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在教学中如何培养学生的数学问题意识
作者：Ada徐
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浅谈小学数学课堂如何培养学生说的能力
浅谈小学数学课堂如何培养学生说的能力
从事小学数学教学二十多年来，曾数十年一直担任小学毕业班数学教学工作。每年新接一班学生，最令人头痛的是在数学课堂中，学生几乎不能说一句完整的话，不能把自己的见解表达清楚，总是：“这个”“那个”说不出来；作业中只要是计算题，应用题，几何图形的相关计算，大部分孩子都能很快列出算式，正确进行解答，但让其说出所以然来，他们个个瞠目结舌。我常笑着对孩子们说：你们学的是“哑巴数学”！如果作业中有说理题，比如，判断两种量成什么比例关系，或者让孩子们说出某道题的想法，他们便会前言不接后语，句子不通，词不达意……针对种种现象，笔者认为，在小学数学教学中，不仅在低年级而且在中高年级，要创造条件让学生“说数学”，加强对学生进行说的训练。
究其原因，不少课堂教学中存在的问题是：教师讲的多，越到高年级，学生说话的机会越少。课堂上，教师讲的津津有味，学生听的昏昏欲睡，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来，同时，教师的提问简单，知识含量低，课堂中“对不对”、“是不是”、“好不好”不绝于耳，学生只是盲目的齐声回答“对”、“是”，久而久之，学生的求知欲被扼杀了，慢慢地，变成了知识的容器，大部分学生只能对数学望而生畏！机械地套用公式，乱用解法，到了毕业班，课堂中，学生个个不会说、不敢说、不想说……
这种现象一定要改变，新课程推行了十年之久，课堂教学方式一定要改革，除了采用先进的教学手段外，教学上要加强对学生说的训练。通过说，增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养逻辑思维能力及口头表达能力，提高课堂教学效果。笔者认为，培养学生说的能力，具有非常重要的意义！主要归纳为以下几点：
1、培养学生说的能力，可以使学生思维外化，加强思维的严密性，逻辑性。课堂中教师要鼓励引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基本的知识，将这个思维过程，用语言表达出来，有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师在讲评习题时，可以先示范一个，然后让学生当“小老师”试着模仿教师讲评，其它学生可评价、补充；也可根据教材特点组织学生自讲、自评，数学教师要鼓励、引导学生发表见解，有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的思维能力。
2、课堂中培养学生说的能力，有利于学生口头表达能力的提高，课堂教学承担着培养学生口头表达能力不可推卸的责任，一个优秀的教师有责任“教书育人”，培养其社会所需的各种能力。数学语言是一种特殊的语言，要求学生说话更准确、精炼，所以有计划地对学生进行说的训练，有利于提高口头表达能力。
3、在数学课堂中培养学生说的能力，还能使资源共享，对培养学生“学会倾听”具有重要作用。《新课程标准》要求：数学课应尽量充分调动学生各种感官参与，培养学习兴趣。在数学课中，教师要培养学生既动手、又动口，并辅助于其它教学手段，有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果。
当然，我们强调培养学生说的能力，并不是排斥，淡化笔算，要精选习题，不搞“题海战术”，巧设习题，培养思维能力，要把学生的说与做合理安排，达到最佳效果，那么，如何培养数学课中学生说的能力呢？我认为应从以下几点做起：
1、创设情境，激发说的欲望
例如，在教学《圆柱体体积》时，我是这样创设情境，激发学生说的欲望：
师：同学们，老师有一块圆柱形的橡皮泥，你能应用已有知识求出它的体积吗？
生：（学生兴趣盎然）想到了把橡皮泥捏成长方体或正方体。
师：那我有一个圆柱体的小铁块，如何知道他的体积？
生：（学生积极讨论）想出了把铁块完全浸没在一个长方体或正方体容器中，求出排开水的体积，即是铁块的体积。
师：那我们想知道学校锅炉房一个很大的圆柱体烟囱的体积，如何求得？
生：（学生静静思考）有的说不能求，有的说需探究一个公式等，
【反思：这个环节的设计，极大地激发了学生说的欲望，他们相互讨论，思维严密，表达积极，同时也渗透了“转化”的数学思想。】
2、改变教学方式，提供说的机会
《新课程标准》要求：教师应“依据学生年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探究的机会”，引导学生“在实际情境中进行探究”，在探究学习过程中“逐步培养学生的创新意识，形成初步探索和解决问题的能力”，在探究的过程中，以已有的知识经验为中介，对疑问进行多方位、多角度的思考和探究，同时运用小组合作形式让学生在小组中积极发言，你一言，我一语，从而解决问题，获得新知识，新经验，新方法。在此基础上，小组将学习成果在全班交流，相互补充，从而给学生提供了更多，更高层次的说的机会，也培养了学生思维的逻辑性。
3、改变教学方式，激发说的热情。
在数学课堂中，开展辩论会、答辩会等形式，使学生相互质疑，激发说的热情。对一些数学概念，判断辨析题，经常有学生持有不同的意见和见解，我在数学课堂中，抓住机会，引导学生相互质疑、反驳、辩解，在这个过程中，知识越说越清，同时学生之间相互提问，激发了说的热情，“好胜心是每个人与生俱来的愿望”，持有不同观点的双方会积极思考，寻找有力的证据，以证明自己观点的正确性。正如赞可夫曾说：“智力活动是在情绪高涨的气氛里进行的。教师全部的激情在于实现对学生的激励、唤醒、鼓舞，使课堂成为师生情感和谐互动的统一体”。
4、启发学生说完整的话，把自己的想法表达清楚
在数学课堂中，齐问齐答，填鸭式的问答应尽量少用，师生之间，生生之间是一种平等的对话关系。“是不是”“对不对”之类的提问语言，学生齐声“是”“对”等现象，看起来课堂热闹非凡，实则蒙蔽了课堂内有不少“滥竽充数”“鱼目混珠”的现象。最近，我听了同事执教的一节数学课——《容积》他在课前设计了这样一个问题，投影出示了两个容积差不多的杯子，让小组讨论一下，“你能用什么办法知道这两个杯子哪一个大一些？”问题一出，小组学生互相讨论。很快，三个小组分别汇报了他们的探究结果；学生的回答，表述不是很清楚，听者听的一头雾水，执教者说：“第三种方法对不对？”学生齐声说：“对”。就这样，此环节草草收场。本来教师创设了一个很好的情境。提出了一个开放性强的数学问题。而此环节。没有达到预期的目的。对学生说的训练也不到位。课后评课时，很多教师指出：这个小组汇报的环节应尽量启发学生说话有顺序、有条理、有逻辑地把自己的做法、想法表达清楚，一个学生说不清也可让小组内成员相互补充。方法只有是否巧妙之别，没有对错之分，执教者用一句“对不对？”匆匆结束，实则不妙！
5、创设和谐民主的课堂氛围，让学生想说、敢说。
新课程指出：教师是学习活动的指导者、引领者、组织者。在课堂中，师生平等，而不能高高在上，教师应俯下身子与学生平等对话，要尊重学生。尊重学生就必须尊重他们的人格，尊重他们的潜能，尊重他们之间的差异，尊重他们出错的权利，特别对平时说话少，胆小怯懦、性格内向，成绩进步较小&学生的发言，教师应以宽容的心态，允许他们说错。
我曾经看过华应龙老师四年级一节数学练习课的片段，华教师让学生判断课本上总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个小学生站起来说：“不一定，如果4个小正方形摆一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是如果你角对角的拼。那它的面积就不是4平方米。”华老师并没有急于否认，而是有耐心地问他：“很难用语言来表述，是吗？那你就把你的想法画在黑板上。”（学生上黑板画图）。随即学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。”原来，他把两个正方形之间的空隙也算入面积了，华老师没有简单纠正，他问学生：“这一块到底算不算？这还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的知识。学生纷纷发表观点，最后华老师总结道：“通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的认识，那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积&的知识？”全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上，这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧，体面地坐下了。
【反思：这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，面是其背后的独立思考以及不人云亦云的勇气。对于学生的差错，教师的心态是什么？是斥责，批评，还是欣赏和接纳？这反映了一个教师的教育观念。华罗庚说过：“天下只有哑巴没说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题。”学生出错是正常的，关键是我们怎样对待差错。这个典型的案例告诉我们，最好的学习是在差错中学习，教师要将重点放在分析差错中的正确因素和出差错的原因上，让敢于发言的同学不带着任何遗憾坐下，老师的功夫恰恰体现在对差错的认识利用上。】
还有刘可欣老师充满人文关怀的课堂语言，确实值得我们借鉴！帮孩子创造一个安全，支持的课堂人文环境，对培养学生自信的表达，纯真地交流，民主的对话十分必要。在刘可欣老师的课堂上，孩子们总是愿意表达，不怕说错话，即便是一个不爱发言的班级，在短短的一节课中，我们也可以明显地感觉到孩子们由胆小、怯懦、犹豫，逐步变得大胆、放松、表达自如，“是谁引发了我们的争论？没有他的贡献，就没有精彩的讨论，我们一起谢谢他。”这样的话语，在刘可欣老师的课堂中常常听到。
在这样的平等、民主、和谐的课堂中，学生才愿意交流自己真实想法，也只有这样，才能慢慢形成崇尚真实的表达交流的课堂文化。学生也只有在不断地表达中，表达能力才能得于培养；在不断的交流中，思维才能得以提升和发展，才能相互启发和影响，衍生新的智慧。
6、善于沟通知识之间的联系，从不同角度进行说的训练。
数学知识联系紧密，教师要善于沟通知识之间的联系，形成知识网络，进行专题说话训练，比如学习了除数、分数、比后，我出了一些专项训练题：“男生人数比女生多1/3”，由这句话你想到了什么？学生积极思考，踊跃发言：
生1：男生人数是女生人数的4/3。
生2：男生人数与女生人数的比是4：3。
生3：女生人数与男生人数的比是3：4。
生4：女生人数比男生少1/3。
生5：女生人数是男生的3/4。
生6：女生人数与全班人数的比是3：7。
生7：男生人数与全班的比是4：7。
生8：女生人数比全班少4/7。
生9：男生人数比全班少3/7。
又如，学习了圆柱，圆锥的体积后，我出了一组专项说话训练，“等底等高的圆柱和圆锥或把一个圆柱削成一个最大的圆锥”,由此，你可得出什么结论：
生1：圆柱体积是圆锥的3倍。
生2：圆锥体积是圆柱的1/3
生3：圆柱体积比圆锥多2倍。
生4：圆锥体积比圆柱体积少2/3。
生5：圆柱体积与圆锥的比是3：1。
生6：圆锥体积与圆柱的比是1：3。
生7：削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
生8：削去部分的体积是圆柱体积的2/3。
生9：圆柱体积与削去体积比是3：2。
生10：圆柱体积占了它们体积和的3/4。
同学们兴趣盎然，积极交流，相互补充，同步提高，
7、培养学生说的能力，教师应预设并关注课堂自然生成。
加强备课，不同教材，学生说的内容就不同，说什么？怎么说：在备课的时候，教师要有较高的预设课堂生成的能力，只有这样教师才能在课堂上游刃有余，有计划的训练学生说的能力，说真实的话，这项工作才能落到实处。
总之，在数学课中，加强学生说的训练，就要把“说的训练”看成一项长期的教学任务，认真去完成。如果教师善于学习，认真总结，决心大，能持之以恒，学生说的能力就一定能提高，同时也培养了思维的逻辑性，优化了课堂氛围，提高了课堂效率。
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如何培养小学生提出数学问题的能力lidongmei1 的工作室如何培养小学生提出数学问题能力
如何培养小学生提出数学问题的能力爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力；而且标志着科学的真正进步。”《数学课程标准》明确指出数学教学不应仅仅局限于解决问题，而应让学生参与数学问题的提出过程，“能从日常、现实生活中发现并提出简单的数学问题”即“经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程”“经历收集、处理信息，进而提出问题的过程”。由此可见，在数学教学过程中，处于教学活动主导地位的教师，对学生提出问题能力的培养，是课堂教学不可缺少的一环。心理学研究表明，人的思维是由问题开始的。我们每一位教师要认识到培养学生提出问题能力不是一个方式问题，而是一种教育观念问题。实际教学中我们发现随着年级的升高，学生越来越不爱提出问题，越来越提不出问题，这也是教学中一个不争的事实。&&&
造成这种局面的因素是多方面的。一方面，教师受传统教学方式的影响，只重视培养学生分析问题和解决问题的能力，而忽视了培养学生提出问题的能力；另一方面，学生自身的好奇心、认知冲突、教学氛围的宽松与否等因素也制约着学生提出问题的能力；再次，学生能否提出问题还涉及方法问题，有些学生不明白怎么问、问什么。那么教师如何引导学生提出数学问题呢？一、营造和谐的师生关系，增强提问的勇气。俗话说“亲其师，信其道”。增强学生提问的勇气，首先需要教师营造和建立和谐的师生关系，教师应以真诚的尊重和发自肺腑的爱心对待每一位学生，尤其是对待那些数学学习稍差一些的学生。其次需要引导学生消除对教师、教材的崇拜和迷信，敢于对教师的讲解及书本上的内容提出质疑。有时，教师还可以故意“犯下”一两个错误，引导学生质疑，以培养学生敢于挑战、提出问题的勇气。二、创设适当的数学情境，引导学生提出问题。教师不仅要营造让小学生敢于提出问题的学习氛围，还要善于创设蕴含数学问题的情境，让孩子有积极提问的兴趣和意识。教师要想方设法激发学生追寻数学问题的欲望和激情，造成其认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒其强烈的问题意识，从而诱发学生提出数学问题。因而创设适当的数学情境，对于培养学生提出数学问题的能力至关重要。1、挖掘数学知识本身特点，创设数学情境。在小学数学教学中，教师可以通过挖掘数学知识本身特点，创设数学情境。如在教学《吨的认识》时，一位教师创设了这样一个情境：一只麻雀的重量是100（&&
）；一只鸵鸟的重量是100（&&
）；一头大象的重量是6（&&
）。学生很快便在前面两个括号里分别填上了克、千克，但是在解答第三题时遇到了“障碍”。此时，学生便会思考并提出这样的问题：有没有比千克更大的质量单位呢？6吨究竟是多重呢？……让学生带着这些问题去学习，不仅可以激发学生学习的主动性与积极性，也能帮助学生更好地理解和掌握数学知识。2、创设生活化的数学问题情境&&&
学生数学学习的重要目标是从现实生活中“看到”数学，并应用数学去思考和解决问题。因而，教师可以将数学知识还原于现实背景中，将数学知识和儿童的现实生活结合起来，激发学生提出数学问题的兴趣。尤其是在第一学段教师应当重点关注孩子是否能积极主动地提出问题，并积极观察、引导、肯定学生提出的和别人不一样的问题，鼓励孩子大胆、尽量完整地表达自己的想法，树立学习数学的自信心。例如购物情境、乘车情境等都是适合学生接受的问题情境。三、改进教学方法，创设提问的机会。教师在备课时往往注重分析教材，注重课堂结构设计的环环相扣，无形中把学生提问的时间给挤掉了。许多教师在教学中都要求学生循规蹈矩，要发言先举手，如果没有教师同意，即使有疑问的问题也不能提，因而也就禁锢了学生提问能力的培养。&&&&
1、通过多种学习方法，为学生提供提问的沃土。为了培养学生的提问能力，在平时教学中，我们要改变传统的教学方法，给予学生足够的时间和空间，给学生留下提问的余地。要让学生利用合作学习、小组讨论、动手操作等多种方法，通过思考提出问题，培养学生创新精神。如在学习《长方体和正方体体积》一课时，教师让学生用1立方厘米的小正方体摆一个12立方厘米的长方体。在摆完之后，许多同学通过小组观察、交流提出虽然几种摆法体积都相同，但它们形状不同，因而表面积也不相同。由学生的提问，教师自然得出：体积相同情况下，长、宽、高越接近的长方体表面积就越小，包装也就越节省。这样就促进了课堂教学的展开和深入。2、设立“提问卡”，提高学生提出问题的能力。教师可以让学生设立“提问卡”，记录自己在学习中遇到的问题。教师课前收集卡片，进行综合、规类，在课堂中有针对性地组织学生展开讨论，让学生自己探索或在教师指导找到解决问题的办法，提高学生提出问题的能力。如在教学《认识长方体和正方体》时，学生的“提问卡”上就记录了一些很有价值的问题：一张纸是不是长方体？如果是的，它的高是多少？如果不是，那么几十张纸的书为什么就是长方体？为什么有的长方体有2个面是正方形？长方体中能不能有4个面是正方形？3、设计开放性作业，引导学生提出问题。在设计课外作业时，教师要着眼于减轻学生的课业负担，适当设计开放性作业，使学生有更多的时间走向社会、走向生活，参加实践，在实践活动中结合所学知识联系生活实际，提出问题。如在学完了《年、月、日》知识后，可出示这样的家庭作业：年、月、日月份&年通过学生查日历、问父母或其他途径，写出几个年份每个月的天数，以此让学生在自己调查的过程中提出问题、解决问题、并逐步形成解决问题的策略，学会独立探究的方法。四、教给学生提出问题的方法，使学生善于提出问题。学生有了提问题的勇气，老师也给了学生提出问题的时间和空间，并不等于学生就能提出问题了。因为有些学生想向老师提出问题，却不知道如何提出问题，也不知道在什么地方容易产生问题。因此，教师还要教给学生提出问题的方法和途径。1、多观察实际生活、从日常生活中提出问题。培养学生的观察能力，目的是让学生在实际生活中养成观察习惯，要培养在观察中发现问题、提出问题、解决问题的科学素养。生活中处处充满了科学未解开的谜团，只有勤于思考，认真观察，才能切身体会到生活的这种科学魅力。如：学校开运动会，一些学生观察到，400米比赛每位运动员都不在同一起跑线上。于是提出：“400米赛跑为什么运动员不在同一起跑线上？400米赛跑，相邻跑道的运动员起点的距离应该有多远？”的问题，这一问题引发了学生课余钻研数学的热情。2、让学生对“解题方法”提出问题。小学数学教学中，从多角度、多方位提出问题、分析问题，是克服思维定势、培养发散思维能力的重要手段。教师可在学生解决问题时，指导他们按下列的几个层面提问：A、题中所给条件有哪些？
B、题中是否有隐含条件？C、可以从哪几个角度去解决问题？
D、能否用不同的方法得出结果？经过这些问题的提出，学生便逐渐学会按这些问题进行思考，既提高了解题能力，又学会了如何提出问题。3、鼓励阅读，让学生提出问题。教师应该引导学生在阅读中发现问题。如在教学《通分》时，教师让学生自学课本提出问题。结果一个学生大胆质疑：“通分时，为什么一般情况下用几个分母的最小公倍数作公分母？”教师立刻意识到这一问题的重要价值，并顺势将问题抛给其他学生进行讨论，很好地激发了学生的思维。总之，培养学生会提问题的能力，是促进个体认知发展的重要途径，也是提高学生学习能力的方法之一。教师在教学中教师应尽可能激发学生提出问题的动机，营造提出问题的氛围，创设提出问题的情境，指导提出问题的方法，逐步培养学生的问题意识和创新精神，促使他们在问题中发展自我，成长为新世纪的优秀人才。&如何培养小学生提出数学问题能力
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有关年月日的知识你还知道哪些？◇&&&&
你对年月日的知识还有哪些问题？
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