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电磁感应现象是电磁学中最重大嘚发现之一它揭示了电、磁现象之间的本质联系．电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量与电流的关系的变化率成正比即E=n ，这就是法拉第电磁感应定律．
（1）如图所示把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直．设线框可动部分ab嘚长度为L它以速度v向右匀速运动．请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv．
（2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．两导轨间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑．
①当导體棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过MN棒的电流大小和方向；
②导体棒运动的最大速度．

由右手定则可知电流方向为从N到M 
②导体棒在磁场中运动时所受安培力大小为：F=BIL=
由左手定则可知，安培力方向沿斜面向上
当导体棒的加速度为零时速度最大

可解得最大速度为：vm=
答：（1）推导过程见上；
（2）①当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过MN棒的电流大小是 ②导体棒运动的最大速度是vm=

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