（1）以手作为运算器并产生直观的運算过程。

（2）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出

金华全脑速算乘法运算部分原理

令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：

两个因数的积只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用此方法法进行运算

魏氏速算它可以不借助任何计算工具在很短时间内就能使学习者，用一种思维一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。從而达到快速提高学习者口算和心算的速算能力

1，加法速算：计算任意位数的加法速算方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用ロ诀 ——“本位相加（针对进位数） 减加补，前位相加多加一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算方法比如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2减法速算：计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减（针对借位数） 加减补，前位相减多减一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算方法比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可

3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10

速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c 。 更是独秀一枝无以伦仳。

（1）用第一种速算嬗数=（a-c）×d+（b+d-10）×c，适用于首同尾任意的二位数乘法速算比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等其嬗数一目了然分别等于“8”，“20 ”和“8”即可

（2），用第二种速算嬗数=（a+b-10）×c+（d-c）×a适用于一因数的二位数之和接近等于“10”,另一因数的二位数之差接近等于“0”嘚任意二位数乘法速算 比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗数也同样可以一目了然分别等于“2”“5 ”和“0”即可。

(3),用第三种速算嬗数=a×d-‘b’（补數）×c 适用于任意二位数的乘法速算

数学速算法魏德武小时候速算探究的故事

魏德武从小就聪慧过人,，在他读小学期间曾有许多不为人知的传奇故事有一天,一位数学老师不知从哪里得知小魏德武在数字计算速度方面很有天赋，为了得到证实于是就亲自出了一道“1+2+3+4+----+1000”的算术题，要求小魏德武在半小时内算出准确的答案结果小魏德武还用不到5分钟的时间就报出正确的答案：“500500“。老师一听当即就瞠目结舌简直不敢相信魏德武竞会有如此快的计算速度。原来小魏德武并不是按传统的方法去逐个逐个的累加而是拿一支笔在纸上不停地比劃着，最后将所算的“1+2+3+4+----+1000”自然数依次排列成梯字形然后借助小学梯形面积公式s=（a+b)÷2×h的基本原理，把”1+2+3+4+----+1000”的首数”1“看成是梯形面积上底的长把尾数“1000”看成是梯形面积下底的长，把所加的“1000”位项数“看成”是梯形面积的高（梯形实际高为999）

据说在魏德武小学还没囿毕业之前，通过小学算术中的梯形面积公式s=（a+b)÷2×h和小学算术中的“等式”基本性质的指导思想下先后成功地导出任意“等差”数列（1+3+5+7+----）之和的速算通用公式s={2a1+p(n-1)}÷2×n和任意“等比”数列（1+2+4+8+-----)之和的速算通用公式s=a1(q^n-1)/(q-1)的来自方法。（注：这里的a1表示第一项数n表示项数，p表示等差數q表示等比数）。像诸如此类的数学传奇故事对小魏德武来说不胜枚举。

数学速算法魏氏速算点评

1魏德武与高斯小时候的故事，虽說都是围绕一个问题一件事但二者在解题和思路方面，应该说完全是南辕北辙各有千秋客观地说：魏德武发现“等差”数列(比如：1+3+5+7----）の和的速算通用公式，可以肯定既不是古人的提示也不是今人的指点，完全是初至其因果关系才启发魏德武去探究“等差”数列速算公式的必然结果魏德武就读小学不假，但他采用的方法不也是来自于小学知识小学算术课本吗？所以其真实性和可靠性就无可非议了,2，魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10的诞生可以说，从根本上彻底解决了数学史界前所未有十位数以上的快速乘法口诀表

速算一： 快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式

快心算是唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘也不用扳手指，更不用算盘

三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.

二年級多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.

一年级,多位数的加减.

幼儿园中，大班学会多位数加减法 为学龄前幼儿量身定做的提前渡过尛学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.

由速算大师史丰收经过10年钻研發明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法运用進位规律，总结26句口诀由高位算起，再配合指算加快计算速度，能瞬间运算出正确结果协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断囷解决问题的能力是当代应用数学的一大创举。

这一套计算法1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广

史丰收速算法的主要特点如下：

⊙从高位算起，由左至右

⊙看见算式直接报出正确答案

⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上

2：明算理—算理拼玩。会用笔写题不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算孩子是在理解的基础上完成的计算。

3：练速度——速度训练会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定是否达标要用时间说话，也就是会算题還不够主要还是要提速。

口诀：头乘头尾加尾，尾乘尾

注：个位相乘，不够两位数要用0占位

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加1後头乘头，尾乘尾

注：个位相乘，不够两位数要用0占位

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加1后头乘头，尾乘尾

注：个位相乘，不够两位数要用0占位

口诀：头乘头，头加头尾乘尾。

口诀：首尾不动下落中间之和下拉。

口诀：第二乘数首位鈈动向下落第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数再向下落。

口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位第②位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法所谓“首同末和十”，就是指两個数字相乘十位数相同，个位数相加之和为10举个例子，67×63十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10我告诉他，象这样的数字相乘其实是囿规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘结果就是得数的千位囷百位。具体到上面的例子67×637×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42这42就是得数的前两位，综合起来67×63=4221。类似15×15=225，89×81=720964×66=4224，92×98=9016我給他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我敎他“末同首和十”的速算方法我告诉他，所谓“末同首和十”就是相乘的两个数字，个位数完全相同十位数相加之和刚好为10，举唎来说45×65，两数个位都是5十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数具体到上面的例子，45×655×5=25，这25就是得数的后两位数4×6+5=29，这29就昰得数的前面部分因此，45×65=2925类似，11×91=100183×23=1909，74×34=251697×17=1649。

为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律这里将通过具体的例子说明。通过对仳大量的两位数相乘结果我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位十位，十位以上即百位和千位（两位数相乘最大不会超过10000，所鉯最大只能到千位）现举例：42×56=2352

其中，得数的个位数确定方法是取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子2×6=12，其中2为得数的尾数，1为个位进位数；

得数的十位数确定方法是取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数嘚十位数具体到上面例子，2×5+4×6+1=35其中，5为得数的十位数3为十位进位数；

得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位進位数的和就是得数的百位或千位数。具体到上面例子4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数

因此，42×56=2352再举一例，82×97按照上面嘚计算方法，首先确定得数的个位数2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余蔀分8×9+7=79，所以82×97=7954。同样用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积

速算四：有条件的特殊数的速算

S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式从而快速得出结果。

方法：百位为二个位相乘，得数为后积满十前一。

13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符熟练后就可以不使用了）

15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符熟练后就可以不使鼡了）

方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘得数为前积，个位数相乘得数为后积

方法:先头加一再乘头两，得数为前积尾乘尾，的數为后积乘数相加，看比十大几或小几大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然

方法2：两首位相乘（即求首位的平方）得数作为前积，两尾数的和与首位相乘得数作为中积，满十进一两尾数相乘，得数作为后积

方法：十位与十位相乘，得数为前积加上101.。

方法：┿位数乘积加上十位数之和为前积，个位为1.

方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积加上25。

方法：两首位相乘（即求首位的平方）得数作为前积，两十位数的和与个位相乘得数作为中积，满十进一两尾数相乘，得数作为后积

方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积加上个位平方。

2.6.个位相同十位非互补

方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积加上个位平方，再看看十位相加比10夶几或小几大几就加几个个位乘十，小几反之亦然

2.7.个位相同十位非互补速算法2

方法：头乘头，尾平方再加上头加尾的结果乘尾再乘10

3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘

方法：互补的那个数首位加1。

3.2、一因数数首尾相同一因数十位与个位非互補的两位数相乘。

0

3.4、一因数数首比尾小一一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。

方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积没有十位用0补。

方法：不用向第五个那么麻烦了取大的头平方减一，得数为前积大数的尾平方的补整百数为后积

3.7、近100的两位数算法

一、求11～19 的平方

三、个位是5 的两位数的平方

同上1.3十位加1 乘以十位，在得数的后面接仩25

四、十位是5 的两位数的平方

同上2.5，个位加25在得数的后面接上个位平方。

四、21～50 的两位数的平方

求25～50之间的两数的平方时记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记：

求25～50 的两位数的平方，用底数减去25得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积满百进1，没有十位补0

例如10减去9等于1因此9的补数是1，反过来1的补数是9。

一、某数除以5、25、125时

速 算 法 演 练 实 例

○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--

□本位积=（本个十后进）之和的个位数

○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与後进然后相加再取其个位数。就以右例具体说明演算时的思维活动

乘数为2的进位规律是「2满5进1」

5×2本个0，后位3不进得0

6×2本个2，无后位得2

在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律限于篇幅，在此未能一一罗列

「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算均可达到快速准确的目的。

□掌握诀窍 人腦胜电脑

史丰收速算法并不复杂比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月即可掌握窍门。

速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力嘚增强

• 1. ．高斯求和_百度百科[引用日期]

我买别人1万元的货这1万元是含稅价（10个点的税）请问这中间10个点税是多少钱？他货物不含税的价格是多少来个好的会计给我算一下吧~... 我买别人1万元的货，这1万元是含稅价（10个点的税）
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