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p(素数)个元素的有限域上的n阶可逆矩阵的个数是多少?如何考虑?
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关于n阶循环矩阵可逆问题的几点讨论
循环矩阵是重要矩阵之一,这不仅是因为其本身所包含的丰富内容,更是由于它的实际应用面之广泛性。文章介绍了n阶循环矩阵的定义、n阶循环矩阵的行列式和其基本性质,并且进一步给出了n阶循环矩阵可逆的判定以及求n阶循环矩阵的逆矩阵的方法。
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判定矩阵是否可逆对矩阵的 运算起着至关重要的作用....矩阵问题中的求逆贯穿于整个矩阵问题的始终,基于自身...中讨论, 如不特别说明, 这里的矩阵均指 n 阶方阵......价关 系 .按相 似关 系将 复数 域C上的 n阶...讨论 中具 有特 殊 的地位 .在此 0 0.0 0 ...复 阶 可逆 矩阵 可 使基 本循环矩阵J 的方幂 ......6页 免费 循环矩阵的性质研究 12页 5财富值 分块循环矩阵的讨论 5页 免费如...n,z…n循 环矩 阵A可逆. 另外 , 若把 n,。n,, 推广 为 阶方 阵A。......矩阵可逆的若干判别方法 ① 定义判别法设对于 n 阶方阵 A,如果存在 n 阶方阵 B 满足条件 AB=E 且 BA=E,就称 A 可逆,并且称 B 为 A 的逆,记 B= A......n 阶矩阵 m 次方幂的计算及其应用 R 积分和 L ...对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的 关系 反循环矩阵...连续性的几点注记 关于矩阵的秩的讨论 关于幂指......lT兀rIEOFEDUCATION(NATURALSCIENCE) VoI.2No.4Aug.2007 分块循环矩阵的讨论...关于n阶循环矩阵可逆问题... 暂无评价 5页 免费喜欢此文档的还喜欢 ......设 A 是正定 Hermite 矩阵,B 是反 Hermite 矩阵,试证:A+B 是可逆矩阵。 ...B ? 0 22、 设 A,B 是 n 阶正规矩阵,试证:A 与 B 相似的充要条件是......A 的行向量组线性无关; 6、n 级矩阵 A 可逆 ?...= ??。 2、 ??阶方阵??, ??可逆 → 它们的...。 3、恒等变形法 有些计算问题表面上与求逆矩阵......由于 A 可逆 ,方程组的解 x 是唯一确定的 。 将方程组 xA = E1 表成如...循环矩阵对角化 n 阶矩阵 A 关于多项式函数 f ( x) 生成的矩阵为 f ( A......n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的...关于反函数问题的讨论 关于非线性方程问题的求解 关于函数一致连续性的几点注记 ......为了解决用户可能碰到关于"设AB是n阶矩阵，证明AB可逆当且仅当A和B都可逆"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"设AB是n阶矩阵，证明AB可逆当且仅当A和B都可逆"相关的详细问题如下:
因为A,B均可逆，所以A,B的行列式均不等于零。则：/AB/=/A//B/不等于零。故AB可逆。假设A,B中至少有一个不可逆。不妨设A不可逆。则：/A/=0则：/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾。故：AB可逆当且仅当A,B均可逆。暗夜魅影大哥…问同学试试呗…快期末考快了吧？哎…必要性，AB可逆所以AB的秩r(AB)=n,又r(AB)&=min(r(A),r(B)),故r(A)=r(B)=r(AB)=n,故A，B可逆充分性，A，B可逆,r(A)=r(B)=n,r(A)+r(B)-r(AB)&=n,故r(AB)&=n，于是r(AB)=n，AB可逆
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