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小学数学难题解法大全（下）
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来源：网络
作者：英伟老师
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奥数关键词小学数学解题的19种方法总结
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小学数学解题的19种方法总结
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
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我是小乐老师，只分享有用的，让孩子学习更有趣小学学会这21道小学列方程解应用题题型就够啦！1、 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。解：设乙有书x 本，则甲有书3x 本X+3X=82×22、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．解：设下层有书X 本，则上层有书3X 本3X-60=X+603、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．解：设乙缸有X 条，则甲缸有1/2X条X-9=1/2X+94、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．解：设计划时间为X 小时60×（X-1）=40×（X+1）5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?解：设四年级种树X 棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）-X=626、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．解：设原计划生产时间为X 天40×（X+6）=60×（X-4）7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?解：设X 天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?解：设直尺每把x 元，小刀每把就是(1．9—x) 元4X+6×(1．9—X)=99、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?解：设原来每个粮仓各存粮X 吨X-130=（X-230）×310、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．解：设两人各加工X 个零件X ／（50-50-50-）=X／50+5-111、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?解：设橘子每千克X 元，则苹果每千克（X+2.2）元2.5×(X+2.2)+2X=13.612、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?解:设钢笔每支X 元, 则圆珠笔每支2X ／34X+9×2X ／3=2413、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．解:设十位上数字为X, 则个位上的数字为2X, 这个原两位数为(10X+2X)10×2X+X=(10X+2X)+3614、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．解:设个位数字为X, 则十位数字为(X-1)X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.215、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?解:设现在每只盒子中各有x 个球，原来各盒中球的个数分别为(x—2) 个、(x+2)个、(x÷2) 个、2x 个(x—2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 216、2516、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．解:设这个数为X(25-1)÷2X=317、甲、乙分别从相距18千米的A 、B 两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．解:设甲车速度为X 小时／小时(X-48)×1.5=1818、甲、乙两车同时由A 地到B 地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B 地．求A 、B 两地的距离．解:设A 、B 两地的距离为X 千米(X-30×2) ／30=X／4519、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．解:设师傅每小时加工X 个零件6X=12×(3+6)20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．解:设甲桶原来有X 升油, 则乙桶原来有(X-15)升油X+15+145=3X21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．解:设细木工每人得X 元(200×6+X)／(6+1)=X-30我是小乐老师，只分享有用的，让孩子学习更有趣
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简介: 一位流浪校长，点滴干货分享
作者最新文章小学小学数学解题常见方法
15:14:31 　来源：上海智康1对1 文章作者：上海智康1对1老师：汪莹
&& &小学数学是什么？小学数学是奥林匹克数学邀请赛的简称。在1959年举办了第一届国际数学奥林匹克邀请赛，这是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性邀请赛活动。但近些年来在小学数学学习出现低龄化、国内化、地方化以及盈利化。那么在这么小的年龄学习真的有必要学习小学数学吗？这个问题见仁见智，但是就算在如此矛盾的客观环境下，小学数学的学习依然在如火如荼的进行中，因此对于小学数学的学习，本人在此给出几种常见的小学数学解题方法，以供参考。
　　1、画图法：解小学数学题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图表等将小学数学问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通&已知&与&未知&的联系，抓住问题的本质，迅速解题。家长在陪同孩子去学习时，还记得孩子在课堂上学习的和差倍、年龄问题等小学数学知识吗？还记得授课老师是如何进行传授知识的解答方法吗？还记得您家的宝贝是怎么去解答问题的吗？没错方法就是画图，而且是经常性画简单的线段图。
例：甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
分析：如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63&（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7&4=28（岁），乙年龄为：7&3=21（岁）
&2、逆推法：逆推（倒推）故名思意指的是从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。那么什么样的问题适用这个方法呢？不知道孩子们对还原问题还有印象吗？
例：牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有多少只。
对于这样一道题还知道如何去解答吗？孩子们不妨去尝试一下逆推方法可不可以进行解答哦。
3、枚举法：谈到枚举法，让我不得不想起我们老师团队中有这样一位被称之为&枚举帝&的老师。获得如此称号，我想也不需要我在解释缘由了吧。枚举法给我的第一反应是适用于小学数学中普通的方法很难列式解答的问题，或者说有时根本列不出相应的算式的那类问题。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。当然常见的题型有：几何计数、加乘原理，巧题中也会有所涉及。
例：甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？
4、逆向思考：我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。
当我们遇到有些数学问题你从正面出发考虑时较麻烦、有困难，那么你是否可以向这位老母亲一样尝试改变思考的方向，也许你会得到&柳暗花明又一村&的感受哦！那么我们就来看看下面这个题目吧。
例：（第四届国际数学邀请赛（新加坡）小学六年级初赛）在三位数中，至少有一位是3的共有个。
首先，我们从正面思考可以如下解答：
再次，我们从反面思考：一个三位数，共有百位、十位、个位，题目让我们求的是至少有一位上是3的数有多少，那么它的反面就是三位数中所有数位上都没有3的数，而这类数共有：8*9*9=648个，所以900-648=252就是我们所要求的。
那么不难看出，这样的题目从反面来思考会简单很多。
5、巧妙转化：巧妙转化在我的理解中就是把看似新颖的题目，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己已知的、熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
那么童鞋们你们可知道下面这道题其实考我们的是什么吗？你们还知道如何去解答吗？快快开动你们聪明的大脑，帮老师解答这个问题吧~~嘻嘻
例：今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？
6、整体把握：有些小学数学题，例如多人多次相遇追及问题，如果从细节上考虑，很繁杂，甚至没法解答，但是如果你从整体上把握，考虑他们的合运动，那么你会发现问题随之就会迎刃而解。因此我们需要通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，以此来求得问题的解决，不要&只见森林，不见树木&哦。
例：甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？
画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：
再次，我们从反面思考：一个三位数，共有百位、十位、个位，题目让我们求的是至少有一位上是3的数有多少，那么它的反面就是三位数中所有数位上都没有3的数，而这类数共有：8*9*9=648个，所以900-648=252就是我们所要求的。
那么不难看出，这样的题目从反面来思考会简单很多。
5、巧妙转化：巧妙转化在我的理解中就是把看似新颖的题目，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己已知的、熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
那么童鞋们你们可知道下面这道题其实考我们的是什么吗？你们还知道如何去解答吗？快快开动你们聪明的大脑，帮老师解答这个问题吧~~嘻嘻
例：今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？
6、整体把握：有些小学数学题，例如多人多次相遇追及问题，如果从细节上考虑，很繁杂，甚至没法解答，但是如果你从整体上把握，考虑他们的合运动，那么你会发现问题随之就会迎刃而解。因此我们需要通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，以此来求得问题的解决，不要&只见森林，不见树木&哦。
例：甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？
画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：
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