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赋扩张α-范数的可分Banach格上算子的正则问题.pdf 全文-毕业论文-文档在线 40页
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硕士学位论文
赋扩张α-范数的可分Banach格上算子的正则问题
姓名：张翠杰
申请学位级别：硕士
专业：应用数学
指导教师：熊洪允
本文可分为三个主要部分。第一部分主要研究了A．拓扑以及A．拓扑
空间的一些性质，得到了两个主要结论：(1)若Archimedean
cE满足下列条件之一，则由A生成的4-拓扑空间E是
E和非空子集A
Archimedean
Riesz空间E中的理想J]A≠毋，则理想J既是A一开集又是
在第二部分里，运用了a一拓扑的性质和Zorn引理，证明了：若日是
格，则每一个序有界线性算予T：H--+Y是正则的。
本文的第三部分主要解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延
拓问题，得到了如下的结论；设x是一个可分的Banach格，y是一个具
子，T：Xo】厂是一个正连续线性算子．如果弱是x的一个线性子空间，
V：X0_÷y是一个连续线性算子，满足V≥丁J‰且对于任意的z∈Xo有
y(x)≤P(x)，那么y在P的控制下可连续延拓到整个空间，且延拓算子
y仍满足原有的序关系，邵在x上矿≥T。
子，正则，延拓。
ThisarticleiS
dividedintothree
parts．In part，we
advanced onthe
Archimedean
propertiesA—topology
Riesz Eandthe
propertiestopologicalequipped
mainresultsare
A-topology．Two obtainedas
follows：(1)Iffollowing
conditions an
holdsfor ArchimedeanRiesz Eanda
isaHausdorff
topologicalequippedA—topology
space：(a)The
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