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求极限的方法及例题总结
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2017考研数学基础阶段题库之求极限(一)
　　2017考研的同学现在已经进入了紧张的复习，有些同学复习得快，现在已经复习完高数教材上册，有的同学刚开始复习。那么，高数最开始复习的就是极限。这一部分的复习，同学们不能只看教材，因为教材上的题目，和考研题目，不管是难度还是出题题型，都有很大的出入。下面，文都考研数学老师，讲给大家总结一下复习中的极限部分，考研常考的题型、考点、难度。　　章节名称：函数、极限、连续　　知识点：极限　　题型描述：求函数极限　　适用阶段：基础阶段　　7和8题，是两道大题。极限的大题往年都有考到过，如果是以大题形式出现，则一般综合性较强，难度较大。通常的出题题型就是极限和变限积分相结合，例如第7小题。第八小题，以往年的出题频率来说，频率不大。它只考到了指数形式的求极限的方法已经单调有界定理。希望同学们继续关注文都考研网。之后，文都考研数学老师会为大家把高数从头到尾的题型总结一下，希望对同学们的2017考研数学复习有所帮助。*** 热点推荐 ****** 复习必看 ***　　【版权声明】　　本文版权属本网所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议授权的媒体、网站，在下载使用时必须注明“稿件来源：文都教育”，违者本站将依法追究责任。
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就圈出的这几个题，完全没思路啊
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还有这两个题
字写的好丑啊⊙▽⊙都是基础题。变指数洛必达或者等价无穷小做。
遇到指数形式，化成e的指数后，对指数求极限，洛必达法则可用
5; (1)√(1+1/x^2)/(3+1/x)=1/3;
5。(2);(x^2-x+1-3)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/[(x+1)(x^2-x+1)]=(x-2)/(x^2-x+1)=(-3)/(1+1+1)=-1;
还有这个，为什么要这么设f(x)勒？
这字确实得练练。。。
展会时间:11月7日-11日 会议地点:上海青浦区崧泽大道333号国家会展中心
高一都会做了。。。你情何以堪。。。。？
有指数的一般取对数都能解决
还有还有这些题，对我来说太有难度了
正在期中考。。考完慢慢看。。。。
登录百度帐号推荐应用高等数学求极限的14种方法；一、极限的定义；1.极限的保号性很重要：设；(x)?A，；注：它的使用有严格的使用前提；0?；”“”时候直接用0?；(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小；（i）“；?项之后，就能变成(i)中的形式了；f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)；(iii)“0”“1”“?”对于幂指函数,方法主；0?0；f(x)g(
高等数学求极限的14种方法
一、极限的定义
1.极限的保号性很重要：设
它的使用有严格的使用前提。首先必须是X趋近，而不是N趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f（x）、g（x）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：
”“”时候直接用 0?
(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通
?项之后，就能变成(i)中的形式了。即f(x)g(x)?f(x)或f(x)g(x)?g(x)；g(x)f(x)
f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)g(x)
(iii)“0”“1”“?”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即这样就能把幂上的函数移下来了，变成“0??”型未定式。 3.
f(x)g(x)?e
g(x)lnf(x)
解：由于a?xn?a,以及
lima?a,lim(a
)?a，由夹逼定理可知limxn?a
?????n2(n?1)2
解：由0?1?
n111111，以及
(n?1)2(2n)2n2n2n2n
?0可知，原式=0 n
? ?????2?22
n?2n?n??n?1
于指数型函数b(b为常数)，指数函数快于幂函数,幂函数快于对数函数。当x趋近无穷的时候，它们比值的极限就可一眼看出。
12.换元法。这是一种技巧，对一道题目而言，不一定就只需要换元，但是换元会夹杂其中。例如：求极限
。解：设t?arccosx??,则x?0时，t?0,且x?cos(t??)??sint。
111?。由于113．利用定积分求数列极限。例如：求极限lim?，所以
in?in?1n?2n?n?n???1?
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