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一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
&（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S=1n[(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2]，其中.x为n个数据x1，x2，…xnr的平均数．
题型：解答题难度：中档来源：江西
（1）数学考试成绩的平均分.x数学=15（71+72+69+68+70）=70，英语考试成绩的标准差S英语=15[(88-85)2+(82-85)2+(94-85)2+(85-85)2+(76-85)2]=6，
&6（2）设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学=（71-70）÷2=22；P英语=（88-85）÷6=12；∵P数学＞P英语，∴从标准分来看，A同学数学比英语考得更好．
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据魔方格专家权威分析，试题“一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信..”主要考查你对&&平均数，方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平均数方差
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 方差:是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差特点:（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。公式:方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验;②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验。
发现相似题
与“一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信..”考查相似的试题有：
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数据结构作业（一）年级2012B班级姓名学号一、填空题.doc 5页
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数据结构作业（一）年级2012B班级姓名学号一、填空题.doc
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数据结构作业（一）
一、填空题
数据结构按逻辑结构可分为两大类，他们分别是
，其中___________分为____________、___________和___________三种。
数据的存储结构被分为___________、____________、___________和___________四种。常用的两种存储方法为
。
数据结构研究内容包括数据的
这三方面的内容。
数据元素是数据的_____________单位。
是数据不可分割的最小单位。
一个算法的效率可分为
效率。
若一个算法中的语句频度之和为T(n)=3720n+4nlogn，则算法的时间复杂度为
按顺序存储方式存储的线性表称为
，按链式存储方法存储的线性表称为
；若经常要对线性表进行插入和删除运算，则最好采用
存储结构，若经常要对线性表进行查找运算，则最好采用
存储结构。
在长度为n的顺序存储的线性表中，删除第i（1&=i&=n）个元素时，需向前移动
个元素；在表的第i（1&=i&=n+1）号位置上插入新结点，需向后移动________个元素。
队列的插入操作在
进行，删除操作在
进行。
在栈结构中，允许插入、删除的一端称为
, 另一端称为
。
假设以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e进行一系列栈操作SSXSXSSXXX之后，得到的输出序列为
。
设数组S[M]存储一个顺序栈的元素，变量top指示下一个入栈元素在数组中的下标位置，栈为空的条件是___
_____，栈为满的条件是___
在一个用一维数组a[N]存储的顺序循环队列中，该队列中的元素最少为
个，最多为
个。
在具有SIZE个数据元素的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别指示队列里第一个元素的前一位置和最后一个元素的位置，则判断队空的条件是________
；队满的条件是
；队中元素个数为
。
如图所示，用一个体积为MAX的数组同时构造两个栈S1和S2，栈S1的栈底是下标为0的这一端，???S2的栈底是下标为MAX-1的这一端，整型变量top1标记栈S1的栈顶位置，整型变量top2标记栈S2的栈顶位置。两个栈的初始状态为：top1=0，top2=MAX-1。则栈满的条件为
二、选择题
已知n为问题规模，则下面程序段的时间复杂度为
。
for (i=0;i&=n-1;i++)
for (j=i+1;j&=n-1;j++)
s++;
A. O(1)
D. O(log2n)
下列时间复杂度最好的是
；最差的是
。
A. O(2n)
B. O(log2n)
D. O(n2)
一个存储结点存放一个
。
A. 数据项
B. 数据元素
C. 数据结构
D. 数据类型
线性表若采用顺序存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址
；若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址
。
A. 必须连续
B. 部分地址必须连续
C. 一定是不连续的
D. 连续或不连续都可以
线性表的长度是
。
A. 顺序存储方式下数组占用的存储空间的大小
B. 表中的数据元素的个数
C. 链式存储方式下所有结点占用的存储空间的大小
D. 所能存储的最大结点的个数
在程序中，为了设置一个空的顺序表，必须
。
A. 给各数组元素赋空值
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A、B、C、D、E这五个字母任意组成每一组都含有这五个字母（不包括重复字母）的组,请问共能组成多少组?是一道与排列组合有关的问题.
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排列组合,5X4X3X2X1=120
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5*4*3*2*1=120赏分蛮高的诶，我都心疼了
5!=5*4*3*2*1=120
排列组合的问题：当然是5！=120这个应该是高中的时候才能学到的吧？换种方法解释：因为不能重复字母，所以第一位共有 5个字母可以选第二位
4个字母可以选........................第五位
剩余的一个总体是：5*4*3*2*1=120
4X3X2X1=24
是5!根据乘法原理: 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有
N=m1m2m3…mn
种不同的方法. 第一次从5个数中取一个数排在第一位,有5种取法第二次从剩下的4个数中取1个数排在第二位,有4种取法第三次从剩下的3个数中取1个数排在第三位,有...
5的阶乘120
扫描下载二维码如图1.有一个五角星ABCDE.你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°吗?如图2.图3.如果点B向右移到AC上.或AC的另一侧时.上述结论仍然成立吗?请分别说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．
答案：解析：
　　解：(1)如图(一)，∵∠1是△BDF的外角，
　　∴∠B＋∠D＝∠1．
　　同理∠A＋∠C＝∠2．
　　由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°，
　　即∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°；
　　(2)如图(二)∵∠1是△ABD的外角，
　　∴∠A＋∠D＝∠1．
　　同理∠E＋∠EBD＝∠2．
　　由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°，
　　即∠EBD＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°；
　　(3)如图(三)，∵∠2是△ABN的外角，
　　∴∠B＋∠A＝∠2．同理∠D＋∠C＝∠1．由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°，
　　即∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°．故结论都成立．
科目：初中数学
19、如图，有一个五角星的图案，那么图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度．
科目：初中数学
26、如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．
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来源：解题升级解题快速反应一典通八年级数学
如图(1)所示，有一个五角星ABCDE，你能证明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝吗？如图(2)、(3)所示，如果B点向右移到AC上或AC的另一侧时，上述结论是否依然成立？分别说明理由．
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来源：山东省期中题
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如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 是多少吗？ 如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由。
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