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教材：////★初二数学期末试卷-初二数学期末试题及答案
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北师大版八年级数学下 《公式法》测试题(含答案)
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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但还有些多项式如果只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y．我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；（2）分解因式：x2-8xy+16y2-1；（3）△ABC三边a，b，c&满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．
考点：因式分解的应用
分析：（1）首先将前两项组合，利用平方差公式分解因式，进而利用提公因式分解因式得出即可；（2）首先将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（3）首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的关系，判断三角形形状即可．
解答：解：（1）x2-9y2-2x+6y=（x-3y）（x+3y）-2（x-3y）=（x-3y）（x+3y-2）；（2）x2-8xy+16y2-1=（x-4y）2-12=（x-4y+1）（x-4y-1）；（3）∵a2-ab-ac+bc=0∴a（a-b）-c（a-b）=0，∴（a-b）（a-c）=0，∴a=b或a=c，∴△ABC的形状是等腰三角形．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键．
科目：初中数学
如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，点E，F在直线AC上，试猜想线段DE与BF有何关系，并说明你的猜想．
科目：初中数学
如图，CD是△ABC中∠ACB的平分线，E是AC上的一点，且CD2=BC•CE，AD=6，AE=4．（1）求证：△BCD∽△DCE．（2）求AC的长．
科目：初中数学
在平面直角坐标系中，A：（1，2），B（5，6），点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P坐标．
科目：初中数学
因式分解：①14xy2-49x2y-y2；②a2（x-2a）2-a（2a-x）3；③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1；④a-6ab+9ab2．
科目：初中数学
计算下列各题：（1）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）．
科目：初中数学
先化简再求值：4x2y-[6xy-3（4xy-2）+4x2y]+1，其中|x-2|+2=0．
科目：初中数学
计算：①6；&&&&&&&&&&②-12014-（1+0.5）×÷（-4）．
科目：初中数学
四边形ABCD中，AB=BC，BE丄AD垂足为E，∠BCD-∠ABE=90°．过点C作CF∥AD交对角线BD于F，求证：CF=CD．
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