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设x为n维列向量，xTx=1，令H=E－2xxT，求证： H是对称的正交阵．
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设x为n维列向量，xTx=1，令H=E-2xxT，求证： H是对称的正交阵．
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线性代数：设x为维列向量，xTx=1令H=E-2xxT，证明H为对称正交阵
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两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫做对称天线。因为天线有时也称为振子，所以对称天线又叫对称振子，或偶极天线。总长度为半个波长的对称振子，叫做半波振子，也叫做半波偶极天线。它是最基本的单元天线，用得也最广泛，很多复杂天线是由它组成的。
对称天线对称振子原理
对于中心点馈电的对称振子天线，其结构可看做是一段开路传输线张开而成。根据微波传输线的知识，终端开路的平行传输线，其上电流呈驻波分布，如果两线末端张开，辐射将逐渐增强。当两线完全张开时，张开的两臂上电流方向相同，辐射明显增强，后面未张开的部分就作为天线的馈电传输线。
馈电时，在对称振子两臂产生高频电流，此电流将产生辐射场。由于对称振子的长度与波长比拟，因而振子上电流幅度和相位已不能看作处处相等，所以对称振子的辐射场显然不同于电基本振子。但是可以将对称振子分成无数小段，每一小段都可以看成电基本振子，则对称振子辐射场就是这些无数小段电基本振子辐射场的总和。
对称天线参数
（1）三维方向图
（2）二位方向图
对称天线应用
由于结构简单，对称振子广泛应用于雷达、通信、电视和广播等无线电技术设备中。对称振子的工作频率从短波波段到微波波段。它既可作为独立的天线使用，也可以作为天线阵基本单元组成线阵或平面阵，还可以作为反射面天线的馈源。
半波振子结构简单，馈电方便，在近距离通信中应用较多。
对称天线对称天线定义
若在馈电点将天线分为两半，而这两半的几何结构形式和尺寸完全相同,则称为对称天线,如、等。反之，则称为不对称天线。
对称天线使用介绍
由于对称天线的对称性，当采用平衡馈电时，两半对应线段上的电流也应是对称分布的，在对称平面中的方向图同样具有对称性。实际使用的对称天线，由于杂散电容的影响，例如对地分布电容的影响，也可能使两半失去平衡，从而引起方向图的不对称。对称天线和不平衡馈线（如同轴线）连接时,须采用平衡-不平衡变换器以保证天线两半的平衡，常见的变换器有四分之一波长扼流套、U形管和传输线阻抗变换器等。
对称天线还有一狭义的理解，即将中心馈电的偶极天线称为对称天线,也称为偶极天线（图1）。每个臂的长度为l，当线径很小时,其上电流可近似地认为按正弦分布。图2为不同臂长时E面的方向图,H面的方向图是一个圆。当l/λ大于0.5时出现副瓣；当 l/λ≥0.75时，最大辐射方向偏离与天线轴相垂直的方向,通常限制在 l/λ≤0.625范围中使用，这里λ为工作波长。l等于 λ/4和λ/2的天线分别称为半波天线和全波天线，最常用的是半波对称天线。
偶极天线可以看作是由开路平行双线张开而形成的，其输入阻抗Zin 如图3。当l略小于λ/4的整数倍时产生谐振。天线的特性阻抗越小,则输入阻抗随频率的变化越平缓。因此,常常采用加粗天线线径的方法来降低它的特性阻抗，以展宽工作频带。为了减轻重量和节省材料，在中、短波波段可用若干根导线构成笼形或栅形的臂以加粗天线的等效直径。
在l/λ=0.25附近,输入电阻约为70欧。计算输入电阻的近似公式如表。
半波和全波偶极天线的半功率波瓣宽度分别是78°和47°，方向性系数分别是 1.64和2.41。如果l/λ很小，方向图和基本振子相似，半功率波瓣宽度接近90°。如果l/λ增大，可得到较强的方向性，但若超过0.625,方向性系数将下降。
通过实验论证无线电波存在时所用的赫兹天线即为一对称天线。偶极天线是短波和超短波波段中使用最为广泛的天线。在短波波段，地面上水平架设的偶极天线也称为π形天线，其最大辐射方向和地面的夹角（仰角）由架设高度控制。在超短波波段，偶极天线可独立使用，也可作为强方向性天线阵的阵元。在微波波段，一般用作馈源。
对称天线折合振子介绍
为了提高半波偶极天线的输入阻抗，常采用折合振子，折合振子可看成是间距远小于波长的相耦合的两个相互平行的半波振子。两振子直径相等时，折合振子的输入电阻较半波振子可提高4倍，约为300欧。如果表示图的邻接矩阵不是对称的则该图一定是有向图 这句话正确吗_百度知道
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如果表示图的邻接矩阵不是对称的则该图一定是有向图 这句话正确吗
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如果表示图的邻接矩阵不是对称的则该图一定是有向图是正确的。因为无向图的邻接矩阵一定是对称的。
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