> 【答案带解析】我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形...
我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．
根据相似图形的定义，对题目条件进行一一分析，作出正确回答．
①两个圆，它们的所有对应元素都成比例，是相似图形；
②两个菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，不一定是相似图形；
③两个长方形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不一定是相似图形；
④两个正六边形，它们的边长、对应角等所有元素都对应成比例，是相似图形．
∴①④是相似图形，②③不一定是相似图形．...
考点分析：
考点1：相似图形
（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形&&&& 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．
考点2：相似三角形的判定与性质
（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
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已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC三边的比为1：2：3，△A′B′C′的最长边为18，求△A′B′C′的周长．
两个全等三角形的相似比是&&& ．
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题型：解答题
难度：中等
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我们把平面几何里相似形的概念推广到空间,如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同 ,就叫它们相似体,下列几何体中,一定属于相似体的有（） A,两个球体,B,两个长方体,C,两个正四面体,D,两个正三棱柱,E,两个正四棱锥,
Kyoya恭AF5
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这题没什么过程,类似于找规律,核心在于对相似形和相似体概念的理解.平面的相似形大小不同但形状相同,也就是边的长短会变,但边之间的比例不变,角度不变.引申到空间几何体,也就是构造几何体的条件大小变化,但之间的关系不变.A球体,大小不同但形状不变,变得只是直径.解析关系不变.B长方体,长方体的形状取决于长宽高的比例,这很容易改变.C正四面体.正四面体由四个正三角形组成,无论大小都无法改变四个正三角形之间的关系.所以形状不会变.D正三棱柱,正三棱柱的形状取决于底面正三角形跟高的比例,正三角形不会变,但高跟底面边的比例就很容易变了.E正四棱锥,正四棱锥是由一个正方形底面跟四个正三角形组成,形状也是被固定的.简单来说就是决定这个几何体形状的条件之间的函数关系能不能改变.是不是一个变了其他的都变.圆的周长根直径的关系不变,正三角形三边相等,正方形四边相等且四个直角不会变,但是长方形长宽互不影响,就是会变的.所以答案应该是ACE.
可答案只有AC
那你找下正四棱锥的定义，我上大学就记不清了。不好意思
不过还是很感谢你，让我得到了启示！
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threejs（20）
创建平面几何形状
平面几何形状有三种：点，线，面三种，下面说说用threejs创建这几种形状的方法。
创建点可以使用Points类。
function createPoints(){
let geometry = new THREE.Geometry();
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(0,0,0));
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(15,15,0));
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(-15,2,0));
let material = new THREE.PointsMaterial({color:0xff0000,size:4});
let points = new THREE.Points(geometry,material);
默认情况下，点是一个正方形，当然，也可以使用材质，改变点的形状，如下：
function createShapePoints(){
let canvas = document.createElement("canvas");
canvas.width = 100;
canvas.height = 100;
let context = canvas.getContext("2d");
context.fillStyle = "#ffff00";
context.arc(50,50,45,0,2*Math.PI);;
context.fill();
let texture = new THREE.Texture(canvas);
texture.needsUpdate = true;
let geometry = new THREE.Geometry();
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(0,0,0));
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(15,15,0));
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(-15,2,0));
let material = new THREE.PointsMaterial({color:0xff0000,size:4,map:texture});
let points = new THREE.Points(geometry,material);
效果如图：
注意，既然点可以使用材质，那么点其实可以表示任何形状，从这个意义上讲，点也是一个平面。
可以使用Line创建线：
function createLine(){
let geometry = new THREE.Geometry();
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(15,15,0));
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(-15,2,0));
let material = new THREE.LineBasicMaterial({color:0xff0000});
let line = new THREE.Line(geometry,material);
使用LineSegments创建虚线：
function createDashedLine(){
let geometry = new THREE.Geometry();
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(15,15,0));
geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(-15,2,0));
puteLineDistances();
let material = new THREE.LineDashedMaterial({color:0xff0000,dashSize:3,gapSize:2,lineWidth:1 });
let line = new THREE.LineSegments(geometry,material);
其中，LineDashedMaterial的属性dashSize和gapSize分别制定线段的长度和间隔的长度。注意一开始不要设得太大，否则整条虚线就只有一个线段，那你看到的就是一条直线了。创建效果如图：
ShapeGeometry
要创建面可以使用ShapeGeometry。面的形状是可以任意的，threejs用路径来画形状，并且提供了shape类来帮助我们创建形状。下面使用ShapeGeometry来创建一个圆弧：
function createArc(){
let shape = new THREE.Shape();
shape.absarc( 0, 0, 40, 0/180*Math.PI ,45/180*Math.PI, false );
let arcGeometry = new THREE.ShapeGeometry(shape);
let arcMaterial = new THREE.LineBasicMaterial({color:0xff0000});
let arc = new THREE.Line(arcGeometry,arcMaterial);
效果如下：
注意，图中红色的部分才是我们创建的，其它是辅助线。
当然，也可以创建一个扇形，如下：
function createArc(){
let shape = new THREE.Shape();
shape.absarc( 0, 0, 40, 0/180*Math.PI ,45/180*Math.PI, false );
shape.lineTo(0,0);
let arcGeometry = new THREE.ShapeGeometry(shape);
arcMaterial = new THREE.MeshBasicMaterial({color:0xff0000});
arc = new THREE.Mesh(arcGeometry,arcMaterial);
效果如下：
shape 类还有很多方法，可以创建各种形状，请参考其父类【】
CircleGeometry
threejs提供这个类用于创建2维的圆形或扇形。
function createArc(){
let geometry = new THREE.CircleGeometry(30,10,0,45/180*Math.PI);
let material = new THREE.LineBasicMaterial({color:0xff0000});
let arc = new THREE.Line(geometry,material);
效果如下：
可以看到多了一条线，可以将Geometry的第一个点删掉即可：
function createArc(){
let geometry = new THREE.CircleGeometry(30,80,0,360/180*Math.PI);
** geometry.vertices.shift();
let material = new THREE.LineBasicMaterial({color:0xff0000});
let arc = new THREE.Line(geometry,material);
PlaneGeometry
PlaneGeometry可以创建2维矩形：
function createRect(){
let geometry = new THREE.PlaneGeometry(10,10);
let material = new THREE.MeshBasicMaterial({color:0x00ff00});
let rect = new THREE.Mesh(geometry,material);
效果如图：
总之，Geometry是点集，各种Geometry只是为了更方便的创建各种形状的点集。
持续更新，请看【】
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(window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({
id: '4740881',
container: s,
size: '200,200',
display: 'inlay-fix'三维模型几何相似性比较的研究--《浙江大学》2005年博士论文
三维模型几何相似性比较的研究
【摘要】：随着三维技术的迅速发展,三维模型检索在人们日常生活、CAD/CAM、计算机动画设计中均有着广泛的应用,并且它已成为MPEG7标准模型的一个重要研究部分,如何在大量的三维模型中高效地检索需要的模型已经成为一个迫切需要解决的问题。目前,基于关键词的三维模型检索方法已经无法满足设计和使用的要求,而基于内容的三维模型检索技术则突破了传统的关键字检索的局限,直接利用三维模型特征来建立索引和完成检索,其主要特点是:客观性、信息特征检索及高速检索。
三维模型几何相似性比较算法是基于内容的三维模型检索系统的一个主要研究方向。迄今为止,人们提出了诸多三维模型几何相似性比较算法,这些算法可以大致分为三类:一类是基于轮廓形状的几何相似性比较算法,通过计算三维模型顶点和网格的分布特征来比较三维模型的几何相似性;一类是基于拓扑形状的三维模型几何相似性比较算法,通过计算三维模型的拓扑结构特征来比较三维模型的几何相似性;一类是基于视觉的三维模型几何相似性比较算法,通过计算三维模型的视觉特征来比较三维模型的几何相似性。对于三维模型检索系统,三维模型几何相似性比较算法要有较好的可计算性,即对各种类型的三维模型没有特殊要求,具有较好的噪声鲁棒性,较好的网格简化鲁棒性,以及三维模型的坐标系旋转鲁棒性。
三维模型坐标系旋转归一化是三维模型检索系统的一个重要问题,不同坐标系下的同一个模型,其相似度应该相同。现有文献在计算三维模型的几何特征之前通常首先使用K-L变换对三维模型的坐标系方向进行归一化预处理。我们通过K-L变换原理证明了K-L变换对三维模型坐标系旋转归一化是不稳定的,并且对三维模型的网格简化和模型噪声的鲁棒性较差。对此,我们进行了大量的实验分析,实验结果与我们的推导分析过程相吻合。此外,由于具有各向同性的三维模型能提高三维模型几何相似性比较算法的准确性,因此可以提高三维模型检索系统的检索准确性。我们对三维模型各向同性预处理进行了详细分析,并且给出了改进的各向同性预处理。
人们经常通过比较三维模型的外观比较来获得三维模型之间的相似性,这是基于视觉的三维模型几何相似性比较算法的基础,也是三维模型检索系统颇为重要的几何相似性比较算法之一。我们对这类算法进行了深入地研究,提出了一种高效的基于视觉的三维模型几何相似性比较算法。首先计算三维模型的深度透视投影,然后计算投影图像的拓扑结构特征和亮度分布特征,最后通过视觉图像的
【关键词】：
【学位授予单位】：浙江大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2005【分类号】：TP391.72【目录】：
独创性声明4-5
ABSTRACT7-12
第一章 三维模型检索系统发展与现状12-27
1．1 通用领域三维模型检索系统12-22
1．1．1 通用领域三维模型检索系统现状13-20
1．1．2 通用领域三维模型检索系统特点20-21
1．1．3 通用领域三维模型检索系统发展趋势21-22
1．2 专业领域三维模型检索系统22-24
1．2．1 生物分子模型检索系统23
1．2．2 机械零件模型检索系统23
1．2．3 地形匹配检索系统23-24
1．3 其他多媒体检索系统24-25
1．3．1 文本检索系统24-25
1．3．2 图像检索系统25
1．4 本文的主要工作25-27
第二章 三维模型几何相似性比较算法综述27-48
2．1 基于轮廓的几何相似性比较算法27-38
2．1．1 基于统计直方图的算法27-32
2．1．2 基于扩展高斯图像的算法32-34
2．1．3 基于函数分析的算法34-37
2．1．4 其他基于轮廓的几何相似性比较算法37-38
2．2 基于拓扑结构的几何相似性比较算法38-41
2．2．1 基于Reeb图的几何相似性比较算法38-40
2．2．2 基于中轴线的几何相似性比较算法40-41
2．3 基于视觉的几何相似性比较算法41-44
2．4 小结44-48
第三章 三维模型几何相似性比较预处理48-61
3．1 三维模型预处理48-49
3．2 坐标系归一化预处理49-55
3．2．1 坐标系原点归一化49
3．2．2 坐标系比例归一化49-50
3．2．3 坐标系旋转归一化50-55
3．3 三维模型各向同性变换55-60
3．3．1 各向同性变换原理55-57
3．3．2 各向同性变换实验57-58
3．3．3 各向同性变换预处理检索实验58-60
3．4 小结60-61
第四章 基于透视投影的三维模型几何相似比较算法61-86
4．1 三维模型的视觉图像61-63
4．1．1 三维模型的视觉图像61-62
4．1．2 人对视觉图像的理解62-63
4．2 视觉图像特征计算63-73
4．2．1 视觉图像的拓扑结构特征计算63-65
4．2．2 视觉图像亮度分布特征65-73
4．3 算法主要步骤73-76
4．3．1 透视投影图像计算73-74
4．3．2 透视投影变换视点布置74-75
4．3．3 三维模型相似度计算75-76
4．3．4 算法主要步骤76
4．4 实验分析76-85
4．4．1 视点密度实验分析77-79
4．4．2 透视角度实验分析79-81
4．4．3 不同算法对比实验分析和算法鲁棒性实验分析81-83
4．4．4 各向同性预处理实验分析83-85
4．5 小结85-86
第五章 基于球面调和的多尺度三维模型几何相似性比较86-103
5．1 相关工作86-92
5．1．1 检索实验分析86-90
5．1．2 各向同性预处理检索实验分析90-92
5．2 基于球面调和的多尺度几何相似性比较92-97
5．2．1 球面调和分析特征向量92-94
5．2．2 多尺度三维模型几何相似性比较94-97
5．3 检索实验分析97-99
5．3．1 检索实验分析97
5．3．2 算法鲁棒性实验分析97-99
5．3．3 各向同性预处理检索实验分析99
5．4 基于球面调和的灰度图像相似性比较99-102
5．4．1 平面图像到球面图像的映射100-101
5．4．2 图像相似性比较实验分析101-102
5．5 小结102-103
第六章 总结与展望103-106
参考文献106-115
作者攻博期间论文发表和录用情况115
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式
【共引文献】
中国重要会议论文全文数据库
;[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
胡敬;武港山;;[A];2009年研究生学术交流会通信与信息技术论文集[C];2009年
李广原;冯嘉礼;;[A];广西计算机学会2005年学术年会论文集[C];2005年
申伟;苗振江;万丽莉;;[A];第18届全国多媒体学术会议（NCMT2009）、第5届全国人机交互学术会议（CHCI2009）、第5届全国普适计算学术会议（PCC2009）论文集[C];2009年
陈黎黎;冯嘉礼;;[A];全国第19届计算机技术与应用（CACIS）学术会议论文集（下册）[C];2008年
宿太学;王钲旋;吕天阳;邢玉辉;;[A];第十二届全国图象图形学学术会议论文集[C];2005年
高岩;陈敏刚;王长波;马利庄;;[A];第十五届全国图象图形学学术会议论文集[C];2010年
赵妍妍;秦兵;刘挺;张俐;苏中;;[A];全国第八届计算语言学联合学术会议（JSCL-2005）论文集[C];2005年
张云锋;于进福;李宁;;[A];第二届全国信息检索与内容安全学术会议（NCIRCS-2005）论文集[C];2005年
闫剑锋;李战怀;张阳;;[A];第二十届全国数据库学术会议论文集（研究报告篇）[C];2003年
【同被引文献】
中国重要报纸全文数据库
刘昊;[N];北京日报;2011年
中国社会科学院考古所
王蕾;[N];中国文物报;2004年
刘恕;[N];科技日报;2009年
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