求ln(1+X)/X在X趋于0时极限
全部答案（共4个回答）
相关问答：120:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区当 x→0+ 时，lim(lnx)/x = -∞
当 x→0+ 时，lim(lnx)/(2x) = ∞
两个极限答案应该相等的，为什么第 相关信息：12345678910题答案给出的是∞ 而不是-∞ 是不是答案错啦？
我有不同的看法，我们先应该理解这几个符号的定义，就是这几个符号的意思：
x→∞【变量x的绝对值无限增大】
x→+∞【从某个时刻开始，变量x恒取正值，且绝对值无限增大】
x→-∞【从某个时刻开始，变量x恒取负值，且绝对值无限增大】
limf(x)=A【当x的绝对值无限增大时，f(x)的 相关问答：12345678910值无限接近常数A】
limf(x)=A【当x取正值，且绝对值无限增大时，f(x)的函数值无限接近常数A】
limf(x)=A【当x取负值，且绝对值无限增大时，f(x)的函数值无限接近常数A】
显然，limf(x)=A的充分必要条件是：limf(x)=limf(x)=A
limf(x)=∞【当x......
我有不同的看法，我们先应该理解这几个符号的定义，就是这几个符号的意思：
x→∞【变量x的绝对值无限增大】
x→+∞【从某个时刻开始，变量x恒取正值，且绝对值无限增大】
x→-∞【从某个时刻开始，变量x恒取负值，且绝对值无限增大】
limf(x)=A【当x的绝对值无限增大时，f(x)的 相关问答：12345678910值无限接近常数A】
limf(x)=A【当x取正值，且绝对值无限增大时，f(x)的函数值无限接近常数A】
limf(x)=A【当x取负值，且绝对值无限增大时，f(x)的函数值无限接近常数A】
显然，limf(x)=A的充分必要条件是：limf(x)=limf(x)=A
limf(x)=∞【当x无限接近x0时，f(x)的函数值的绝对值无限增大】
limf(x)=+∞【当x无限接近x0时，从某个时刻开始，f(x)的函数值恒取正值，且绝对值无限增大】
limf(x)=-∞【当x无限接近x0时，从某个时刻开始，f(x)的函数值恒取负值，且绝对值无限增大】
【注意】：limf(x)=-∞写成limf(x)=∞并没有错误，因为当x无限接近x0时，f(x)的函数值的绝对值确实是在无限增大的。
所以书上没有错，当 x→0+ 时，lim(lnx)/x = -∞ 是正确的，如果写成：当 x→0+ 时，lim(lnx)/x = ∞ 也是正确的。
【特别提醒】：在极限号下面的x→+∞，x→-∞，x→∞是不能互换的，在等于号右边的+∞或-∞写成∞是可以的，当然在等于号右边的∞写成+∞或-∞就不一定正确了。
其他答案（共3个回答）
相关问答：12345678910上是错了）：
因为当 x→0+ 时， 1/x→ +∞，lnx → -∞，所以 (lnx)/x → -∞。
如果分母为 2x ，道理一样，答案也一样，为 -∞。
②当 x→0+ 时，lim(lnx)/x 和 limln[x^(1/x)] 相等的理解是对的。
但是 x→0+ 时 ，lim x^(1/x)=0 必须反过来用 lim(lnx)/x=-∞理解。
①我已经回答过你了（ 相关问答：12345678910上是错了）：
因为当 x→0+ 时， 1/x→ +∞，lnx → -∞，所以 (lnx)/x → -∞。
如果分母为 2x ，道理一样，答案也一样，为 -∞。
②当 x→0+ 时，lim(lnx)/x 和 limln[x^(1/x)] 相等的理解是对的。
但是 x→0+ 时 ，lim x^(1/x)=0 必须反过来用 lim(lnx)/x=-∞理解。
【顺便说明一下】把+∞写成∞是不规范，把-∞写成∞是错误。
洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法，利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点：
1、在每次使用洛必塔法则之前，必须验证是“0/0”型与...
x的极限趋向于0
lim{x→+∞}[(lnx)/x]=lim{x→+∞}[(lnx)'/x']=
=lim{x→+∞}[(1/x)/1]=0
==&lim{x→+∞}[(lnx...
做题目时，题目里的条件总是要用的，我考虑条件“lim[f(x)+f'(x)]=0”应该怎么用，就想到函数f(x)*e^x的导数是[f(x)+f'(x)]*e^x...
(1-1/x)^(√x)＝e^[√x×ln(1-1/x)]
lim(x→＋∞) √x×ln(1-1/x) ＝ lim(x→＋∞) √x×(-1/x)＝0
答: 10.1-10.15去新西兰该怎么穿衣
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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