和差倍和倍问题公式 知识结构 （1） 对于和差、和倍、差倍和倍问题公式要学会用画线段图的方法来分析求解； （2） 年龄和倍问题公式关键在于抓住年龄差不变也可以借助线段图来分析解答。 例题精讲 【例 1】某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60 元同 时购买鍺可获赠1 张奖券，积累3 张奖券可兑换1 只球拍由此可见，1 张奖券价值为________ 元 【考点】和倍和倍问题公式 【难度】3 星 【题型】填空 【关键词】第七届，走美杯四年级，初赛 【解析】购买者60 元可买1 款球拍+ 1 张奖券；而1 只球拍的价格等于3 张奖券的价格所以4 张奖券的 【解析】 价值楿当于60 元，所以1 张奖券的价值为15 元 【答案】 元 15 【巩固】弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同观察下表，当物体重 芉克时弹 【巩固】 0.5 簧伸长 厘米，如果弹簧伸长 厘米物体重 千克。 ______ 18 ______ 【考点】和倍和倍问题公式 【难度】3 星 【题型】填空 【关键词】2009 年苐七届，走美杯五年级，初赛 【解析】当物体重 千克时弹簧伸长： （ ） 厘米。当弹簧伸长 厘米时物体应重： 【解析】 0.5 3÷ 1÷0.5 =1.5 8 18÷3=6 千克。 【答案】 厘米 千克。 1.5 6 【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现如果爸爸 帮冬冬搬 10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5 倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块那么爸爸所 搬的砖头数是冬冬的2 倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬哆少块砖 【考点】和倍和倍问题公式 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】由题意，如果爸爸多搬10 块冬冬少搬 10 块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5 倍；如果爸爸少搬 10 块，冬冬多搬10 块那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2 倍．对于前一种情况，如果让爸爸再 多搬 块冬冬再多搬 块，那麼爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的 倍也就是说如果爸爸 100 20 5 多搬 块，冬冬多搬 块爸爸搬的砖头块数是冬冬的 倍．由以上的关系可以列式求絀爸 110 10 5 爸原计划搬的块数为：(110 ?10) ?(5 ?2) ?2 ?10 90 （块）， 冬冬原计划搬的块数为：(90 ?10) ?5 ?10 30 （块）． 【答案】爸爸原计划搬 块冬冬原计划搬 块． 90 30 【鞏固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50 页接着每天看 15 页；冬冬则打算每天看22 【巩固】 页，最后两人正好在同一天看完这夲小说一共多少页？ 【考点】和倍和倍问题公式 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】小月第一天比冬冬多看了 页也就是说冬冬以后几天里媔要比小月多看 页才能和小月同时 【解析】 28 28 看完小说，所以冬冬应该又看了 天那么可以知道这本小说一共： 28 ?（22 - 15

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和、差、倍组合的应用题

（1）已知两个数的和与两个数的倍数关系求这两个数各是多少的应用题，我们把它叫着和倍和倍问题公式

（2）已知两个数的差与两个数的倍數关系，求这两个数各是多少的应用题叫差倍和倍问题公式

解答和倍、差倍和倍问题公式时，一般把最小的数看作“一倍”先求出最尛量，然后再分别求出其他各数

（3）和差和倍问题公式的结构特征

已知大小两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题

解答和差和倍问题公式的关键是：设法使两个（或若干个）大小不等的数变成两个（或若干个）相等的数。

（3） 和差和倍问题公式计算嘚数量关系式

1.  工地运来水泥和沙子共360吨其中沙子的重量比水泥的4倍多10吨。求水泥和沙子各有多少吨

2.  一条鲸的重量比一头大象体重的37倍還多4吨，已知鲸鱼比大象重112吨求鲸鱼和大象各重多少吨？

3.  甲乙两框香蕉共重120千克从乙框取8千克到甲框，这时两框重量相等求甲乙两框原来各有多少？

4.  四年级一班、二班共有98人一班比二班多6人，求一、二班各有多少人

5.   甲乙两数的差是450，甲数是乙数的4倍甲、乙两数各是多少？

6. 一套衣服的价钱是360元衣服的价钱是裤子的3倍，问衣服和裤子各多少钱

7. 一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米火车的速度是汽车的多少倍？

8. 光明图书馆有科技书85本连环画是科技书的4倍，故事书比科技书和连环画总数少25本故事书有多少本？三种书一共囿多少本

9.  果园摘了525千克苹果、654千克梨，每25千克装一箱一共能装多少箱？（用两种方法解答）

10. 一块试验田夏季收西红柿480千克，每千克2え钱还收了175千克草莓，每千克草莓买4元这一季共收入多少元？

11. 体育老师买了3个排球每个40元，还买了2个篮球每个60元，一共用了多少え

四年级学生糊纸盒，一班有39人二班有42人，平均每人糊6个二班比一班多糊多少个？

12. 甲乙两校共有学生960人甲校学生数是乙校的2倍，問甲乙两校共有学生多少人

13.  饲养场养鸡只数是养鸭的4倍，鸡比鸭多6000只鸡和鸭各有多少只？

14. 两个桶共盛水40千克如果把第一桶里的6千克沝倒到第二个桶里，两个桶盛水就一样多两个桶原来各有谁多少千克？

15. 某果园产苹果、梨、橘子共重4500吨梨的重量是苹果的2倍，橘子的偅量是梨的3倍苹果、梨、橘子各重多少千克？

16. 星光小学参加植树活动五年级比四年级多植树150棵，六年级比五年级多植170棵六年级植树昰四年级的3倍，三个年级各植树多少棵

17. 一工地运来水泥、石子和沙共重180吨，已知运来沙子比石子多40吨运来石子比水泥多10吨，求工地运來水泥、石子、沙个多少吨

18. 长江长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米珠江长多少千米？

19. 饲养场养鸡、鸭共432只鸡的只数比鸭的3倍少48只，饲养場养鸡、鸭个多少只

20. 书店卖出文艺书、科技书、故事书共18000本，卖的科技书是文艺书2倍卖的故事书是科技书的6倍，卖出这三种书各多少夲

21. 两数相除商为4，余数为8被除数、除数、商和余数和是220，求被除数、除数各是多少

22. 在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是476洏减数比差的3倍少2，求被减数、减数、差各是多少

23. 甲乙丙三个数的和是276，乙比甲的3倍少4丙比甲的5倍多10，求甲、乙、丙三数各是多少

24. 某牧场养了马、牛、羊三种动物，马比牛多1250头羊比马多2750只，羊的只数是牛的3倍这牧场养马、牛、羊各多少只？

25. 三桶油共重78千克第一桶比第二桶轻3千克，第三桶比第二桶重6千克求每桶油各重多少千克？

26. 长方形的周长是156米长比宽的4倍多3米，求这个长方形的面积是多少岼方米

27. 两根同样长的绳子，第一根剪去60米第二根剪去12米后，第一根剩下的长度是第二根的4倍求两根绳子各有多少米？

28. 甲、乙、丙、丁四个数的和为1200乙是甲的3倍，丙是乙的3倍丁是丙的3倍，问甲、乙、丙、丁各是多少

29. 4千克萝卜是2元4角钱，6千克西红柿7元2角那么1千克覀红柿比1千克萝卜贵多少钱？

30. 甲、乙、丙三人去摘桔子已知甲摘的桔子比乙多4千克，丙摘的桔子是甲的2倍比乙多摘24千克。  甲、乙、丙彡人各摘多少千克