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您要查找的资源可能已被删除，已更改名称或者暂时不可用。求y=2^(x/lnx)的导数?参考答案是[2^(x/lnx).ln2.(lnx-1)]/[(lnx)^2],看不懂是怎么来的,
分类：数学
两边对对数：lny=(x/lnx)ln2两边对x求导得：y'/y=(ln2)[lnx-x(1/x)]/ln?x=(ln2)(lnx-1)/ln?x则：y'=(ln2)y(lnx-1)/ln?x=(ln2)2^(x/lnx)(lnx-1)/ln?x 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
已知向量a=(2cos,√3sinx),b=(cosx,2cosx),设函数f(x)=a·b1.求函数f(x)的单调递增区间 2.若x属于[0 π/2] 求函数f(x)的值域
f(x)=2cos的平方x+2√3sinxcosx=cos2x+√3sin2x+1=2sin(π/6+2x)+1,单调增区间为2kπ-π/2《π/6+2x 《2kπ+π/2,kπ-π/2《x《kπi+π/6,k属于z,(2)x属于[0 π/2] ,π/6+2x属于[0 ,7π/6] ,2sin(π/6+2x)属于[-1,2] ,2sin(π/6+2x)+1属于[0,3],函数f(x)的值域[0,3],
0时,确定函数f(x)的零点个数.">已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点 求详解 答好追加分1）若存在x2）当a>0时,确定函数f(x)的零点个数.
=0---> a>=5 or a0得两根同号,因此需都为负数 ,即x1+x2=a+1a">f'(x)=x^2-(a+1)x+b导函数f'(x)的图像过原点,即f'(0)=b=01)f'(x)=-9有负数解x^2-(a+1)x+9=0delta=(a+1)^2-36>=0---> a>=5 or a0得两根同号,因此需都为负数 ,即x1+x2=a+1a
煤矿井下风门 井下轨道计入固定资产吗?本人刚接煤矿企业的会计有很多不懂,请问应怎样制作分录,谢谢!
f'(x)=12x^2-2a令f'(x)=0当a
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数3+x2[f′(x)+m2]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．
已知向量OA=(1,2)向量OB=(3,-2)向量OC=(5-m,-3-m)（1）若点A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件（2）若∠A为锐角,求实数m所满足的条件
|AB|,当m>-9时,|CA|>|BC|,若构成三角形只须|CA||CA|,ABC若为三角形只有|BC|>|CA|+|AB|,即√[2(m-1/2)^2+9/2]>√[2(m+1/2)^2+81/2]+2√5；化简得：(m-1)^2-9且m≠1式时,|CA|>|AB|+|BC|,A、B、C三点可构成三角形； （2）若要求∠A为锐角,则cos∠A>0,因为|BC|不是三角形ABC的最长边,条件自然满足,对m的要求与（1）相同；">（1）向量AB=OB-OA=(2,-4),|AB|=√(2^2+4^2)=2√5；向量BC=OB-OC=(2-m,-1-m),|BC|=√[(2-m)^2+(-1-m)^2]=√(2m^2-2m+5)；向量CA=OA-OC=(m-4,5+m)；|CA|=√[(m-4)^2+(5+m)^2]=√(2m^2+2m+41)=√[2(m+1/2)^2+81/2]≥9/√2；因|CA|>|AB|,当m>-9时,|CA|>|BC|,若构成三角形只须|CA||CA|,ABC若为三角形只有|BC|>|CA|+|AB|,即√[2(m-1/2)^2+9/2]>√[2(m+1/2)^2+81/2]+2√5；化简得：(m-1)^2-9且m≠1式时,|CA|>|AB|+|BC|,A、B、C三点可构成三角形； （2）若要求∠A为锐角,则cos∠A>0,因为|BC|不是三角形ABC的最长边,条件自然满足,对m的要求与（1）相同；
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函数y=2ln(x2+1)的导数是（　　）A．2ln2×xx2+12ln(x2+1)B．2log2e×xx2+12ln(x2+1)C．ln2x2+12ln(x2+1)D．2ln2x2+12ln(x2+1)
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由复合函数的求导法则可得，y′=2ln(1+x2)o[ln（x2+1）]′ln2=2ln(1+x2)o11+x2o（1+x2）′ln2=2ln(x2+1)o2x1+x2oln2故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2ln(x2+1)的导数是（）A．2ln2×xx2+12ln(x2+1)B．2log2e×xx2+1..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
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268637862284883881856671871103327197& 导数在最大值、最小值问题中的应用知识点 & “已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率78.8%
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-12处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）；（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-武汉模拟
分析与解答
习题“已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-1/2处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：1+1/2+1/3+…+1/n＞ln（n+1）（n∈N*）；（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x）...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-1，+∞）．求导数，利用函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-12处的切线的斜率为1，可求a的值，再确定函数的单调性，从而可求f（x）的最大值；（Ⅱ）法（一）：由（Ⅰ），得ln（1+x）-x≤0，即ln（1+x）≤x，当且仅当x=0时，等号成立．令x=1k（k∈N*），从而可得1k＞ln（k+1）-lnk（k=1，2，…，n），将上述n个不等式依次相加，即可证得结论；法（二）：先证明当n=1时，不等式成立；再假设当n=k时，不等式成立，结合x＞ln（1+x）（x＞-1，且x≠0）及x=1k+1，即可证得结论；（Ⅲ）先确定b≥0．由（Ⅰ），知f（x）max=f（0）=0，再求g（x）的最小值，从而可求实数b的取值范围．
（Ⅰ）解：函数f（x）的定义域为（-1，+∞）．求导数，得f′（x）=11+x-a．由已知，∵函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-12处的切线的斜率为1∴f′（-12）=1，即11+(-12)-a=1，∴a=1．此时f（x）=ln（1+x）-x，f′（x）=11+x-1=-x1+x，当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）＜0．∴当x=0时，f（x）取得极大值，该极大值即为最大值，∴f（x）max=f（0）=0．…（4分）（Ⅱ）证明：法（一）：由（Ⅰ），得ln（1+x）-x≤0，即ln（1+x）≤x，当且仅当x=0时，等号成立．令x=1k（k∈N*），则1k＞ln（1+1k），即1k＞lnk+1k，∴1k＞ln（k+1）-lnk（k=1，2，…，n）．将上述n个不等式依次相加，得1+12+13+…+1n＞（ln2-ln1）+（ln3-ln2）+…+[ln（n+1）-lnn]，∴1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）．…（10分）法（二）：用数学归纳法证明．（1）当n=1时，左边=1=lne，右边=ln2，∴左边＞右边，不等式成立．（2）假设当n=k时，不等式成立，即1+12+13+…+1k＞ln（k+1）．那么1+12+13+…+1k+1k+1＞ln（k+1）+1k+1，由（Ⅰ），知x＞ln（1+x）（x＞-1，且x≠0）．令x=1k+1，则1k+1＞ln（1+1k+1）=lnk+2k+1，∴ln（k+1）+1k+1＞ln（k+1）+lnk+2k+1=ln（k+2），∴1+12+13+…+1k+1k+1＞ln（k+2）．即当n=k+1时，不等式也成立．…（10分）根据（1）（2），可知不等式对任意n∈N*都成立．（Ⅲ）解：∵f（0）=0，g（0）=b，若f（x）≤g（x）恒成立，则b≥0．由（Ⅰ），知f（x）max=f（0）=0．（1）当b=0时，g（x）=0，此时f（x）≤g（x）恒成立；（2）当b＞0时，g′（x）=b（ex-1），当x∈（-1，0）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；当x∈（0，+∞）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增．∴g（x）在x=0处取得极小值，即为最小值，∴g（x）min=g（0）=b＞0≥f（x），即f（x）≤g（x）恒成立．综合（1）（2）可知，实数b的取值范围为[0，+∞）．…（14分）
本题考查导数知识的运用，考查数学归纳法，考查恒成立问题，解题的关键是理解导数的几何意义，掌握数学归纳法的证题步骤，确定函数的最值，综合性强．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-1/2处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：1+1/2+1/3+…+1/n＞ln（n+1）（n∈N*）；（Ⅲ）设g（x）=b（...
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经过分析，习题“已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-1/2处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：1+1/2+1/3+…+1/n＞ln（n+1）（n∈N*）；（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x）...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”
等考点的理解。
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导数在最大值、最小值问题中的应用
导数在最大值、最小值问题中的应用．
与“已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-1/2处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：1+1/2+1/3+…+1/n＞ln（n+1）（n∈N*）；（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x）...”相似的题目：
已知函数f（x）=x3-3a|x-1|，（1）当a=1时，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）当a＞0时，求函数f（x）在[0，+∞）内的最小值．&&&&
已知函数f（x）=sinx（x≥0），g（x）=ax（x≥0）．（I）若f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（II）当a取（I）中最小值时，求证：．&&&&
（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；（2）设正数满足=1，求证：≥-n．&&&&
“已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在...”的最新评论
该知识点好题
1设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
2已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是&&&&．
3已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）（Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间（Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．
该知识点易错题
1设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
2已知f（x）=4x+ax2-23x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+13x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
3（选做B）已知函数f（x）=12x2+alnx．（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=23x3的图象的下方．
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