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第九章 概率论问题MATLAB仿真求解程序.pdf 37页
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Monte Carlo仿真原理
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统计试验，即多次随机抽样试验（确定m和n）,统计
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事件发生的概率。这实际上就是事件发生概率的统计定义。利用
建立的概率模型，求出要估计的参数。蒙特卡洛属于试验数学的
一个分支。
MATLAB实现Buffon问题仿真求解程序
%针的长度；
%平行线间的距离（d&L）；
%统计满足针与线相交条件的次数并赋初值；
%投针试验次数
x=unifrnd(0,d/2);
%随机产生数的长度，即投针之后针中点与平行线的距离
p=unifrnd(0,pi);
%随机产生的针与线相交的角度
if x&=L*sin(p)/2
%针与线相交的条件
%针与线相交则记数
p=vpa(m/n,4)
%n 次中与平行线相交的次数的频率比，即相交的概率,vpa()
以任意精度（4 位小数点，默认值为 32 位）显示出来
pi_m=vpa((2*L*n)/(m*d),15)
%利用投针频率估计圆周率 pi,vpa()以任意精度（15
位小数点，默认值为 32 位）显示出来
pi_m =3.65
%循环迭代次数
P=zeros(1,N);
%赋初值，每次循环迭之后的针与线相交的概率p 的记录值
Pi_m=zeros(1,N); %赋初值，每次循环迭之后的圆周率pi_m 的记录值
%平行线间的距离（d&L）
%统计满足针与线相交条件的次数并赋初值
%投针试验次数
x=unifrnd(0,d/2); %随机产生数的长度，即投针之后针中点与平行线的距离
p=unifrnd(0,pi);
%随机产生的针与线相交的角度
if x&=L*sin(p)/2
%针与线相交的充要条件
%针与线相交则记数
%n 次中与平行线相交的次数的频率比，即相交的概率
pi_m=(2*L*n)/(m*d); %利用投针频率估计圆周率pi
%记录第 i 次循环之后的相交概率值
Pi_m(1,i)=(pi_m); %记录第
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倩女手游打宝攻略 打宝概率问题详解分析
倩女幽魂手游中每天都能看见召唤GM的喇叭，而且几乎都是概率问题。求爆鬼求逆天无钻，那么下面就主要谈谈对游戏里各种概率的猜想。
倩女幽魂手游中每天都能看见召唤GM的喇叭，而且几乎都是概率问题。求爆鬼求逆天无钻，那么下面就主要谈谈对游戏里各种概率的猜想。
一、蓝精灵
开区时，大家都爱蓝精灵，出现了好点就会抢;几个月后，蓝精灵就是打宝队憎恨的对象
1、无幸运蓝精灵爆率
个人经验，无幸运蓝精灵爆率约为1/2。所以刚开区时，经常打了BOSS一地白不用投点，其实就是1/2的概率，投投硬币就有1/2概率的直观印象了。
2、100幸运蓝精灵爆率
幸运的定义：每一点幸运加1/100爆率。那么100幸运就加1倍爆率，那么蓝精灵出现期望为1，爆率也是1了?这是真相吗?如果这样，就太没有悬念了。
第一种不出蓝的爆率猜测：每一点幸运都是分开计算的，并不是加一起计算的，所以100幸运，蓝精灵爆率也不是1。那么不出蓝的概率是多少?1/2* (99/100)100次方=0.183。所以100幸运的时候差不多20%的几率会一地白。
所以100幸运时蓝精灵出现期望为1.20%不出蓝。
3、500幸运蓝精灵爆率
500幸运蓝精灵出现期望1/2*(1+5)=3。不出蓝概率1/2*(99/100)500次方=0.003。
本人519幸运，每个BOSS平均出蓝3个，每天一地白出现0-5次。所以不出蓝的计算公式可能猜测错误，第二种猜测：(1/2)6次方=1/64。
本人打宝的时候，平均出蓝3个，但是不是3个时候也很多，出3个的概率差不多为1/2，正态分布介于稳定与不稳定之间，大学的亲们还记得老师怎么决定分数的么!!!符合正态分布就行，不符合的直接改分数!!!
综上所述，蓝精灵出现期望为1/2*(100+幸运值)/100。不出蓝的概率计算公式：(1/2)(1+幸运值/100)次方。出蓝个数接近标准正态分布。
1、无幸运紫装爆率
个人猜测，爆率为1/100。即100个BOSS出一个。是不是觉得有点高，实际上仔细数数自己打的BOSS，这个概率差不多。每天只清任务，每天大约20只BOSS。那么一周出一个。而实际情况，每周0-4个。
2、100幸运紫装爆率
1/100*(1+1)=1/50。69的亲们往往110-150幸运，每天打打桃子薇草再加上清任务就有1-3紫了，其实就是这个爆率。
3、500幸运紫装爆率
1/100*(1+5)=3/50=6%。
本人519幸运，100个BOSS差不多就是3-8紫，平均确实差不多6紫。打宝队1天打BOSS差不多100-200BOSS，出紫6-12个。
打BOSS要1天多余100个才能明显看出概率，打的少了，偏差就很大。
高中数学概率已经讲过了，重复次数越少，不确定性越大。必然蕴于偶然，偶然蕴于必然。
1、无幸运鬼装爆率
个人猜测无幸运鬼紫爆率为1/10000。
只清任务不打宝的亲，一般半年到一年出1个鬼或者看别人出鬼。每天20BOSS，半年3600BOSS，而只清任务的亲往往也不是0幸运，而是0-270幸运。1个队一般至少1个带幸运的。这就相当于无幸运00。这样出鬼期望大于1，出1个就在情理之中了。
2、100幸运鬼紫爆率
1//5000。69的亲多久能打5000个BOSS，打桃子薇草的每天至少50个，那么也是3个月到半年出1个鬼。
3、500幸运鬼紫爆率
1//5000。即要打1666个BOSS，出1个鬼。1666个多吗?150打宝队1天至少100个BOSS,2周1鬼就是标准爆率。
本人519幸运，有段时间1个月1鬼，那时候经常来直播。后来直播结束了，打宝BOSS也多了，半月1鬼。到了过年，没出去玩，红着眼找BOSS，1周出7鬼，1周差不多打了1600BOSS，攒了1年的人品，全用来过年了。
如果爆鬼期望小于1，不爆鬼是正常的，爆鬼了就去买彩票吧。反正我的概率一直都是正常的。
得之我幸，失之我命。
四、蓝精灵、紫装和鬼装的比例关系
蓝精灵爆率1/2;紫爆率1/100;鬼爆率1/10000。
所以蓝精灵：紫：鬼=
即50个蓝，出1个紫;100个紫，出1个鬼。
五、合装备概率
打宝队基本都有合装备的习惯，区别只是合蓝还是蓝黄通吃。
合蓝的时候，出来的大部分是蓝;合黄的时候，出来的超过一半是黄。
而有的人就根据自己的经验，认为合装备效率比打BOSS高。其实，那是小概率事件，而且，主要精力用来合装备了。
这里直接用蓝精灵、紫装和鬼紫的比例关系就知道概率了。
算算出了多少蓝，50个蓝出1个紫。100个紫出1个鬼。这样就得到答案了。
如果地狱海刷活力，捡不用投点的黄绿合装备，那么出蓝的几率接近一半，1小时合装备约100次，那么出蓝50个，出紫1个。500左右幸运的亲们有没这样的感觉呢。
六、各类BOSS爆率分析
鱼、青蛙、布袋、湖中屋、大盗宝藏、小三、大三、小青、桃花、祈福、守财和照妖等是普通BOSS。
剧情爆率为普通BOSS三倍。年兽爆率为普通BOSS4-5倍。茶香鸡、将臣和生气的小仙爆率为普通BOSS3倍。
桃子薇草爆率低于普通BOSS，约为1/2。
活动BOSS要么是普通BOSS，要么就是年兽，兔儿爷之类的高爆率BOSS。
七、清任务与打宝队收益差距分析
只清任务的亲们一天BOSS差不多10-20个。1周1紫。
喜欢打宝的上班族，学生党(300幸运)，一周300BOSS，1周3-5紫。
打宝队1天100-200BOSS(450-600幸运)，一天6-12紫。
能出多少紫，就得看BOSS数量和幸运，出紫的期望，而不是刷喇叭期待虚无缥缈的人品。
本人519幸运，连续100BOSS不出紫都是常有的事，每周至少1次。刷的多了，出紫就是必然。
手机看攻略，电脑玩游戏两不误！
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概率论试题求解
抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。A. 错误B. 不是所有的随机变量都存在数学期望.613,5)。8.
设X服从均匀分布；D：F＜F：A. P{X=Y}=0？A. 60,都有A. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。6.
下面哪一种分布没有“可加性”. 错误B. 正确5，都有：1/2≤F(x)≤1. 10，正面出现n&#47.1B. 0，P{X=1}=P{Y=1}=0，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：A. 1－pB. pC. 1D. 1+p3.
随机变量X～B(50；B. N(1,4)C. N(2. 50.
从中心极限定理可以知道.5B. P{X=Y}=1C.
卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元. 90元B. F（x）B. F（x）=F(y)C. F（x）≤F(y)D. F（x）≥F(y)11？A.
抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。A. 错误B.
一袋中有5个乒乓球,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )A. 充分条件B,4)；D. N(2，1&#47；B,1&#47.
下面哪一个结论是错误的. P{X+Y=0}=0，10
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布。5.
抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时：A. 必要条件C. 充要条件D，则Y=1+2X的分布是；B;5)，则EX＝
设X. 45元C.4C. 0. 55元D.5＜X＜3.
设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意xy,8)。9.
如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质，二项分布可以用正态分布近似；C，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。A. 错误B；D. N(1,2)，DX＝
.A. 10，8B，则下列各式中成立的是A. 对所有-∞＜x＜+∞，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：A. 0,2)里的概率比0.5大.25D；C. 抽签的结果与顺序无关;5D. 40，84，都有：P{a＜X≤b}=F-F10,4)；C. U(5。A. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？A. 均匀分布；B. 泊松分布；C. 正态分布；D. 二项分布。7.
X服从标准正态分布(0,1). 标准正态分布的随机变量落在区间(-2.4）达到最大的X的分布是：A. U(1. P{XY=1}=0.2515;2次的概率最大，使得概率P（1,2)；B. U(3. 指数分布的期望与方差相同. 正确4.
样本量较小时. F(x)是一个连续函数；C. 对所有a＜b，都有. 既不充分又不必要12. 泊松分布的期望与方差相同。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）A. 对所有a＜b,6)；D. U(7.
X与Y的联合分布函数本质上是一种：A. 和事件的概率；B. 交事件的概率；C. 差事件的概率；D. 对立事件的概率：P{X=－1}=P{Y=－1}=0. 二项分布的极限分布可以是正态分布.5；B. 正确2.
如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布。A；D.3D. 0.82元二、判断题1.52.
在两点分布中
λ,3)=1013;=F(b)10.D判断，不过估计是D.只要P{a＜X≤b}=F(b)-F(a).B
可理解为”X=x且Y=y”，或将=号改成&=号14，方差1&#47.A
可考虑抛两个硬币的情形。15;λ^25.B
中心极限定理是关于依分布收敛于正态分布的定理6.A
其它三种都有可加性，通过简单证明可得7.B
首先Y服从正态分布，然后E(Y)=1+2E(X)
D(Y)=2^2D(X)=4D(X)8.A
这是P=04.A 指数分布的期望1&#47.题目也不完整，缺少X与Y的关系11.C 正态分布中”独立”与”不相关”是等价的12.A
X=3时只有取出的三球是1,2,3一种情况
总的情况数是C(5.5是几种情况中最大的9。C那里应该是F(a)&lt.题目不完整
λ,3)=1013;=F(b)10.D判断，不过估计是D.只要P{a＜X≤b}=F(b)-F(a).B
可理解为”X=x且Y=y”，或将=号改成&=号14，方差1&#47.A
可考虑抛两个硬币的情形。15;λ^25.B
中心极限定理是关于依分布收敛于正态分布的定理6.A
其它三种都有可加性，通过简单证明可得7.B
首先Y服从正态分布，然后E(Y)=1+2E(X)
D(Y)=2^2D(X)=4D(X)8.A
这是P=04.A 指数分布的期望1&#47.题目也不完整，缺少X与Y的关系11.C 正态分布中”独立”与”不相关”是等价的12.A
X=3时只有取出的三球是1,2,3一种情况
总的情况数是C(5.5是几种情况中最大的9。C那里应该是F(a)&lt.题目不完整
判断：1A 要考虑奇偶
3A 出现8次正面相当于出现2次反面，反面与正面的概率是一样的4A 较大才可以
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