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标题：解释一下计算数字N的平方根的巴比伦算法
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&&问题点数：20&&回复次数：4&&&
解释一下计算数字N的平方根的巴比伦算法
在书上看到一道题，看不懂啥意思，解释一下,
（1）先猜一个答案guess(可以将n/2作为第一个答案）
（2）计算r=n/guess
（3）令guess=(guess+r)/2
（4）如有必要返回第2步重复多次。步骤2和步骤3的重复次数越多， guess就越接近n的平方根。
写一个程序，输入整数作为n的值，重复执行巴比伦算法，直到guess与前一个guess的误差在1%范围内，将答案作为一个double输出
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大概就是这样吧。
int main(int argc, char **argv)
&&& int n = 0;
&&& scanf(&%d&, &n);
&&& double guess = n / 2;
&&& double tmp =
&&& while(true)
&&&&&&&&double r = n /
&&&&&&&&guess = (guess + r) / 2;
&&&&&&&&if(abs(tmp - guess) / tmp & 0.001)
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&tmp =
&&& printf(&%lf&, guess);
&&& system(&pause&);
[ 本帖最后由 zisefengye 于
21:40 编辑 ]
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&&得分:20&
楼主是想知道这个算法为什么对吧？那是个数学问题。
这题可以这么看，已知 a^2 ，求 a 的运算就是开方对吧？
现在把 (3) guess=(guess+r)/2 看成一系列迭代的过程，那么就是
xn+1 = (xn + r) / 2 = (xn + a^2 / xn) / 2
这里把 N 记成 a^2 是为了方便。你自己一推就会了，高中甚至初中的知识就足矣。
你把 2 乘过去，两边再同乘 xn (当然假设它不为0，否则 0 的平方根不用求)整理一下就会变成
xn^2 - 2xn+1 - a^2 = 0
如果 xn 在这个变化下趋一于一个定值 x 那么，x 代到上面也一定满足，即
x^2 - 2x - a^2 = 0&&&==&&&(x-a)^2 = 0&&==& x = a
就能做到反求 a 的目的。
但 xn 的变化趋一于一个定值吗？
因为 x + n / x 在 a 的两侧是单调的。所以每次算完了都会更接近 a 这个值。(我范点懒，不过确实相信应该)可以证明这个数列在给定任意非零初值之后，会收敛到 a 上。
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回复 2楼 aizuoai123
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计算器俗称“电子计算器”，用于进行统计计算和科学计算，不仅可进行加、减、乘、除等简单的四则运算，也可以进行开方计算，并且提供了累存和积存功能。
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简单计算：四则运算、倒数等基础运算。
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科学计算：可进行函数、对数运算，以及阶乘、幂运算等。
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说明：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、平方（x^2）、立方(x^3)、N次方（x^y）、开方根号（sqrt）、百分数（%）、倒数（1/x）等简单算术计算。
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你可能喜欢Python中利用sqrt()方法进行平方根计算的教程
投稿：goldensun
字体：[ ] 类型：转载 时间：
这篇文章主要介绍了Python中利用sqrt()方法进行平方根计算的教程,是Python学习的基础知识,需要的朋友可以参考下
&sqrt()方法返回x的平方根(x&0)。
以下是sqrt()方法的语法：
import math
math.sqrt( x )
注意：此函数是无法直接访问的，所以我们需要导入math模块，然后需要用math的静态对象来调用这个函数。
&&& x -- 这是一个数值表达式。
此方法返回x的平方根，对于x&0。
下面的例子显示了sqrt()方法的使用。
#!/usr/bin/python
import math
# This will import math module
print "math.sqrt(100) : ", math.sqrt(100)
print "math.sqrt(7) : ", math.sqrt(7)
print "math.sqrt(math.pi) : ", math.sqrt(math.pi)
当我们运行上面的程序，它会产生以下结果：
math.sqrt(100) : 10.0
math.sqrt(7) : 2.
math.sqrt(math.pi) : 1.
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