数学题，急
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函数f(x)是定义R上的可导奇函数，且图像关于点（1\2,1)对称，则f(1)+f(2)+f(2^2)+f(2^3)......+f(2^100)=?
函数f(x)是定义R上的可导奇函数，且图像关于点（1\2,1)对称，则f(1)+f(2)+f(2^2)+f(2^3)......+f(2^100)=?
设R上的奇函数y=f(x)上有点(a,b)，则：f(a)=b
设点(a,b)关于点(1/2,1)的对称点为(a',b')，则：
a+a'=(1/2)*2=1
b+b'=1*2=2
所以，a'=1-a，b'=2-b
而点(a',b')也在函数y=f(x)上，所以：b'=f(a')
即，2-b=f(1-a)
===& 2-f(a)=f(1-a)
===& f(a)+f(1-a)=2
===& f(a)-f(a-1)=2…………………………………………（1）
因为y=f(x)为奇函数，所以：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)+f(-x)=0
则，f(0)=0
代入(1)，令a=1得到：f(1)-f(0)=2
所以，f(1)=2
所以，f(n)可以看作是以f(1)=2为首项，公差d=2的等差数列
所以：f(n)=f(1)+(n-1)*2=2+2(n-1)=2n
那么：f(1)+f(2)+f(2^2)+……+f(2^100)
=2*1+2*2+2*(2^2)+……+2*(2^100)
=2*[1+2+2^2+……+2^100]
=2*[1*(1-2^101)/(1-2)]
=2*(2^101-1)
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相关问答：
图像关于点（1\2,1)对称-&f(1/2-x)+f(1/2+x)=2……（1）
奇函数-&f(x)+f(-x)=0-&f(1/2-x)+f(x-1/2)=0……（2）,f(0)=0
（1）-（2）：f(x+1/2)-f(x-1/2)=2 -&f(x+1)-f(x)=2
所以f(x)=2x,x∈N，
所以f(1)+f(2)+f(2^2)+f(2^3)......+f(2^100)=2^102-2数学题，急~~等
a,b属于（0，pai/2),cos(a-b/2)=根号3/2,sin(a/2-b)=-1/2,则cos(a+b)的值等于
10-03-30 &
cos(a-b/2)=√3/2a--b/2=Π/6sin(a/2-b)=-1/2a/2--b=--Π/6b=Π/3,a=Π/3cos(a+b)=cos(2Π/3)=--1/2
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求10个数学趣味题 （脑筋急转弯的那种）最好答案是数字的,
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满意答案&LV设每个书包降价x元100x=100x=1500x=15每个书包降价15元*20其他答案（1）匿名网友&LV（）/100=15元。每个书包降价15元。*0
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