简答题；1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，；答案：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用；金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有；2.什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或；答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨；简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事；3.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?；答案
简答题 1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。 答案： 离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；
共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；
金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。 2. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？ 答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.
简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N. 3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?
答案：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波. 4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?
答案：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化. 5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子? 答案：长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子. 由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子. 6、什么是声子？ 答案： 晶格振动的能量量子。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。
7、什么是固体比热的德拜模型？并简述计算结果的意义。
答案：德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1个纵波和2个独立的横波。 计算结果表明低温极限下：―与温度的3次方成正比。 温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。 8、什么是固体比热的爱因斯坦模型？并简述计算结果的意义。 答案： 对于有N个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率ω 0 振动。 计算结果表明温度较高时：―― 与杜隆－珀替定律一致。温度非常低时：――按温度的指数形式降低，与实验结果不符。爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别。 9、 根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性； 答案：对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。 对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。 10、简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。
答案：考虑金属中电子受到粒子周期性势场的作用，假定周期性势场的起伏较小。作为零级近似，可以用势场的平均值代替离子产生的势场：期性势场的起伏量态 和。周作为微扰来处理。当两个由相互自由的矩阵元状的零级能量相等时，一级修正波函数和二级能量修正趋于无穷大。 即：，或者，在布里渊区的边界处，能量发出突变，形成一系列的能带。 11、 简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。
紧束缚近似方法的思想：电子在一个原子（格点）附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子（格点）势场的作用看作是微扰，将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合，这样可以得到原子能级和晶体中能带之间的关系。 一个原子能级ε i 对应一个能带，不同的原子能级对应不同的能带。当原子形成固体后，形成了一系列的能带。 能量较低的能级对应内层电子，其轨道较小，原子之间内层电子的波函数相互重叠较少，所以对应的能带较窄。 能量较高的能级对应外层电子，其轨道较大，原子之间外层电子的波函数相互重叠较多，所以对应的能带较宽。 12、什么是空穴？
答案：一个空的状态的近满带中所有电子运动形成的电流和一个带正电荷，以 状态电子速度运动的粒子所产生的电流相同。这个空状态称为空穴。
13、 将粒子看作是经典粒子时，它的速度和运动方程是什么？
答案：电子状态变化基本公式：; 电子的速度： 14 、简述导带中的电子在外场作用下产生电流的原因。
答案：导带中只有部分状态被电子填充，外场的作用会使布里渊区的状态分布发生变化。所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动，但由于能带是不满带，逆电场方向上运动的电子较多，因此产生电流。
15、 简述满带中的电子在外场作用下不产生电流的原因。
答案：有外场E时，所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动。在满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的分布。所以在有外场作用的情形时，满带中的电子不产生宏观的电流。
16、从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热容的贡献。
答案：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量 泡利原理的限制不能参与热激发，只有在 附近约，由于受到范围内电子参与热激发，对金属的热容量有贡献。计算结果表明电子的热容量与温度一次方成正比。 0 F E 0 F E Tk B ~ Q 17、为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献？
答案：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量 泡利原理的限制不能参与热激发，只有在 附近约，由于受到范围内电子参与热激发，对金属的热容量有贡献。在一般温度下，晶格振动的热容量要比电子的热容量大得多；在温度较高下，热容量基本是一个常数。 18、 为什么温度较低时可以必须考虑电子对固体热容量的贡献？ 答案： 在低温范围下，晶格振动的热容量按温度的3次方趋于零，而电子的热容量与温度1次方成正比，随温度下降变化比较缓慢，此时电子的热容量可以和晶格振动的热容量相比较，不能忽略。
19、为什么在绝对零度时，金属中的电子仍然具有较高的能量？ 答案： 温度时：电子的平均能量（平均动能）：，电子仍具有相当大的平均能量。因为电子必须满足泡利不相容原理，每个能量状态上只能容许两个自旋相反的电子。这样所有的电子不可能都填充在最低能量状态。
20、简述研究金属热容量的意义，并以过渡元素Mn、Fe、Co和Ni具有较高的电子热容量为例说明费密能级附近能态密度的情况。 答案： 许多金属的基本性质取决于能量在附近的电子，电子的热容量
与成正比，由电子的热容量可以获得费米面附近能态密度的信息。 )( 0 F EN 过渡元素Mn、Fe、Co和Ni具有较高的电子热容量，反映了它们在费米面附近具有较大的能态密度。 过渡元素的特征是d壳层电子填充不满，从能带理论来分析，有未被电子填充满的d能带。由于原子的d态是比较靠内的轨道，在形成晶体时相互重叠较小，因而产生较窄的能带，加上的轨道是5 重简并的，所以形成的5个能带发生一定的重叠，使得d能带具有特别大的能态密度。过渡金属只是部分填充d能带，所以费密能级位于d能带内。 21、简述金属接触电势差的形成？ 答案： 两块不同的金属A和B相互接触，由于两块金属的费米能级不同，当相互接触时可以发生电子交换，电子从费米能级较高的金属流向费米能级较低的金属，使一块金属的接触面带正电（电子流出的金属），使另一块金属的接触面带负电（电子流入的金属），当两块金属达到平衡后，具有相同的费米能级，电子不再流动交换。因此在两块金属中产生了接触电势差。
22、 以对Si掺入As后形成的N型半导体为例，简述掺杂对半导体导电能力的影响。
答案：对纯的半导体材料掺入适当的杂质，也能提供载流子。在Si掺入As后形成的N型半导体，杂质在带隙中提供带有电子的能级，能级略低于导带底的能量，和价带中的电子相比较，很容易激发到导带中形成电子载流子。 23、半导体本征边吸收光的波长为多少？
答案：本征光吸收光子的能量满足： , 长波极限：―― 本征吸收边。 24、 简述半导体本征激发的特点。 答案： 在足够高的温度时，由满带到导带的电子激发（本征激发）将是主要的。本征激发的特点是每产生一个电子同时将产生一个空穴: 有： 由，，其中 为带隙宽度。 因为：，因此本征激发随温度变化更为陡峭。在这个范围里，测量和分析载流子随温度的变化关系，可以确定带隙宽度。
25、 什么是非平衡载流子？
答案：在热平衡下，半导体中的杂质电子，或价带中的电子通过吸收热能，激发到导带中（载流子的产生），同时电子又可以回落到价带中和空穴发生复合（载流子的复合），最后达到平衡时，载流子的产生率和复合率相等，电子和空穴的浓度有了一定的分布。电子和空穴的浓度满足： 在外界的影响作用下，电子和空穴浓度可能偏离平衡值。如本征光吸收将产生电子―空
穴对。 即有：――称为非平衡载流子 26、 以在P型材料形成的PN结为例，简述光生伏特效应? 答案： 利用扩散掺杂的方法，在P型半导体的表面形成一个薄的N型层，在光的照射下，在PN结及其附近产生大量的电子和空穴对，在PN结附近一个扩散长度内，电子－空穴对还没有复合就有可能通过扩散达到PN结的强电场区域（PN结自建电场），电子将运动到N型区，空穴将运动到P型区，使N区带负电、P区带正电，在上下电极产生电压 ―― 光生伏特效应。 27、 什么是异质结的窗口效应？ 答案： 光子能量小于宽带隙的N型层，即，可以透过N型层，在带隙较窄的P型层被吸收。 用同质PN结制作光电池，入射光的大部分在表面一层被吸收，由于表面缺陷引起的表面复合和高掺杂层中载流子寿命低等因素，使得一些电子－空穴对不能到达强电场以前，就发生了复合，降低了太阳能电池的效率。利用异质结的窗口效应，可以有效地减小电子－空穴的复合率，提高太阳能电池的光电转换效率。 28、 对于掺杂的N型半导体在热平衡下，为什么导带中电子的浓度越高，价带中空穴的浓度越低？
答案：半导体中的电子和金属中的电子一样服从费密――狄拉克统计。 导带中电子浓度：和价带中空穴浓度：，在N型半导体中，施主越多，激发到导带中的电子越多，电子跃迁与价带中空穴发生复合的几率越大，因此满带中的空穴越少。
29、 什么是本征光吸收跃迁和电子－空穴复合发光？ 答案： 本征光吸收：光照可以将价带中的电子激发到导带中，形成电子―空穴对，这一过程称为本征光吸收。电子－空穴对复合发光是本征光吸收的逆过程，即导带底部的电子跃迁到价带顶部的空能级，发出能量约为带隙宽度的光子。 30、为什么半导体掺杂可以提高其导电能力？ 答案： 理想的半导体材料是没有缺陷或没有杂质，半导体中的载流子只能是激发到导带中的电子和价带中的空穴。对纯的半导体材料掺入适当的杂质，也能提供载流子。因此实际的半导体中除了与能带对应的电子共有化状态以外，还有一些电子可以为杂质或者缺陷原子所束缚，束缚电子具有确定的能级，杂质能级位于带隙中接近导带的位置，在一般温度下即可被激发到导带中，从而对半导体的导电能力产生大的影响。 31、什么是P型和N型半导体？
答案：根据掺杂元素对导电的不同影响，杂质态可分为两种类型。 杂质在带隙中提供带有电子的能级，能级略低于导带底的能量，和价带中的电子相比较，很容易激发到导带中，称为电子载流子。主要含有施主杂质的半导体，主要依靠施主热激发到导带的电子导电――N型半导体。 杂质提供带隙中空的能级，电子由价带激发到受主能级要比激发到导带容易的多。主要含有受主杂质的半导体，因价带中的一些电子被激发到施主能级，而在价带中产生许多空穴，主要依
靠这些空穴导电――P型半导体。
32、半导体中掺入深能级杂质，对半导体的导电有何影响？ 答案： 1) 可以成为有效复合中心，大大降低载流子的寿命；2) 可以成为非辐射复合中心，影响半导体的发光效率；3) 可以作为补偿杂质，大大提高半导体材料的电阻率。
33、以在Ge半导体掺入As为例，简述为什么类氢杂质能级的施主能级位于导带附近？
答案：一个第IV族元素Ge（4价元素）被一个第V族元素As（5价元素）所取代的情形，As原子和近邻的Ge原子形成共价键后尚剩余一个电子。因为共价键是一种相当强的化学键，束缚在共价键上的电子能量很低，从能带的角度来说，就是处于价带中的电子。多余一个电子受到As + 离子静电吸引，其束缚作用是相当微弱的，在能带图中，它位于带隙之中，且非常接近导带底。这个电子只要吸收很小的能量，就可以从带隙跃迁到导带中成为电子载流子。
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PrB6和LaxPr1xB6的放电等离子烧结制备及其性能研究.pdf 68页
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北京工业大学硕士学位论文
目呈!垦塑鱼塾Prh)B6的放电等离子烧结制备及其性能研究
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英文并列A—STUD—YPR．OPERTIESAND(La；Prl_x)B6
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研究方向：
论文报告提交日期：———上姐Q生5且
学位授予日期
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授予学位单位名称和地址：一．
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关于论文使用授权的说明
本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权
保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部
分内容，可以采用影印、．缩印或其他复制手段保存论文。
(保密的论文在解密后应遵守此规定)
导师签名：一!坠幺≮=日期：
度、维氏硬度、抗弯强度和电子发射性能等方面均优于普通烧结方法制备的产品，
而且烧结时间短，烧结温度低，实现了低温快速烧结。随着烧结温度的升高，样
品的相对密度、维氏硬度、抗弯强度均有所提高，当温度达到一定程度，上升趋
势变缓；对断口形貌的分析表明，随着温度的升高，样品内部孔洞和空隙减小，
显微组织趋于均匀。随着烧结压力的增大，样品的力学性能也有所增大，而且样
品内部的晶粒逐渐变小，晶粒间的排列更加紧密。
(LaxPrl．x)B6样品随着La、Pr原子比例的不同，其力学性能和热电子发射性
能均发生了较大变化。La、Pr原子比例为0．4：0．6时，样品具有最好的力学性能
和热电子发射性能。发射性能的测试表明，样品具有优异的发射性能：在阴极表
密度分别为l5．48A／cm2、24．96A／cm2、30．65A／cm2，
备的样品均具有优异的力学性能和热电子发射性能。研究PrB6和(La。Prl_x)B6的
制备工艺和性能对于探索、开发其他性能优异的REB6阴极具有重要意义。
关键词放电等离子烧结(SPS)；PrB6和(LaxPrl．x)B6阴极；热电子发射性能
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金属中的自由电子气体热力学
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什么是功函数？把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。 功函数的大小通常大概是金 属自由原子电离能的二分之一。 同样地将真空中静止电子的能量与半导体费米能级的能量之 差定义为半导体的功函数单位:电子伏特,eV功函数的分类：一般情况下功函数指的是金属的功函数，非金属固体很少会用到功函数的定义。首先功函数与金属的费米能级是密切关联的， 但也并不完全相等。 这是由于固体自身所具有 的表面效应， 原包中靠近表面的电荷分布与理想的无限延伸重复排列的布拉菲格子固体想必 严重扭曲。我们在定义中将功函数理解为从固体中将电子移到表面所需要的最小能量。 在电子工程里面 功函数对设“计肖特基二极”管或“发光二极管”中“金属-半导体”结以及“真空管”也就显得非 常重要。一般将功函数按照电子能量的来源，或者说是电子受激发的方式将功函数分为“热功函数” 和“光电功函数”。 当电子从热能中吸收能量，激发到达表面我们称之为热功函数。当电子从光子中吸收能量，激发到达表面时我们称之为光电功函数。功函数的作用：1）当金属与半导体接触，金属与半导体之间功函数差相对很小时（同时半导体有高浓度的 杂质），也就是说接触面势垒很窄的情况下，形成欧姆接触。2）当半导体与金属功函数相差较多，形成势垒，在金半接触面形成势垒结，形成肖特基二 极管（也叫做整流二极管）的结构基础。3）金半接触金属电子激发到达半导体晶体，激发半导体可发出各种可见光，根据此原理可 以制成各种发光二极管，而这里面的激发原理也是与功函数分不开的。4）在 mos 晶体管中调节阈值电压，也就是说若要改变 mos 晶体管的阈值电压，可以通过改 变栅极金半功函数实现。功函数的设计：在功函数的定义中涉及到两个重要的物理量：平带电压，表面势。而功函数实际上可以认为 是两者加和。在设计功函数时要考虑影响功函数的几个因素：1） 2）晶体取向，一般情况下晶体密排面具有较大的功函数。表面缺陷、吸附院子造成电子表面势垒的不同，引起功函数的变化。3）台阶密度大的功函数小。关于功函数的测量方法：功函数的测量方法分为“绝对测量”和“相对测量”两大类：1）绝对测量法是测量电磁场的垂直分量和水平分量的振幅值和它们相对于―次场相位移的 方法。试验中是利用样品由光吸收(光发射)所引发的电子发射，通过高温(热发射)、或者电 场(场发射)，以及使用电子隧穿效应进行测量获得的光谱，从而提供提供反应了样品电子结 的功函数等信息。2） 相对测量是指激发场源是定源的条件下， 测最沿侧线相邻两点的振幅比和相位差的方法。 实验上， 是使用二极管的阴极电流或者样品与参照物的间由人工改变的两者间电容导致的位 移电流等方法来测量的。几种常见的金属功函数：银 Ag (silver) 4.26 铝 Al (aluminum) 4.28 金 Au (gold) 5.1 铯 Cs (cesium) 2.14 铜 Cu (copper) 4.65 锂 Li (lithium) 2.9 铅 Pb (lead) 4.25 锡 Sn (tin) 4.42 铬 Cr (Chromium) 4.6 钼 Mo(Molybdenum) 4.37钨 Tungsten 4.5 镍 Nickel 4.6 钛 Titanium 4.33 铍 Beryllium 5.0 镉 Cadmium 4.07 钙 Calcium 2.9 碳 Carbon 4.81 钴 Cobalt 5.0 钯 Pd(Palladium) 5.12 铁 Iron 4.5 镁 Magnesium 3.68 汞 Mercury 4.5
Niobium 4.3 钾 Potassium 2.3 铂 Platinum 5.65 硒 Selenium 5.11 钠 Sodium 2.28 铀 Uranium 3.6 锌 Zinc 4.3
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