设圆心为（2y0,y0） 圆与y轴相切 可知半径为：|2y0| 在直线y=x上截得的弦长为2根号7 可知：圆心到直线的距离,弦长的一半,半径组成直角三角形 而d=|2y0-y0|/√2=|y0|/√2 则：|2y0|^2=7+（|y0|/√2）^2 则y0=√2,-√2 则r=2√2.圆心为
x²/a²+y²/b²=1直线x=c弦长是1/2a则x=c,y=1/4a所以c²/a²+a²/(16b²)=1a²/(16b²)=1-c²/a²=b²/a²16b^4=a^4a&#
把这个圆设出来,半径r,圆心坐标 x,y.根据圆心在直线上,俩弦长,可以列出3个等式,解这个方程组即可
x^2+y^2+4x-21=0化为标准方程（x+2）^2+y^2=25直线所截弦长是4√5得到圆心（-2,0）离直线距离d=√5设直线方程为y=k（x+3）-3得到│k-3│/√（1+k^2）=√5解出（k+2）（2k-1）=0k=-2或1/2所以直线方程是y=-2x-9或0.5x-1.5 再问： 答案确定正确吗？刚在如何证明弦心距越小弦越大_百度知道
色情、暴力
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如何证明弦心距越小弦越大
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因为半径R，那么弦心距d的话，弦长=2*根号（R*R - （d/2)*(d/2))，所以R不变，一个越大，另一个越小。
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