将一个矩阵化为阶梯形矩阵后，如何判定原矩阵有几个子式为零？
全部答案（共1个回答）
的子式是否为0还未可知。如果把一个矩阵化为行最简形之后，就可以立即看出有几个子式不等于0，剩下的子式就全等于0了。
在线性代数中，矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），如果：
所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部...
至少有n-1个特征值是0.
2.设X=(1,1,..,1)^t,AX=nX
至少有1个特征值是n.
有n-1个特征值是...
阶梯形矩阵:一个矩阵称为阶梯形矩阵,如果满足:① 如果它有零行,则都出现在下面.② 如果它有非零行,则每个非零行的第一个非0元素所在的列号自上而下严格单调递增....
对系数矩阵进行初等行变换，A=
第1行的-2,1,2倍分别加...
答: 腹泻脱水补液公式是根据什么计算的，好像太低了不好，太高了也不行。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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这个不是我熟悉的地区浅谈阶梯形矩阵
一 阶梯形矩阵的定义与形式 定义 1 如果在矩阵A=(ail)m X n的各行中,位于第一个菲零元素左方的零的个数逐行增加,即存在非零元素l,aZiZ,…,arir,其中JIr或者ir时,由定 义1、2,自然有a;;=0。又设A中从第2行到第r(toZ)行中的第一个非零元素分别...&
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1阶梯形矩阵的定义 定义若矩阵A=(a万)中的所有零行在听有非零行的下方,其中al九,a:八,aa]’a…分别表示A的第一行,第二行,第三行…中为第一个不为零灼元素,并且了:i,i:…则称A为阶梯形矩阵。 可以证明:任何一个矩库A都可以通过矩阵的初等行变换,化为阶涕形矩阵,并且其秩不变。2应用阶梯形矩阵处理线性代数中的几个问题2.1求矩阵的秩 计算矩阵的秩的方法很多,而运用阶梯形矩库来计算矩库的秩,是非常简便的。下面看一个例子。 例l求矩阵3一1、、l!..11 ,二35 ﹃︸ ,上59 ﹃一2一322心.10,i/l|||、\的秩解利用矩阵的初等行变换把A化为阶梯形矩阵 、|||夕夕/-33内0 …0 1.3一21 0 00/了矛|||||、、、 今 一 、、leelllz/,且,.︸35 一一,1 2 01山/了|||仁\.A一,72上烧师专学才及1今88年显然R(B)=2 .’.R(A)二2 由于矩阵的行向量组的秩与矩阵的...&
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简化阶梯形矩阵是线性代数理论中的一个重要内容，一些学者对其概念、性质及产生等已作过不少论述。本文在此基础上对简化阶梯形矩阵作进一步的综合分析，较深入地揭示了简化阶梯形矩阵的丰富内涵，从而增强了其应用的系统性。１简化阶梯形矩阵的概念设Ａ是任意ｍ×ｎ阶矩阵，如果矩阵Ａ具有如下特点：ａ．零行（全是零的行）在矩阵的最下方；ｂ．非零行的首非零元素都是１，即阶梯拐角处元素都是１；ｃ．所有首非零元素所在列的其余元素全为零。则称矩阵Ａ为简化阶梯形矩阵。２初等变换与初等矩阵间的关系定理１设Ａ是任意ｍ×ｎ阶矩阵，Ｅ为单位矩阵，则ａ．对Ａ的行，施以某种初等行变换得到的矩阵等于用相应的ｍ阶初等矩阵左乘Ａ，即（１）如果Ａｉ行与ｊ行对换→Ａ１，则Ａ１＝Ｅ（ｉ，ｊ）Ａ；（２）如果Ａ用Ｋ乘第ｊ行→Ａ１，则Ａ１＝Ｅ（ｉ（Ｋ））Ａ；（３）如果Ａ把第ｊ行Ｌ倍加到第ｉ行上→Ａ１，则Ａ１＝Ｅ（ｉ，ｊ（Ｌ））Ａ。ｂ．对Ａ的列，施以某种初等列变换得到的矩阵等于用相应的ｎ阶初...&
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1预备知识定义1设Fm×n为数域F上m×n的矩阵集合,矩阵E∈Fm×n,若E=CO∈∈,C=(cij)∈Fm×n,满足①cij=0,②C的每行第一个非零元素都为1;③若C的第i行的第一个非零元素cij=1,则C的第j列是单位列向量。E为行简化阶梯形矩阵[1]。在不引起混乱时,行简化阶梯形矩阵也称简化阶梯形矩阵。关于矩阵的简化阶梯形与线性方程组解关系的讨论,许多专家在这方面都作过研究,如文[1-3]中对线性方程组的增广矩阵的简化阶梯形与方程组解的密切关系都作了深刻而严密的证明。文[4-6]所描述的行简化阶梯形矩阵或行最简形矩阵在本质上与定义1是一致的。文[1]中断言:“对任何A∈Fm×n,易证下列结论:A总可以通过初等行变换化成简化阶梯形矩阵EA,即存在可逆方阵P,使PA=EA,且EA是惟一的。”(实际上,A行等价于EA,称为A的简化阶梯形)。矩阵计算中使用较多的就是矩阵的初等行变换。矩阵A作初等行变换变成矩阵B,称A与B是...&
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非方阵化为阶梯形矩阵的正交变换法及?其在农业数值分析中的应用陈涛林淑容（四川农业大学基础部／雅安市６２５０１４摘要本文结合具体实例分析介绍了非方阵化为阶梯形矩阵的正交变换法的理论原理、方法和步骤，阐明了这一方法在农业数值分析中的应用，同时也充实了现行高等农林院校《线性代数》教材的内容。关键词正交变换矩阵初等变换向量不平衡混合线性模型中图分类号Ｏ２４１．６目前在高等农林院校的通用教材《线性代数》中仅介绍了用初等变换化非方阵为阶梯形矩阵的方法，即使在理、工及综合性大学的相应教材中对正交变换化非方阵为阶梯形矩阵的方法的介绍亦不多见，而此法在农业试验数值分析中又有其实际的应用，所以本文结合具体实例来介绍非方阵化为梯形矩阵的正交变换法的原理、方法和步骤。１原理、方法及步骤１．１问题的提出设Ａｎ×ｃ（ｎ＞ｃ）为一ｎ×ｃ矩阵，如何求一正交矩阵Ｑ，使ＱＡ为一阶梯形矩阵。１．２步骤①构作（Ａ，Ｅ）ｎ×（ｎ＋ｃ）矩阵，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，对（Ａ，...&
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———————————————圆形水池是石油、化工、给排水等工业与民用建筑中具有广泛用途的一种特种结构,国内外对其进行了广泛而深入的研究。国内大量文献[1]将其当作圆柱薄壳,取单位宽度池壁按有矩理论进行分析,其可等效成Winkler地基上Euler梁,并编制了大量计算表格以供设计查找。雷朝华[2]分析了温度、混凝土收缩对圆形贮液池开裂的影响,并从材料、设计、施工等角度提出了控制措施。李明义[3]对大型预应力混凝土圆形水池中环向预应力间距、分布以及洞口处预应力筋的布设进行了分析,其工作对圆形水池的设计有一定的指导意义。王晖[4]分析了环向预应力对圆形水池应力的影响,探讨了预应力筋最大间距与池壁厚度关系。Melerski[5]考虑圆形水池底板、池壁和顶盖间的相互作用,提出了一种简化分析方法。Malhotra[6]对圆形水池在水平地震作用下底部掀起问题进行了研究,建立了地震作用下圆形水池的动力分析方法。Moncarz[7]调查了废水处...&
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