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∫（3x+4)/(x^+1)^2dx有理函数不定积分?
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能详细点吗？谢谢
x=tant，则原式=∫3sintcost 4cos²tdt
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不定积分例题及答案
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求下列不定积分,（1）不定积分（e^x+cosx）dx(2)不定积分(1/(x+1))dx(3)不定积分（x^4+(x^(2/3))+sinx）dx(4)不定积分(（2x+5）^10)dx(5)不定积分1/(1-3x)dx(6)不定积分xe^(-2(x^2))dx
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e^x+cosx=e^x+sinx1/(x+1)=ln(x+1)x^4+x^(2/3)+sinx=x^5/5+5x^(5/3)/3-cosx(2x+5)^10=(2x+5)^11/221/(1-3x)=-ln(1-3x)/3xe^(-2(x^2))dx=-1/4e^(-2(x^2))d(-2x^2)=-1/4e^(-2(x^2))
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求 2x减去1除以x的平方加上3x减去4的不定积分
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解：∫(2x-1)/(x²+3x-4)dx=(1/5)∫[1/(x-1) +9/(x+4)]dx=(1/5)ln|x-1| +(9/5)ln|x+4| +C
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(x乘以(x的平方+4))的分之1的不定积分(x>0)怎么求
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∫ 1/[x(x² + 4)] dx= (1/4)∫ 4/[x(x² + 4)] dx= (1/4)∫ [(4 + x²) - x²]/[x(x² + 4)] dx= (1/4)∫ [1/x - x/(x² + 4)] dx= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)(1/2)∫ 1/(x² + 4) d(x² + 4)= (1/4)ln|x| - (1/8)ln(x² + 4) + C
嗯，不好意思，偶的题目有点小错误，是：(x乘以（(x的平方+4)的开2次根号）)的分之1的不定积分(x>0)怎么求，谢谢了
∫ dx/[x√(x² + 4)] = ∫ 1/[x · √(x²(1 + 4/x²)] dx = ∫ 1/[x · |x|√(1 + 4/x²] dx = ∫ 1/[x · x√(1 + 4/x²)] dx，∵x > 0，∴|x| = x = ∫ 1/√[1 + (2/x)²] d(- 1/x) = (- 1/2)∫ 1/√[1 + (2/x)² d(2/x) = (- 1/2)ln|2/x + √[1 + (2/x)²]| + C，公式∫ dx/√(a² + x²) = ln|a/x + √(a² + x²)/x| + C = (- 1/2)ln|2/x + √(x² + 4)/x| + C = (- 1/2)ln|2 + √(x² + 4)| + (1/2)ln|x| + C
另 令x = 2tanθ，dx = 2sec²θ dθ ∵tanθ = x/2，sinθ = x/√(2² + x²) = x/√(4 + x²) ∫ dx/[x√(x² + 4)] = ∫ (2sec²θ)/[2tanθ · 2secθ] dθ = (1/2)∫ cscθ dθ = (1/2) · - ln|cscθ + cotθ| + C = (- 1/2)ln|√(4 + x²)/x + 2/x| + C = (- 1/2)ln|2 + √(4 + x²)| + (1/2)ln|x| + C
(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积分怎么求
(2)((2x-3)开2次根号减去1的分之1)的不定积分怎么求
(4) x分之（x的平方减去a的平方）开2次根号的不定积分怎么求
嗯，偶是才学不定积分，有点不懂，请帮帮我吧，谢谢了
我在另一边答了，回答被吞掉了。。。
哦哦，偶知道了，谢谢，(*^__^*) 嘻嘻……
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