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关于数学的问题,想不通啊!8-4根号下3
如何演变成
(根号6-根号2)的平方.反推(根号6-根号2)的平方等于8-4根号下3 但是 题目是在
8-4根号下3
推算出 (根号6-根号2)的平方
怎么推的 是不是用这个公式!
回忆ih7繠UJ
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8=6+2所以8-4根号下3=6-4根号3+2等于 根号6的平方 - 4根号3 +根号2的平方看出来了么?完全平方公式!所以等于(根号6-根号2)的平方再开根号,就等于根号6-根号2了.这里用到一个拆项法.类似的例子有,6-4根号2=4-4根号2+2=(2-根号2)的平方不明白的地方可以法信息给我
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8-4根号下3=2+6-4根号下3=根号6的平方+根号2的平方-4根号下3再用完全平方公式
扫描下载二维码概述/平方根[数学符号]
平方根，又叫，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的，表示为(√x)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。有时我们说的指算术平方根。正整数的平方根通常是。
知识讲解/平方根[数学符号]
平方根平方根一．知识结构二．教学重点与难点分析本节重点是平方根和算术平方根的概念．平方根是运算基础，是引入无理数的准备知识．平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，而且直接影响到二次根式的学习.　的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点．在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根．本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系．首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数有限制，而且有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难.三．教法建议1.有特殊到一般归纳总结，平方根是平方的逆，得出平方根的概念后，让学生观察具体数的平方关系，分析特点归纳总结出平方根的一般规律，有利于学生知识的来源，了解数学的归纳思想．2.开方与平方互为逆，与其他运算相比较对数有些条件限制，是学生从整体认识开放运算．平方根和算术平方根的区别与联系，由于是本节的难点，在讲清平方根的基础上，对比讲解算术平方根，列出两者概念、性质、运算、符号等间的区别，各知识点间的类比学生易于记忆．3.本节主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要，关键让学生理解概念．另外在文字叙述时注意语言的严谨规范．10.2一．知识结构：二．教学重点难点分析：教学重点是用求一个正数的平方根的程序.无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一．教学难点准确用计算器求一个正数的平方根.由于要用到第二功能键，学生生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能．三．教法建议：在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，讲解速度慢些首先要学生找到键操作后，再讲解下一步．尤其要强调第二功能键的作用功能，在求解时使学生了解第二功能键的必要性．另外课堂上多让要学生亲自动手实践，熟悉各键的功能及求解的．开平方公式：
X（n&+&1）&=&Xn&+&（A&/&Xn&-&Xn）1&/&2.。（n，n+1是下角标）
例如，A=5：
5介于2的平方至3的平方;之间。我们取值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取&中间值2.5。
第一步：2.5+（5/2.5-2.5）1/2=2.2；
即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+（-0.25）=2.25，取2位数2.2。
第二步：2.2+（5/2.2-2.2）1/2=2.23；
即5/2.2=2.272-2.2=-0.07272，-0.0=-0.0+0.。取3位数。
第三步：2.23+（5/2.23-2.23）1/2=2.236。
即5/2.23=2...23=0../2=0.0+0..
每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。
例如A=200.
200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们取15.
第一步：15+（200/15-15）1/2=14。取19也一样得出14.。：19+（200/19-19）1/2=14.。
第二步：14+（200/14-14）1/2=14.1。
第三步：14.1+（200/14.1-14.1）1/2=14.14.
这个方法的依据是根据牛顿切线法得来。也可以通过牛顿二项式推出。
A=（X±Y）^k=展开，把A即（X±Y）^k展开后代入公式就得到推导过程。X是假想值，Y是误差值。
X（n+1）=Xn-（X^k-A）/kX^（k-1）=Xn-f（X）/f'（x）=Xn+（A/X^（k-1）-Xn）1
（f（x）=X^K-A;&f'（X）=KX^（k-1）；王晓明王蕊珂
求平方根教学重点难点分析：/平方根[数学符号]
教学重点是用计算器求一个正数的平方根的。无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。
教学难点准确用计算器求一个正数的平方根。由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议：
在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方时，应掌握方法。
【性质与概念】/平方根[数学符号]
平方根的基础信息一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的得到它的另一个平方根。如果一个正数x的平方等于a，即x?=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1i，-9的平方根为±3i。平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。任何复数都有平方根。算术平方根为：√a=a(a为非负数)被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即±√a=±x(a为非负数)性质与平方根的关系正数的平方根有两个，它们为相反数，其中正数的平方根，就是这个数的算术平方根。产生根号(即算术根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个&“根号二”的发现&一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说)，万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用数来表示)。对于这个“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。
求平方根算法/平方根[数学符号]
用Ruby求平方根。（注：sqrt&=&square&root平方根）
module&MyMath
def&sqrt（num,rx=1,e=1e-10）&#参数1，需要求平方根的目标；参数2，迭代区间；参数3，精度
num*=1.0&#目标初始化
（num-rx*rx）。abs&&&e&?&rx&:&sqrt（num,（num/rx+rx）/2,e）&#计算平方根
include&MyMath
puts&sqrt（2）&#求2的平方根
puts&sqrt（2,5,0.01）&#求2的平方根+迭代区间与。
C语言版求平方根
double&Sqrt（double&a,double&p）//a是被开平方根数，p是所求精度
{double&x=1.0;double&
do{x=（a/x+x）/2.0;cheak=x*x-a;}while（cheak&-p&||&cheak&p）;return&x;}int&main（int&argc,&char*&argv[]）
{printf（"%.4f\n",Sqrt（2.0,0.0001））;//有时输出精度要比所求精度少一位，即%.3f
printf（"%.4f\n",Sqrt（0.09,0.0001））;
return&0;}
输出结果：
0.3000平方数表
1?=1&2?=4&3?=9&4?=16&5?=25&6?=36&7?=49&8?=64&9?=81&10?=100&11?=121&12?=144&13?=169&14?=196&15?=225&16?=256&17?=289&18?=324&19?=361&20?=400&21?=441&22?=484&23?=529&24?=576&25?=625&26?=676&27?=729&28?=784&29?=841&30?=900
&算法2从小数点往前往后每两位分成一节
举个例子：计算√10
3.&1&6&2&2&7--------
-----------------------------
√10’00’00’00’00’--------
3|&9&3&第1位3
6&1|100&2*3*10+1&=61&第2位1
626&|&*10+6&=626&第3位6
&2*316*10+2&=6322&第4位2
-----------
××××××00（如此下去）
所以，√10=3.16227…
=&2.&6&4&5&…
---------------------
--------------
--------------------
52&4&|&2400
-----------------------------
528&5&|&30400
-------------------------------
5290？|&3&9&75&00算法3
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算0.5（350+），结果为369.5。
然后我们再计算0.5（369.5+.5）得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369?末尾数字为1。我们有理由断定369?=136161。
一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本就出来了。再举个例子：计算√469225。首先我们发现600?&?,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5（650+）得到685.9。而685附近只有685?末尾数字是5，因此685?=469225。从而√。
对于那些开方开不尽的数，用这种算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。&
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
&|&相关影像
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对根号下1加x的平方求积分怎么求？谢谢
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-1&x&1，设x=sint，dx=costdt，可求
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本帖最后由 chzx9811 于
12:54 编辑
有个一个技巧性的解法
记原积分为I
1、先分部积分
2、将分部积分的第二项被积函数的分子x^2写成x^2+1-1，得到-I，将-I移动到等式左边。
3、再对剩下的那项积分即可。
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