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已知二次函数f(x)满足f(cosx)=sin^2x-2a[sin^2x/2-cos(x+兀/3-&#sinx](a为常数) 1,2,若函数f(x)在区间[0,1]上最大值为2,求a的值.
加菲21日455
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请不要有歧义!可以设t=cosx.sinx=√(1-t²)
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已知函数f(x)=2sin(x+兀/6)-2cosx,x∈[兀/2,兀]1.若sinx=4/5,求函数f（x)的值2.求函数f(x)的值域3.f(x)的对称中心
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（1）.∵sinx=4/5且x∈[π/2,π]∴cosx=-3/5∴f(x)=2sin(x+兀/6)-2cosx=√3sinx-cosx=√3×4/5-(-3/5)=4√3/5+3/5（2）∵f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6),(x∈[π/2,π])∴-1≤f(x)≤2∴函数f(x)的值域是[-1,2(3)∵x-π/6=π,即x=7π/6∴f(x)=2sin(x-π/6)]的对称中心是（7π/6,0)
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由题，有 f(x)=2sin(x+兀/6)-2cosx=2(sinxcos兀/6+cosxsin兀/6)-2cosx=√3sinx-cosx
=2sin(x-兀/6)
1、当sinx=4/5,f(x)=(4√3-3)/5
2、由x∈[兀/2，兀],有x-兀/6∈[兀/3，5兀/6],所以f(x)∈[1,2]
3、对称中心为 x=兀/6
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已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0). （1）若x为兀/6,求向量a,c的夹角.（2）当x属于【兀... 已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0). （1）若x为兀/6,求向量a,c的夹角.（2）当x属于【兀/2,9兀/8】时,求f(x)=2向量a*向量b+1的最大值
hwlmlbs449
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1、a=(cosπ/6,sinπ/6)=(√3/2,1/2)；b=(－cosπ/6,cosπ/6)=(－√3/2,1/2),c=(－1,0),则：a*c=|a|×|c|×cosw－√3/2=cosww=5π/62、f(x)=2[－cos²x＋sinxcosx]＋1
=sin2x－cos2x
=√2sin(2x－π/4)因为x∈[π/2,9π/8]则：2x－π/4∈[3π/4,2π]则：sin(2x－π/4)∈[－1,√2/2]则：f(x)∈[－√2,1/2]最大值是1/2
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已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.（1）求f(x)的周期和最小值;(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m
我爱番茄716
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(1)∵a=(2sin(π/4-x),cosx)
b=(cos(π/4-x),2√3sinx)
∴f(x)=2sin(π/4-x) * cos(π/4-x) + cosx * 2√3sinx
=sin[2(π/4-x)]+2√3sinxcosx
=sin(π/2-2x) + 2√3sinxcosx
=cos2x + √3sin2x
=2sin(2x+π/6)
∵T=2π / |w|
∴T=2π / 2=π
∵sin(2x+π/6)∈[-1,1]
∴f(x)∈[-2,2]
∴f(x)最小值= -2 (2)∵由f(x)=2sin(2x+π/6)到y=2sin2x
要将 x 向左移动 π/12,而y不变
∴m=（π/12,0） 应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~
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f(x)=[1-sin(x-3兀/2)+cos(x+兀/2)+tan3兀/4]1/cosx 求(1)f(x)=[1-sin(x-3兀/2)+cos(x+兀/2)+tan3兀/4]1/cosx求(1)函数y(x)的定义域(2)设tana=一4/3求f(a)的值
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(1)x≠kπ+π/2(2)1/3
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