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概率论发展史
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概率论发展史
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求教一道概率论问题
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不是恨明白怎么确定(X,Y)服从二维正态分布。。求教
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重新看书。
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avh0202 发表于
重新看书。
哎、、。。
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在线等解答，求好心人，谢谢
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好吧，2013版全书P541页，
3（1）二维正态态分布的边缘分布都是正态分布
3（1）注部分:X,Y都服从正态分布，且相互独立，则X,Y的联合分布是二维正态分布。
3（2）：正态分布X、Y的线性组合仍服从正态分布。
3（3）二维分布的独立与不相关等价。
所以，题目中X,Y仍服从正态分布，要求X,Y独立，即等价于X,Y的联合分布是二维正态分布且相关系数为0
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本帖最后由 Out_of_Infinity 于
20:30 编辑
独立绝对不是充要条件，只能算充分条件
(X,Y)服从二维正态分布（不要求X和Y独立），则(aX+bY,cX+dY)服从二维正态分布的充要条件是
具体证明可以用二重积分求出(aX+bY,cX+dY)的联合分布函数，然后对联合分布求二阶混合偏导得出(aX+bY,cX+dY)的联合密度函数，然后会发现这个联合密度函数正好也是二维正态分布的密度函数。
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这题的思路大概是这样的。
1)先根据系数行列式=1≠0，得出(X,Y)一定服从二维正态分布（如果只看这一步，不要求X和Y独立）
2)因为(X,Y)一定服从二维正态分布，所以&X与Y不相关&等价于&X与Y独立“，即cov(X,Y)=0与&X与Y独立&等价，接下来就是简单的计算了（根据cov(X,Y)=0确定b的值）。。。
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Out_of_Infinity 发表于
独立绝对不是充要条件，只能算充分条件
(X,Y)服从二维正态分布（不要求X和Y独立），则(aX+bY,cX+dY)服从二 ...
首先很谢谢你，我要问的大概就是这个意思
不过，对联合分布求二阶混合偏导得出(aX+bY,cX+dY)的联合密度函数，然后会发现这个联合密度函数正好也是二维正态分布的密度函数。这个和
有什么联系？？？
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janet、 发表于
首先很谢谢你，我要问的大概就是这个意思
不过，对联合分布求二阶混合偏导得出(aX+bY,cX+dY)的联合密度函 ...
因为(X,Y)~N(μ1,μ2,σ1^2,σ2^2,ρ)，要求一定要满足|ρ|&1（书上有写）。而|ρ|=1就意味着X与Y即aU+bV与cU+dY线性相关
所以|a&&b|=0
& && &|c&&d|
或者你直接求出(X,Y)的概率密度函数也可以（计算量很大），会发现ρ是一个关于ad-bc的函数，可以得出同样的结论
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Out_of_Infinity 发表于
因为(X,Y)~N(μ1,μ2,σ1^2,σ2^2,ρ)，要求一定要满足 ...
恩，总算明白了，万分感谢！可不可以麻烦在帮忙下一道题。
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Powered by Discuz!某商店出售某种商品，根据历史资料分析，月销售量服从泊松分面，参数为5，则在月初进货时库存(
)件此种商品，才能以0.999的概率满足顾客的需要。
请帮我写出题公式和思路，谢谢
另外，此处的泊松分布和书中的普阿松分布是一回事吗？
泊松分布与普阿松分布是一回事，分布律为：
P(X=k)=[(λ^k)/(k!)]*e^(-λ)，k=0,1,2,……
本题月销售量X的分布律：P(X=k)=[(5^k)/(k!)]*e^(-5)，k=0,1,2,……
设在月初进货时库存n件此种商品，能以0.999的概率满足顾客的需要
即P(X≤n)≥0.999,即∑[(5^k)/(k!)]*e^(-5)≥0.999（k从0加到n）
要得到结果，需要有泊松分布表，大多数概率论教科书附有泊松分布表，但也有一些教材没有这个附表，没有附表就没有办法得到结果。
一般泊松分布表是已知α与λ，查表求得使P(X>n)=α的最小n的值，这样本题就是：
P(X>n)=0.001,即查λ=5，α=0.001的泊松分布表，就可以得到n。
本题的答案是：n=13，如果你手头有这个表格，可以自己查一下试试。
其他答案（共2个回答）
中的普阿松分布 应该是一回事情，因为 1）汉字来源于音译，二者音似；2）各种统计分布的类型有限，不同时存在 彼此不同的 泊松分布和普阿松分布。
泊松分布公式 ：P(n) = (m^n/n!)*e^(-m)
其中 m代表均值（期望值）。在本题中可理解为平均每月销售商品数量
n 代表 n
件商品
P(n) 代表销售出 n 件商品的概率。
没看过你的课本，不知道你课本里的...
泊松分布和相关信息中的普阿松分布 应该是一回事情，因为 1）汉字来源于音译，二者音似；2）各种统计分布的类型有限，不同时存在 彼此不同的 泊松分布和普阿松分布。
泊松分布公式 ：P(n) = (m^n/n!)*e^(-m)
其中 m代表均值（期望值）。在本题中可理解为平均每月销售商品数量
n 代表 n
件商品
P(n) 代表销售出 n 件商品的概率。
没看过你的课本，不知道你课本里的 参数为5 之具体含义。但我猜想，很可能是指期望值，即m。也就是每月平均销售5件商品。
月初库存 N 件商品。
若要求以 0.999的概率满足顾客的需要，也就是卖出 1、2、3、……N 件商品的总概率不小于0.999。
即 P(1)+P(2)+P(3)+……+P(N) ≥ 0.999
[5/1! + 5^2/2! + 5^3/3! +……+ 5^N/N!] * e^(-5) =0.999
对于中括弧里面的求和，我不知道是否可以推出一个最后的公式。
但是最起码可以用很笨的方法来计算N。也就是一个个地计算其中的每一项，直到等式近似成立为止。如果你信任这样的思路，具体计算过程，请自己完成。
另外一个思路。这个思路是一种近似。如下：
P(n+1)/p(n) = m/(n+1)，随着 n 值 增大， P(n)下降很快。可近似认为
P(N+1) 远大于 P(N+2) + P(N+3) +……
所以
[P(1)+P(2)+P(3)+……+P(N)]+P(N+1) = 1
P(N+1) = 0.001
[5^(N+1)/(N+1)!] * e(-5) =0.001
试探法求得 N=10
器皿中甲乙两类细菌的机会均等，且产生细菌数X服从参数为M的泊松分布，求
1）产生了甲类细菌但是没产生乙类细菌的概率
2）在已知产生了细菌且没有甲类细菌的条件下，...
记x为发生事故的汽车数，先求出1000辆汽车发生事故为0次及1次的概率P。此服从参数为n＝1000，p＝0.0001的二项分布，即：
P(x≦1)＝P(x＝0)...
你做的是不是《全国硕士研究生入学考试辅导教程·数学分册
设甲先射中的概率为P，
则考虑第一次射，若甲未中，那么第二次乙必须不中，
此后甲先射中的概率仍为P，于是
P=a+(1-a)(1-b)·P
→P=a/[1-(1...
P(X≤18)=1-P(X&18)=1-P(X=19)=1-1/C(10,2)=1-1/45=44/45.
答: 一棵树上13人头图解哪位知道准确答案，请给予正确答案的解释，谢谢。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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