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大家好，有关数学分析（一）刘名生著，第76页的第23题的证明题，求解答
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对任何ε>0，注意f(x_n)
能不能具体一点啊？怎么结合呢
我并没有打算给你完整的解答，你自己根据我给的提示好好思考从这个问题已经可以看出来你的基本功非常弱，所以你得多花点时间慢慢思考，不要那么急于追问
你说的是，我会继续加油的。 &谢谢你。我看了一下别的类似的题目，类比过来的做法，不知道对不对，能不能帮忙指点一下啊，谢谢你了
很好，这个解答是正确的，但更重要的是你这次的学习方法才是正确的当然，你的解答有点拖沓，我给你演示一下如何直奔主题（尽管总体思路是类似的），你可以体会一下思路一：用单调有界性证明lim f(x)存在，单调性已经有了，直接证有界性首先，任取一个ε>0，存在N1>0使得当n>N1时f(x_n)<A+ε对于任何x∈(a,+oo)总存在N2>0，当n>N2时x_n>x所以当n>max{N1,N2}时f(x)<f(x_n)<A+ε这就说明f(x)有上界，再由单调性得到lim f(x)存在既然已知lim f(x)存在，那么序列极限lim f(x_n)必须和它相等，从而得结论思路二：直接证明结论和刚才一样，首先，任取一个ε>0，存在N1>0使得当n>N1时A-ε<f(x_n)<A+ε对于任何x∈(a,+oo)总存在N2>0，当n>N2时x_n>x所以当n>max{N1,N2}时f(x)<f(x_n)<A+ε取G=x_{N1+N2+1}，那么当x>G时f(x)>f(G)>A-ε，另一方面f(x)<A+ε，所以|f(x)-A|<ε
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