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如侵犯到您的权利请通知我们，我们确认之后将立即清除。有哪些计算机的书适合推荐给大一学生？ - 知乎1251被浏览179588分享邀请回答48879 条评论分享收藏感谢收起232 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答6 个回答被折叠（）数学在计算机科学中占据什么样的地位？
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数学在计算机科学中占据什么样的地位？
【王垠的回答(60票)】:
广义的“”这个词的含义太多了（什么操作系统，数据库，网络，云计算，机器学习…… 都来了），所以我只能说说“狭义”的情况。狭义的计算机科学，通常也叫“理论计算机科学”吧（lambda calculus，图灵机，可计算性理论，算法复杂度等）。由于 lambda calculus 其实是作为的“基础”而产生的，所以我觉得计算机科学与数学的关系是：计算机科学是数学的基础。
Lambda calculus 及其它的后续研究其实已经可以为大部分的数学提供更精确可靠的语言基础。最近的发展是 IAS 为数学制定一个新的“基础”的工作。他们最后著作了这本书：，试图用计算机科学里的 Type Theory 来取代集合论，成为数学的基础。计算机科学在这种条件下与逻辑学的地位等价。
所谓基础并不是说计算机科学更难或者更广。相反，它只是说计算机科学是数学的一个“语言”，为它提供一个“工具”。如果把计算机科学比作国际象棋的规则的话，数学就是成为国际象棋大师所需要的知识。所以数学的范畴要广泛很多。学会了计算机科学其实不过是学会了象棋的规则而已，而数学能为你提供在各种特定的棋局下取胜的技巧。
另外，TAOCP 其实不是算法的巅峰。由于使用机器而不是简单的语言来描述算法，TAOCP 其实很多时候把简单的问题变得复杂。你可以多参考其它的算法书籍比如 。
关于 Concrete Mathematics，我很早以前看了一部分，可是感觉它其实不是专业的数学课本。如果要学数学恐怕还是最好看专门的数学书。
另外你可以了解一下机器定理证明，它处于计算机科学与数学的结合点上。这本书是个不错的入门：
【陳浩的回答(15票)】:
类似提问已经很多了，但题主对具体的人感兴趣，无奈不好重定向。
题目问单向的关系，但许多回答只涉及反向，我就回答一下双向的关系吧。
本来这种 “谁对谁更重要更基础” “谁对谁的地位之类的讨论” 都挺扯的。
是工具，狭义上是计算工具，广义上是解决问题的工具。
数学也是工具，是抽象描述与思考的工具，最终用于解决问题。
数学研究和其他各个学科，各个行业一样，利用计算机提高工作效率。
计算机行业和其他各个学科，各个行业一样，利用数学来抽象和思考。
理论计算机科学，研究与计算机科学有关的数学问题，属于数学的一个分支。
这是计算机为数学提供的课题，是数学在计算机上的应用，两把刀互相打磨。
如同材料科学不是计算机科学的全部，理论计算机学不是计算机科学的全部，也不是数学的全部，甚至不是逻辑学，离散数学，组合数学的全部。同时，数学也不是计算机的全部。他们只是关系很密切，而已。
何必要争谁对谁重要，谁是谁的全部，谁是谁的基础，谁在谁心里占据什么地位……
琼瑶看多了吧，肉麻死了。
【宋欢的回答(1票)】:
我来说说我的角度
1：做研究，数学很有用
2：做项目，数学不会直接用。
工作了5年了，感觉物理的思维方式还管用些。
【coolor em的回答(1票)】:
关于数学我想补充下，数学也有很多是抽象的分支，像抽象数学，集合论，拓扑学，我们学的线代和高等代数都是这些抽象内容具体化。所以说计算机科学虽然也有抽象的东西，但具体到计算机这个东西，肯定就会有很多限制性。计算机的一些抽象理论确实和数学一些抽象理论很类似，本质也讨论一个东西，只不过着眼点不同，一般来说数学更广泛。然后各类算法也是建立在一些基础数学理论上的，比如求最大公约数的算法，其实是建立在同余理论基础的。但实际来说，数学的历史并不一定是按照抽象到具体，或者是具体到抽象，伽罗瓦理论便是例子。只不过是人类的认知越来越高。说到物理，那跟数学就更加相关了，关于物理的研究可以推动数学的发展，牛顿的微分学，数学的理论又可以为物理提供工具来想象，爱因斯坦的理论，很多都是拿数学上的成果。计算机跟物理是一样的，但又和物理不同，说到底计算机是人类发明的，物理是客观的。但是计算机又是人类发展到一定阶段，认知到这个一定阶段，会有的产物，不是计算机就是类似计算机的东西。lambda calculus在数学中有体现，就是没这么具体化而已。也没加以一些限制条件来做讨论罢了。
至于TAOCP，它的有名不是在于它有包罗所有算法，其实这是很难的，时代在发展，作者写得那么慢，它的厉害之处是有了数学的严谨，但是一般看来会把问题复杂化，但往往到最后你可以看到算法和数学之中令人惊叹的地方。《Concrete Mathemtatics》只是作者认为对于计算机来说，比较有用的数学基础罢了，要学好数学，大家还是先去看看人家数学专业学什么了。TAOCP是具有启发性和研究性的书。其实也没有一本书敢说是算法巅峰，包罗所有，但是TAOCP无疑是这些算法书中最明亮最无法替代的一颗明珠。
还有就是数学的发展，很多时候都不是某个猜想定理被证明，而是某个分支数学被创造，某个客观的规律被抽象化，建模。
【曾小箭的回答(2票)】:
有的学校把数学专业设置为计算机科学，很明显，计算机与数学是密不可分的。在计算机领域，网络神经，推荐算法，人工智能，机器人学习等等都是以数学为基础。
学好数学，不仅能够畅游理科领域，工科领域也不在话下。理科中的数据库就是通过对数字进行处理和管理的一门学科，和数学相关度及高，企业界对数据库管理者的薪酬也是毫不吝啬，起薪都有几十万，还是普通的。
此外，数学相关联的行业还有金融学，复杂的金融计算模型的构建都需要数学底子，金融领悟的研究员薪酬也是高的让人羡慕。，
最一个学术界比较火热的数学与计算机结合的例子就是数学建模大赛，每年都有举行。建模大赛是对数学应用最好的展示，也是计算机与数学结合的最紧密的比赛。本人以前也参加过两届建模大赛，也小获奖项。对此深有体会。
【Moxos Yuri的回答(0票)】:
除了“计算机数学*，解决实际问题也要用到对应的数学啊。
比如做个控制系统，总得用到信号处理和控制算法吧。
【chad han的回答(0票)】:
个人感觉看你主要的方向了，如果是网络方向的，可以主攻概率和统计、图论啥的，通信方向的研究信息论，图像视屏的看编码，当然还有很多了，除了这些外，编程、算法设计等等，学是学不完的。这就是理工科男的杯具生活:(
【hu keqiu的回答(0票)】:
所有工科到达PhD level以后，全是数学，没有别的。TAOCP, CLRS只是CS里面一小点点数学的部分，看看Machine Learning, AI, Cryptography... 全是数学，计算机就是因为数学而生的嘛:)。
换句话说，数学之下的CS是码农（当然也有企业家），数学之上的CS是科学家（当然更有企业家了= =）
【Peter Wong的回答(0票)】:
在写复杂算法的时候，数学基础和理论就很重要了，比如数据挖掘，很依赖于数学。但是平时开发估计用不上。
【吴延赞的回答(0票)】:
感觉数学不好可以补，智商不好才是硬伤！
知乎用户的回答(60票):
数学仍然是科学界的女皇 当然 包括计算机在内
【Droking的回答(3票)】:
第一次回答问题，希望能有所帮助。
我认为，要回答这个问题，首先要明白，我们所说的，是计算机科学中的数学，还是数学中的计算机科学。因为，数学和计算机科学的发展可以说是相辅相成，离开了数学自然不会有计算机科学，离开了计算机，数学中也不会有几天的发展。
前一个方面，因为我不是科班出身，所以没法深入地讲解算法、离散数学之类的东西，不过作为计算机科学中的数学基础，作为一个希望未来投身IT的人来说，就像是内功一样，是必修课。把这个方面作为自己主修的人，应该可以说就像是“气宗”派。
而我本人应该算是“剑宗”，所以对计算机能干什么更感兴趣，而且从中看到了一个更加广阔的世界。这就是数学中的计算机科学，用计算机来解决数学的所有问题，例如最优化理论，离散优化理论，数值分析，机器学习，人工智能，数据挖掘，计算机视觉，生物信息学，等等。没有了计算机，这些理论依然存在，仅仅是这些领域的问题离开了计算机就无法求解而已，它们的本质仍然是数学（统计学、运筹学等）。
所以，从个人角度，更希望自己能手握名为“computer”的屠龙宝刀，及世间万物之象。
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