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观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25&&&92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=______+______；（2）请写出你发现的规律；（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）132=b+c，这是第6个式子，故132=132-12+132+12=84+85；（2）规律为：（2n+1）2=（(2n+1)2-12）+（(2n+1)2+12）．（3）（(2n+1)2+12）2-（(2n+1)2-12）2=[（(2n+1)2-12）+（(2n+1)2+12）][（(2n+1)2-12）-（(2n+1)2+12）]=（2n+1）2．即三个数是勾股数．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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2998033843265319245146533428321020432017年秋七年级数学上4.5多边形和圆的初步认识同步练习（北师大带答案和解释）
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2017年秋七年级数学上4.5多边形和圆的初步认识同步练习（北师大带答案和解释）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2017年秋七年级数学上4.5多边形和圆的初步认识同步练习（北师大带答案和解释）
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
5&& 多边形和圆的初步认识&基础巩固1.（题型一）若某一个顶 点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多 边形是（&&&&& ）A.六边形&&&&&& B.七边形&&&&&& C.八边形&&&&&&&&&&& D.九边形2.（题型二）若将一个圆分割成四个小扇形，它们的圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四个小扇形中圆心角度数最大的是______°.3.（题型一）已知从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m+n=__________.4.（题型二）如图4-5-1，将圆分成A，B，C三个扇形，且半径长为3 cm.&（1）求扇形C的面积；（2）求扇形A和B的圆心角的度数.&图4-5-1能力提升5（题型三）如图4-5-2的图案是由边长相等的黑.白两色正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，第6个图案中的白色正方形有几个？&第1个&& 第2个&&&& 第3个图4-5-26.（知识点1）图4-5-3中的四个图形都是平面图形.观察 图b和表中对应的数值，回答下列问题.&a&&&&&&& b&&&& c&&&&&& d图4-5-3图形编号&a&b&c&d顶点数（V）&&7&&边数（E）&&9&&区域数（F）&&3&&（1）数一数每个图形各有多少个顶点.多少条 边，这些边 围出多少个区域，并将结果填入上表；（2）根据表 中数值写出图中平面图形的顶点数.边数.区域数之间的一种关系；（用V，E，F表示）（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，利用（2）中得出的关系，求出这个平面图形有多少条边.&&答案基础巩固1.D&&& 解析：从n边形的一个顶点出发的对角线把n边形分成 （n-2）个三角形，则将多边形分成七个三角形对应的多边形是九边形.故选D.2.144&& 解析：四个小扇形的圆心角的度数分别为360°× =36° ，360°×& =72°，360°× =108°，360°×& =144°，所以四个小扇形中圆心角度数最大的是144°.3.15&& 解析：因为从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，所以当n为10时，可以引7条对角线，把十边形分成8个三角形.所以m=7，n= 8，所以m+n=15.4.解：（1）扇形C所占的百分比是1-15%- =60%，扇形C的面积是60%×π×32=5.4π（cm2）.&（2）扇形A的圆心 角的度数是360°×15%=54°，扇形B的圆心角的度数是360°× =90°. 能力提升5.解：第1个图案中，白色正方形的个数为8；第2个图案中，白色正方& 形的个数为1 3=5+8；第3个图案中，白色正方形的个数为18=5×2+8；……所以第n个图案中，白色正方形的个数为5（n-1）+8.所以第6个图案中，白色正方形的个数为5×5+8=33.6.解：（1）如下表.& 图形编号&a&b&c&d顶点数（V）&4&7&8&10边数（E）&6&9&12&15边数（E）&3&3&5&6（2）V+F-E=1.（3）由（2）可知，这个平面图形有20+11-1=30（条）边. 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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新人教版五年级上册数学第四单元可能性试卷及答案
《可能性》同步试题
湖北省武汉市洪山区武南小学　车　丹　等（初稿）
湖北省武汉市教育科学研究院　马青山（统稿）
一、填空1．（1）“太阳从东边升起，从西边落下”，这个事件发生的可能性是（& & ）。（2）从6个红玻璃球里任意摸出一个球，（& & ）摸出蓝玻璃球。（3）不大于5的自然数可能是（& & ）。（列出所有可能）（4）下图所示左边为A盒，右边为B盒。从（& &）盒里一定能摸出正方体，从（& &）盒里可能摸出圆柱，从（& &）盒里不可能摸出圆柱。（5）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出（& &）球的可能性最大，摸出（&&）球的可能性最小。（6）在布袋里放入1个红球，3个蓝球，3个黄球，12个绿球，每次任意摸一个球再放回去，摸100次，摸出（&&）球的可能性最大，摸出(& &)球和（&&）球的可能性相等。（7）下表是小明摸球情况，摸了40次，每次摸出一个后再放回袋内。球的颜色红黄蓝次数23413袋内的（&&）球最多，（&&）球最少，再摸一次，摸出（&&）球的可能性最大。（8）口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有（&&）种可能的结果，任意摸出两个球，有（&&）种可能的结果。考查目的：第（1）（2）（4）题巩固学生对事件发生的确定性和不确定性的理解，第（3）（8）题巩固列出所有可能发生的结果，第（5）（6）（7）题，巩固学生对可能性大小的认识。答案：（1）一定&&（2）不可能&&（3）0，1，2，3，4，5&&（4）A，B，A （5）白，黑& &（6） 绿，蓝，黄&&（7）红，黄，红 （8）6，15解析：（1）这是自然现象，一定会发生。（2）没有蓝色玻璃球，所以不可能摸出蓝玻璃球。（3）不大于5，就是可以小于或等于5，注意0也是自然数。（4）A盒全是正方体，所以一定能摸出正方体，不可能摸出圆柱；B盒中有圆柱，所以可能摸出圆柱。（5）白球数量最多，所以摸出白球的可能性最大；黑球数量最少，所以摸出黑球的可能性最小。（6）绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大；蓝球和黄球的数量相等，所以摸出它们的可能性相等。（7）实验结果表明摸出红球的次数最多，摸出黄球的次数最少，所以推断出袋内红球最多，黄球最少，再摸一次摸出红球的可能性最大。（8）摸一个，可能出现1，2，3，4，5，6这6种结果；摸两个，可能出现1和2、1和3、1和4……，共5+4+3+2+1=15种结果。2．在括号内填入“√”或“×”。（1） 一枚1元硬币重1千克。& && && && && && && && && && && && && && &&&（& &）（2）两位数乘两位数时，积可能是三位数，也可能是四位数。& && && && && &（& &）（3） 李强有3张5元和7张10元的纸币，任意摸出1张，摸出10元的可能性大。&&（& &）　（4）天气预报说明天下雨，那么明天一定会下雨。　& && && && && && && &&&（& &）（5）一个袋子里装有100 黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出黑球。& &&&（　 ）考查目的：通过生活中的事例，让学生利用已有的知识和生活经验判断事件发生的确定性和不确定性。答案：×& &√& &√& &×& &×解析：（1）1枚硬币不可能有1千克重。（2）最小的两个两位数的积是10×10=100，最大的两个两位数的积是99×99=9801，所以两位数乘两位数的积大于等于100且小于等于9801，既可能是三位数，也可能是四位数。（3）10元纸币的张数多，所以摸出10元的可能性大。（4）明天到底会不会下雨无法确定。（5）虽然黑球数量远远大于红球，但仍有摸出红球的可能，因此不能确定一定能摸出黑球。二、选择1．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（& &&&）。A.不可能& && &&&B.可能& && &&&C.不可能考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的确定性和不确定性。答案：B解析：大多数人用右手拿筷子吃饭，也有人用左手拿筷子吃饭，因此“人用左手拿筷子吃饭”是可能的。2．下列事件中，能用“一定”描述的是（& &&&）。A.今天是星期一，明天是星期日& &B. 月球绕着地球转& & C.后天刮大风考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的确定性和不确定性。答案：B解析：选项A：今天是星期一，明天应为星期二，不可能是星期日；选项B是自然现象，一定会发生；选项C是不确定现象。3．三（1）班有男生26人，女生14人，每次抽一人做游戏，抽到（&&）的可能性大。A. 男生& && && &B. 女生& && &&&C. 无法确定考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的可能性的大小。答案：A解析：男生比女生多，所以抽到男生的可能性大。4．一个盒子里装有3个红球，6个黄球，1个蓝球，摸出（& &）球的可能性最大，摸出（&&）球的可能性最小。A. 红球& && && &B. 黄球& && &&&C. 蓝球考查目的：通过生活中的事例，让学生对事件发生的可能性进行选择。答案：B，C解析：黄球最多，蓝球最少，所以摸出黄球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。三、解答& &1．连一连。考查目的：通过对不同情况盒子摸球的可能性结果分析，进一步巩固学生对确定事件和不确定事件的判断，以及对可能性大小的判断。答案：左边从上到下依次为：C& & C，E& & C，D；& & 右边从上到下依次为：A& & C，D& & B。解析：左边的三个盒子都有红球，所以都可能摸出红球，其中第二个盒子里红球最少，所以摸出红球的可能性最小，第三个盒子里红球最多，所以摸出红球的可能性最大。右边第一个盒子全是红球，所以一定能摸出红球；第二个盒子有红球，且红球最多，所以可能摸出红球，且摸出红球的可能性最大；第三个盒子没有红球，所以不可能摸出红球。2．按要求涂一涂。（1）一定摸出红球。& && && &&&（2）可能摸出红球，但摸出红球的可能性最小。（3）不可能摸出红球。（4）从袋子里任意摸出一个球，可能摸出红球，不可能摸出蓝球，摸出黄球的可能性最大，摸出绿球的可能性最小。考查目的：通过学生动手操作，使学生进一步加深对“不可能”“一定”“可能”的理解，并能综合运用可能性大小的知识解决实际问题。答案：（1）全涂红色。（2）少数涂红色，且红球所占比例最小。（3）不涂红色。（4）黄球的数量大于红球的数量大于绿球的数量，不涂蓝色。解析：第（2）（4）题答案不唯一，只要学生涂色能满足题目的要求即可。3．联欢会上表演节目抽签，抽奖盒中有8张“朗诵”，3张“跳舞”，5张“唱歌”。小明任意抽一张，可能会抽到哪些节目？最有可能抽到什么节目？考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的可能性以及可能性的大小。答案：可能会抽到“朗诵”“跳舞”“唱歌”，最有可能抽到“朗诵”。解析：抽奖盒中有“朗诵”“跳舞”“唱歌”三种卡片，所以可能抽到“朗诵”“跳舞”“唱歌”；卡片中“朗诵”的张数最多，所以最有可能抽到“朗诵”。4．请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。幸运大转盘考查目的：以实际问题为背景，考查学生运用所学可能性的有关知识分析问题、解决问题的能力。答案：转盘区域按各个区域面积从小到大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖。解析：根据获奖人数的数量关系确定转盘中区域的大小，获奖人数最多的对应区域最大，依此类推，可得从小到大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖。5．在一个正方体的6个面上各涂上一种颜色。要使掷出红色的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，每种颜色应各涂几个面？考查目的：以实际问题为背景，考查学生运用所学可能性的有关知识分析问题、解决问题的能力。答案：红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。解析：6个面涂3种颜色，且要求数量不一样，只有3+2+1=6，可能性最大的红色涂3个面，可能性最小的蓝色涂1个面，黄色涂2个面。6．把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“9”的可能性最小，“5”和“6”的可能性相等，卡片上可能是哪些数字？请你填一填。考查目的：提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。答案：数字“1”填5张，“5”和“6”各填2张，“9”填1张。解析：数字“1”的可能性最大，可以填5张；数字“9”的可能性最小，可以填1张；数字“5”和“6”的可能性相等，各填2张。
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绿色免费PPT课件试卷教案作文资源& 排列、组合及简单计数问题知识点 & “用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面三个小题：（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？（3）若直线方程ax+by=0中的a，b可以从已知的六个数字中任取两个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面三个小题：（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？（3）若直线方程ax+...”的分析与解答如下所示：
（1）数字允许重复，不同的五位偶数有5×6×6×6×3=3240个；（2）依据能被5整除的数，其个位是0或5，分两类，由加法原理得到结论；（3）对于选不选零，结果会受影响，所以第一类a、b均不为零，a、b的取值，第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条，根据分类计数原理得到结果．
解：（1）数字允许重复，不同的五位偶数有5×6×6×6×3=3240个；（2）依据能被5整除的数，其个位是0或5，分两类，第一类，个位是0，百位数字不是3的有A45-A34=96个；第二类，个位是5，百位数字不是3的有C14A34-C13A23=78个，由加法原理得可组成96+78=174个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数．（3）分两类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A42=12种方法．第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0．∴共有不同直线14条．
分类计数原理完成一件事，有多类办法，在第1类办法中有几种不同的方法，在第2类办法中有几种不同的方法，…，在第n 类办法中有几种不同的方法，那么完成这件事共有的办法是前面办法数之和．
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用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面三个小题：（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？（3）若直线...
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与“用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面三个小题：（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？（3）若直线方程ax+...”相似的题目：
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2有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人．则不同的安排方式共有&&&&种（用数字作答）．
3（1）已知1Cm5-1Cm6=710Cm7，求C8m；（2）解方程C&x2-x16=C165x-5；（3）计算C100+C111+C122+…+C10090．
该知识点易错题
1从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有&&&&个．（用数字作答）
2有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人．则不同的安排方式共有&&&&种（用数字作答）．
3有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（用数字作答）（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法？（用数字作答）
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