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已知△ABC的面积S=b²+c²-a²/4,求A
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S = (b²+c²-a²)/4 = 1/2 bc sinA(b²+c²-a²)/ (2bc) = sinA又 (b²+c²-a²)/ (2bc) = cosA （余弦定理）∴ sinA = cosAA = π/4
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扫描下载二维码& （2016o太原一模）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应
本题难度：0.60&&题型：填空题
（2016o太原一模）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=，则三角形的面积S=．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=2b2-(a2+b2-c22)2]．（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于&&&&．（2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积．
来源：2016o太原一模 | 【考点】二次根式的应用．
（2015秋o怀柔区期末）阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9：00准时在科技馆门前集合，然后几种买票参观．小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租车价格标准：北京市出租汽车价格标准 收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里低速行驶和等候费根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）其他时间段加收1公里租价（不含空驶费）预约叫车服务费提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元空驶费单程旅客行驶超过15公里部分，基本单价加收50%的费用，往返载客（即起点和终点在2公里（含）范围以内）不加收空驶费夜间收费23：00（含）至次日5：00（不含）运营时，基本单价加收20%的费用合乘收费合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的60%付费燃油附加费1元/运次备注：1、早高峰7：00（含）--9：00（不含）；晚高峰17：00（含）--19：00（不含）．&&&&& 2、出租车计价段里程精确到500米，时间精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入．&&&&& 3、过路、过桥费由乘客负担．&&&&& 4、按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价．在仔细阅读标准后，小强准备周六早上8点10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9点之前一定能顺利到达科技馆．时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的信息包括&&&&．（2）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少？（3）小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢．”请你计算小强的打车费用和剩余钱数．
“电”与现代生活密不可分，请阅读下列相关资料，运用有关“电”的知识和规律，回答问题．（1）小王同学想测量家中新购买的绿色电冰箱的耗电情况，他将家中其他所有用电器断开．只使用该冰箱，观察电度表转盘的转动情况．测得冰箱制冷时．转盘每12s转动一圈；保温时，每2min转动一圈．电度表上表明每千瓦小时转2000圈．该同学还测得每小时制冷时间10min，保温50min．在一天内，该电冰箱制冷时的功率约为&w；如果按每月30天计算，该电冰箱月耗电为&&&&kWoh．（2）有一种抽水蓄能水电站可以把晚上多余的电能储存起来．放到白天使用．其原理是：将晚上多余的电能用来把水抽到高处的水库里，到白天再将高处的水放出来发电以补充电能．假设：抽水机的工作效率为75%，发电机的工作效率为80%，不计其他损耗．水库水位平均高度为100m．白天每千瓦时电能的电费为0.617元，晚上每千瓦时电能的电费为0.307元．每千克水升高lm&的能量为loJ．则电厂利用1×109&T水储能转换，因白天和晚上的电费价格差而获取的利润为多少元？（3）如图所示是助动车的转向指示灯线路．电路中LDl、LD2．为前后两个左转向灯．RD1、RD2．为前后两个右转向灯，D为在仪表盘上转向指示灯．四个转向灯分别“6V、2，5A”的灯泡，D为“6V、0.25A”的小灯泡，当灯泡的实际电压小于额定电压的60%时．灯泡不发光，灯泡电阻保持不变．RJ为不计电阻的通断器．可使电路间歇地通断；但当闪光器RJ，中的电流小于4A时，虽有电流通过RJ却不会使电路间歇地通断．K为转向灯开关．是一个单刀三掷开关．正常情况下，把K拨至1位，LD1、LD2会发出闪光，示意助动车将左转，同时D指示灯闪烁向驾驶员显示转向灯的工作情况；把K&拨至2位，RD1、RD2会发出闪光，示意助动车将右转，同时D指示灯闪烁向驾驶员显示转向灯的工作情况．当驾驶员将K&拨至1位时，发现D灯发光但不闪烁．据此现象可以判定电路的哪一处发生了怎样的故障，请说明理由．
（2004o扬州）阅读与问题：润扬大桥为目前“中国第一，世界第三”的大跨径悬索桥．它北起扬州市，跨江连接对岸镇江市，全长约36km．主线采用双向6车道高速公路标准，设计时速100km．问题1：如果一辆汽车以设计的速度行驶，则由扬州到镇江需要&&&&min．润扬大桥悬索桥北索塔位于距世业洲外江堤210m的长江南汊江面上，是由两个塔柱、三道横梁组成的门式框架结构，塔柱高215m．采用群桩基础，桩基工程共由32根大型水下钻孔灌注桩组&成，每根桩的截面积约为6m2，平均桩长51m．问题2：请你计算一下，灌注1根桩需要密度为2.5×103kg/m3的混凝土&&&&t．润扬大桥南锚碇基坑为长70.5m、宽52.5m、深29m的矩型结构，基坑围护采用冻结法．冻结法施工技术适合于含水量大于10%的任何含水、松散、不稳定土层．冻结法施工技术即是利用人工制冷方法将基坑周围的土层冻结成密封的冻土结构体---冻结壁，以抵抗地压、隔绝地下水与基坑的水力联系，在冻结壁的保护下进行掘砌工作的一种特殊施工方法．为了形成冻结壁，在基坑周围打一定数量的冻结孔，安装冻结器，用低温冷媒剂（液氮）在冻结器中循环使土层冻结．问题3：液氮能使基坑周围的土冻结的原因是&&&&；如果基坑周围的土很干燥&&&&（填“能”或“不能”）采用此方法．这种技术的好处你能说出一点来吗？&&&&．大型桥梁结构安全是极其重要的．目前常用的方法是光电测距（EDM）和GPS方法监测主梁竖向、横向、纵向的位移．光电测距方法是通过沿钢箱梁选择适当的点布置反射器，利用红外激光探测功能，对反射器进行监测和电脑数据处理，确定梁的外型和移动情况．润扬大桥所处的江面较宽，大雾、雨雪天气时常出现，这些会严重削弱光电测距．采用GPS技术进行主梁线形的监测可以避免以上问题．问题4：光电测距易受大雾、雨雪天气的影响，这是因为&&&&．润扬大桥是我市的一个标志性建筑，因此，其道路照明和美化照明是我市的一道亮丽的风景线．由于照明灯具都是大功率光源，照明耗电十分可观．因而，节电也是一个重要课题．问题5：请你针对这个课题提出一个切实可行的节电方案&&&&．超重超载车辆是造成高速公路路面结构损坏，高速公路交通事故频发的一个重要因素．因此限制超重车辆的行驶，对确保润扬大桥结构安全有着重要意义．问题6：小康同学想用压力传感器（当压力达到设定值时，它就接通电路）、电磁继电器，为大桥设计一个车辆超重的报警装置．当车超重时，信号灯就发光．在图中请你为他连接好电路．
（2014o历城区校级模拟）请阅读下列材料，回答问题：材料一：科学家利用航天技术，通过返回式卫星、宇宙飞船、航天飞机等手段搭载普通的甜椒种子，返回地面后再进行选育，培育成果实个大、肉厚、口感好、产量高的太空椒．材料二：新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，内地某纱厂厂长曾试图引种新疆棉在本地栽培，结果种植后性状表现与本地棉相差无几．材料三：根据调查统计结果：每千名新生儿中就有一名先天性聋哑儿，其中正常结婚的后代患病率为，近亲结婚的后代患病率为．遗传性耳聋中80%为常染色体隐性遗传，因此，预防先天性聋哑首先要禁止近亲结婚，其次如果男女双方家族中都有先天性聋哑者，最好不要结婚或是避免生育．下表是李某家人调查表，李某和妻子均表现正常．与李某关系父亲母亲妹妹岳父岳母性状遗传性聋哑正常遗传性聋哑正常遗传性聋哑（1）材料一中，通过卫星搭载能够培育出太空椒，使它的品质和产量大大提高，其根本原因是&&&&发生了改变，这种变异是&&&&．（2）材料二中，新疆棉引种到本地未达到某纱厂厂长所期待的结果的主要原因是&&&&．（3）根据材料三中数据，可计算出近亲结婚与正常结婚的后代中先天性聋哑的患病率之比是&&&&．（4）李某的妻子有没有携带遗传性聋哑的致病基因？&&&&．（填“有”或“没有”或“不一定”）（5）如果用a表示遗传性聋哑的致病基因，李某的基因组成是&&&&，李某妹妹的基因组成是&&&&．（6）李某的妻子已经怀孕，你认为他们的子女表现正常的几率为&&&&．
阅读《最美人瑞这样走来》，完成下列各题。最美人瑞这样走来①柳鸣九&&& ①早在做同事之前，在东四头条的社科院宿舍大院，我就和杨绛先生做过邻居，于是比起别人，我便多了一些熟悉与就近景仰的机会。按“翰林院”（中国社会科学院）不成文的规矩，对她这样的旧时代过来的海归大家，作为小字辈的我，要按其本名，尊称她“季康先生”。&&& ②初见时，季康先生年过半百，精瘦娇小，举止文静轻柔，但整个人极有精神，特别是两道遒劲高挑而又急骤下折的弯眉，显示出一种坚毅刚强的性格。和其夫君锺书先生的不拘小节、有时穿着背心短裤就见客不同，她的衣着从来都整齐利索，即使在家不意碰见来访者敲门的时候。&&& ③在公众场合，季康先生总是微笑着倾听别人的发言。在学习会以及其他重要的场合中，季康先生极少发言、表态，实在不得不讲几句的时候，她总是把自己的语言压缩到最少。当时我们想，杨老太这是在“刘备种菜园子--深藏不露”吧。多年后看到她以“点烦”原则（即把译文精简到不可能再精简的程度）翻译《堂吉诃德》，才发现，这不仅是真正发自内心地尊重人，而且真正做到了会尊重人。&&& ④在我见到的大家名流中，钱、杨二位先生要算是最为平实，甚至最为谦逊的两位。季康先生虽然有时穿得雍容华贵，神情态度却平和得像邻里阿姨，而不像某些女才人那样，相识见面言必谈学术文化，似乎不那样就显不出自己的身份与高雅。&&& ⑤但这个看似低调谦恭的阿姨，也有吃了熊心豹子胆的时候，且这个时候出现得无比不合时宜。“文革”之初，他们被造反派揪出来，挂了牌子押上批斗会。可杨季康对“天兵天将”的推推搡搡公然进行了反抗，而且怒目而视。这还了得！在批斗会上，那么多党内老资格的革命干部，哪个不是服服帖帖？于是盛怒之下的造反派对她狠加惩罚，给她剃了个阴阳头。我第一次惊奇地感到季康先生性格中的凛然。要知道，“牛棚”里有不少从火线上转业过来的老战士，没有一个敢于如此维护自己被践踏了的尊严。&&& ⑥“文革”后期，钱、杨二位先生尚未获得平反，有家回不了，四处流转。更多像我们这样的“小人物”，也在苦等“落实政策”，精神备受煎熬。同是天涯沦落人，处境谁也不比谁强到哪儿去。说起来先生们在浩劫中失去的，远比我们要多得多，但对于这群甚至未能为他们说句公道话的晚辈，他们以极高的涵养、含蓄内敛且从不显于言辞的方式予以理解、宽容和无私帮助。&&& ⑦有一次，我家因额外开支经济上一时告急，杨先生得知后主动支援了我们几百元钱。后来有一天，她的助手递给我一个小纸包，里面有二十元人民币，“这是先生要我交给你们的，补贴你们的家用，要你们收下，什么道谢的话都不要讲。”那个时期，我与妻子朱虹两人的工资加起来只有一百三四十元，承担着抚养两个孩子与赡养双方父母的责任，由于业务断了路，没有半点稿费收入，生活的确相当清苦。先生雪中送炭，我们只好恭敬不如从命。没有想到，到了第二个月，又有一个小纸包。然后，第三个月，第四个月……&&& ⑧后来我还获知，研究所里每月不落地从先生那里得到接济的竟有十多个人，基本上都是处境倒霉、生活拮据的青年人或“小人物”。也就是说，两位先生每月的工资，大部分都用于接济施舍了，且持续了好几年。从“十年浩劫”的炼狱里走出来，如此悲悯，如此退让，如此宽厚慈祥，如此菩萨心肠，这是我在“翰林院”所见到的唯一一例。&&& ⑨先生施恩于后辈，大部分无法用金钱计算。20世纪80年代初，国内的学术气氛充满了“斗争”的遗风。我访法归来写的文章，结集为《巴黎对话录》与《巴黎散记》两书出版，因考虑到之前有前辈权威的横眉冷对，我特地在前言中恭敬写明“抛砖引玉”。当然，敬赠给钱、杨二位先生，抱的心态自然不同。很快，杨先生回信了，还是一贯的低调谦恭与幽默：“假如你抛出一块小砖，肯定会引来大堆的砖头瓦片，但是珠玉在前，砖就不敢出来了……天气酷热，希望你和朱虹同志都多多保重……杨绛八月十三日锺书同候。”&&& ⑩先生过百岁大寿时，深知先生君子之道的我，自然不敢上门叨扰。当电话里听到老太太爽朗清晰的“专此复谢，朱虹同志均此”，还嘱咐我们注意防暑时，我仿佛又回到了三十年前接到先生回信时的场景，内心如夏天喝了冰水那样舒心畅快--只是多少也有几分伤感，因为再不可能有“锺书同候了”。&①人瑞：指年岁特别大的人。（选自《最爱北京人》，有删改）（1）本文作者记录不同时期杨绛先生的若干往事，展现了先生的多个侧面的特点，请阅读③-⑨段，填写下面表格。时间事件杨绛先生的特点文革之前会场极少发言①&&&&文革之初②&&&&坚毅凛然文革后期接济青年人③&&&&20世纪80年代④&&&&谦和幽默（2）结合上下文内容来看，第⑨段画线的语句应如何理解？（3）这篇文章在写杨绛老人时，笔墨中充满了深沉的情感。作者是如何做到这一点的，请以第⑤段和第⑩段为例作简要分析。（不超过150字）
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o太原一模）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=a+b+c2，则三角形的面积S=p(p-a)(p-b)(p-c)．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）把a、b、c的长代入求出S2再开方计算即可得解（2）把a、b、c的长代入求出S2再开方计算即可得解．
【解答】解：（1）p=a+b+c2=5+6+72=9S=p(p-a)(p-b)(p-c)=9×(9-5)×(9-6)×(9-7)=66．答：这个三角形的面积等于66．（2）S=14[a2b2-(a2+b2-c22)2]=14[(5)2×(6)2-((5)2+(6)2+(7)22)2]=14[5×6-(5+6-72)2]=14(30-4)=262．答：这个三角形的面积是262．故答案为：66．
【考点】二次根式的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o太原一模）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的应用
1.把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．2.二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)由于是等腰三角形,所以,过点作高,利用勾股定理求出高,即可求出面积.而对于矩形易求出长和宽分别是和.把五边形分割为矩形和三角形,再求解其面积.答案不唯一,可以是半圆.
如图,作与点,由题意得,,又,,根据勾股定理可得,,,在图中,根据题意,易知,,.连接,如图,,,,,,不唯一,如围成半圆等.设半圆的半径为,,,.
本题综合考查了勾股定理和圆知识的综合应用,难度不大.
3900@@3@@@@多边形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
求解答 学习搜索引擎 | 用一段长为10米的篱笆,一边靠墙围出一块苗圃.(1)如图1,若围出的苗圃是\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}},{{A}_{1}}{{C}_{1}}={{B}_{1}}{{C}_{1}},靠墙部分{{A}_{1}}{{B}_{1}}=8米;如图2,若围出的苗圃是矩形{{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}{{D}_{2}},靠墙部分{{A}_{2}}{{B}_{2}}=5米.设\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}的面积为{{S}_{1}}(平方米),矩形{{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}{{D}_{2}}的面积为{{S}_{2}}(平方米).试计算{{S}_{1}}与{{S}_{2}}的面积.(2)如图3,若围出的苗圃是五边形{{A}_{3}}{{B}_{3}}{{C}_{3}}{{D}_{3}}{{E}_{3}},{{A}_{3}}{{E}_{3}}垂直于{{A}_{3}}{{B}_{3}},{{B}_{3}}{{C}_{3}}垂直于{{A}_{3}}{{B}_{3}},角{{C}_{3}}=角{{E}_{3}}={{135}^{\circ }},角{{D}_{3}}={{90}^{\circ }}.若{{C}_{3}}{{D}_{3}}={{D}_{3}}{{E}_{3}}=\sqrt{2}(m),五边形{{A}_{3}}{{B}_{3}}{{C}_{3}}{{D}_{3}}{{E}_{3}}的面积为{{S}_{3}}(平方米),则它的面积应该为多少?(3)请你在图4中设计出一种围法,使围成的苗圃的面积大于(1)(2)中苗圃的面积.(说明你所围图形的特征,并计算它的面积)(比较大小时部分参考数据:\sqrt{2}约等于1.4,\sqrt{3}约等于1.7,π约等于3)}